Die Wissenschaftler entwickeln dort analytische Methoden fur Losungen von schwierigen nichtlinearen Gleichungen und fuhren Experimente und Rechnungen mit Hilfe von Computern durch. Die Schwerpunkte sind dabei folgende: Modellierung von thermischen und hydrodynamischen Verlaufen mit der Hilfe der Computer, Physik des Plasmas, die Berechnungen von Anlagen der gesteuerten thermonuklearen Synthese, Blow-up Regime bei Problemen hoher Drucke, Kumulationen, thermonukleare Lasersynthese.

Diese wissenschaftliche Schule hat eine lange historische Tradition und wird getragen von mehreren Generationen von Wissenschaftlern. Sie kann als ein Zentrum der Informatik (computer science) im Ru?land betrachten werden.

Die Synergetik hat hier eine besondere Gestalt. Sie entwickelt sich als eine Theorie der schnell sich entwickelnden Vorgange, der Bildung lokalisierter Strukturen, ihrer Synthese und ihres Zerfalls. Es lohnt sich, einige wichtige Merkmale in der Entwicklung der Synergetik aus dieser wissenschaftlicher Schule zu erwahnen, und zwar:

1. Die Untersuchung von Mechanismen der Lokalisation von Prozessen in Form von Strukturen eines offenen nichtlinearen Mediums. Das Studium von Phanomen "der Tragheit der Warme", der Lokalisation des Brennens (der Warme). Eine Idee uber die diskreten Spektren von dissipativen Strukturen-Attraktoren in offenen nichtlinearen Medien (Systeme) ist eingebracht worden und entwickelt sich nun weiter. Die physikalische Entdeckung von "einem Effekt der thermischen T-Schicht in magnetisierten Plasmen" ist im Jahre 1969 gemacht worden.

2. Die Erforschung von sich schnell entwickelnden Vorgangen zusammen mit ihrer Verstarkung in offenen nichtlinearen Medien (Systemen), sog. Blow-up Regime; verschiedene Typen von Blow-up Regimen: LS-Evolution, schnelles Wachstum in einem immer schmaleren Bereich neben einem Maximum, S-Evolution, schnelles Wachstum in einem festen Bereich der Lokalisation (eine Art von stehenden Wellen) und HS-Evolution, schnelles Wachstum in Form von einer unbegrenzten auseinanderlaufenden Welle.

3. Das Studium von Prinzipien der Integration, des Aufbaues von komplexen Strukturen aus Strukturen, die sich mit verschiedenen Geschwindigkeiten entwickeln, d.h. sich auf verschiedenen Entwicklungstadien befinden. Das wichtigste Gesetz der nichtlinearen Synthese von Strukturen ist: Die Vereinigung von Strukturen findet durch die Geschwindigkeiten (Tempi) ihrer Entwicklung statt. Die Tatsache der Vereinigung von Strukturen in einem entwickelnden Ganzen bedeutet die Entstehung ein und derselben Tempowelt.

4. Die Erforschung von Prinzipien des nichtlinearen Managements der komplexen Systeme, d.h. der Rolle von schwachen aber topologisch richtig organisierenden, sog. resonanten, Einflussen auf komplexen Systeme. Eine selektive, stichprobenartige Sensitivitat von komplexen Systeme zu relevanten entsprechenden au?eren Einflussen wird untersucht.

Die Forschungsresultate wurden in folgenden Buchern und Artikeln veroffentlicht:

Achromeeva, T.S., Kurdyumov, S.P., Malinetskii, G.G. and Samarskii, A.A. (1989) Nonstationary Dissipative Structures and Diffusion-Induced Chaos in Nonlinear Media. In: Physical Reports, vol. 176, p.186-372.

Kapitza, S.P., Kurdyumov S.P., and Malinetskii G.G. (1997) Die Synergetik und die Prognosen der Zukunft. Moskau: Nauka (auf Russisch).

Knyazeva, E.N. and Kurdyumov, S.P. (1994) Die Gesetze der Evolution und Selbstorganisation komplexer Systeme. Moscow: Nauka (auf Russisch).

Kurdyumov, S.P. (1990) Evolution and Self-organization Laws in Complex Systems. In: International Journal of Modern Physics C, vol.1, p.299-327.

Kurdyumov S.P., Malinetskii G.G., and Potapov A.B. (1995) Nonstationary Structures, Dynamic Chaos, and Cellular Automata. In: International Journal of Fluid Mechanics Research, vol.22, N 5-6, p.75-133.

Kurdyumov, S.P., Samarskii, A.A. und Zmitrenko N.V. (1995) Heat Localization Effects in Problems of ICF (Inertial Confinement Fusion). In: International Journal of Modern Physics B, vol.9, No.15, p.1797-1811.

Samarskii, A.A., Galaktionov, V.A., Kurdyumov, S.P., and Mikhailov, A.P. (1995) Blow-up in Problems for Quasilinear Parabolic Equations. Berlin: Walter de Gruyter-Verlag.

Ich bedanke mich bei Prof. A.Wunderlin fur seine wertvolle Redaktionshilfe.

Kontaktadresse:

Prof.Dr. Sergei P.Kurdyumov,
Keldysh Institut fur Angewandte Mathematik,
Russische Akademie der Wissenschaften,
Miusskaya Pl.4,
125047 Moskau, Ru?land
Fax: 007-095-9720737
Email: kurdsp@applmat.msk.su