Например, используя термины "хаос," "далекие от равновесия," и другие, я имел нередко опыт как не полного понимания того, о чем говорят другие, так и непонимания с их стороны того, что я имею ввиду. Я (мы) был уверен, что мы говорим на одном языке, имеем в виду те же самые вещи под словами, которым мы использовали, и что какие-либо несогласия были относительно глобальных мыслей, которые мы обсуждали. К сожалению, иногда эти разговоры сводились к выпадам типа "я прав" и "ты неправ" или "ты прав" и "я неправ" или "ты не знаешь, о чем говоришь!" Но, чем больше я вспоминаю подобные обсуждения, тем больше я думаю, что основная проблема лежит в моей (нашей) убежденности в том, что мы говорим на одном языке и подразумеваем под используемыми словами одни и те же вещи. На мой взгляд, такая убежденность ошибочна — мы не говорили на одном языке и мы не смогли разобраться с так называемым переводом с одного языка на другой.

Помня об этом языковом недопонимании, вернемся к истории о Вавилонской Башне. Мой комментарий по этому поводу будет следующим: Когда люди имели один язык, у них была сила, так много силы, что ничего не могло помешать им достичь цели, к которой они стремились". Но Бог не мог потерпеть подобной силы у людей, поэтому он перепутал их языки, в результате чего они уже не могли понимать друг друга и потеряли свою силу. Я думаю, что мораль из этого связана с понятием человеческого тщеславия и гордости. Но что бы я хотел подчеркнуть в связи с этой историей, что когда наш язык становится путанным, когда мы в разговоре друг с другом используем разные языки, но убеждены, что говорим на одном, мы часто не понимаем друг друга и, следовательно, теряем возможность объединить наши силы и сфокусироваться на проблеме, мы распыляем их, так сказать, во все стороны.

Источники непонимания

Существует несколько причин того, что мы не говорим на одном и том же языке. Я определил бы три:

1. Различные школы

Все мы имеем различный интеллектуальную и теоретическую среду, из которой мы пришли к теории хаоса и другим ей подобным. Например, существует школа Пригожина (из которой вышел я); школа математической теории динамических систем; специалисты по хаосу; школа сложных адаптивных систем и так далее. Можно вспомнить по этому поводу фразу Виткенштейна о том, что каждая школа имеет свою игру слов. Тем самым, каждая школа имеет отличную от других исследовательскую программу, свои вопросы, на которые нужно ответить, свои пути ответов на эти вопросы и свое понимание терминов. Поэтому чтобы понять, что же каждая из школ имеет в виду под определенным термином, необходимо понять целый мир, в котором существует их игра слов. То, что Вы подразумеваете под каким-то термином Вашей языковой игры не обязательно то же самое, что подразумеваю я в своей языковой игре. Для начала нам нужно наметить необходимые точки для перевода между разными языковыми играми, и затем мы сможем оперировать терминами с учетом этого перевода. Я убежден, что эта проблема существует не только для тех из нас, кто развивает междисциплинарный подход и допускает эти термины из физики и математики в гуманитарные области, как я вскоре покажу, но похожая проблема существует и в использовании этих терминов в фундаментальных науках.

2. Популярная интерпретация новых терминов

По этой позиции существуют два аспекта.

• Во-первых, существует тяжелый багаж культурного наследия в различном использовании терминов в популярном языке еще до вторжения новых наук. Например, слово "хаос" имеет большое число значений и связывается с беспорядком, турбулентностью, библейскими первоисточниками и ссылками на Тоху и Боху, и так далее. Эти ассоциации с "хаосом" не исчезают просто так только потому, что "хаос" приобрел специфический технический смысл.
• Во-вторых, существуют значения этих терминов в общей культуре, появившиеся в результате популяризации новых наук. И опять же термин "хаос" обозначает какую-то случайную точку - текущее время. Люди, кажется, привыкли использовать термин "хаос" для обозначения всех типов турбулентного, нестабильного, непредсказуемого поведения в системах. Но совершенно неясно, является ли это предположительно "хаотическое" поведение действительно способным быть иллюстрацией хаотического аттрактора.

В результате обеих этих тенденция очень трудно, может быть даже невозможно, использовать термин без того, чтобы он не потянул за собой целый набор значений, иногда далеких от того, что имеется в виду при более научном его использовании.

