Однако применение самоорганизации к социоэкономическим процессам отнюдь не означает какой-либо разновидности «социальной физики» или скользких аналогий между социальными и физическими науками. Ясно, что здесь имеются существенные различия (интенциональность, самореферентность и т. д.). Таким образом, приложения самоорганизации имеют своей целью создание математических моделей с нелинейной динамикой и хорошо определенными социоэконо-экономическими параметрами – моделей, призванных помочь в решении сложных проблем организации, прогнозирования и принятия решений. Иногда утверждают, что эти методы являются предвестниками новых наук о сложности, характерных для развития науки в XXI веке. Сложные проблемы науки, политики и цивилизации требуют новых стандартов этического поведения.

1. От линейного мышления к нелинейному

Чем объясняются успешные междисциплинарные применения сложных нелинейных систем? Этот подход не может быть сведен к каким-то особым, чисто физическим законам природы, хотя его математические принципы были открыты и впервые успешно использованы в физике. Таким образом, объяснение динамики лазера, экологических популяций или деятельности нашего мозга схожими структурными законами отнюдь не является традиционным «физикализмом». Речь идет о междисциплинарной методологии для объяснения процесса возникновения некоторых макроскопических явлений в результате нелинейных взаимодействий микроскопических элементов в сложных системах, Макроскопические явления могут быть различными видами световых волн, жидкостей, облаков, химических волн, растений, животных, популяций, рынков, ансамблей мозговых клеток, характеризуемыми параметрами порядка. Они не сводятся к микроскопическому уровню атомов, молекул, клеток, организмов и т. д. сложных систем. В действительности они представляют собой свойства реальных макроскопических систем, такие, как потенциалы поля, социальные или экономические силы, чувства или даже мысли. Кто станет отрицать, что чувства и мысли способны изменить мир?

На протяжении истории понятия, используемые в социальных и гуманитарных науках, часто испытывали на себе влияние физических теорий. В механистический век Томас Гоббс описывал государство как машину («Левиафан»), шестернями которой служат граждане государства, Для Ламетри душа сводилась к приводу автомата. Адам Смит объяснял механизм рынка «невидимой силой», наподобие всемирного тяготения Ньютона. В классической механике причинность детерминистична в смысле уравнений движения Ньютона или Гамильтона. Консервативная система характеризуется своей обратимостью (т. е. симметрией, или инвариантностью) во времени и сохранением энергии. Небесная механика или маятник без трения наиболее яркие тому примеры. Диссипативные системы необратимы. Таково, например, движение под действием ньютоновской силы с трением.

Но в принципе природу рассматривали как огромную, консервативную, детерминистическую систему, в которой причинные события могут быть предсказаны или прослежены в прошлое до любого момента времени как в будущем, так и в прошлом, если начальные условия точно известны («демон Лапласа»). Анри Пуанкаре первым понял, что небесная механика — это не полностью вычислимый часовой механизм, даже если принять во внимание ограничения, налагаемые консервативностью и детерминистичностью. Причинное взаимодействие всех планет, звезд и небесных тел нелинейно в том смысле, что в результате его могут возникнуть хаотические траектории (например, в задаче трех тел). Почти через шестьдесят лет после открытия Пуанкаре А.Н. Колмогоров (1954), В.И. Арнольд (1963) и Ю.К. Мозер доказали так называемую КАМ-теорему: траектории в фазовом пространстве классической механики не полностью регулярны и не полностью нерегулярны, а обладают очень сильной чувствительностью к выбору начальных состояний. Небольшие флуктуации могут порождать хаотические режимы («эффект бабочки»).

В XX столетии квантовая механика стала фундаментальной теорией физики. В волновой механике Шредингера квантовый мир считается консервативным и линейным. При первичном квантовании классические системы, описываемые функцией Гамильтона, заменяются квантовыми системами (например, электронами или фотонами), описываемыми оператором Гамильтона. Такие системы предполагаются консервативными, т. е. недиссипативными и инвариантными относительно обращения времени и тем самым удовлетворяющими закону сохранения энергии. Состояния квантовой системы описываются векторами (волновыми функциями) гильбертова пространства, натянутого на собственные векторы оператора Гамильтона системы. Причинная динамика квантовых состояний определяется детерминистическим дифференциальным уравнением (уравнением Шредингера), линейным в том смысле, что для него выполняется принцип суперпозиции, т. е. решения этого уравнения (волновые функции или векторы состояния) могут налагаться друг на друга, как в классической оптике. Суперпозиция, или принцип линейности, в квантовой механике порождает коррелированные («связанные») состояния комбинированных систем, что подтверждается экспериментами (А.Аспект, 1981). В связанном чистом квантовом состоянии суперпозиции наблюдаемая может иметь только неопределенные собственные значения. Отсюда следует, что связанное состояние квантовой системы и измерительного прибора может иметь только неопределенные собственные значения. Но в лаборатории измерительный прибор показывает только определенные значения измеряемой величины. Это означает, что квантовая динамика не может объяснить процесс измерения.

В копенгагенской интерпретации Бора, Гейзенберга и других процесс измерения объясняется так называемым "коллапсом волнового пакета», т. е. расщеплением суперпозиции состояний на два отдельных состояния — измерительного прибора и измеряемой квантовой системы — с определенными собственными значениями. Ясно, что линейную динамику квантовых систем необходимо отличать от нелинейного акта измерения. Измерительный прибор представляет собой макроскопическую систему, и процесс измерения вдали от теплового равновесия необратим. Таким образом, объяснение следует искать в некоторой единой нелинейной теории. Даже обобщение волновой механики Шредингера на квантовую теорию поля заведомо нелинейно. В квантовой теории поля в результате так называемого вторичного квантования функции поля заменяются полевыми операторами. Уравнение квантовой теории поля, например, с двухчастичным потенциалом содержит нелинейный член, соответствующий парному рождению элементарных частиц. В общем, реакции элементарных частиц в квантовой теории поля представляют собой существенно нелинейные явления. Из-за взаимодействий элементарной частицы ее квантовые состояния имеют только конечное время жизни и тем самым нарушают обратимость времени. Таким образом, даже квантовый мир сам по себе не является в целом ни консервативным, ни линейным.

