Введение
Причины возникновения синергетики, ее отличия от представлений, выработанных раньше
Сравним системы, существующие в природе, с теми,которые созданы человеком.

Вывод: нужно позаимствовать опыт построения организации, накопленный природой, и
использовать его в нашей деятельности.
Отсюда вытекает одна из задач синергетики - выяснение законов построения организации,
возникновения упорядоченности. Здесь акцент делается на принципах построения организации,
ее возникновении, развитии и самоусложнении.
При решении самых разных задач от физики и химии до экономики и экологии создание и
сохранение организации, формирование упорядоченности является либо целью деятельности,
либо ее важным этапом.
Приведем два примера:
1. Задачи, связанные с управляемым термоядерным синтезом. В большинстве проектов самый
важный момент - создание необходимой пространственной или пространственно-временной
упорядоченности.
2. Формирование научных коллективов, где активная творческая работа большинства
сотрудников должна сочетаться с возможностями совместно решать крупные задачи. Такой
коллектив должен быть устойчив и быстро реагировать на все новое. Какова оптимальная
организация, позволяющая добиваться этого?
Вопрос об оптимальной упорядоченности и организации особенно остро стоит при
исследованиях глобальных проблем - энергетических, экологических, многих других,
требующих привлечения огромных ресурсов. Здесь нет возможности искать ответ методом проб
и ошибок, а "навязать" системе необходимое поведение очень трудно. Гораздо разумнее
действовать, опираясь на знание внутренних свойств системы, законов ее развития. В такой
ситуации значение законов самоорганизации, формирования упорядоченности в физических,
биологических и других системах трудно переоценить.
Другая причина, обусловившая создание синергетики, - необходимость при решении ряда
задач науки и техники анализировать сложные процессы различной природы, используя при
этом новые математические методы.
Классическая математическая физика (т. е. наука об исследовании математических
моделей физики) имела с линейными уравнениями. Формально это уравнения, в которые
неизвестные входят только в первой степени. Реально они описывают процессы, идущие
одинаково при разных внешних воздействиях. С увеличением интенсивности воздействий
изменения остаются количественными, новых качеств не возникает. Область применения
линейных уравнений необычайно широка. Она охватывает классическую и квантовую механику,
электродинамику и теорию волн. Методы их решения, разрабатывавшиеся в течение столетий,
обладают большой общностью и эффективностью.
Однако ученым все чаще приходится иметь дело явлениями, где более интенсивные внешние
воздействия приводят к качественно новому поведению системы. Здесь нужны нелинейные
математические модели. Их анализ - дело гораздо более сложное, но при решении многих
задач он необходим. Это приводит к формированию широкого фронта исследований нелинейных
явлений, к попыткам создать общие подходы, применимые ко многим системам(к таким подходам
относится и синергетика). Современная наука все чаще формулирует свои закономерности,
обращаясь к более богатому и сложному миру нелинейных математических моделей.

Синергетика Хакена
Термин "синергетика" происходит от греческого "синергена" - содействие,
сотрудничество, совместные действия.
Предложенный Г. Хакеном, этот термин акцентирует внимание на согласованности
взаимодействия частей при образовании структуры как единого целого.
Большинство существующих ныне учебников, справочников и словарей обходят неологизм
Хакена молчанием. Заглянув в энциклопедии последних изданий, мы с вероятностью, близкой к
единице, обнаружим в них не синергетику, а "синергизм" (1.Совместное и однородное
функционирование органов (например, мышц) и систем; 2. Комбинированное действие
лекарственных веществ на организм, при котором суммарный эффект превышает действие,
оказываемое каждым компонентом в отдельности). Фигура умолчания объясняется не только
новизной термина "синергетика", но и тем, что X - наука, занимающаяся изучением процессов
самоорганизации и возникновения, поддержания, устойчивости и распада структур самой
различной природы, еще далека от завершения и единой общепринятой терминологии (в том
числе и единого названия всей теории) пока не существует.
Синергетику Хакена легко описать: все, что о ней известно, содержится в множестве
Synergetics={X1, X2, ... , Xn}
где Xi - i-й том выпускаемой издательством Шпрингера серии по синергетике [2-8].
Множество это конечно, но число элементов в нем быстро возрастает[16].
Разработанная почти полвека назад, эта программа становится особенно актуальной в
наши дни существенной "делинеаризации" всей науки. Без наглядных и емких физических
образов, адекватных используемому аппарату, немыслимо построение общей теории структур,
теории существенно нелинейной.





Что такое синергетика?
На этот вопрос можно дать несколько ответов.
* Во-первых, буквальный.Речь идет о явлениях, которые возникают от совместного
действия нескольких разных факторов, в то время как каждый фактор в отдельности к
этому явлению не приводит.
* Во-вторых, синергетику часто определяют как науку о самоорганизации. Последнее
означает самопроизвольное усложнение формы, или в более общем случае структуры
системы при медленном и плавном изменении ее параметров (ячейки Бенара).

Ячейки Бенара
Явление состоит в следующем. В плоском сосуде с жидкостью, равномерно подогреваемом
снизу, самопроизвольно образуются конвективные вихревые течения, если мощность подогрева
превосходит некое критическое значение. Вихри образуют регулярную структуру. Эта
структура образуется в результате конкуренции (а также совместного действия) нескольких
процессов: теплопроводности, гидродинамической конвекции и теплопередачи. Если мощность
подогрева ниже критической, то никаких вихрей не образуется, жидкость остается
однородной. Неоднородная регулярная структура возникает сама при увеличении параметра -
температуры подогрева; в этом и заключается суть явления. Можно привести много примеров
подобного рода: образование перистых облаков, геологических структур и т. п. Усложнение
формы зародыша живого организма при его развитии (т. е. морфогенез) относится к тому же
классу явлений.

Сейчас также самопроизвольно возникающие образования объединяются под общим названием -
диссипативные структуры (термин предложен И.Р. Пригожиным).

Примером самоорганизации во времени является самопроизвольное возникновение
автоколебаний. Обыкновенные часы, как известно, стоят, если напряжение пружины ниже
критического, но начинают работать в периодическом режиме с определенным периодом, если
напряжение выше критического. Примеров таких автоколебательных процессов великое
множество. В физике и химии это периодические реакции. В живой природе к таковым
относятся все биологические ритмы.
Важный класс явлений пространственновременной самоорганизации - так называемые автоволны
(термин предложен Р. В. Хохловым). Наиболее известный и в то же время яркий пример -
распространение импульса по нервному волокну. В двухмерной и трехмерной средах (например,
в сердечной мышце) это же явление выглядит еще ярче и богаче: тут могут образовываться
спиральные волны, тороидальные структуры, концентрические волны и т. п. Здесь, как и в
предыдущих случаях, явление исчезает (или возникает) при медленном изменении параметров
активной среды.
Особый класс явлений самоорганизации - самопроизвольное возникновение хаоса, а из
хаоса - регулярной структуры. Это мы обсудим позже и более детально в связи с генерацией
информации.

Структура и хаос
Понятие структуры, основное для всех наук, занимающихся теми или иными аспектами
процессов самоорганизации, при любой степени общности предполагает некую "жесткость"
объекта - способность сохранять относительную тождественность самому себе при различных
внешних и внутренних изменениях.
Интуитивно понятие структуры противопоставляется понятию хаоса как состоянию,
полностью лишенному всякой структуры. Однако, как показал более тщательный анализ, такое
представление о хаосе столь же неверно, как представление о физическом вакууме в теории
поля как о пустоте: хаос может быть различным, обладать разной степенью упорядоченности,
разной структурой.
Одним из сенсационных открытии было обнаружение Лоренцом [2] сложного поведения
сравнительно простой динамической системы из трех обыкновенных дифференциальных уравнений
первого порядка с квадратичными нелинейностями. При определенных значениях параметров
траектория системы вела себя столь запутанным образом, что внешний наблюдатель мог бы
принять ее характеристики за случайные.
Природа странного аттрактора Лоренца была изучена совместными усилиями физиков и
математиков. Как и в случае многих других моделей Х-теории, выяснилось, что система
Лоренца описывает самые различные физические ситуации - от тепловой конвекции в атмосфере
до взаимодействия бегущей электромагнитной волны с инверсно-заселенной двухуровневой
средой (рабочим телом лазера), когда частота волны совпадает с частотой перехода [24]. Из
экзотического объекта странный аттрактор Лоренца оказался довольно быстро низведенным до
положения заурядных "нестранных" аттракторов - притягивающих особых точек и предельных
циклов. От него стали уставать: легко ли обнаруживать странные аттракторы буквально на
каждом шагу!
Но в запасе у странного аттрактора оказалась еще одна довольно необычная характеристика,
оказавшаяся полезной при описании фигур и линий, обойденных некогда вниманием Евклида, -
так называемая фрактальная размерность.

* Можно дать третье определение: синергетика - наука о неожиданных явлениях. Это
определение не противоречит, а скорее дополняет предыдущие. Действительно, все
перечисленные явления на первый взгляд неожиданны. При низкой температуре подогрева
ячеек Бенара не было, а при увеличении ее структура "вдруг" появилась. То же можно
сказать об автоколебаниях: ритмический режим появляется "вдруг" при медленном
плавном и монотонном изменении параметров. Можно сказать, что любое качественное
изменение состояния системы (или режима ее работы) производит впечатление
неожиданного. При более детальном анализе выясняется, конечно, что ничего
"неожиданного" в этом нет. "Причиной" неожиданного, как правило, оказывается
неустойчивость.
Анализ, вскрывающий причину неожиданного явления, и составляет предмет
синергетики.
Метод (или математический аппарат), который используется в синергетике,- это теория
динамических систем.





Сам метод не нов, он развивается в физике и математике почти столетие. Более того,
явления, о которых шла речь выше, также изучались давно. Таким образом, само слово
"синергетика" не привнесло в науку ни нового предмета, ни нового метода. Тем не менее
недавно произошло формирование синергетики как цельного научного направления, и это
явление также закономерно (как и все синергетические явления). Польза его в том, что
объединились на базе общих интересов и общего метода ученые, работающие в самых различных
областях химии, физики, биологии и других наук.
Математический метод синергетики, т. е. теория динамических систем, основан на
дифференциальных уравнениях вида
(5)
где Ui - динамические переменные(например концентрации реагирующих веществ);Fi(Ui) -
функции (в общем случае нелинейные), описывающие их взаимодействие в данной точке
пространства;
тi - характерные времена изменения переменных Ui. Слагаемое Di*delta(Ui) описывает
распространение динамических переменных Ui в пространстве, в частности их диффузию (Di -
коэффициенты диффузии). Уравнения (5) называют также уравнениями реакции с диффузией,
поскольку они, в частности, описывают изменения концентраций веществ во времени и
пространстве с учетом их диффузии и химических реакций. Принимают, что процессы,
описываемые уравнениями (5), протекают в ограниченном пространстве - либо одномерном
(реакции в трубке длиной L), либо двухмерном (реакции в пленке шириной порядка L), либо в
трехмерном (реакции в сосуде, размеры которого порядка L). В частном случае, когда все
динамические переменные распределены в пространстве равномерно, мы имеем систему
обыкновенных дифференциальных уравнений:
(6)
Последнее имеет место, если "длины диффузии"
превышают пространственные размеры L системы. Уравнения (6),
именуемые также точечными, хотя и проще уравнений (5), тем не менее описывают многие
неожиданные и интересные явления.
Уравнения (5) и/или (6) являются динамическими, т. е. их решения, вообще говоря,
однозначно определяются на-чальными и граничными условиями и, разумеется, свойствами и
параметрами самих уравнений. Казалось бы, в такой ситуации ничего неожиданного быть не
должно. Тем не менее характерные для синергетики неожиданности здесь возникают в случае,
когда решения динамических уравнений теряют устойчивость.





