Аттрактор - устойчивое состояние (структура) системы, которое как бы "притягивает (а - лат., притягивать) к себе все множе ство "траекторий системы, определяемых различными начальными ус ловиями (если система попадает в конус, или сферу, аттрактора, то она неизбежно эволюционирует к этому устойчивому состоянию (структу ре)). Тогда как в большинстве работ по проблемам самоорганизации под аттрактором понимается изображение этого относительно устойчивого состояния в фазовом пространстве, в настоящей работе аттракторами на зываются реальные структуры в открытых нелинейных средах, на кото рые выходят процессы эволюции в этих средах в результате затухания промежуточных, переходных процессов. Подчеркивая это, мы часто упот ребляем целостное новообразование <
Аттрактор странный - один из видов аттракторов, фазовый порт рет которого представляет собой некоторую ограниченную область, по которой происходят случайные блуждания. Следуя И. Пригожину, стран ный аттрактор можно назвать < хаосом'>.
Бифуркации точка - точка ветвления возможных путей эволюции системы, чему на уровне математического описания соответствует ветв ление решений нелинейных дифференцальных уравне ний.
Детерминированньтй хаос - одно из направлений синергетических исследований, в рамках которого изучаются виды хаоса и различные сценарии перехода к хаосу детерминированных (динамических) систем.
Диссипация - процессы рассеяния энергии, превращения ее в ме нее организованные формы (тепло) в результате процессов диффузии, вязкости, трения, теплопроводности и т. п.
Нелинейная среда (система) - среда (система), процессы в кото рой описываются нелинейными уровнениями. Это - среда, которая мо жет эволюционировать различными путями, таит в себе бифуркации.
Нелинейность в математическом смысле - определенный вид математических уравнений, содержащих искомые величины в степенях, больших 1, или коэффициентьт, зависящие от свойств среды. Нелинейные математические уравнения, как правило, имеют несколько (более одного) качественно различных решений.
Нелинейность в мировозэренческом смысле - многовариантность путей эволюции, наличие выбора из альтернативных путей и опре-
деленного темпа эволюции, а также необратимость эволюционных про цессов.
Неустойчивость вблизи момента обострения - чувствитель ность нестационарных (эволюционирующих) структур к малым возмуще ниям (флуктуациям) на асимптотической стадии, вблизи "конечного" со стояния, приводящая к вероятностному хаотическому распаду этих струк тур.
Неустойчивость по Ляпунову - один из видов неустойчивости, неустойчивость по отношению к начальным данным, к начальным возму щениям (отклонениям), которые приводят далее, в процессе развития про цесса, к сколь угодно большим различиям, к экспоненциальному "разбе ганию" смежных траекторий.
Неустойчивые системы (среды) - определенный класс систем (сред), поведение которых чувствительно к малым возмуiдениям, к хаоти ческим флуктуациям на микроуровне, состояние которых может резко изменяться под их влиянием.
Обострение (англ. Ь1о пр):
- время обострения - конечный (ограниченный) промежуток вре мени, в течение которого процесс сверхбьгстро, асимптотически развива ется;
- задача на обострение - некий класс модельных задач для ана лиза открытых нелинейных систем (сред), в которых предполагается, что процессы развиваются сверхбыстро, т.е. характерные величины (напри мер, температура, энергия, концентрация, денежный капитал) неограни ченно возрастают за конечное время;
- режим с обострением - режим, имеющий длительную квазиста ционарную стадию и стадию сверхбыстрого нарастания процессов в от крытых нелинейных средах.
Обратная связь объемная нелинейная положительная - меха низм самовлияющего, самоподстегиваюiдего развертывания процессов, действующий в каждой точке открытой нелинейной среды; иначе говоря, механизм ускоренного саморазвития, нарастания процессов по всему про странству среды. Такого рода механизм лежит в основе режимов с обо стрением.
Открытая система (среда) - определенный вид систем (сред), ко торые обмениваются веществом, энергией и/или информацией с окружа ющей средой, т. е. имеют источники и стоки. Способные к самоорганиза ции открытые системы, как правило, имеют объемные источники и стоки, а именно источники и стоки в каждой точке системы.
Резонанспое возбуждение - соответствие пространственной кон- ф игурации внешнего воздействия собственным (внутренним) структурам открытой нелинейной среды (системы).
Самоорганизация - процессы спонтанного упорядочивания (пере хода от хаоса к порядку), образования и эволюции структур в открытых нелинейнъiх средах.
Синергетика - новое междисциплинарное направление научных
исследований, в рамках которого изучаются процессы перехода от хаоса к
порядку и обратно (процессы самоорганизации и самодезорганизации) в
открытых нелинейных средах самой различной природы.
Спектр структур открытой нелинейной среды множество (набор) относительно устойчивых состояний ее организации, к которым, как к аттракторам, стремятся процессы в данной среде. В математическом пла не спектр структур определяется спектром собственных функций, т. е. решений соответствующего нелинейного дифференциального уравнения.
Структура (в открытой нелинейной среде) - локализованный в определенных участках среды процесс, иначе говоря, процесс, имеющий определенную геометрическую форму и способный развиваться, транс- формироваться в среде. Или переноситься по среде с сохранением формы.
Структура диссипативная - структура, возникающая в результа те процесса самоорганизации, для осуществления которого необходим противоположный - дезорганизирующий - рассеивающий (диссипатив ный) фактор. Представление, широкое развиваемое в работах И. Приго жина.
Структура нестационарная - эволюционирующая структура, струк тура, способная к росту, усложнению и подверженная распаду.
Структура сложная - структура, построенная из нескольких про стых структур (структур с одним максимумом) < возраста".
Структура стационарная - устойчивая, неразвивающаяся струк тура, т. е. структура, представляющая собой один из аттракторов эволю ции открытой нелинейной средьг и закрепившаяся на нем.
Структуры разного возраста - структуры, находящиеся на раз ных этапах эволюции, на разных стадиях приближения к моменту обо стрения.
Термодинамическая ветвь -состояние теплового хаоса, к которо му, согласно второму началу термодинамики, идут процессы в закрытых системах, В открытых системах это - один из возможных путей эволю ции, вообще говоря, самый примитивный ее путь.
Фазовьгй портрет - последовательность возможных состояний си стемы в фазовом пространстве, образующая более или менее сложную "траекторию эволюции системы.
Фазовое пространство - абстрактное математическое многомер ное пространство, координатами которого служат независимые парамет рьг движения системы.
Флуктуации - случайные отклонения мгновенных значений вели чин от их средних значений, показатель хаотичности процессов на микро- уровне системы.
Фрактальная размерность - дробная размерность (от лат.: тгап о, Гге гас еге - ломать, разбивать, раздроблять), являющаяся ха рактеристикой неустойчивого, хаотического поведения систем (сред), описывающихся, в частности, странными аттракторами.
Фрактальньге объекты (фрактали) - объекты, которые облада ют свойствами самоподобия или масштабной инвариантности, т. е. такие, некоторые фрагменты структуры которых строго повторяются через опре деленные пространственные промежутки.