В теории систем сложность означает не только нелинейность, но и огромное число элементов с большим числом степеней свободы. Все макроскопические системы, такие, как камни или планеты, облака или жидкости, растения или животные, популяции животных организмов или человеческие общества, состоят из элементов, или компонентов (таких, как атомы, молекулы клетки или организмы). Поведение отдельных элементов в сложных системах с огромным числом степеней свободы не может быть ни предсказано, ни прослежено в прошлом. Детерминистическое описание отдельных элементов может быть заменено эволюцией распределений вероятности.

2. Сложные системы в природе и самоорганизация

Со времен досократиков фундаментальная проблема натурфилософии состояла в том, чтобы выяснить, каким образом порядок возникает из сложных, нерегулярных и хаотических состояний материи. Гераклит верил в упорядочивающую силу энергии (логос), гармонизующую нерегулярные взаимодействия и создающую упорядоченные состояния материи. Современная термодинамика описывает возникновение порядка с помощью математических понятий статистической механики. Мы различаем два вида фазовых переходов (самоорганизации) для упорядоченных состояний. Консервативная самоорганизация означает фазовый переход обратимых структур в состоянии теплового равновесия. Типичными примерами могут служить рост снежных кристаллов или возникновение намагничения в ферромагнетике при отжиге системы до критической температуры. Консервативная самоорганизация создает главным образом упорядоченные структуры с низкой энергией при низких температурах, описываемых распределением Больцмана. Диссипативная самоорганизация — это фазовый переход необратимых структур вдали от теплового равновесия. Макроскопические паттерны возникают в результате сложного нелинейного взаимодействия микроскопических элементов, когда энергетическое взаимодействие диссипативной (открытой) системы с окружающей средой достигает некоторого критического значения. Философски говоря, устойчивость возникающих структур обеспечивается балансом нелинейности и диссипации. Слишком сильное нелинейное взаимодействие или слишком сильная диссипация разрушают структуру.

Поскольку условия диссипативного фазового перехода носят весьма общий характер, у него существует широкий спектр междисциплинарных приложений. Типичным примером может служить лазер. В химии концентрические круги или движущиеся спирали в реакции Белоусова-Жеботинского возникают, когда соответствующие вещества (реагенты) смешиваются в критической пропорции. Конкуренция отдельных круговых волн весьма наглядно демонстрирует нелинейность этих явлений, поскольку если бы выполнялся принцип суперпозиции, то круговые волны проникали друг сквозь друга, как световые волны в оптике.

Изучением фазовых переходов в сложных нелинейных диссипативных системах занимается синергетика, особенно в ситуациях, когда старые структуры становятся неустойчивыми и распадаются при изменении управляющих параметров. На микроскопическом уровне устойчивые моды старых состояний подавляются неустойчивыми модами («принцип подчинения» Хакена). Последние определяют параметры порядка, которые описывают макроскопическую структуру и паттерны системы. Финальные паттерны фазовых переходов различны и соответствуют различным аттракторам. Различные аттракторы можно наглядно представить себе как постепенно ускоряющийся поток. На первом уровне находится однородное состояние равновесия («неподвижная точка»). На более высоком уровне наблюдается бифуркация на два вихря или на большее число вихрей, что соответствует периодическому и квазипериодическому аттракторам. Наконец, упорядоченное течение переходит в детерминистический хаос, соответствующий фрактальному аттрактору сложных систем. С точки зрения философии я хотел бы подчеркнуть, что в синергетике микроскопическое описание материи отличается от макроскопических упорядоченных состояний.

В математическом плане на макроскопическом уровне сложная система описывается эволюционным уравнением для вектора состояния, каждая компонента которого зависит от пространства и времени и может означать компоненты скорости жидкости, ее температурное поле или (в случае химических реакций) концентрации реагентов. Принцип подчинения в синергетике позволяет исключить степени свободы, соответствующие устойчивым модам. В главном приближении эволюционное уравнение может быть трансформировано в конкретный вид нелинейности, соответствующий тем системам, в которых происходит конкуренция между паттернами. Амплитуды главных членов неустойчивых мод называются параметрами порядка, Эволюционное уравнение для параметров порядка описывает возникновение макроскопических паттернов. Финальные паттерны («аттракторы») достигаются в результате перехода, который можно рассматривать как своего рода нарушение симметрии.

В рамках сложных систем возникновение жизни не случайно, а необходимо и закономерно – в смысле диссипативной самоорганизации – лишь условия для возникновения жизни (например, на планете Земля) могут возникать в природе случайным образом. В общем случае биология проводит различие между онтогенезом (ростом организмов) и филогенезом (эволюцией видов). Во многих случаях мы имеем сложные диссипативные системы, развитие которых может быть объяснено эволюцией (макроскопических) параметров порядка, обусловленной нелинейными (микроскопическими) взаимодействиями молекул, клеток и т. д. при фазовых переходах вдали от теплового равновесия. Формы биологических систем (растений, животных и т. д.) описываются параметрами порядка. Аристотелевская телеология применительно к природе может быть интерпретирована в терминах аттракторов в фазовых переходах. Но никаких особых «жизненных» или «телеологических» сил при этом не требуется. С точки зрения философии возникновение жизни может быть объяснено в рамках нелинейной причинности и диссипативной самоорганизации, хотя по эвристическим причинам оно допускает описание и на телеологическом языке.

Напомню читателю, что предбиологическая эволюция была проанализирована Манфредом Эйгеном и другими. Идее Спенсера о том, что эволюция жизни характеризуется возрастающей сложностью, может быть придан точный смысл в контексте диссипативной самоорганизации. Как хорошо известно, Тьюринг создал математическую модель организмов, рассматриваемых как сложные клеточные системы, Гериш, Майнхардт и другие описали рост организма (миксомицета, или слизевика) с помощью эволюционных уравнений для организации клеток. Нелинейные взаимодействия амеб приводят к возникновению такого макроскопического организма, как миксомицет, при достижении в окружающей среде некоторого критического значения клеточного питания. Эволюция параметра порядка соответствует формам агрегации во время фазового перехода макроскопического организма. Зрелое многоклеточное тело может быть интерпретировано как «цель», или лучше как «аттрактор», развития организма.