Из чего состоит синергетика
За последние тридцать лет физика сумела понять, что упорядоченность образуется в
открытых системах находящихся в неравновесном состоянии.
Открытая система - это система обменивающаяся веществом, энергией и информацией с
окружающей средой.
Теория выявила свойства открытых систем, находящихся вдали от равновесного состояния:
Они оказываются неустойчивыми и возврат к начальному состоянию является необязательным. В
некоторой точке, называемой бифуркацией (разветвлением), поведение системы становится
неоднозначным.
При наличии неустойчивости изменяется роль внешних воздействий. В определенных
условиях ничтожно малое воздействие на открытую систему может привести к значительным
непредсказуемым последствиям (раскрытие неустойчивости).
В открытых системах, далеких от равновесия, возникают эффекты согласования, когда
элементы системы коррелируют свое поведение на макроскопических расстояниях через
макроскопические интервалы времени. Такое кооперативное, согласованное поведение
характерно для систем различных типов: молекул, клеток, нейронов, отдельных особей и т.д.
В результате согласованного взаимодействия происходят процессы упорядочения,
возникновения из хаоса определенных структур, их преобразования и усложнения. Чем больше
отклонение от равновесия, тем больший охват корреляциями и взаимосвязями, тем выше
согласованность процессов, даже протекающих в отдаленных областях и, казалось бы, не
связанных друг с другом. Сами процессы характеризует нелинейность, наличие обратных
связей и связанные с этим возможности управляющего воздействия на систему.
Теория состояний, далеких от равновесия, возникла в результате синтеза трех направлений
исследований:
1. Разработка методов описания существенно неравновесных процессов на основе
статистической физики. В рамках этого направления создаются кинетические модели,
определяются параметры, необходимые для описания, выявляются корреляции, крупномасштабные
флуктуации, устанавливаются закономерности перехода в состояние равновесия.
2. Разработка термодинамики открытых систем, изучение стационарных состояний,
сохраняющих устойчивость в определенном диапазоне внешних условий, поиск условий
самоорганизации, т. е. возникновения упорядоченных структур из неупорядоченных. Было
показано, что процессы диссипации энергии являются необходимым условием самоорганизации
(поэтому возникающие структуры получили название диссипативных).
3. Определение качественных изменений решений нелинейных дифференциальных уравнений,
определяющих состояния далекие от равновесия, в зависимости от входящих параметров. Этот
раздел математики получил название теории катастроф. С ее помощью описываются
качественные перестройки общей структуры решений - катастрофы, определяются границы
устойчивости и изменения структуры состояний.
Синтез этих трех направлений дал новую область знаний, занимающуюся описанием
состояний, далеких от равновесия. С ее помощью удалось сформулировать общий подход к
целой совокупности явлений природы и общества. Ее называют по-разному: синергетика,
теория открытых систем, теория диссипативных структур, термодинамика необратимых
процессов. Есть названия, связанные со свойствами неустойчивости, нелинейности.



Бифуркация - изменение числа и устойчивости решений уравнения.
"Исторический подход" теории бифуркаций
Одним из основных инструментов современной нелинейной динамики является теория
бифуркаций.
Чтобы придать конкретный смысл понятию "бифуркация", надо понять, чем "одно" отличается
от "другого" (того, что возникло после). Для простых моделей эти отличия удается
выделить, их анализ для многих сложных систем --- нерешенная проблема [52]. В чем-то
обсуждение этих проблем "нелинейщиками" напоминает дискуссии историков об укладах,
формациях, классах, "европейском" и "азиатском" пути развития. Наверное, оно похоже на
поединок Геракла с Антеем, в котором последний утратил силу и мощь, оторвавшись от
надежной почвы.
Характерный пример, демонстрирующий пользу "вымышленных параметров", перехода от
одного класса объектов к более широкому классу систем, связан с анализом сценариев
перехода от порядка к хаосу. Одним из наиболее интересных и сложных сценариев,
обнаруженных к настоящему времени, является разрушение инвариантных торов. Принципиальной
моделью в этой теории является отображение
(1)
Компьютерное исследование этой модели позволило обнаружить много странных свойств этого
объекта. Эти свойства удалось понять и объяснить, только рассмотрев более широкое
семейство
(2)
и введя "вымышленный" параметр b. (Семейство отображений (2) переходит в семейство (1)
при b=0.)





Кинетика существенно неравновесных состояний
Исходным пунктом для данной области исследований явилась классическая кинетика
процессов в газах, начатая работами Дж. Максвелла и Л. Больцмана. Затем произошло
расширение области исследования на слабонеравновесные системы в различных средах и
условиях. С 1950 года началось широкое изучение систем, находящихся далеко от состояния
равновесия из-за действия сильных полей и жестких излучений различной природы. На сцену
вышел качественно новый фактор - квантованность энергетических состояний молекул. Ранее,
по существу, рассматривалось только поступательное движение бесструктурных частиц. При
сильном отклонении от равновесного состояния возбуждение охватывает различные степени
свободы молекул - вращательные, колебательные, электронные. Возникает необходимость
детального учета квантовой структуры вещества. В этих условиях частицы уже нельзя считать
бесструктурными, а нужно рассматривать их эволюцию в фазовом пространстве многих степеней
свободы.
Свойства атомов и молекул в различных энергетических состояниях различны. За счет
неравновесных процессов происходит быстрое перераспределение заселенностей по большому
числу термов и неизвестно какой из них окажется в данной конкретной системе наиболее
реакционноспособным. Поэтому реакция существенно неравновесной системы на внешнее
воздействие может быть неожиданной. Примером может служить диссоциация многоатомных
молекул (ангармонических осцилляторов) при охлаждении газа в условиях накачки энергии.
Этот эффект использовался для получения свободных атомов при низких температурах, что
сыграло существенную роль в разработке химических лазеров. Другим примером нетривиального
поведения существенно неравновесной системы является кратковременное охлаждение
углекислого газа при резонансном поглощении излучения молекулой CО2.
В данном случае принципиально то, что при рассмотрении открытых систем, внешние
параметры играют роль регуляторов, с помощью которых можно управлять процессами. Очень
существенным моментом является то, что энергетические затраты на управление с помощью
этих регуляторов намного меньше, чем требуется для достижения того же эффекта в
равновесных условиях. Причем эффективность воздействия зависит от степени неравновесности
системы.
В ряде случаев элементы системы начинают действовать в неравновесных условиях
согласованно, обнаруживая свойства, не присущие отдельной частице. Эти общие свойства
получили название когерентных или кооперативных свойств. При приближении системы к
состоянию равновесия сначала разрушаются когерентные связи, а затем уже связи,
определяемые энергетическими заселенностями. Когерентность определяется возникновением
корреляций (взаимосвязей и взаимозависимостей) между частицами. Математически это
выражается необходимостью рассмотрения функции распределения не одной частицы, а
нескольких взаимодействующих. Н.Н. Боголюбов разработал единый подход рассмотрения всей
совокупности функций распределения - цепочек уравнений для последовательных функций
увеличивающегося числа взаимодействующих частиц. Этот метод назван цепочками ББГКИ, по
имени ученых, внесших основной вклад в их разработку: Н.Н. Боголюбов, М. Борн, Х. Грин,
И. Кирквуд, И. Ивон. Так функция n переменных учитывает корреляции n частиц. Если
масштаб корреляции уменьшается и взаимодействуют только (n-1) частиц, то переходят к
функции. При сглаживании неравновесности (переходе к состоянию равновесия) корреляции
разрушаются, сокращается набор функций, необходимых для описания поведения системы, а
сами функции зависят от все меньшего числа частиц. В пределе остаются лишь одночастичные
функции распределения, уравнения которых составляют основу обычной кинетики.
Метод цепочек ББГКИ имел исключительно большое значение в неравновесной
статистической физике. Это был, по существу, новый подход к проблеме необратимости. В
замкнутой системе уравнения динамики (классической или квантовой) обратимы, т. е. замена
t на -t их не меняет. При обрыве цепочки, когда нарушается корреляция высших порядков,
возникает необратимость. В этом случае четко видна причина необратимости. Разрушение
корреляции может быть вызвано внешним воздействием. Но чем больше и упорядоченной
система, тем выше масштаб корреляций. Это означает, что они действуют между большим
числом частиц, на больших расстояниях и в течение большого промежутка времени.
Следовательно, нужно меньшее воздействие для нарушения такой сложной корреляции. А так
как абсолютно изолированных систем нет, то необратимость нашего мира заложена в природе
вещей в силу всеобщей связи.




Неравновесная термодинамика открытых систем
Открытые системы. Неравновесная термодинамика
Неравновесная термодинамика открытых систем
Неравновесная термодинамика открытых систем изучает существенно неравновесные
процессы. В их описании ключевую роль играет понятие возрастания энтропии системы за счет
процессов, происходящих внутри нее. Такой подход привел к новому взгляду на привычные
понятия. Выдающаяся роль в развитии данного научного направления принадлежит И.Р.
Пригожину, удостоенному за свои работы Нобелевской премии в 1977 году [8-10]. Большой
вклад внесли также Л. Берталанфи, Л. Онзагер, Л.И. Мандельштам, М.А. Леонтович, М. Эйген,
Г. Хакен [11-15].
Открытые системы, в которых наблюдается прирост энтропии, получили название
диссипативных. В таких системах энергия упорядоченного движения переходит в энергию
неупорядоченного хаотического движения, т.е. в тепло. Если замкнутую систему вывести из
состояния равновесия, то в ней начнутся процессы, возвращающие ее к состоянию
термодинамического равновесия, в котором ее энтропия достигает максимального значения. Со
временем степень неравновесности будет уменьшаться, однако, в любой момент времени
ситуация будет неравновесной. В случае открытых систем отток энтропии наружу может
уравновесить ее рост в самой системе. В этих условиях может возникнуть и поддерживаться
стационарное состояние. Такое состояние Берталанфи назвал текущим равновесием. По своим
характеристикам текущее равновесие может быть близко к равновесным состояниям. В этом
случае производство энтропии минимально (теорема Пригожина). Если же отток энтропии
превышает ее внутреннее производство, то возникают и разрастаются до макроскопического
уровня крупномасштабные флуктуации.
При определенных условиях в системе начинает происходить самоорганизация - создание
упорядоченных структур из хаоса. Эти структуры могут последовательно переходить во все
более сложные состояния. Такие образования в диссипативных системах Пригожий назвал
диссипативными структурами.