3. Фигуральное или метафорическое использование терминов

Лингвистическая путаница возрастает, когда термины воспринимаются и используются фигурально или метафорически. Например, у меня самого были случаи, и я слышал то же от других в области использования теории хаоса в организационных вопросах, говорят, что чтобы облегчить организационные перестройки нам нужно добавить немного "хаоса" в организацию. Что точно здесь имеется в виду под "хаосом"? Более вероятно, не любое поведение системы могло бы быть описано хаотическим аттрактором. И даже если это добавление "хаоса" подразумевало такое техническое определение, как мы можем добавить этот тип "хаоса" в организацию? Не является ли хаос сам по себе предметом детерминистской эволюции, которая следует некоторым простым нелинейным правилам? Как точно это добавляется в организацию?

Я не хочу сказать, что метафорическое использование терминов является чем-то обязательно не корректным. Все научные термины содержат элемент метафоры, например, "электричество", или "спин", или "кварк". Как выразился Макс Блэк, специалист по философии науки, научные модели являются просто систематично разработанными метафорами. Я думаю, однако, что мы путаем друг друга, когда используем термины в метафорическом, чем в более научно выверенном значении. Мне кажется, это может предотвратить многие недоразумения с самого их зарождения. Но это может потребовать некоторого анализа использования терминов.

Эти три источника недопонимания проявляются в путанице с термином "хаос", поэтому давайте вернемся к "хаосу".

Величина и области хаоса

Имеем ли мы в виду одно и то же явление; когда используем термин "хаос"? А как насчет "слабого хаоса", "средне-хаотического", "сильного хаоса", или выражения "хаос и его грани"? Неясность относительно "хаоса" вообще-то восходит к первому использованию этого термина. Давид Руэлл (1991) заметил, что в первоначальном использовании термина "хаос" Йорком и Ли (1975), "хаос" относили к следующему математическому феномену: для большого класса отображений линейного интервала на себя существование периодической точки периода 3 предполагает существование периодических точек любoгo другого периода.

В то же время Руэлл отмечает, что: "Время эволюции со многими периодическими орбитами часто не показывает особой зависимости от начальных условий. Фактически, многие периодические орбиты не обязательно являются аттракторами, поэтому такое их представление не соответствует долговременной эволюции системы". Однако, как писал Руэлл (1991), "То, что мы сейчас называем хаосом, является временем эволюции с чувствительностью к начальным условиям. Движение по странному аттрактору является тем самым хаотическим. Можно также говорить о детерминистком шуме, когда наблюдается появление нерегулярных осцилляций, но создающий их механизм является детерминистическим". Тем самым "хаос" Йорка и Ли не был "хаосом", зависимым от начальных условий.

Затем существуют различные степени хаоса. Например, рассмотрим "слабый хаос" в теории самоорганизованной критичности Пер Бака: чтобы проверить адекватность предсказаний в нашей модели землетрясений, мы провели два расчета критического состояния.

Моделирование в этих двух случаях различалось небольшой случайной величиной по каждому блоку, представляющему малую неопределенность относительно начальных условий. Когда мы производили расчеты, неопределенность росла со временем, но более медленно, чем для хаотических систем. Неопределенность возрастает скорее по степенному закону, чем по экспоненте. Система вводит ограничения хаоса. Такое поведение, называемое слабым хаосом, является результатом самоорганизованной критичности. Слабый хаос значительно отличается от полностью хаотического поведения. Полностью хаотические системы характеризуются временным масштабом, за которым невозможно делать предсказания. Слабо хаотические системы переходят такой временной масштаб и тем самым позволяют делать долговременные предсказания.

Поскольку мы нашли, что все критически самоорганизованные системы слабо хаотичны, мы предполагаем, что слабый хаос очень распространен в природе. В самом деле, было бы интересно знать, возрастает ли общая некорректность наших предсказаний землетрясений, экономических прогнозов и прогнозов погоды со временем скорее по степенному, чем по экспоненциальному закону.

Разница между ростом по степенному закону и ростом по экспоненциальному закону достаточно заметная. Поэтому когда мы говорим о хаосе — мы говорим о слабом или сильном хаосе?

Но "слабый" или "сильный" хаос не представляют весь континуум степеней хаоса. Не так давно Дитто и Пекора (1993) написали о том, как "средне хаотический" сигнал Росслера может быть использован для того, чтобы стимулировать две нехаотические системы с разными фазами перейти в одну фазу. Затем они описали этот сигнал Росслера как "псевдопериодический". Тем самым, мы имеем сейчас два наиболее трудных термина, о которых нам нужно ломать голову: "средне хаотический" и "псевдопериодический".