Понятия синергетики позволяют моделировать даже экологическое развитие биологических популяций. Экологические системы — это сложные диссипативные системы растений или животных с нелинейными метаболическими взаимодействиями между собой и средой. Симбиоз двух популяций с их источником питания может быть описан системой трех дифференциальных уравнений, которые были использованы Эдвардом Лоренцом для моделирования погодных явлений в метеорологии. В начале XX в. немецкий автор Лотка и итальянский математик Вольтерра описали эволюцию двух популяций в ходе экологической конкуренции. В их модели нелинейные взаимодействия двух сложных популяций определялись системой двух дифференциальных уравнений для хищников и жертв. Эволюция таких систем имеет стационарные точки равновесия. Аттракторами эволюции служат периодические колебания (предельные циклы).

3. Сложные нейронные сети и стратегии обучения

Наиболее спорным междисциплинарным приложением сложных систем, по-видимому, можно считать человеческий мозг, рассматриваемый как многоклеточная система. Возникновение ментальных состояний (например, распознавание изображений, ощущения, мысли) объясняется эволюцией (макроскопических) параметров порядка церебральных ансамблей, обусловленной нелинейными (микроскопическими) взаимодействиями нейронов в стратегиях обучения вдали от теплового равновесия. Клеточные ансамбли с ментальными состояниями интерпретируются как аттракторы (неподвижные точки, периодические, квазипериодические или хаотические режимы) фазовых переходов. Если мозг рассматривать как сложную систему нейронов, то его динамику, по предположению, можно описать с помощью нелинейной математики нейронных сетей. Например, распознавание изображений интерпретируется как своего рода фазовый переход по аналогии с эволюционными уравнениями, используемыми для описаний возникновения паттернов в физике, химии и биологии.

С точки зрения философии мы получаем междисциплинарную программу исследований, которая должна была бы позволить нам объяснить вычислительную самоорганизацию нейронной сети как естественное следствие физической, химической и нейробиологической эволюции из общих принципов. Как в случае формирования паттерна, распознавание конкретного изображения (например, лица прототипа) описывается параметрами порядка, к которым принадлежит специфический набор характерных черт. Если некоторые из черт, принадлежащих параметру порядка, заданы (например, известна какая-то часть лица), то параметр порядка дополнит их другими чертами, поэтому вся система в целом действует как ассоциативная память (например, такова реконструкция хранящегося в памяти лица по начально-заданной его части), Согласно принципу подчинения Хакена, характерные черты распознанного паттерна соответствуют подчиненным подсистемам при формировании паттерна.

Развитие нейронных и синергетических компьютеров описывается и сравнивается с машинами Тьюринга и системами с базами знаний. В синергетических компьютерах уравнения для параметров порядка позволяют осуществлять обучение нового типа (не по Хеббу), а именно стратегию минимизации числа синапсов. В отличие от компьютеров типа спиновых стекол (например, система Хопфилда) нейроны не являются пороговыми элементами, а способны выполнять простые алгебраические операции типа умножения и сложения. Помимо детерминистических однородных сетей Хопфилда существуют так называемые машины Больцмана со стохастической архитектурой сети недетерминистических элементов, обрабатывающих информацию, и с распределенным представлением знания, которое математически описывается функцией энергии. В то время как системы Хопфилда используют стратегию обучения Хебба, машины Больцмана отдают предпочтение стратегии распространения назад (правила Уидроу-Хоффа) со скрытыми нейронами в многослойной сети.

В общем, цель алгоритма обучения состоит в уменьшении путем самоорганизации информационно-теоретической меры рассогласования между моделью внешнего мира, существующей в мозгу, и реальной окружающей средой. Возрождение в последнее время интереса к нейронным сетям инспирировано в основном успешными техническими приложениями статистической механики и нелинейной динамики к физике твердого тела, спиновых стекол, химическим параллельным компьютерам, оптическим параллельным компьютерам и (в случае синергетических компьютеров) к лазерным системам. Другими причинами являются развитие в последнее время вычислительных ресурсов и повышение уровня технологии, делающие все более легкодоступным использование компьютеров при моделировании и обработке нелинейных систем. С точки зрения философии обсуждение таких традиционных понятий эпистемологии, как восприятие, воображение и осознание, становится возможным на междисциплинарной основе сложных систем.

Подход на основе сложных систем находит важное применение в нейробионике и медицине. Человеческий мозг является не только живым компьютером как продукт естественной эволюции, но и центральным органом нашего тела, который нуждается в медицинском уходе, лечении и лекарственных средствах. Главная цель нейробионики — будущее устойчивое здоровое функционирование мозга (разума). В последние годы были внедрены новые диагностические процедуры и технические устройства, основанные на новых подходах к человеческому мозгу на основе сложных динамических систем. В этой связи становится неизбежным изменение стратегии клинического лечения. Неврологические и психические формы заболевания могут быть интерпретированы как сложные состояния нелинейной системы, обладающей высокой чувствительностью. Даже при назначении медицинских процедур необходимо учитывать высокую чувствительность такого сложного органа, как человеческий мозг. Другой аспект новой технологии, носящий более умозрительный характер — киберпространство. Можно ли рассматривать восприятие, ощущение, интуицию и фантазию как продукты искусственных нейронных сетей? Виртуальная реальность стала ключевым словом в современной философии культуры.

А что можно сказать о возникновении сознания, самосознания и интенциональности? В синергетике необходимо различать внешние и внутренние состояния мозга. Во внешних состояниях восприятия и распознавания параметры порядка соответствуют ансамблям нейронов, отображающих паттерны внешнего мира. Внутренние состояния мозга представляют собой не что иное, как самореферентные состояния, т. е. ментальные состояния, отображающие ментальные состояния, а не внешние состояния мира. На традиционном языке философии мы говорим, что человек способен рефлексировать о себе (саморефлексия) и соотносить внешние ситуации мира со своими собственными внутренними состояниями ощущений и интенций (интенциональность). В появившихся в последнее время нейробиологических исследованиях высказывалась мысль о том, что возникновение сознания и самосознания зависит от критического значения скорости производства «клеточных ансамблей», т. е. клеточных ансамблей, представляющих клеточные ансамбли, которые в свою очередь представляют клеточные ансамбли и т. д. как нейронная реализация саморефлексии. Но такая гипотеза (если она окажется верной) могла бы только объяснить структуру эмерджентных свойств как сознание. Разумеется, математические уравнения эволюции клеточных ансамблей не позволяют нам ощущать то же, что ощущает наш сосед. В этом смысле (отрицательное сообщение) наука слепа. Но в противном смысле (положительное сообщение) сохраняется личная субъективность: вычисления и компьютерное моделирование нелинейной динамики ограничены в принципе.