ОТКРЫТЫЕ СИСТЕМЫ.НЕРАВНОВЕСНАЯ ТЕРМОДИНАМИКА
Перейдем ко второму направлению анализа состояний, далеких от равновесия. Оно связано
с исследованием свойств открытых систем, с обобщением на существенно неравновесные
процессы понятий классической термодинамики, рассматривавшей лишь медленно протекающие
квазиравновесные процессы. Этот подход, особенно интенсивно начавший развиваться в 50-е
годы, привел к пересмотру целого ряда привычных и установившихся понятий. Большой вклад в
развитие термодинамики открытых систем, обменивающихся с внешним миром веществом и
энергией, внесли Л. Берталанфи, Л. Онзагер, Л. И. Мандельштам, М. А. Леонтович, М. Эйген
и особенно И. Р. Пригожин. Сама же термодинамика как наука о закономерностях превращения
энергии зародилась в середине прошлого века. Первоначально объектом исследования были
тепловые машины, в дальнейшем - электрические и электромагнитные явления.
В основе термодинамики лежат 2 закона, относящиеся к свойствам энергии и энтропии
системы:
1. согласно первому энергия сохраняется в любых процессах. Возрастание внутренней
энергии системы складывается из подведенной к системе теплоты и работы ,
совершенной над системой

Энтропия S является аддитивной функцией состояния системы; она равна сумме энтропий ее
подсистем. Если в систему поступает теплота при температуре Т, то энтропия 5 системы
увеличивается на

2. согласно второму закону термодинамики энтропия замкнутой системы может только
оставаться неизмен-ной или возрастать: . Сохраняясь, подобно энергии, в обратимых
процессах, энтропия возрастает в необратимых процессах. Тем самым с помощью энтропии
задается направленность процесса. Так, при передаче тепла от тела с температурой к
телу с температурой изменение энтропии положительно,

Тепловая энергия переходит от нагретого тела к более холодному.
Энергия любого вида, выработанная для производства полезной работы, в конечном счете
диссипирует, рассеивается в виде тепла. Диссипация - неизбежный переход энергии в менее
работоспособную форму - сопровождает любой реальный термодинамический процесс. И рано или
поздно изолированная система приходит в состояние равновесия, соответствующее
максимальному значению энтропии. Поэтому с точки зрения классической термодинамики
существование мира носит эпизодический характер гигантской флуктуации. Мир имеет свое
начало и неизбежно заканчивается хаосом, "тепловой смертью".
Макроскопические свойства термодинамических систем характеризуют энтропия S, объем V,
температура Т и давление Р, любые два из этих параметров неза-висимы. Состояние системы
описывается с помощью термодинамических функций, или потенциалов, определяемых своей
парой параметров: внутренней энергией U(S, V), свободной энергией F(Т, V), энтальпией
Н(S, Р), термодинамическим потенциалом G(T, Р). Эти функции дают возможность получать
соотношения между различными физическими свойствами системы, формулировать условия
устойчивости термодинамических систем. В равновесном состоянии термодинамические
потенциалы обладают свойствами минимальности по отношению к произвольно малым отклонениям
от равновесия при фиксированных значениях независимых термодинамических переменных.
В классической термодинамике рассматриваются обратимые равновесные процессы,
протекающие настолько медленно, что на каждом их этапе достигается равновесие.
Современная термодинамика открытых систем изучает существенно неравновесные процессы. В
их описании ключевую роль играет понятие возрастания энтропии системы за счет процессов,
происходящих внутри нее. Энтропия возрастает в системе при протекании любых неравновесных
процессов. Скорость ее роста только в идеализированном случае строго
равновесного процесса). Прирост энтропии в открытой системе в единицу времени в единице
объема носит название функции диссипации, а системы, в которых функция диссипации отлична
от нуля, получили название диссипативных. В таких системах энергия упорядоченного
процесса переходит в энергию неупорядоченного процесса, в конечном счете - в тепло.
Типичными примерами служат механические системы с силами трения, когда полная
механическая энергия переходит в теплоту, колебания тока в электрическом контуре с
выделением энергии на омическом сопротивлении, колебания груза на пружине, движение воды
в трубе. В земных условиях практически все системы из-за неизбежных сил сопротивления
оказываются диссипативными.
При наличии связи между двумя системами может возникать поток энтропии из одной системы в
другую, направление которого определяется значениями термодинамические потенциалов. Здесь
и проявляется качественное отличие открытых систем от изолированных. В изолированной
системе ситуация остается неравновесной, и процессы идут до тех пор, пока энтропия не
достигнет максимума. Для открытых систем отток энтропии наружу может уравновесить ее рост
в самой си-стеме. При этих условиях может возникнуть и поддерживаться стационарное
состояние.
Стационарное состояние в открытой системе Л. Берталанфи назвал текущим равновесием.
Эти состояния исключительно разнообразны. По своим характеристикам они могут быть близки
к равновесным. В этом случае функция диссипации имеет минимум, и рост энтропии
оказывается меньше, чем в других близких состояниях. Они могут быть неустойчивыми или
условно устойчивыми (устойчивыми к малым и неустойчивыми к большим воздействиям). При
наличии неустойчивостей понятие изолированности, неизбежно связанной с идеализацией
реальной системы, теряет смысл. Даже на малые воздействия отклик может стать
существенным, и любая система должна рассматриваться как открытая.
При определенных условиях суммарное уменьшение энтропии за счет обмена потоками с
внешней средой может превысить ее внутреннее производство. Появляется неустойчивость
предшествующего неупорядоченного однородного состояния. Возникают и возрастают до
макроскопического уровня крупномасштабные флуктуации.





Диссипативные системы
Диссипативные системы (И.Пригожин)
Диссипативные структуры (В.И.Коротков)

Диссипативная структура, характеризуется нарушением симметрии, множественными выборами и
корреляциями в макроскопических масштабах.
Диссипативные системы
(www.chat.ru/~cuirt/synergetics.htm)
Открытые системы, в которых наблюдается прирост энтропии, называют диссипативными. В
таких системах энергия упорядоченного движения переходит в энергию неупорядоченного
хаотического движения, в тепло. Если замкнутая система (гамильтонова система), выведенная
из состояния равновесия, всегда стремится вновь придти к максимуму энтропии, то в
открытой системе отток энтропии может уравновесить ее рост в самой системе и есть
вероятность возникновения стационарного состояния. Если же отток энтропии превысит ее
внутренний рост, то возникают и разрастаются до макроскопического уровня крупномасштабные
флюктуации, а при определенных условиях в системе начинают происходить
самоорганизационные процессы, создание упорядоченных структур.
При изучении систем, их часто описывают системой дифференциальных уравнений.
Представление решения этих уравнений как движения некоторой точки в пространстве с
размерностью, равной числу переменных называют фазовыми траекториями системы. Поведение
фазовой траектории в смысле устойчивости показывает, что существует несколько основных
его типов, когда все решения системы в конечном счете сосредотачиваются на некотором
подмножестве. Такое подмножество называется аттрактором. Аттрактор имеет область
притяжения, множество начальных точек, таких, что при увеличении времени все фазовые
траектории, начавшиеся в них стремятся именно к этому аттрактору.
Основными типами аттракторов являются:
* устойчивые предельные точки
* устойчивые циклы (траектория стремится к некоторой замкнутой кривой)
* торы (к поверхности которых приближается траектория)
Движение точки в таких случаях имеет периодический или квазипериодический характер.
Существуют также характерные только для диссипативных систем так называемые странные
аттракторы, которые, в отличие от обычных не являются подмногообразиями фазового
пространства (точка, цикл, тор, гипертор - являются) и движение точки на них является
неустойчивым, любые две траектории на нем всегда расходятся, малое изменение начальных
данных приводит к различным путям развития. Иными словами, динамика систем со странными
аттракторами является хаотической.
Уравнения, обладающие странными аттракторами вовсе не являются экзотическими. В
качестве примера такой системы можно назвать систему Лоренца, полученную из уравнений
гидродинамики в задаче о термоконвекции подогреваемого снизу слоя жидкости.
Замечательным является строение странных аттракторов. Их уникальным свойством
является скейлинговая структура или масштабная самоповторяемость. Это означает, что
увеличивая участок аттрактора, содержащий бесконечное количество кривых, можно убедиться
в его подобии крупномасштабному представлению части аттрактора. Для объектов, обладающих
способностью бесконечно повторять собственную структуру на микроуровне существует
специальное название - фракталы.
Для динамических систем, зависящих от некоторого параметра, характерно, как правило,
плавное изменение характера поведения при изменении параметра. Однако для параметра может
иметься некоторое критическое (бифуркационное) значение, при переходе через которое
аттрактор претерпевает качественную перестройку и, соответственно, резко меняется
динамика системы, например, теряется устойчивость. Потеря устойчивости происходит, как
правило, переходом от точки устойчивости к устойчивому циклу (мягкая потеря
устойчивости), выход траектории с устойчивого положения (жесткая потеря устойчивости),
рождение циклов с удвоенным периодом. При дальнейшем изменении параметра возможно
возникновение торов и далее странных аттракторов, то есть хаотических процессов.
Здесь надо оговорить, что в специальном смысле этого слова хаос означает нерегулярное
движение, описываемое детерминистическими уравнениями. Нерегулярное движение
подразумевает невозможность его описания суммой гармонических движений.

Диссипативные системы (И.Пригожин)
Кроме консервативных систем, изучаемых в классической механике, нам нужно рассмотреть
также системы, приводящие к необратимым процессам. Простейшим примером такого рода могут
служить системы с трением.
Важная роль трения, представляющего собой особую форму диссипативного процесса, была
осознана задолго до создания классической механики. Когда Аристотель высказал
предположение, что все подлунные динамические системы в общем случае стремятся к
равновесию, на самом деле он выражал идею о том, что нечто вроде "трения" должно
замедлять движение. В этом плане классический принцип инерции, отражающий основную роль
ускорения, а не скорости, соответствует некоторой идеализации, возникающей в результате
пренебрежения трением.
Начиная с работ Фурье и Клаузиуса, в XIX в. возрос интерес к диссипативным системам,
приводящим к необратимым процессам. Это было довольно естественно с учетом происходившей
тогда промышленной революции. Однако по той же причине диссипацию рассматривали тогда
лишь в связи с исчерпанием доступной энергии.
Интересно, что один из великих древнегреческих философов,. Платон, был глубоко
убежден в том, что как постоянство, так и изменчивость являются составными частями
реальности. Однако в XIX в. возникла конфликтная ситуация. Так, в физике необратимость и
диссипация воспринимались как некоторая деградация, а, с другой стороны, биологическая
эволюция, очевидно, также являющаяся необратимым процессом, ассоциировалась. с
возрастанием сложности. Возможно, благодаря своему технологическому значению механика
жидких сред исторически оказалась первой областью, в которой была полностью осознана
решающая роль диссипативных процессов. Однако, по мере того как постепенно утверждалась
молекулярная концепция строения вещества, аналогичная тенденция получила развитие в
науке, химической кинетике, теории броуновского движения и различных типах транспортных
явлений. Сегодня уже общепризнано, что диссипативные системы представляют собой весьма
широкий и важный класс естественных систем.
Ярче всего различие между консервативными и диссипативными системами проявляется при
попытке макроскопического описания последних, когда для определения мгновенного состояния
системы используются такие коллективные переменные, как температура, концентрация,
давление, конвективная скорость и т. д. При рассмотрении уравнений, управляющих
поведением этих переменных, выясняется следующая их важная особенность: они не
инвариантны относительно операции обращения времени в отличие от уравнений
и .