Далее, существует термин "грань хаоса", появившийся в исследованиях сложных, адаптивных систем (Lewin, 1992). Грань хаоса связана с определением области системного поведения, в "которой компоненты системы никогда полностью не привязаны к одному месту, но и никогда не ведут себя совсем уж турбулентно (Waldrop, 1992). Более того, заметим, как Бак и Чен использовали фразу "граница хаоса". Это звучит заманчиво, как "грань хаоса", но когда спросили, является ли эволюция по направлению к самоорганизованной критичности гранью хаоса, Пер Бак сказал: "Я так думаю... " (Lewin, 1992). Заметим условность ответа Пер Бака — "Я так думаю..." Если он не уверен, и он известный в этой области физик, то что остается делать нам?

Следовательно, когда мы используем термин "хаос" — имеем ли мы в виду "слабый хаос," "среднюю хаотичность", "сильный хаос," "грань хаоса" или "хаос" как метафору? Нам необходимо для начала договориться о терминах, после чего наше обсуждение о том, что каждый из нас развивает в своем исследовании и мышлении сможет стать ясным и понятным.

Равновесие и далекие от равновесия системы: чья языковая игра?
Другой пример путаницы в языке, которая действительно может раздражать людей, дает использование терминов равновесия и удаленности от равновесия, с которым я столкнулся в моем личном опыте. Эти термины особенно способны вызвать разное хулиганство, поскольку они оба представлены как ключевые термины в брюссельской школе Пригожина, который был в некоторой степени в конфронтации с Американской школой хаоса. В своем популярном описании хаоса Глейк (1987) даже не упомянул Пригожина, а Бриггс и Пеат (1989) разделили свою книгу на две секции "Хаос из Порядка" для непосредственно теории хаоса, и "Порядок из хаоса" по материалу Пригожина и самоорганизации.

Первоначально в древней Греции к "равновесию" относили баланс весов на одном уровне, так, как это изучал Архимед. Этот баланс весов продолжал играть роль как детерминанта условий для научных исследований и теорий. Фактически с формулировки Больтцманом второго закона термодинамики в девятнадцатом столетии понятие равновесия сделало полный разворот от простой детерминанты условий к конечному состоянию, которое система пытается достичь.

В психологии, равновесие также нашло лингвистическое применение. Фактически мы имеем значительную родословную этого термина в наших собственных социальных науках, которая завершает для нас картину современными исследованиями хаоса в социальных дисциплинах. Концепции, основанные на понятии равновесия, играют ключевую роль в психологии Гербарта, Лотке, Фрейда, Левина и Парсонса. Руззетт (1966) даже привел лозунг Талкота Парсонса о том, что понятие равновесия напрямую ведет к самому понятию системы!

Мы смотрим на использование понятия равновесия в психологической теории, но редко можем найти оппозитные герминъг «неравновесность» или «удаленность от равновесия». Левин (1951), кстати, заманчиво упоминал идею "неравновесия" мимоходом, но никогда не развивал эти заметки в каком-либо систематическом и ясном виде. Пригожин сделал популярным термин "далекие от равновесия" после того, как он обратился к условиям, необходимым для бифуркации и самоорганизации системы. Он использовал этот термин в противовес основам термодинамики, которые были связаны с основанными на равновесии понятиями. В исследованиях Пригожина, далекие от равновесия условия определяют систематическое поведение совсем не так, как это ожидалось в рамках интерпретации второго закона термодинамики, и в этих условиях появляются новые структуры и упорядоченные конфигурации вместо того, чтобы привести систему к полному равновесию.

Проблема, однако, возникает в интерпретации удаленности от равновесия в термодинамическом смысле. Вообще-то, то, что имел в виду Пригожин, имеет другое, не только просто "термодинамическое" описание, как необходимая "приставка" для "удаленности от равновесия". Например, в знаменитых химических часах в эксперименте Белоусова-Жаботинского условие удаленности от химического равновесия позволяет этой системе самоорганизоваться определенным образом.

Это условие развивается при добавлении химических продуктов реакции, которые используются для восстановления "детального баланса" или химического равновесия. Эти далекие от химического равновесия условия служат для того, чтобы "вывести" или активизировать нелинейные факторы в химической реакции и тем самым сделать возможными феномены бифуркации и самоорганизация. Так, "удаленность от равновесия" может быть использована для указания на то, как некоторый механизм держит систему в равновесных условиях, однако равновесие, определенное для этой некоторой системы, может быть нарушено или смешано с другими процессами.