4. Сложные экономические системы и экологическая среда

Как ни печально, но в экономике все еще доминируют линейные модели, хотя предложенная Адамом Смитом модель свободного рынка уже может быть объяснена самоорганизацией. Смит подчеркивал, что добрые или дурные намерения индивида несущественны. В отличие от централизованной экономической системы равновесие спроса и предложения не управляется программируемым центральным процессором, а является результатом действий «невидимой руки» (Смит), т. е. не чем иным, как нелинейным взаимодействием потребителей и производителей.

Характерными особенностями сложных нелинейных систем в экономике и обществах является самоподкрепляющаяся механика с положительными обратными связями. Если продукт на рынке обладает какими-то свойствами, обеспечивающими ему преимущество в конкуренции, то, в конце концов, рыночный лидер возобладает и увеличит свое преимущество, не будучи при этом обязательно лучшим продуктом. Многочисленные примеры современных высокотехнологических производств показывают, что на начальной стадии конкурирующие продукты могут иметь примерно равные доли на рынке. Окончательный успех решают едва заметные флуктуации, повышающие рыночную долю какого-то определенного продукта. Иногда, с технической точки зрения, рыночный лидер может даже уступить по качеству своим конкурентам. Такие эффекты не могут быть объяснены в рамках традиционной линейной динамики. Но в теории нелинейных систем они хорошо известны.

В экономике существуют несколько различных рынков со своей специфической динамикой (например, самоорганизующийся фондовый рынок с его кризисами и хаосом). Эти рынки подвержены циклам, например, годичный солнечный цикл определяет сельскохозяйственный, туристический или топливный рынок. Хорошо известными примерами их экономики могут служить сезонные распродажи и строительный цикл. Таким образом, эндогенные нелинейные системы, подверженные волнам экзогенных воздействий, являются реалистическими моделями экономики. Это наводит на мысль о распределенном хаотическом аттракторе или своего рода суперхаосе. Именно такой хаотический характер экономических явлений создает большие проблемы для экономических агентов, которым необходимо принимать решения, зависящие от непредсказуемого будущего.

Исторически стимулом к созданию экономических моделей циклов деловой активности послужила Великая депрессия, развивавшаяся в 30-х годах. Однако первые модели (например, модели Хансена-Самуэльсона и Лундберга-Метцлера) были линейными, и поэтому для объяснения нерегулярности циклов требовался толчок извне. Стандартная экономическая идеология действовала в рамках этой же традиции, хотя после того, как математики открыли странные аттракторы, стал возможен анализ циклов, не требующий учета экзогенного фактора. Традиционные линейные модели 30?х годов легко могут быть переформулированы в рамках теории нелинейных систем. Существуют замечательные примеры хаотических («странных») аттракторов в экономике. Хотя каждая траектория точно определяется эволюционными уравнениями, на больших промежутках времени она не может быть вычислена и предсказана. Небольшие отклонения в начальных условиях могут самым существенным образом сказаться на поведении траектории (эффект бабочки).

Теория сложных систем может оказаться полезной при построении глобального фазового портрета экономической динамики. Но иногда для нахождения локальных равновесий экономического благосостояния опыт и интуиция могут оказаться полезней, чем научное знание. Чтобы правильно взаимодействовать со столь высокочувствительной сложной системой, политики сами должны обладать высокой чувствительностью. Ясно, что сложным рынком нельзя командовать, как армией. Исторический опыт показал ложность представлений о планируемом рынке в лапласовском духе. Вместе с тем исторический опыт показывает, что самоорганизующийся рынок не обеспечивает автоматически благосостояние, подобно тому, как молекулярная самоорганизация порождает красивый кристалл. Для того чтобы рынок служил людям и способствовал созданию благосостояния, необходимы определенные социальные условия («управляющие параметры»).

Общество производства и потребления должно находиться в сложном равновесии и быть встроено в природные циклы (например, посредством вторичной промышленной переработки). Мы все знаем, что кратковременные преимущества (например, прибыли, приносимые производством, или благосостояние потребителей) могут привести к глобальному ухудшению наших условий жизни. Мы все знаем о драматическом конфликте, вызванном экспоненциальным ростом народонаселения, промышленности и сельскохозяйственной деятельности и все ухудшающегося климата. Человеческая деятельность основана на использовании естественных источников энергии: солнца, ветра, воды, горючих ископаемых и ядерной энергии. Теория сложных систем может помочь нам выбрать подходящую стратегию использования энергии, климата и достижения благосостояния с учетом циклов и состояний равновесия в экономико-экологической системе.

5. Сложные социальные системы и коммуникационные сети

В социальных науках обычно проводится строгое разграничение между биологической эволюцией и историей человеческого общества. Причина такого разграничения заключается в предположении о том, что развитие наций, рынков и культур происходит под влиянием интенционального поведения человека, т. е. решений, принимаемых на основе интенций, ценностей и т. д. С микроскопической точки зрения мы можем, конечно, наблюдать отдельных индивидов с их интенциями, убеждениями и т. д. Но с макроскопической точки зрения развитие нации, рынков и культур представляет собой нечто большее, чем сумма их составных частей. Как мы все знаем, монокаузальность в политике и истории есть ложный и опасный путь линейного мышления. Синергетику, по?видимому, можно рассматривать как стратегию, позволяющую успешно справиться со сложными системами даже в гуманитарных областях знания. Ясно, что для междисциплинарного применения синергетики совершенно не обязательно сводить историю культуры к биологической эволюции. В отличие от любого редукционистского варианта натурализма и физикализма мы признаем характерные интенциональные особенности человеческих обществ. Таким образом, подход с позиции теории сложных систем оказывается методом, позволяющим восполнить разрыв между естественными и гуманитарными науками, который был подвергнут критике в «Двух культурах» Сноу.