На этой основе можно ожидать, что чередование соответствующих событий будет необратимым.
Эта ситуация удивительно ярко иллюстрируется на примере химической реакции. Рассмотрим
процесс, описываемый уравнением . Скорость расходования частиц типа А
пропорциональна частоте встреч молекул типов А и В, которая в случае разбавленных систем
пропорциональна произведению их концентраций. Таким образом, имеем
(1)
Очевидно, при обращении времени (t'=-t) и введении обозначений , для концентраций
в зависимости от времени уравнение (1) принимает вид:

Теперь это уравнение описывает процесс, в котором вещество типа А не расходуется, а
производится. Разумеется, такой процесс неэквивалентен описываемому уравнением (1).
В качестве дальнейших примеров диссипативных процессов можно рассмотреть теплопроводность
и диффузию. Как показывает эксперимент, если в однородной жидкости возникает небольшая
неоднородность, то такое возмущение со временем расплывается и постепенно исчезает.
Аналогичная одонозначно направленная эволюция наблюдается в случае небольшого изменения
температуры, внесенного быстро и локально в изотермическую жидкость. Количественное
описание этих явлений, блестяще согласующееся с опытными данными, дается следующими
уравнениями, называемыми соответственно уравнением Фика и уравнением Фурье:
(2)
(3)
где с-концентрация некоторого вещества, растворенного в жидкости, Т- температура, D -
массовый коэффициент диффузии н х-коэффициент температуропроводности. При обращении
времени мы опять получаем совершенно другие законы:

Согласно этим уравнениям, начальное возмущение температуры или концентрации будет не
затухать, а возрастать.
Как концентрация, так и температура являются примерами "четных" переменных, поскольку
знак этих переменных при обращении времени не меняется. Напротив, импульс частиц или
конвективная скорость жидкости являются "нечетными" переменными, поскольку они являются
производными по времени от переменных типа координаты и меняют знак при обращении
времени. Это приводит к следующему общему свойству уравнения эволюции диссипативной
системы. Обозначим полный набор макроскопических переменных такой системы .
Эволюция этих переменных во времени будет описываться системой уравнений:

Здесь функции Fi могут сколь угодно сложным образом зависеть от переменных Х и их
пространственных производных и явным образом-от пространственных координат r и времени
t. Тогда, если мы совершим операцию обращения времени t'= -t в диссипативной
системе, то по меньшей мере одна из функций скоростей , соответствующая четной
переменной должна содержать инвариантную часть, в то время как функция скорости
, соответствующая нечетной переменной , должна содержать часть, меняющую знак при
обращении времени. Примеры функций скоростей первого класса дают правые части уравнений
(1)-(3), примером же второго класса является вклад вязкости в уравнение баланса импульса
жидкости, участвующей в конвективном движении.
Как и в случае консервативных систем, для диссипативных систем также можно ввести
удобное фазовое пространство. Оно включает в себя ансамбль имеющихся переменных и поэтому
становится бесконечномерным пространством в случае непрерывной среды, где различные
характеристики являются пространственно распределенными величинами [см. уравнения (2) и
(3)]. Поэтому удобнее всего работать с фазовым пространством, когда оно содержит
дискретное число переменных, и в особенности когда это число конечно и, желательно,
невелико.

Рис. 1. Представление диссипативной системы в фазовом пространстве,
а - система, описываемая одной переменной в соответствии с уравнением (1),
б-система с двумя переменными, уравнение (5).
Например, в случае уравнения (1) фазовое пространство сводится к линии, на которой и
находится фазовая траектория (рис. 1, а). Менее тривиальным примером является химическая
реакция, описываемая следующей кинетической схемой:
(4)
Соответствующие кинетические уравнения имеют вид
(5)
Фазовые траектории для такой системы показаны на рис. 1, б. Полезно иметь в виду, что
некоторые диссипативные системы можно преобразовать к консервативному виду и привести их
к гамильтоновой форме. Примером может служить знаменитый механизм Лотки-Вольтерра
(6)
В этой системе имеется некоторый нетривиальный интеграл движения, играющий роль
"гамильтониана". И все же, несмотря на свой кажущийся консервативный характер, эта
система неинвариантна относительно обращения времени, поскольку обе переменные Х и Y
являются положительными. Поэтому нет смысла приписывать им свойства, аналогичные импульсу
в клас-сической механике, что необходимо для такой инвариантности.
Пока еще не рассматривался вопрос о связи между диссипативными и консервативными
системами, а также вопрос о возможности перехода от одного описания к другому.

Диссипативные структуры
Диссипативные структуры являются результатом развития собственных внутренних
неустойчивостей в системе. Процессы самоорганизации возможны при обмене энергией и массой
с окружающей средой, т. е. при поддержании состояния текущего равновесия, когда потери на
диссипацию компенсируются извне. Эти процессы описываются нелинейными уравнениями для
макроскопических функций.
Диссипативные структуры можно разделить на:
* временные
* пространственные
* пространственно-временные
Примерами временных структур являются периодические, колебательные и волновые
процессы. Типичными примерами пространственных структур являются: переход ламинарного
течения в турбулентное, переход диффузионного механизма передачи тепла в конвективный.
Характерные примеры: турбулентность, ячейки Бенара и сверхрешетка пор.
Развитие турбулентности начинается при достижении числом Рейнольдса критического
значения. Ламинарное течение становится неустойчивым, возникают стационарные колебания
скорости движения, затем более сложное движение до, все увеличивающимся числом
характерных частот. Это чрезвычайно сложное квазипериодическое движение иногда называют
динамическим хаосом.
Примерами пространственно-временных структур являются режим генерации лазера и
колебательные химические реакции. Возникновение когерентного излучения в лазере
происходит при достижении мощности накачки (подводимой энергии) порогового значения.
Атомы или молекулы рабочего тела лазера, излучавшие до этого независимо друг от друга,
начинают испускать свет согласованно, в одной фазе.
Фазовый переход в физике означает скачкообразное изменение физических свойств при
непрерывном изменении внешних параметров. Неравновесный фазовый переход определяется
флуктуациями. Они нарастают, увеличивают свой масштаб до макроскопических значений.
Возникает неустойчивость и система переходит в упорядоченное состояние. Неравновесные
фазовые переходы различной природы имеют общие характеристики. Прежде всего, упорядочение
связано с понижением симметрии, что обусловлено появлением ограничений из-за
дополнительных связей (корреляций) между элементами системы. Л. Д. Ландау в 1937 г.
предложил общую трактовку фазовых переходов 2-го рода как изменение симметрии. В точке
перехода симметрия меняется скачком. Также общим свойством кинетических фазовых переходов
является наличие фундаментальной макроскопической переменной, позволяющей дать единое
описание процесса упорядочения - параметра порядка. По своему физическому смыслу параметр
порядка - это корреляционная функция, определяющая степень дальнего порядка в системе.




Теория катастроф (Томпсон Дж.М.Т. Неустойчивость и
катастрофы в науке и технике; Арнольд В.И.Терия катастроф)
Теория катастроф (Шелепин Л.А. Вдали от равновесия)
Теория катастроф
Томпсон Дж.М.Т. Неустойчивость и катастрофы в науке и технике
Арнольд В.И. Терия катастроф
Возникновение диссипативных структур носит пороговый характер. Неравновестная
термодинамика связала пороговый характер с неустойчивостью, показав, что новая структура
всегда является результатом раскрытия неустойчивости в результате флуктуаций. Можно
сказать о "порядке через флуктуации". С математической точки зрения, неустойчивость и
пороговый характер самоорганизации связаны с нелинейностью уравнений. Для линейных
уравнений существует одно стационарное состояние, для нелинейных - несколько. Таким
образом, пороговый характер самоорганизации связан с переходом из одного стационарного
состояния в другое.
Потеря системой устойчивости называется катастрофой. Точнее, катастрофа - это
скачкообразное изменение, возникающее при плавном изменении внешних условий.
Математическая теория, анализирующая поведение нелинейных динамических систем при
изменении их параметров, называется теорией катастроф.
Основой теории катастроф является новая область математики - теория особенностей
гладких отображений, являющаяся далеким обобщением задач на экстремум в математическом
анализе. Начало было положено в 1955 г. американским математиком Г.Уитни. После работ
Р.Тома (давшего теории название) началось интенсивное развитие как самой теории
катастроф, так и ее многочисленных приложений. Значение элементарной теории катастроф
состоит в том, что она сводит огромное многообразие ситуаций к небольшому числу
стандартных схем, которые можно детально исследовать раз и навсегда.
Различают 7 канонических катастроф для функций одной или двух переменных и числа
управляющих параметров, не превышающих 5.
Траектория нелинейной динамической системы в многомерном фазовом пространстве ведет
себя необычным образом. При определенных условиях существует область, которая притягивает
к себе все траектории из окрестных областей. Она была названа "странным аттрактором"
Лоренца. Попадая в нее сколь угодно близкие траектории расходятся и имеют очень сложную и
запутанную структуру. В странном аттракторе Лоренца выбранное наугад решение будет
блуждать и со временем пройдет достаточно близко к любой точке аттрактора. По топологии
странный аттрактор представляет собой, так называемое, фрактальное множество,
характеризующееся дробной размерностью. Быстрое расхождение двух близких в начальный
момент времени траекторий означает очень большую чувствительность решений к малому
изменению начальных условий. Этим обусловлена большая трудность или даже невозможность
долгосрочного прогноза поведения нелинейных динамических систем.
Теория катастроф определяет область существования различных структур, границы их
устойчивости. Для изучения же динамики систем необходимо знать каким именно образом новые
решения уравнений "ответвляются" от известного решения. Ответ на такие вопросы дает
теория бифуркаций (разветвлений), то есть возникновения нового решения при критическом
значении параметра. Момент перехода (катастрофический скачок) зависит от свойств системы
и уровня флуктуаций.
В реальных условиях при углублении неравновесности в открытой системе возникает
определенная последовательность бифуркаций, сопровождающаяся сменой структур. Типичным
примером такого сценария является развитие турбулентности с чередующимися типами все
более усложняющихся движений. Состояние системы в момент бифуркации является неустойчивым
и бесконечно малое воздействие может привести к выбору дальнейшего пути. Финальным
состоянием эволюционирующих физических систем является состояние динамического хаоса.
Иллюстрацией перехода к нему является логистическое уравнение:
Xn+1=CXn(1-Xn)
Для наглядности рассмотрим биологическую трактовку этого уравнения: изолированно живет
популяция особей нормированной численностью Xn . Через год появляется потомство
численностью Xn+1. Рост популяции описывается первым членом правой части уравнения - CXn
где коэффициент с определяет скорость роста и является определяющим параметром. Убыль (за
счет перенаселенности, недостатка пищи и т.п.) определяется вторым, нелинейным членом -
(CXn)^2. Зависимость численности популяции от параметра с приведена на рисунке.

Линии показывают значения Xn при больших n.
При с < 1 популяция с ростом n вымирает.
В области 1 < с < 3 численность популяции приближается к постоянному значению X0=1-1/C .
Это область стационарных решений.
Затем в диапазоне 3 < с < 3.57 появляются бифуркации, разветвление кривых на две.
Численность популяции колеблется между двумя значениями, лежащими на этих ветвях. Сначала
популяция резко возрастает, на следующий год возникает перенаселенность и через год
численность снова становится малой. Далее происходит перекрывание областей различных
решений, и поведение системы становится хаотическим. Динамические переменные Xn принимают
значения сильно зависящие от начальных. При расчетах на компьютере для близких начальных
значений с решения могут резко отличаться. Более того, расчеты становятся некорректными,
так как начинают зависеть от случайных процессов в самом компьютере. М.Фейгенбаум
установил универсальные закономерности перехода к динамическому хаосу при удвоении
периода, которые были экспериментально подтверждены для широкого класса механических,
гидродинамических, химических и т.д. систем. Наряду с последовательностями удвоений
периода (каскадами Фейгенбаума) имеются другие пути перехода к хаосу, когда, например,
длительные периоды упорядоченного движения чередуются со вспышками беспорядка.