Помимо этого, часть трудностей в использовании пригожинских терминов заключается в том, что его собственная увлеченность термодинамическими вопросами похожа на предрассудки в этой области. Термины "равновесие" и "удаленность от равновесия" имеют собственный контекст в их специфических термодинамических приложениях. Проблемы возникают, когда такие термины берутся "напрокат" из мира Пригожина и используются для различных психологических или социологических феноменов. Но подобное использование очень заманчиво, из-за огромного влияния теорий в психологии и социологии, основанных на понятии равновесия, о чем упоминалось выше и из-за потребности преодолеть ограничения, связанные с понятием равновесия.

Более того, другой областью путаницы с терминами "равновесие" и "удаленность от равновесия" является то, что они часто взаимозаменяются на "стабильность" и "нестабильность". Последние термины имеют специфические смыслы в динамических теориях — стабильность определяется как возвращение системы к одной и той же динамике после малых возмущений, а нестабильность относится к изменению в качественной динамике системы после возмущения (Glass & Mackey, 1988). Вот почему колебания могут быть и в стабильном, и в нестабильном равновесии. Но это означает, что два набора терминов не могут быть чистыми синонимами.

Другим источником недоразумений, связанных с терминами "равновесие" и "удаленность от равновесия" являются их общепринятые значения. В популярном жаргоне "равновесие" обозначает баланс, спокойствие, интеграцию, безопасность и т. д., в то время как "неравновесность" (наиболее близкий общепринятый термин к "удаленности от равновесия") связывается с отсутствием баланса, координации, блужданием и так далее. Этот культурный багаж просто так не исчезает только из-за декларации ученого и с этим нужно что-то делать, чтобы держать недопонимание под контролем.

Итак, как и в случае "хаоса", до того, как мы сможем использовать эти термины в осмысленной дискуссии, нам нужно для начала обсудить, что точно мы имеем в виду под "равновесием" и "неравновесием" или "удаленностью от равновесия". И, опять-таки, более подходящим способом провести эти дискуссии является не стиль "Я прав, ты неправ". Вместо этого, давайте постараемся понять смысл того, что говорится в контексте имеющейся игры слов.

Выводы

Мы могли бы продолжать и продолжать по каждому новому термину, используемому в науках о нелинейных системах анализ того, как разные люди подразумевают под ними разные вещи. Ниже приводится частичный список терминов, которые, на мой взгляд, требуют нашего немедленного семантического анализа:

• сложность
• сложная
• адаптивная система
• аттрактор
• странный аттрактор
• информация
• энергия
• энтропия
• шум
• организация
• самоорганизация
• линейные
• нелинейные

По моему мнению, мы не так уж далеко уйдем, если мы просто будем декларировать, что говорим на одном языке. Поэтому, чтобы избежать участи Вавилонской Башни, я предлагаю уделить некоторое время для того, чтобы прийти к соглашению или зафиксировать несогласие по поводу того, что мы имеем в виду под используемыми терминами.

Литература
Bak, P. and Chen, K. (1991). Self-organized Criticality. Scientific American, January: 46-53.

Barbour, I. (1974). Myths, Models, and Paradigms. NY: Harper & Row.

Воуег, С. (1968). A History of Mathematics. Princeton: Princeton University Press.

Briggs, J. and Peat. D. (1989). Turbulent Mirror. NY: Harper & Row.

Broda, E. (1983). Ludwig Boltzmann: Man, Physicist, Philosopher, L. Gay (Trans.).

Woodbridge, Conn: Ox Bow Press.

Ditto, W. and Pecora, L. (1993). Mastering Chaos. Scientific American, August: 78-84.

Glass, L. and Mackey, M. (1988). From Clocks to Chaos. Princeton: Princeton University Press.

Gleick, J. (1987). Chaos. NY: Viking.

Goldstein, J. (in press; in this volume). Unbalancing Psychoanalytic Theory: Moving Beyond the Equilibrium Model of Freud's Thought.

Lewin, K. (1951). Field Theory in Social Science. NY: Harper & Row.

Lewin, R. (1992). Complexity. NY: Macmillan Publishing Company.

Li, T. and Yorke, J. (1975). Period three implies chaos. American Mathematics Monthly, 82: 985-92.

Nicolis, G. (1989). Physics of far-from-equilibrium systems and self-organisation. In P.

Davies (Ed.). The New Physics, pp. 316-347. Cambridge: Cambridge University Press.

Prigogine, I. & Stengers, I. (1984). Order Out of Chaos: Man's New

Dialogue with Nature. NY: Bantam Books.

Ruelle, D. (1991). Chance and Chaos. Princeton: Princeton University Press.

Russett, C. 1966. The Concept of Equilibrium in American Social Thought. New Haven: Yale

University Press.

Waldrop, M. (1992). Complexity. NY: Macmillan and Company.