В рамках теории сложных систем поведение человеческих популяций объясняется эволюцией (макроскопических) параметров порядка, обусловленной нелинейными (микроскопическими) взаимодействиями между людьми или подгруппами людей (государствами, институтами и т. д.). Социальный или экономический порядок интерпретируется с помощью аттракторов фазовых переходов. Так, например, Аллен и другие прогнозировали развитие городских районов. С микроскопической точки зрения эволюция населения в отдельном городском районе описывается системой дифференциальных уравнений, в которых отдельные члены и переменные означают производственные мощности, экономическую производительность и другие характеристики каждого района. Макроскопическое развитие системы в целом иллюстрируется компьютерной графикой с изменяющимися центрами индустриализации, отдыха и т. д., возникающими в результате нелинейных взаимодействий отдельных городских районов (например, вследствие преимуществ или неудобств дальних и ближних транспортных связей, коммуникационной сети и т. д.). Существенным результатом синергетической модели является вывод о том, что развитие городов не может быть объяснено их индивидуальными интенциями, планами и т. д. Тенденция глобального развития есть результат нелинейных взаимодействий.

Другим примером междисциплинарного применения синергетики может служить модель миграции Вайдлиха. Он приводит различие между микроуровнем индивидуальных решений и макроуровнем динамических коллективных процессов в обществе. Вероятностные макропроцессы со стохастическими флуктуациями описываются так называемым master equation для социоконфигураций. Каждая составляющая социоконфигурация соответствует некоторой субпопуляции с характерным вектором поведения. Макроскопическое развитие миграции в обществе можно было бы проиллюстрировать с помощью компьютерной графики с изменяющимися центрами перемешивания, гетто, бродяжничеством и хаосом, обусловленными нелинейными взаимодействиями социальных субпопуляций.

Эта модель наглядно показывает различия между системами, связанными и не связанными с человеком. На микроскопическом уровне миграция людей носит интенциональный характер (т. е. определяется соображениями полезности) и нелинейна (т. е. зависит от индивидуальных и коллективных взаимодействий). Основной результат синергетики и в этом случае сводится к выводу о том, что эффекты внутри — и межнациональной миграции не могут быть объяснены свободой воли отдельных персон. В наши дни миграция становится весьма острой проблемой и показывает, сколь опасным может быть линейное и монокаузальное мышление. Одних лишь добрых намерений без учета нелинейных эффектов принятия решения отдельными личностями недостаточно. Линейное мышление и линейные действия могут привести к глобальному хаосу, хотя локально мы будем действовать с самыми лучшими намерениями.

Компьютеры и информационные системы сыграли решающую роль в техническом оснащении социокультурного развития, которое носит характер квазиэволюционного процесса. Отражениями этого процесса являются любые информационные паттерны, образующие в совокупности культуру и распространяющиеся с вариациями от одного человека к другому. Поскольку люди в отличие от молекул или простейших организмов обладают своей собственной интенциональностью, процесс распространения информационных паттернов реализуется посредством не механической имитации, а через коммуникацию.

Способность справляться со сложностью современных обществ решающим образом зависит от наличия эффективной коммуникационной сети. Подобно нейронной сети биологического мозга, такая сеть определяет способность к обучению, которая помогает человечеству выжить. Следуя теории сложных сетей, мы должны моделировать динамику информационных технологий, распространяющихся в экономической и культурной среде. Так мы говорим об информационной и вычислительной экологиях. Примеры таких экологии уже существуют в действительности, наподобие тех, которые используются в системах резервирования авиабилетов, банковских системах или в научно-исследовательских лабораториях и включают в себя сети, в состав которых входят многочисленные компьютеры различного типа.

Рост информационных и вычислительных экосистем связан с фундаментальным изменением общества, характеризуемым переходом от традиционных производств, имеющих дело с товаром, к индустрии знания, имеющей дело с получением информации и экономией информационных средств. Производство, распределение и представление информации стали главными видами деятельности современных обществ, основанных на знании. Следовательно, необходимо постоянно усовершенствовать интерфейс между человеком и информационными системами, чтобы воплотить в действительность идеал всемирной коммуникации. Вычислительные и информационные системы должны научиться понимать выразительные средства, используемые человеком, — язык, жесты и рукописный текст. В будущем мире коммуникации на передний план выйдут «парадигма целого-личности» и «сеть человек-машина».

Применительно к человеку коммуникация означает не только тот или иной объем информации, но и интуицию, ощущения и эмоции. Будущий мир коммуникации иногда называют «глобальной деревней», чтобы подчеркнуть степень сближения и знакомства людей друг с другом, достигаемую с помощью высокотехнологической окружающей среды. Но наступление новой эры решающим образом зависит от реализации дружеских интерфейсов между людьми. Это означает, что необходимо принимать во внимание новый тип сложности, связанный с человеческой интуицией и человеческими эмоциями. Старые идеалы рациональности, абстрагированные от этих существенных составляющих человеческой жизни, полностью игнорируют мир человека. Даже процесс научного исследования приводится в движение человеческой интуицией и эмоциями, что необходимо учитывать в будущем мире коммуникации. Но некоторые опасаются, что финальный аттрактор социокультурной эволюции может оказаться не «глобальной деревней», а гигантским «Левиафаном», который подчиняет себе человечество эффективностью современных высокотехнологических процедур.

6. Сложная наука, технология и рост знания

Развитие нашего общества на исходе столетия существенно зависит от развития науки и технологии. Процесс в области науки управляется сложной динамикой научных идей и исследовательских групп, включенных в сложную сеть человеческой цивилизации. Общие темы исследований привлекают интерес к возможности исследований на более или менее продолжительные периоды времени. Такие «аттракторы» доминируют в деятельности ученых так же, как аттракторы и вихри в динамике жидкости. Когда состояния исследований становятся неустойчивыми, исследовательские группы разбиваются на подгруппы, следуя выбранным направлениям исследования. Такое дробление может завершиться решением проблемы, а может снова и снова претерпевать дальнейшие бифуркации. Прогресс в науке реализуется как фазовые переходы на дереве бифуркаций со все возрастающей сложностью. Иногда научные проблемы бывают четко определены и приводят к столь же четким решениям проблем, но встречаются также странные, или расплывчатые, состояния, аналогичные странным аттракторам в теории хаоса. Как можно подойти к рассмотрению такого сложного процесса?