Теория катастроф
Шелепин Л.А. Вдали от равновесия
Третье основополагающее направление в теории состояний, далеких от равновесия,
связано с анализом качественного поведения нелинейных динамических систем при изменении
описывающих их параметров. Его основой является новая область математики - теория
особенностей гладких отображений, сформировавшаяся на стыке топологии и математического
анализа и получившая еще одно, более образное наименование - теория катастроф. В этой
теории для анализа свойств систем дифференциальных уравнений уже не требуется
предварительно находить полное множество решении. Дело в том, что для сложных систем
знание всех точных решений избыточно: в реальных условиях они меняются за счет
флуктуаций, и мы не получаем от этого знания нужной информации.
Первые результаты, связанные с качественным изучением поведения решений систем
дифференциальных уравнений, были получены А. Пуанкаре и А. М. Ляпуновым почти 100 лет
тому назад. Значительный вклад в развитие их идей внесли А. А. Андронов и Л. С.
Понтрягин, которые ввели понятие грубости. т. е. структурной устойчивости системы. Но
только с 50-х годов, после работ Р. Тома, началось интенсивное развитие как самой теории
катастроф, так и ее многочисленных приложений.
Теория катастроф исследует динамические системы, составляющие широкий класс
нелинейных систем и описываемые уравнениями вида:

где Xi- переменные, характеризующие состояние системы,Ca-набор параметров задачи
(управляющие параметры). В элементарной теории катастроф рассматривается частный случай
динамических систем: предполагается, что существует потенциальная функция-аналог
потенциала электрического поля,

и что система находится в состоянии равновесия (Xi=0 ). Задача заключается в исследовании
изменений состояний равновесия Xi(Ca) потенциальной функции U(Xi,Ca) при изменении
управляющих параметров.
Элементарная теория катастроф является в известном смысле обобщением задач на минимум
и максимум в математическом анализе. Для функции одной переменной ее поведение
определяется невырожденными критическими точками - максимумами и минимумами. Эти точки
соответствуют равенству нулю первой производной при второй производной, отличной от нуля.
Сама функция в окрестности невырожденной критической точки может быть приведена к виду

подходящей гладкой (т. е. имеющей производные любого порядка) заменой
переменных .
Аналогично в многомерном случае для критических точек, определяемых обращением в нуль
первой производной и отличным от нуля аналогом второй производной, гессианом
(детерминантом набора величии ), существует гладкая замена
переменных , в результате которой в окрестности невырожденной
критической точки потенциальная функция приводится к квадратичной форме:
.
Эта форма может быть также преобразована, к виду .
Невырожденные критические точки определяют мак-симумы, минимумы и седловые точки
различного типа и дают качественную картину поведения потенциальной функции в многомерном
случае. Так, функция напоминает рельефную карту: вершины гор и седла связаны
хребтами, имеются озерные впадины и седлообразные долины. Диагонализация дает
направления славных осей линий максимального градиента. Если рельеф наполнить водой, то
она соберется в озера, расположенные на дне долин. Минимум, который притягивает воду,
называется аттрактором. Аттракторы разделяются седлами, хребтами, вершинами, образующими
границу раздела между различными бассейнами притяжения. Типичная картина рельефа
потенциальной функции, обладающей лишь невырожденными критическими точками, представлена
на рис. 5.
Рассмотренная простая качественная картина многомерного рельефа существенно
изменяется при наличии вырожденных критических точек, для которых одно или несколько
собственных значений равно нулю. Равенство нулю возникает при некоторых
определенных значениях управляющих параметров Ca . Если с изменением величин Ca система
проходит через вырожденную критическую точку, то топография коренным образом меняется.
Вместо знакомого пейзажа с хребтами и долинами возникает качественно новая картина, т. е.
мы оказываемся как бы в совсем ином мире. И в этом смысле о переходе через особую точку
говорят как о катастрофе. При приближении к границе перехода определенные критические
точки рельефа сближаются, а затем сливаются.
Множество точек Ca, отвечающих функции с , разбивают пространство управляющих
параметров на открытые области. Каждой из этих областей соответствуют качественно
отличные рельефы. При пересечении границ, разделяющих эти области, - сепаратрисе,
являющихся геометрическим местом особенностей, происходит качественное скачкообразное
изменение - катастрофа состояний системы.

Рис. 5. Рельеф в пространстве переменных состоянии
Смысл развиваемого подхода состоит в нахождении вырожденных критических точек
(поверхностей), соответствующих качественному изменению в топографии семейств
потенциальных функций и выполнению вблизи них линейного анализа устойчивости.
В окрестности вырожденных, особых точек подходящим преобразованием координат
потенциальная функция может быть представлена в виде:

.

l переменных, соответствующих нулевым собственным значениям матрицы Uij , являются
аргументами функции катастрофы , зависящей также от B управляющих параметров.
Зависимость потенциальной функции от остальных (n-l) переменных, соответствующих отличным
от нуля собственным значениям, представляется, как и раньше, квадратичной формой.
Оказалось, что функции можно привести к определенному каноническому виду.
Классификация особенностей потенциальных функций (катастроф) была проведена В. И.
Арнольдом. Она удивительно совпала с классификацией таких как будто бы не имеющих ничего
общего с особенностями объектов, как точечные группы первого рода, характеризующие
симметрию молекул, а также оказалась связанной с правильными многогранниками в эвклидовом
пространстве и простыми группами Ли. Причины этих связей еще не поняты до конца.

Для одной или двух переменных и числа управляющих параметров, не превышающего 5,
имеется 7 типов элементарных катастроф. Для каждого типа катастроф рассматривается
поверхность, зависящая от nj переменных состояния и na управляющих параметров в
пространстве ni+na измерений. Поверхность простейшей катастрофы с одной переменной
состояния и одним управляющим параметром приведена на рис. 6, а. Она имеет вид складки на
ткани и называется катастрофой складки. Функция катастрофы в этом случае задается
канонической формой . Соответствующие кривые для фиксированных
значений параметра с приведены на рис. 6, б. При с>0 все кривые качественно подобны - они
не имеют критических точек. Все кривые с с<0 также подобны и имеют две критические точки
(рис. 6, б). Точка с=0 в пространстве управляющих параметров является сепратриссой (рис.
6, в). Катастрофы складки появляются в моделях, описыва-ющих релаксационные колебания,
триггерные схемы, нагруженные арки, различные диссипативные структуры.
Функция катастрофы сборки зависит от одной переменной
состояния и двух управляющих параметров.

Рис. 7. Катастрофа сборки. Плоскость управляющих параметров
На рис. 7 показана сепаратрисса катастрофы сборки. Она разделяет плоскость
управляющих параметров на две открытые области, представляющие функции с одной и тремя
критическими точками. Линии сепаратриссы имеют дважды вырожденные точки, а точка
пересечения - трижды вырождена. На рис. 7 изображены также потенциальные функции,
соответствующие некоторым точкам плоскости управляющих параметров.
Модели, содержащие катастрофу типа сборки, используются в механике конструкций, при
описании ряда колебательных режимов, в динамике квантовых систем. Аналогично, хотя и
несколько более громоздко, выглядит описание остальных пяти типов элементарных катастроф.
Значение элементарной теории катастроф состоит в том, что она сводит огромное
многообразие ситуаций, встречающихся на практике, к небольшому числу стандартных схем,
которые можно детально исследовать раз и навсегда.
Математические образы теории катастроф овеществляются в волновых полях. Это так
называемые каустики - геометрические места точек, в которых происходит заметная
концентрация (фокусировка) волнового поля. Она может быть зарегистрирована физическими
приборами или обнаружена визуально. С геометрической точки зрения каустики определяются
как особенности некоторых отображений, осуществляемых семейством лучей. В геометрической
оптике скачкообразное изменение состояния при пересечении каустики выражается в изменении
числа лучей, приходящих в данную точку пространства. Все 7 канонических катастроф имеют
свои образы в каустиках.
Сейчас теория катастроф широко применяется в ме-ханике конструкций, метеорологии,
аэродинамике, оптике, теории кооперативных явлений, квантовой динамике. Но главное
заключается в том, что эта теория подводит эффективную стандартную базу под описание
качественных изменений в нелинейных уравнениях, моделирующих системы, далекие от
равновесия. Она является основой анализа в теории бифуркаций, в теории переходов
термодинамических систем в новые структурные состояния.




Кинетика существенно неравновесных состояний
Исходным пунктом для данной области исследований явилась классическая кинетика
процессов в газах, начатая работами Дж. Максвелла и Л. Больцмана. Затем произошло
расширение области исследования на слабонеравновесные системы в различных средах и
условиях. С 1950 года началось широкое изучение систем, находящихся далеко от состояния
равновесия из-за действия сильных полей и жестких излучений различной природы. На сцену
вышел качественно новый фактор - квантованность энергетических состояний молекул. Ранее,
по существу, рассматривалось только поступательное движение бесструктурных частиц. При
сильном отклонении от равновесного состояния возбуждение охватывает различные степени
свободы молекул - вращательные, колебательные, электронные. Возникает необходимость
детального учета квантовой структуры вещества. В этих условиях частицы уже нельзя считать
бесструктурными, а нужно рассматривать их эволюцию в фазовом пространстве многих степеней
свободы.
Свойства атомов и молекул в различных энергетических состояниях различны. За счет
неравновесных процессов происходит быстрое перераспределение заселенностей по большому
числу термов и неизвестно какой из них окажется в данной конкретной системе наиболее
реакционноспособным. Поэтому реакция существенно неравновесной системы на внешнее
воздействие может быть неожиданной. Примером может служить диссоциация многоатомных
молекул (ангармонических осцилляторов) при охлаждении газа в условиях накачки энергии.
Этот эффект использовался для получения свободных атомов при низких температурах, что
сыграло существенную роль в разработке химических лазеров. Другим примером нетривиального
поведения существенно неравновесной системы является кратковременное охлаждение
углекислого газа при резонансном поглощении излучения молекулой CО2.
В данном случае принципиально то, что при рассмотрении открытых систем, внешние
параметры играют роль регуляторов, с помощью которых можно управлять процессами. Очень
существенным моментом является то, что энергетические затраты на управление с помощью
этих регуляторов намного меньше, чем требуется для достижения того же эффекта в
равновесных условиях. Причем эффективность воздействия зависит от степени неравновесности
системы.
В ряде случаев элементы системы начинают действовать в неравновесных условиях
согласованно, обнаруживая свойства, не присущие отдельной частице. Эти общие свойства
получили название когерентных или кооперативных свойств. При приближении системы к
состоянию равновесия сначала разрушаются когерентные связи, а затем уже связи,
определяемые энергетическими заселенностями. Когерентность определяется возникновением
корреляций (взаимосвязей и взаимозависимостей) между частицами. Математически это
выражается необходимостью рассмотрения функции распределения не одной частицы, а
нескольких взаимодействующих. Н.Н. Боголюбов разработал единый подход рассмотрения всей
совокупности функций распределения - цепочек уравнений для последовательных функций
увеличивающегося числа взаимодействующих частиц. Этот метод назван цепочками ББГКИ, по
имени ученых, внесших основной вклад в их разработку: Н.Н. Боголюбов, М. Борн, Х. Грин,
И. Кирквуд, И. Ивон. Так функция n переменных учитывает корреляции n частиц. Если
масштаб корреляции уменьшается и взаимодействуют только (n-1) частиц, то переходят к
функции. При сглаживании неравновесности (переходе к состоянию равновесия) корреляции
разрушаются, сокращается набор функций, необходимых для описания поведения системы, а
сами функции зависят от все меньшего числа частиц. В пределе остаются лишь одночастичные
функции распределения, уравнения которых составляют основу обычной кинетики.
Метод цепочек ББГКИ имел исключительно большое значение в неравновесной
статистической физике. Это был, по существу, новый подход к проблеме необратимости. В
замкнутой системе уравнения динамики (классической или квантовой) обратимы, т. е. замена
t на -t их не меняет. При обрыве цепочки, когда нарушается корреляция высших порядков,
возникает необратимость. В этом случае четко видна причина необратимости. Разрушение
корреляции может быть вызвано внешним воздействием. Но чем больше и упорядоченной
система, тем выше масштаб корреляций. Это означает, что они действуют между большим
числом частиц, на больших расстояниях и в течение большого промежутка времени.
Следовательно, нужно меньшее воздействие для нарушения такой сложной корреляции. А так
как абсолютно изолированных систем нет, то необратимость нашего мира заложена в природе
вещей в силу всеобщей связи.