С микроскопической точки зрения сложную динамику научного исследования определяют локальные взаимодействия между учеными с присущими им способностями, идеями и интересами. С макроскопической точки зрения глобальная динамика областей исследования определяется аттракторами («параметрами порядка») исследования. Кроме того, существует сильное взаимодействие между исследованием и его окружающей средой, т. е. обществом, политикой экономикой. Существуют ли подходящие модели научного развития?

Динамические модели исследования восходят к началу XX в. В 1929 г. Т. Райнов опубликовал статистическое исследование о «Волнообразных флуктуациях творческого начала в развитии западноевропейской физики XVIII и XIX вв.». С социологической точки зрения Роберт Мертон констатировал «Изменяющиеся фокусы интереса в науке и технике», а Питирим Сорокин проанализировал экспоненциальный рост числа научных открытий и технических изобретений с XV в. Обнаруженные Сорокиным циклы изобретений и открытий напомнят читателю хорошо известные циклы деловой активности в экономике. По мнению Сорокина, возможность изобретения (или открытия) определяется не его «субъективным весом», а массой научной работы, выполняемой вслед за основной инновацией.

Как хорошо известно, Альфред Лотка (и Вито Вольтерра) предложил модель процессов взаимосвязанного развития биологических популяций на основе дифференциальных уравнений. В статье 1926 г. («Распределение научной продуктивности по частоте») Лотка применил свою эпидемическую модель к распространению научных идей. Первоначальный фокус «инфекционных идей» заражает все больше и больше людей, и динамика этого процесса обнаруживает самые настоящие волны распространения инфекции. Таким образом, с точки зрения эпидемиологии накопление и концентрация в области науки моделируются так называемым распределением Лотки-Брэдфорда и начинаются с публикации небольшого числа статей отдельных авторов, которые становятся ядром кластера последующих публикаций.

Эпидемическая модель применима и к распространению технических инноваций. Во всех этих примерах мы получаем хорошо известную S-образную кривую с медленной начальной стадией, которая сменяется экспоненциальным ростом и завершается медленным ростом на стадии насыщения. Ясно, что процесс обучения также может быть описан S-образной кривой с ее тремя этапами — медленным прогрессом в обучении индивида на начальной стадии, быстрым экспоненциальным ростом успехов на следующей стадии и, наконец, медленной заключительной стадией вблизи насыщения.

Эпидемическая модель и уравнения Лотки-Вольтерры успешно применялись для моделирования взаимосвязанных процессов, аналогичных колебаниям популяций, например, роста знания и научных сообществ. Однако эти модели не отражают такие существенные свойства эволюционных процессов, как рождение новых структурных элементов (мутация, инновация и т. д.). Эволюционные процессы в социальных системах наглядно можно представить как неустойчивые переходы, в результате которых новые идеи, области использования и технологии (подобно новым продуктам в экономических моделях) замещают уже существующие и тем самым изменяют структуру научной системы.

Эта система может быть описана счетным множеством областей 2=1,2,3,... (например, разделов физики), каждая из которых характеризуется числом находящихся в них элементов N1, N2, Л3,... (например, физиков, работающих в данной подобласти физики). Моделированию подлежат элементарные процессы самовоспроизведения, старения, обмена и поступления новых элементов от внешних источников или спонтанная генерация.

Эбелинг и другие предложили обобщение уравнения предбиотической эволюции Эйгена. Эволюционные процессы самовоспроизводства, вырождения и мобильности области допускают следующую наукометрическую интерпретацию. Самовоспроизводство означает, что молодые ученые вступают в ту область исследований, в которой они хотят работать. На их выбор влияют образовательные процессы, социальные потребности, личные интересы, научная школа и т. д. Старение означает, что ученые могут активно заниматься наукой лишь ограниченное число лет. Ученые могут покидать научную систему по различным причинам (например, из?за возраста). Мобильность области означает процесс обмена («миграцию») ученых между различными областями исследования. Если требуется учесть эффекты более высокого порядка и кросс-каталитические явления, то эволюционные уравнения необходимо обобщить, чтобы они включали в себя нелинейные эффекты роста, старения и интенсивности переходов.

В действительности научная эволюция представляет собой стохастический процесс. Стохастические флуктуации характерны, когда, например, лишь немногие первооткрыватели трудятся на начальной фазе в какой-нибудь новой области. Обнаружена сильная корреляция между процессами мобильности области и возникновением новых областей. Стохастическая динамика плотности вероятности областей науки моделируется с помощью master equation, в котором операторы перехода определяются вероятностями переходов самовоспроизведения областей, старения области, мобильности области и спонтанной генерации.

Стохастическая модель служит основой некоторых попыток компьютерного моделирования процессов научного развития. Соответствующие детерминистические кривые также используются для анализа тренда как результат усреднения по большому числу тождественных стохастических систем. В результате компьютерного моделирования в некоторых случаях был установлен S-образный закон развития научных сообществ в отдельных подобластях науки с медленной начальной фазой, фазой быстрого роста и фазой выхода на насыщение. В ряде компьютерных экспериментов предполагалось, что в области исследования трудятся 100-200 ученых. Для пяти областей с 100 учеными в качестве начальных данных уровень насыщения мало отличался от исходного. Шестая область (с начальными условиями — ноль ученых) так и не сформировалась. В первом примере в нескольких случаях было промоделировано влияние процесса самовоспроизведения на кривую развития новой области. С увеличением уровня самовоспроизводства новая область развивается все больше и больше за счет соседних областей.

Возникновение новой области может обладать тенденцией к сосуществованию или отбору. Начальная фаза может быть более или менее быстрой или медленной. Ярким примером замедленного развития в истории науки может служить сама теория хаоса, которой на ее начальной фазе занимались очень немногие ученые (например, Пуанкаре). Хотя математические основы этой новой теории были совершенно ясны, ее экспоненциальное развитие началось лишь несколько лет назад, когда технология вычислений смогла справляться с нелинейными уравнениями. Иногда возникающая область исследований так и не становится областью науки, поскольку обладает лишь очень слабыми преимуществами в отборе по сравнению с мощными соседними областями. Достойно сожаления, что некоторые области техники, использующие так называемые альтернативные источники энергии (например, энергию ветра или солнечную энергию), все еще находятся в зачаточном состоянии в окружении могущественных компаний, деятельность которых основана на использовании традиционных источников энергии. Если возникает новая привлекательная область исследований, то наблюдается сильный приток в нее ученых из окружающих областей.