Неравновесная термодинамика открытых систем
Открытые системы. Неравновесная термодинамика
Неравновесная термодинамика открытых систем
Неравновесная термодинамика открытых систем изучает существенно неравновесные
процессы. В их описании ключевую роль играет понятие возрастания энтропии системы за счет
процессов, происходящих внутри нее. Такой подход привел к новому взгляду на привычные
понятия. Выдающаяся роль в развитии данного научного направления принадлежит И.Р.
Пригожину, удостоенному за свои работы Нобелевской премии в 1977 году [8-10]. Большой
вклад внесли также Л. Берталанфи, Л. Онзагер, Л.И. Мандельштам, М.А. Леонтович, М. Эйген,
Г. Хакен [11-15].
Открытые системы, в которых наблюдается прирост энтропии, получили название
диссипативных. В таких системах энергия упорядоченного движения переходит в энергию
неупорядоченного хаотического движения, т.е. в тепло. Если замкнутую систему вывести из
состояния равновесия, то в ней начнутся процессы, возвращающие ее к состоянию
термодинамического равновесия, в котором ее энтропия достигает максимального значения. Со
временем степень неравновесности будет уменьшаться, однако, в любой момент времени
ситуация будет неравновесной. В случае открытых систем отток энтропии наружу может
уравновесить ее рост в самой системе. В этих условиях может возникнуть и поддерживаться
стационарное состояние. Такое состояние Берталанфи назвал текущим равновесием. По своим
характеристикам текущее равновесие может быть близко к равновесным состояниям. В этом
случае производство энтропии минимально (теорема Пригожина). Если же отток энтропии
превышает ее внутреннее производство, то возникают и разрастаются до макроскопического
уровня крупномасштабные флуктуации.
При определенных условиях в системе начинает происходить самоорганизация - создание
упорядоченных структур из хаоса. Эти структуры могут последовательно переходить во все
более сложные состояния. Такие образования в диссипативных системах Пригожий назвал
диссипативными структурами.

ОТКРЫТЫЕ СИСТЕМЫ.НЕРАВНОВЕСНАЯ ТЕРМОДИНАМИКА
Перейдем ко второму направлению анализа состояний, далеких от равновесия. Оно связано
с исследованием свойств открытых систем, с обобщением на существенно неравновесные
процессы понятий классической термодинамики, рассматривавшей лишь медленно протекающие
квазиравновесные процессы. Этот подход, особенно интенсивно начавший развиваться в 50-е
годы, привел к пересмотру целого ряда привычных и установившихся понятий. Большой вклад в
развитие термодинамики открытых систем, обменивающихся с внешним миром веществом и
энергией, внесли Л. Берталанфи, Л. Онзагер, Л. И. Мандельштам, М. А. Леонтович, М. Эйген
и особенно И. Р. Пригожин. Сама же термодинамика как наука о закономерностях превращения
энергии зародилась в середине прошлого века. Первоначально объектом исследования были
тепловые машины, в дальнейшем - электрические и электромагнитные явления.
В основе термодинамики лежат 2 закона, относящиеся к свойствам энергии и энтропии
системы:
1. согласно первому энергия сохраняется в любых процессах. Возрастание внутренней
энергии системы складывается из подведенной к системе теплоты и работы ,
совершенной над системой

Энтропия S является аддитивной функцией состояния системы; она равна сумме энтропий ее
подсистем. Если в систему поступает теплота при температуре Т, то энтропия 5 системы
увеличивается на

2. согласно второму закону термодинамики энтропия замкнутой системы может только
оставаться неизмен-ной или возрастать: . Сохраняясь, подобно энергии, в обратимых
процессах, энтропия возрастает в необратимых процессах. Тем самым с помощью энтропии
задается направленность процесса. Так, при передаче тепла от тела с температурой к
телу с температурой изменение энтропии положительно,

Тепловая энергия переходит от нагретого тела к более холодному.
Энергия любого вида, выработанная для производства полезной работы, в конечном счете
диссипирует, рассеивается в виде тепла. Диссипация - неизбежный переход энергии в менее
работоспособную форму - сопровождает любой реальный термодинамический процесс. И рано или
поздно изолированная система приходит в состояние равновесия, соответствующее
максимальному значению энтропии. Поэтому с точки зрения классической термодинамики
существование мира носит эпизодический характер гигантской флуктуации. Мир имеет свое
начало и неизбежно заканчивается хаосом, "тепловой смертью".
Макроскопические свойства термодинамических систем характеризуют энтропия S, объем V,
температура Т и давление Р, любые два из этих параметров неза-висимы. Состояние системы
описывается с помощью термодинамических функций, или потенциалов, определяемых своей
парой параметров: внутренней энергией U(S, V), свободной энергией F(Т, V), энтальпией
Н(S, Р), термодинамическим потенциалом G(T, Р). Эти функции дают возможность получать
соотношения между различными физическими свойствами системы, формулировать условия
устойчивости термодинамических систем. В равновесном состоянии термодинамические
потенциалы обладают свойствами минимальности по отношению к произвольно малым отклонениям
от равновесия при фиксированных значениях независимых термодинамических переменных.
В классической термодинамике рассматриваются обратимые равновесные процессы,
протекающие настолько медленно, что на каждом их этапе достигается равновесие.
Современная термодинамика открытых систем изучает существенно неравновесные процессы. В
их описании ключевую роль играет понятие возрастания энтропии системы за счет процессов,
происходящих внутри нее. Энтропия возрастает в системе при протекании любых неравновесных
процессов. Скорость ее роста только в идеализированном случае строго
равновесного процесса). Прирост энтропии в открытой системе в единицу времени в единице
объема носит название функции диссипации, а системы, в которых функция диссипации отлична
от нуля, получили название диссипативных. В таких системах энергия упорядоченного
процесса переходит в энергию неупорядоченного процесса, в конечном счете - в тепло.
Типичными примерами служат механические системы с силами трения, когда полная
механическая энергия переходит в теплоту, колебания тока в электрическом контуре с
выделением энергии на омическом сопротивлении, колебания груза на пружине, движение воды
в трубе. В земных условиях практически все системы из-за неизбежных сил сопротивления
оказываются диссипативными.
При наличии связи между двумя системами может возникать поток энтропии из одной системы в
другую, направление которого определяется значениями термодинамические потенциалов. Здесь
и проявляется качественное отличие открытых систем от изолированных. В изолированной
системе ситуация остается неравновесной, и процессы идут до тех пор, пока энтропия не
достигнет максимума. Для открытых систем отток энтропии наружу может уравновесить ее рост
в самой си-стеме. При этих условиях может возникнуть и поддерживаться стационарное
состояние.
Стационарное состояние в открытой системе Л. Берталанфи назвал текущим равновесием.
Эти состояния исключительно разнообразны. По своим характеристикам они могут быть близки
к равновесным. В этом случае функция диссипации имеет минимум, и рост энтропии
оказывается меньше, чем в других близких состояниях. Они могут быть неустойчивыми или
условно устойчивыми (устойчивыми к малым и неустойчивыми к большим воздействиям). При
наличии неустойчивостей понятие изолированности, неизбежно связанной с идеализацией
реальной системы, теряет смысл. Даже на малые воздействия отклик может стать
существенным, и любая система должна рассматриваться как открытая.
При определенных условиях суммарное уменьшение энтропии за счет обмена потоками с
внешней средой может превысить ее внутреннее производство. Появляется неустойчивость
предшествующего неупорядоченного однородного состояния. Возникают и возрастают до
макроскопического уровня крупномасштабные флуктуации.




Диссипативные системы
Диссипативные системы (И.Пригожин)
Диссипативные структуры (В.И.Коротков)

Диссипативная структура, характеризуется нарушением симметрии, множественными выборами и
корреляциями в макроскопических масштабах.
Диссипативные системы
(www.chat.ru/~cuirt/synergetics.htm)
Открытые системы, в которых наблюдается прирост энтропии, называют диссипативными. В
таких системах энергия упорядоченного движения переходит в энергию неупорядоченного
хаотического движения, в тепло. Если замкнутая система (гамильтонова система), выведенная
из состояния равновесия, всегда стремится вновь придти к максимуму энтропии, то в
открытой системе отток энтропии может уравновесить ее рост в самой системе и есть
вероятность возникновения стационарного состояния. Если же отток энтропии превысит ее
внутренний рост, то возникают и разрастаются до макроскопического уровня крупномасштабные
флюктуации, а при определенных условиях в системе начинают происходить
самоорганизационные процессы, создание упорядоченных структур.
При изучении систем, их часто описывают системой дифференциальных уравнений.
Представление решения этих уравнений как движения некоторой точки в пространстве с
размерностью, равной числу переменных называют фазовыми траекториями системы. Поведение
фазовой траектории в смысле устойчивости показывает, что существует несколько основных
его типов, когда все решения системы в конечном счете сосредотачиваются на некотором
подмножестве. Такое подмножество называется аттрактором. Аттрактор имеет область
притяжения, множество начальных точек, таких, что при увеличении времени все фазовые
траектории, начавшиеся в них стремятся именно к этому аттрактору.
Основными типами аттракторов являются:
* устойчивые предельные точки
* устойчивые циклы (траектория стремится к некоторой замкнутой кривой)
* торы (к поверхности которых приближается траектория)
Движение точки в таких случаях имеет периодический или квазипериодический характер.
Существуют также характерные только для диссипативных систем так называемые странные
аттракторы, которые, в отличие от обычных не являются подмногообразиями фазового
пространства (точка, цикл, тор, гипертор - являются) и движение точки на них является
неустойчивым, любые две траектории на нем всегда расходятся, малое изменение начальных
данных приводит к различным путям развития. Иными словами, динамика систем со странными
аттракторами является хаотической.
Уравнения, обладающие странными аттракторами вовсе не являются экзотическими. В
качестве примера такой системы можно назвать систему Лоренца, полученную из уравнений
гидродинамики в задаче о термоконвекции подогреваемого снизу слоя жидкости.
Замечательным является строение странных аттракторов. Их уникальным свойством
является скейлинговая структура или масштабная самоповторяемость. Это означает, что
увеличивая участок аттрактора, содержащий бесконечное количество кривых, можно убедиться
в его подобии крупномасштабному представлению части аттрактора. Для объектов, обладающих
способностью бесконечно повторять собственную структуру на микроуровне существует
специальное название - фракталы.
Для динамических систем, зависящих от некоторого параметра, характерно, как правило,
плавное изменение характера поведения при изменении параметра. Однако для параметра может
иметься некоторое критическое (бифуркационное) значение, при переходе через которое
аттрактор претерпевает качественную перестройку и, соответственно, резко меняется
динамика системы, например, теряется устойчивость. Потеря устойчивости происходит, как
правило, переходом от точки устойчивости к устойчивому циклу (мягкая потеря
устойчивости), выход траектории с устойчивого положения (жесткая потеря устойчивости),
рождение циклов с удвоенным периодом. При дальнейшем изменении параметра возможно
возникновение торов и далее странных аттракторов, то есть хаотических процессов.
Здесь надо оговорить, что в специальном смысле этого слова хаос означает нерегулярное
движение, описываемое детерминистическими уравнениями. Нерегулярное движение
подразумевает невозможность его описания суммой гармонических движений.

Диссипативные системы (И.Пригожин)
Кроме консервативных систем, изучаемых в классической механике, нам нужно рассмотреть
также системы, приводящие к необратимым процессам. Простейшим примером такого рода могут
служить системы с трением.
Важная роль трения, представляющего собой особую форму диссипативного процесса, была
осознана задолго до создания классической механики. Когда Аристотель высказал
предположение, что все подлунные динамические системы в общем случае стремятся к
равновесию, на самом деле он выражал идею о том, что нечто вроде "трения" должно
замедлять движение. В этом плане классический принцип инерции, отражающий основную роль
ускорения, а не скорости, соответствует некоторой идеализации, возникающей в результате
пренебрежения трением.
Начиная с работ Фурье и Клаузиуса, в XIX в. возрос интерес к диссипативным системам,
приводящим к необратимым процессам. Это было довольно естественно с учетом происходившей
тогда промышленной революции. Однако по той же причине диссипацию рассматривали тогда
лишь в связи с исчерпанием доступной энергии.
Интересно, что один из великих древнегреческих философов,. Платон, был глубоко
убежден в том, что как постоянство, так и изменчивость являются составными частями
реальности. Однако в XIX в. возникла конфликтная ситуация. Так, в физике необратимость и
диссипация воспринимались как некоторая деградация, а, с другой стороны, биологическая
эволюция, очевидно, также являющаяся необратимым процессом, ассоциировалась. с
возрастанием сложности. Возможно, благодаря своему технологическому значению механика
жидких сред исторически оказалась первой областью, в которой была полностью осознана
решающая роль диссипативных процессов. Однако, по мере того как постепенно утверждалась
молекулярная концепция строения вещества, аналогичная тенденция получила развитие в
науке, химической кинетике, теории броуновского движения и различных типах транспортных
явлений. Сегодня уже общепризнано, что диссипативные системы представляют собой весьма
широкий и важный класс естественных систем.
Ярче всего различие между консервативными и диссипативными системами проявляется при
попытке макроскопического описания последних, когда для определения мгновенного состояния
системы используются такие коллективные переменные, как температура, концентрация,
давление, конвективная скорость и т. д. При рассмотрении уравнений, управляющих
поведением этих переменных, выясняется следующая их важная особенность: они не
инвариантны относительно операции обращения времени в отличие от уравнений
и .

На этой основе можно ожидать, что чередование соответствующих событий будет необратимым.
Эта ситуация удивительно ярко иллюстрируется на примере химической реакции. Рассмотрим
процесс, описываемый уравнением . Скорость расходования частиц типа А
пропорциональна частоте встреч молекул типов А и В, которая в случае разбавленных систем
пропорциональна произведению их концентраций. Таким образом, имеем
(1)
Очевидно, при обращении времени (t'=-t) и введении обозначений , для концентраций
в зависимости от времени уравнение (1) принимает вид:

Теперь это уравнение описывает процесс, в котором вещество типа А не расходуется, а
производится. Разумеется, такой процесс неэквивалентен описываемому уравнением (1).
В качестве дальнейших примеров диссипативных процессов можно рассмотреть теплопроводность
и диффузию. Как показывает эксперимент, если в однородной жидкости возникает небольшая
неоднородность, то такое возмущение со временем расплывается и постепенно исчезает.
Аналогичная одонозначно направленная эволюция наблюдается в случае небольшого изменения
температуры, внесенного быстро и локально в изотермическую жидкость. Количественное
описание этих явлений, блестяще согласующееся с опытными данными, дается следующими
уравнениями, называемыми соответственно уравнением Фика и уравнением Фурье:
(2)
(3)
где с-концентрация некоторого вещества, растворенного в жидкости, Т- температура, D -
массовый коэффициент диффузии н х-коэффициент температуропроводности. При обращении
времени мы опять получаем совершенно другие законы:

Согласно этим уравнениям, начальное возмущение температуры или концентрации будет не
затухать, а возрастать.
Как концентрация, так и температура являются примерами "четных" переменных, поскольку
знак этих переменных при обращении времени не меняется. Напротив, импульс частиц или
конвективная скорость жидкости являются "нечетными" переменными, поскольку они являются
производными по времени от переменных типа координаты и меняют знак при обращении
времени. Это приводит к следующему общему свойству уравнения эволюции диссипативной
системы. Обозначим полный набор макроскопических переменных такой системы .
Эволюция этих переменных во времени будет описываться системой уравнений:

Здесь функции Fi могут сколь угодно сложным образом зависеть от переменных Х и их
пространственных производных и явным образом-от пространственных координат r и времени
t. Тогда, если мы совершим операцию обращения времени t'= -t в диссипативной
системе, то по меньшей мере одна из функций скоростей , соответствующая четной
переменной должна содержать инвариантную часть, в то время как функция скорости
, соответствующая нечетной переменной , должна содержать часть, меняющую знак при
обращении времени. Примеры функций скоростей первого класса дают правые части уравнений
(1)-(3), примером же второго класса является вклад вязкости в уравнение баланса импульса
жидкости, участвующей в конвективном движении.
Как и в случае консервативных систем, для диссипативных систем также можно ввести
удобное фазовое пространство. Оно включает в себя ансамбль имеющихся переменных и поэтому
становится бесконечномерным пространством в случае непрерывной среды, где различные
характеристики являются пространственно распределенными величинами [см. уравнения (2) и
(3)]. Поэтому удобнее всего работать с фазовым пространством, когда оно содержит
дискретное число переменных, и в особенности когда это число конечно и, желательно,
невелико.

Рис. 1. Представление диссипативной системы в фазовом пространстве,
а - система, описываемая одной переменной в соответствии с уравнением (1),
б-система с двумя переменными, уравнение (5).
Например, в случае уравнения (1) фазовое пространство сводится к линии, на которой и
находится фазовая траектория (рис. 1, а). Менее тривиальным примером является химическая
реакция, описываемая следующей кинетической схемой:
(4)
Соответствующие кинетические уравнения имеют вид
(5)
Фазовые траектории для такой системы показаны на рис. 1, б. Полезно иметь в виду, что
некоторые диссипативные системы можно преобразовать к консервативному виду и привести их
к гамильтоновой форме. Примером может служить знаменитый механизм Лотки-Вольтерра
(6)
В этой системе имеется некоторый нетривиальный интеграл движения, играющий роль
"гамильтониана". И все же, несмотря на свой кажущийся консервативный характер, эта
система неинвариантна относительно обращения времени, поскольку обе переменные Х и Y
являются положительными. Поэтому нет смысла приписывать им свойства, аналогичные импульсу
в клас-сической механике, что необходимо для такой инвариантности.
Пока еще не рассматривался вопрос о связи между диссипативными и консервативными
системами, а также вопрос о возможности перехода от одного описания к другому.

Диссипативные структуры
Диссипативные структуры являются результатом развития собственных внутренних
неустойчивостей в системе. Процессы самоорганизации возможны при обмене энергией и массой
с окружающей средой, т. е. при поддержании состояния текущего равновесия, когда потери на
диссипацию компенсируются извне. Эти процессы описываются нелинейными уравнениями для
макроскопических функций.
Диссипативные структуры можно разделить на:
* временные
* пространственные
* пространственно-временные
Примерами временных структур являются периодические, колебательные и волновые
процессы. Типичными примерами пространственных структур являются: переход ламинарного
течения в турбулентное, переход диффузионного механизма передачи тепла в конвективный.
Характерные примеры: турбулентность, ячейки Бенара и сверхрешетка пор.
Развитие турбулентности начинается при достижении числом Рейнольдса критического
значения. Ламинарное течение становится неустойчивым, возникают стационарные колебания
скорости движения, затем более сложное движение до, все увеличивающимся числом
характерных частот. Это чрезвычайно сложное квазипериодическое движение иногда называют
динамическим хаосом.
Примерами пространственно-временных структур являются режим генерации лазера и
колебательные химические реакции. Возникновение когерентного излучения в лазере
происходит при достижении мощности накачки (подводимой энергии) порогового значения.
Атомы или молекулы рабочего тела лазера, излучавшие до этого независимо друг от друга,
начинают испускать свет согласованно, в одной фазе.
Фазовый переход в физике означает скачкообразное изменение физических свойств при
непрерывном изменении внешних параметров. Неравновесный фазовый переход определяется
флуктуациями. Они нарастают, увеличивают свой масштаб до макроскопических значений.
Возникает неустойчивость и система переходит в упорядоченное состояние. Неравновесные
фазовые переходы различной природы имеют общие характеристики. Прежде всего, упорядочение
связано с понижением симметрии, что обусловлено появлением ограничений из-за
дополнительных связей (корреляций) между элементами системы. Л. Д. Ландау в 1937 г.
предложил общую трактовку фазовых переходов 2-го рода как изменение симметрии. В точке
перехода симметрия меняется скачком. Также общим свойством кинетических фазовых переходов
является наличие фундаментальной макроскопической переменной, позволяющей дать единое
описание процесса упорядочения - параметра порядка. По своему физическому смыслу параметр
порядка - это корреляционная функция, определяющая степень дальнего порядка в системе.





Теория катастроф (Томпсон Дж.М.Т. Неустойчивость и
катастрофы в науке и технике; Арнольд В.И.Терия катастроф)
Теория катастроф (Шелепин Л.А. Вдали от равновесия)
Теория катастроф
Томпсон Дж.М.Т. Неустойчивость и катастрофы в науке и технике
Арнольд В.И. Терия катастроф
Возникновение диссипативных структур носит пороговый характер. Неравновестная
термодинамика связала пороговый характер с неустойчивостью, показав, что новая структура
всегда является результатом раскрытия неустойчивости в результате флуктуаций. Можно
сказать о "порядке через флуктуации". С математической точки зрения, неустойчивость и
пороговый характер самоорганизации связаны с нелинейностью уравнений. Для линейных
уравнений существует одно стационарное состояние, для нелинейных - несколько. Таким
образом, пороговый характер самоорганизации связан с переходом из одного стационарного
состояния в другое.
Потеря системой устойчивости называется катастрофой. Точнее, катастрофа - это
скачкообразное изменение, возникающее при плавном изменении внешних условий.
Математическая теория, анализирующая поведение нелинейных динамических систем при
изменении их параметров, называется теорией катастроф.
Основой теории катастроф является новая область математики - теория особенностей
гладких отображений, являющаяся далеким обобщением задач на экстремум в математическом
анализе. Начало было положено в 1955 г. американским математиком Г.Уитни. После работ
Р.Тома (давшего теории название) началось интенсивное развитие как самой теории
катастроф, так и ее многочисленных приложений. Значение элементарной теории катастроф
состоит в том, что она сводит огромное многообразие ситуаций к небольшому числу
стандартных схем, которые можно детально исследовать раз и навсегда.
Различают 7 канонических катастроф для функций одной или двух переменных и числа
управляющих параметров, не превышающих 5.
Траектория нелинейной динамической системы в многомерном фазовом пространстве ведет
себя необычным образом. При определенных условиях существует область, которая притягивает
к себе все траектории из окрестных областей. Она была названа "странным аттрактором"
Лоренца. Попадая в нее сколь угодно близкие траектории расходятся и имеют очень сложную и
запутанную структуру. В странном аттракторе Лоренца выбранное наугад решение будет
блуждать и со временем пройдет достаточно близко к любой точке аттрактора. По топологии
странный аттрактор представляет собой, так называемое, фрактальное множество,
характеризующееся дробной размерностью. Быстрое расхождение двух близких в начальный
момент времени траекторий означает очень большую чувствительность решений к малому
изменению начальных условий. Этим обусловлена большая трудность или даже невозможность
долгосрочного прогноза поведения нелинейных динамических систем.
Теория катастроф определяет область существования различных структур, границы их
устойчивости. Для изучения же динамики систем необходимо знать каким именно образом новые
решения уравнений "ответвляются" от известного решения. Ответ на такие вопросы дает
теория бифуркаций (разветвлений), то есть возникновения нового решения при критическом
значении параметра. Момент перехода (катастрофический скачок) зависит от свойств системы
и уровня флуктуаций.
В реальных условиях при углублении неравновесности в открытой системе возникает
определенная последовательность бифуркаций, сопровождающаяся сменой структур. Типичным
примером такого сценария является развитие турбулентности с чередующимися типами все
более усложняющихся движений. Состояние системы в момент бифуркации является неустойчивым
и бесконечно малое воздействие может привести к выбору дальнейшего пути. Финальным
состоянием эволюционирующих физических систем является состояние динамического хаоса.
Иллюстрацией перехода к нему является логистическое уравнение:
Xn+1=CXn(1-Xn)
Для наглядности рассмотрим биологическую трактовку этого уравнения: изолированно живет
популяция особей нормированной численностью Xn . Через год появляется потомство
численностью Xn+1. Рост популяции описывается первым членом правой части уравнения - CXn
где коэффициент с определяет скорость роста и является определяющим параметром. Убыль (за
счет перенаселенности, недостатка пищи и т.п.) определяется вторым, нелинейным членом -
(CXn)^2. Зависимость численности популяции от параметра с приведена на рисунке.