Новоприбывшие адаптируются к стилю и методам решения проблем в новой области. Такого рода направленная мобильность областей исследования иногда принимает характер нового поветрия в науке.

Хорошо известно, что S-образное нелинейное отображение порождает целый ряд сложных динамических режимов, например, неподвижных точек, колебаний и детерминистического хаоса, если соответствующие управляющие параметры превышают критические пороговые значения. Ясно, что и стохастические модели отображают некоторые типичные свойства научного развития — такие эффекты, как структурная дифференциация, появление и исчезновение характерных структурных элементов, медленное расширение новых областей, быстрый рост, чрезмерное следование научной моде и регресс. Компьютерное моделирование таких эффектов характеризуется соответствующими параметрами порядка, проверяемыми на основе наукометрических данных. Для определения основных вех и масштабов будущего развития можно прибегнуть к моделированию возможных сценариев при различных условиях.

Однако эволюция областей научного развития до сих пор рассматривается в модели только в терминах изменения численности научных работников в избранных областях. Более адекватное представление научного развития должно было бы учитывать процессы решения проблем в различных областях науки. В научной системе необходимо принимать во внимание многомерность пространства научных проблем. Конфигурации научных работ, анализируемые методом многомерного скейлинга по кластерам совместной цитируемости, можно представить точками в пространстве двух и трех измерений. Иногда исследуемые проблемы помечаются наборами сигнальных слов («макротерминов»), которые регистрируются по частоте появления (или совместного появления) в научном тексте.

В модели непрерывной эволюции каждая точка в пространстве проблем описывается вектором, соответствующим какой-то проблеме. Пространство проблем состоит из всех научных проблем какой-то области науки, в том числе еще неизвестных и неисследованных. Это пространство метрическое, так как расстояние между двумя его точками соответствует степени тематической взаимосвязи между представляемыми точками проблемами. Ученые, работающие над решением проблемы q в момент времени t, распределяются по пространству проблем с плотностью x(q,t). Поэтому области исследования могут соответствовать более или менее компактным облакам точек в пространстве проблем. Отдельные точки, расположенные между областями с более высокой плотностью, соответствуют ученым, работающим в областях, которые впоследствии могут стать центрами кристаллизации новых областей исследования. По аналогии с физическими потенциалами можно сказать, что исследовательская активность создает своего рода потенциальный ландшафт с холмами и впадинами, соответствующими аттракторам и тупиковым направлениям в научных исследованиях.

Возрастающие вычислительные возможности современных компьютеров делают возможным новый — количественный — подход в компьютерном моделировании применительно к социальным наукам. Огромное преимущество динамических моделей заключается в том, что они с помощью компьютерной графики позволяют наглядно представить различные сценарии с изменяющимися параметрами. Такие сценарии могут подтвердить, ограничить или отвергнуть выбранную модель. И, наконец, последний (но отнюдь не по своему значению) фактор заключается в том, что мы остро нуждаемся в надежной основе для принятия решений в области научной политики. Различные сценарии будущего развития могут помочь нам в принятии решения относительно того, куда именно разумнее инвестировать ограниченные ресурсы нашего бюджета на научные исследования и как реализовать желаемое будущее состояние нашего общества.

7. Взгляд в будущее цивилизации: сложность и ответственность

Основы теории сложных систем позволяют утверждать, что природный, экономический и технический мир нелинеен и сложен. Из этого важного результата проистекают важные следствия для нашего поведения в настоящем и будущем. Что нам известно о будущем? Что нам делать?

В древности способность предсказывать будущее считалась проявлением мистической силы пророков, жрецов и астрологов. Например, прорицательница Пифия (VI в. до н. э.) в состоянии транса прозревала в Дельфийском оракуле судьбы царей и героев, в новое время многие верили в безграничные способности Демона Лапласа: в линейном консервативном мире без трения предсказание было идеально точным. Необходимо было только точно знать начальные условия и уравнения протекающего процесса, чтобы, решая уравнения, точно предсказать будущие события. Но паттерны и отношения в экономике, сфере бизнеса и обществе иногда подвержены резким изменениям. Помимо естественных наук на будущие события может оказывать и действительно оказывает влияние деятельность людей, изучением которых занимаются социальные науки. Поэтому предсказание становится пророчеством, способным и подкрепить самого себя и нанести самому себе поражение, — пророчеством, изменяющим установившиеся паттерны или отношения прошлого. Является ли прогнозирование чем-то большим, нежели гадание на хрустальном шаре?

Наибольшую трудность представляет прогнозирование будущего технологических трендов и рынков, прибыльности новых продуктов, но именно такое прогнозирование входит в число наиболее насущных задач менеджеров и политиков. Принимаемые ими решения зависят от огромного числа технологических, экономических, конкурентных, социальных и политических факторов. В целом математические методы прогнозирования следовали духу линейного мышления. Вместе с тем возросшая мощность современных компьютеров позволила приступить к анализу нелинейных проблем. В середине 50-х годов XX столетия метеорологи отдавали предпочтение статистическим методам прогнозирования на основе понятия линейной регрессии. Такое отношение подкреплялось успешным предсказанием стационарных случайных процессов Норбертом Винером. Эдвард Лоренц скептически относился к идее статистического прогноза погоды и решил проверить его правильность экспериментально с помощью нелинейной динамической модели.

Погода и климат могут служить примером открытой системы с диссипацией энергии. Состояние такой системы описывается точкой в фазовом пространстве, а поведение системы — траекторией в фазовом пространстве. После некоторого переходного процесса траектория выходит на притягивающее множество (аттрактор), которое может быть устойчивой особой точкой, периодическим колебанием (предельным циклом) или странным аттрактором. Если требуется предсказать поведение системы, содержащей устойчивую особую точку или предельный цикл, то разбегание соседних траекторий не увеличивается и даже может уменьшаться со временем. В этом случае широкий класс начальных условий позволяет системе достичь стационарного состояния, и соответствующие системы предсказуемы.

Поскольку нелинейные системы применимы к различным областям исследования, мы получаем взгляд с общих позиций на горизонты предсказуемости колебательных химических реакций, флуктуаций биологических видов, популяций, турбулентности в жидкости или экономических процессов. Например, возникновение солнечных пятен, которое ранее получалось методами статистического анализа временных рядов, отнюдь не является случайным процессом. Его можно моделировать с помощью нелинейной хаотической системы с несколькими характерными периодами и странным аттрактором, что позволяет делать лишь ограниченный прогноз вариаций. В нелинейных моделях общественного мнения мы различаем предсказуемое устойчивое состояние до проведения голосования в обществе (бифуркации), когда ни одному из двух возможных исходов не отдается явное предпочтение, короткий период бифуркации, когда небольшие непредсказуемые флуктуации могут вызвать резкие изменения, и переход к устойчивому большинству. Подобная ситуация напоминает рост пузырьков воздуха в турбулентно кипящей воде, когда пузырек становится достаточно большим, его дальнейший устойчивый рост вполне предсказуем. Но зарождение пузырька и его рост на начальной стадии подвержены случайным флуктуациям. Ясно, что нелинейное моделирование позволяет объяснить трудности, с которыми сталкиваются современные Пифии и Сивиллы демографии.

Сложность социокультурной эволюции может допускать существование нескольких аттракторов. Эти аттракторы не могут быть предсказаны или определены решениями, принимаемыми людьми, но подвержены влиянию условий и ограничений, создаваемых людьми. Какой шанс имеет свобода человека в мире высокой сложности? Какова доля индивидуальной ответственности в сложном мире коллективных эффектов, обладающих сильной нелинейностью? Эти вопросы приводят нас к эпилогу, посвященному этике в сложном нелинейном мире.

В последние годы этика стала темой, вызывающей все больший интерес и обсуждаемой даже инженерами, физиками, представителями других естественных и точных наук, менеджерами и политиками. Причины такого интереса — во все возрастающих проблемах с окружающей средой, экономикой и современными технологиями, в проблемах ответственности, усиливающейся тревоге и неприемлемости последствий развития высокоиндустриализованного мира, приобретающих все более критический характер.

Поскольку экологические, экономические и политические проблемы человечества стали глобальными, сложными и нелинейными, традиционные представления об индивидуальной ответственности становятся сомнительными. Необходимы новые модели коллективного поведения, учитывающие различные степени наших индивидуальных способностей и понимания происходящего. Индивидуальная свобода принятия решений не отвергается полностью, а ограничивается коллективными эффектами сложных систем в природе и в обществе, не поддающимися контролю и не предсказуемыми на достаточно большом промежутке времени. Поэтому одних лишь добрых намерений не достаточно. Необходимо учитывать их нелинейные эффекты. Фазовые портреты глобальной динамики открывают сценарии, возможные при тех или иных обстоятельствах. Они могут помочь в создании соответствующих условий, позволяющих достичь желательного развития событий и исключить нежелательное.

Например, электронное наблюдение за «глобальной деревней» может представлять серьезную угрозу для свободы личности. Если информация о гражданах легко доступна и может быть оценена в больших коммуникационных сетях, то необходимо уделять серьезное внимание опасности злоупотребления подобной информацией со стороны заинтересованных институтов. Как и в традиционной товарной экономике, здесь могут возникать информационные монополии, питающие определенные предрассудки против других народов, классов и стран. Возьмем, например, бывший «Третий мир» или «Юг» с их менее развитыми системами информационных услуг, которые не имели бы шансов выстоять против «Севера» в «глобальной коммуникационной деревне».

Названные нами этические последствия сильно зависят от нашего знания сложной нелинейной динамики и в природе, и обществе, но не могут быть выведены из основных начал теории сложных систем. Иначе говоря, мы отнюдь не выступаем в защиту какого бы то ни было варианта этического натурализма или редукционизма. Динамические модели развития городов, глобальная экология или информационные сети лишь дают нам возможные сценарии с различными аттракторами. Какому аттрактору следует отдать предпочтение из этических соображений и помочь выходу на него с помощью выбора подходящих условий, решаем мы. Иммануил Кант резюмировал проблемы философии в трех знаменитых вопросах:

• Что я могу знать?
• Что я должен делать?
• На что я могу надеяться?

Первый вопрос относится к эпистемологии с возможностями и ограничениями нашего познания. Теория сложных систем объясняет, что мы можем, и что мы не в состоянии знать о нелинейной динамике в природе и обществе. В целом этот вопрос указывает на необходимость научного исследования, чтобы усовершенствовать наши знания о сложности и эволюции.

Второй вопрос относится к этике и оценке того, что мы делаем. В общем, он указывает на необходимость осторожного обращения с высокочувствительными сложными системами в природе и обществе.

Мы не должны ни «пережимать», ни отступать, ибо пережим, как и отказ от воздействия, могут толкнуть систему из одного хаотического состояния в другое. Мы должны быть осторожными и храбрыми — в соответствии с условиями нелинейности и сложности эволюции. В политике нам не следует забывать о том, что любой вариант монокаузальности может привести к догматизму, нетерпимости и фанатизму.

Последний вопрос Канта «На что мы можем надеяться?» относится к Высшему Благу, традиционно обсуждаемому как Summum Bonum в философии религии. На первый взгляд кажется, что этот вопрос выходит за рамки теории сложных систем, предоставляющей нам только возможность выводить глобальные сценарии долговременного развития и делать краткосрочные прогнозы при определенных условиях. Но когда мы обращаемся к долговременной социокультуре и эволюции человечества, то Высшим Благом, за которое люди вели борьбу, было достоинством их личной жизни. И это Высшее Благо мы должны сохранить и в грядущей эволюции со все возрастающей сложностью.

Перевод с английского Ю.А. Данилова

Литература

1. Haken H., Mikhailov A. (Eds.). Interdisciplinary Approaches to Nonlinear Complex Systems. Berlin: Springer, 1993.

2. Kurdyumv S.M. Evolution and Self-Organization Laws in Complex Systems// International Journal of Modern Physics. 1990. Vol. C1. Р. 299-327.

3. Mainzer К. Thinking in Complexity: The Complex Dynamics of Matter, Mind, and Mankind: 2nd and extended Edn. New York: Springer, 1996. Japanese translation: Tokyo, 1996.

4. Mainzer К. Symmetries of Nature. New York: De Gruyter, 1996 (German original: Symmetrien der Natur. Berlin: De Gruyter, 1988).

5. Mainzer К. Computer — Neue Flugel des Geistes? 2nd End. Berlin: De Qruyter, 1995.