Линии показывают значения Xn при больших n.
При с < 1 популяция с ростом n вымирает.
В области 1 < с < 3 численность популяции приближается к постоянному значению X0=1-1/C .
Это область стационарных решений.
Затем в диапазоне 3 < с < 3.57 появляются бифуркации, разветвление кривых на две.
Численность популяции колеблется между двумя значениями, лежащими на этих ветвях. Сначала
популяция резко возрастает, на следующий год возникает перенаселенность и через год
численность снова становится малой. Далее происходит перекрывание областей различных
решений, и поведение системы становится хаотическим. Динамические переменные Xn принимают
значения сильно зависящие от начальных. При расчетах на компьютере для близких начальных
значений с решения могут резко отличаться. Более того, расчеты становятся некорректными,
так как начинают зависеть от случайных процессов в самом компьютере. М.Фейгенбаум
установил универсальные закономерности перехода к динамическому хаосу при удвоении
периода, которые были экспериментально подтверждены для широкого класса механических,
гидродинамических, химических и т.д. систем. Наряду с последовательностями удвоений
периода (каскадами Фейгенбаума) имеются другие пути перехода к хаосу, когда, например,
длительные периоды упорядоченного движения чередуются со вспышками беспорядка.

Теория катастроф
Шелепин Л.А. Вдали от равновесия
Третье основополагающее направление в теории состояний, далеких от равновесия,
связано с анализом качественного поведения нелинейных динамических систем при изменении
описывающих их параметров. Его основой является новая область математики - теория
особенностей гладких отображений, сформировавшаяся на стыке топологии и математического
анализа и получившая еще одно, более образное наименование - теория катастроф. В этой
теории для анализа свойств систем дифференциальных уравнений уже не требуется
предварительно находить полное множество решении. Дело в том, что для сложных систем
знание всех точных решений избыточно: в реальных условиях они меняются за счет
флуктуаций, и мы не получаем от этого знания нужной информации.
Первые результаты, связанные с качественным изучением поведения решений систем
дифференциальных уравнений, были получены А. Пуанкаре и А. М. Ляпуновым почти 100 лет
тому назад. Значительный вклад в развитие их идей внесли А. А. Андронов и Л. С.
Понтрягин, которые ввели понятие грубости. т. е. структурной устойчивости системы. Но
только с 50-х годов, после работ Р. Тома, началось интенсивное развитие как самой теории
катастроф, так и ее многочисленных приложений.
Теория катастроф исследует динамические системы, составляющие широкий класс
нелинейных систем и описываемые уравнениями вида:

где Xi- переменные, характеризующие состояние системы,Ca-набор параметров задачи
(управляющие параметры). В элементарной теории катастроф рассматривается частный случай
динамических систем: предполагается, что существует потенциальная функция-аналог
потенциала электрического поля,

и что система находится в состоянии равновесия (Xi=0 ). Задача заключается в исследовании
изменений состояний равновесия Xi(Ca) потенциальной функции U(Xi,Ca) при изменении
управляющих параметров.
Элементарная теория катастроф является в известном смысле обобщением задач на минимум
и максимум в математическом анализе. Для функции одной переменной ее поведение
определяется невырожденными критическими точками - максимумами и минимумами. Эти точки
соответствуют равенству нулю первой производной при второй производной, отличной от нуля.
Сама функция в окрестности невырожденной критической точки может быть приведена к виду

подходящей гладкой (т. е. имеющей производные любого порядка) заменой
переменных .
Аналогично в многомерном случае для критических точек, определяемых обращением в нуль
первой производной и отличным от нуля аналогом второй производной, гессианом
(детерминантом набора величии ), существует гладкая замена
переменных , в результате которой в окрестности невырожденной
критической точки потенциальная функция приводится к квадратичной форме:
.
Эта форма может быть также преобразована, к виду .
Невырожденные критические точки определяют мак-симумы, минимумы и седловые точки
различного типа и дают качественную картину поведения потенциальной функции в многомерном
случае. Так, функция напоминает рельефную карту: вершины гор и седла связаны
хребтами, имеются озерные впадины и седлообразные долины. Диагонализация дает
направления славных осей линий максимального градиента. Если рельеф наполнить водой, то
она соберется в озера, расположенные на дне долин. Минимум, который притягивает воду,
называется аттрактором. Аттракторы разделяются седлами, хребтами, вершинами, образующими
границу раздела между различными бассейнами притяжения. Типичная картина рельефа
потенциальной функции, обладающей лишь невырожденными критическими точками, представлена
на рис. 5.
Рассмотренная простая качественная картина многомерного рельефа существенно
изменяется при наличии вырожденных критических точек, для которых одно или несколько
собственных значений равно нулю. Равенство нулю возникает при некоторых
определенных значениях управляющих параметров Ca . Если с изменением величин Ca система
проходит через вырожденную критическую точку, то топография коренным образом меняется.
Вместо знакомого пейзажа с хребтами и долинами возникает качественно новая картина, т. е.
мы оказываемся как бы в совсем ином мире. И в этом смысле о переходе через особую точку
говорят как о катастрофе. При приближении к границе перехода определенные критические
точки рельефа сближаются, а затем сливаются.
Множество точек Ca, отвечающих функции с , разбивают пространство управляющих
параметров на открытые области. Каждой из этих областей соответствуют качественно
отличные рельефы. При пересечении границ, разделяющих эти области, - сепаратрисе,
являющихся геометрическим местом особенностей, происходит качественное скачкообразное
изменение - катастрофа состояний системы.

Рис. 5. Рельеф в пространстве переменных состоянии
Смысл развиваемого подхода состоит в нахождении вырожденных критических точек
(поверхностей), соответствующих качественному изменению в топографии семейств
потенциальных функций и выполнению вблизи них линейного анализа устойчивости.
В окрестности вырожденных, особых точек подходящим преобразованием координат
потенциальная функция может быть представлена в виде:

.

l переменных, соответствующих нулевым собственным значениям матрицы Uij , являются
аргументами функции катастрофы , зависящей также от B управляющих параметров.
Зависимость потенциальной функции от остальных (n-l) переменных, соответствующих отличным
от нуля собственным значениям, представляется, как и раньше, квадратичной формой.
Оказалось, что функции можно привести к определенному каноническому виду.
Классификация особенностей потенциальных функций (катастроф) была проведена В. И.
Арнольдом. Она удивительно совпала с классификацией таких как будто бы не имеющих ничего
общего с особенностями объектов, как точечные группы первого рода, характеризующие
симметрию молекул, а также оказалась связанной с правильными многогранниками в эвклидовом
пространстве и простыми группами Ли. Причины этих связей еще не поняты до конца.

Для одной или двух переменных и числа управляющих параметров, не превышающего 5,
имеется 7 типов элементарных катастроф. Для каждого типа катастроф рассматривается
поверхность, зависящая от nj переменных состояния и na управляющих параметров в
пространстве ni+na измерений. Поверхность простейшей катастрофы с одной переменной
состояния и одним управляющим параметром приведена на рис. 6, а. Она имеет вид складки на
ткани и называется катастрофой складки. Функция катастрофы в этом случае задается
канонической формой . Соответствующие кривые для фиксированных
значений параметра с приведены на рис. 6, б. При с>0 все кривые качественно подобны - они
не имеют критических точек. Все кривые с с<0 также подобны и имеют две критические точки
(рис. 6, б). Точка с=0 в пространстве управляющих параметров является сепратриссой (рис.
6, в). Катастрофы складки появляются в моделях, описыва-ющих релаксационные колебания,
триггерные схемы, нагруженные арки, различные диссипативные структуры.
Функция катастрофы сборки зависит от одной переменной
состояния и двух управляющих параметров.

Рис. 7. Катастрофа сборки. Плоскость управляющих параметров
На рис. 7 показана сепаратрисса катастрофы сборки. Она разделяет плоскость
управляющих параметров на две открытые области, представляющие функции с одной и тремя
критическими точками. Линии сепаратриссы имеют дважды вырожденные точки, а точка
пересечения - трижды вырождена. На рис. 7 изображены также потенциальные функции,
соответствующие некоторым точкам плоскости управляющих параметров.
Модели, содержащие катастрофу типа сборки, используются в механике конструкций, при
описании ряда колебательных режимов, в динамике квантовых систем. Аналогично, хотя и
несколько более громоздко, выглядит описание остальных пяти типов элементарных катастроф.
Значение элементарной теории катастроф состоит в том, что она сводит огромное
многообразие ситуаций, встречающихся на практике, к небольшому числу стандартных схем,
которые можно детально исследовать раз и навсегда.
Математические образы теории катастроф овеществляются в волновых полях. Это так
называемые каустики - геометрические места точек, в которых происходит заметная
концентрация (фокусировка) волнового поля. Она может быть зарегистрирована физическими
приборами или обнаружена визуально. С геометрической точки зрения каустики определяются
как особенности некоторых отображений, осуществляемых семейством лучей. В геометрической
оптике скачкообразное изменение состояния при пересечении каустики выражается в изменении
числа лучей, приходящих в данную точку пространства. Все 7 канонических катастроф имеют
свои образы в каустиках.
Сейчас теория катастроф широко применяется в ме-ханике конструкций, метеорологии,
аэродинамике, оптике, теории кооперативных явлений, квантовой динамике. Но главное
заключается в том, что эта теория подводит эффективную стандартную базу под описание
качественных изменений в нелинейных уравнениях, моделирующих системы, далекие от
равновесия. Она является основой анализа в теории бифуркаций, в теории переходов
термодинамических систем в новые структурные состояния.

Что такое синергетика?
Синергетическая модель динамики политического сознания
Синергетика и кибернетика
Синергетика и методология системных исследований
Синергетические стратегии в образовании
Синергетика и новые подходы к процессу обучения
Синергетика и образовательные ценности
Самоорганизация в физико-химических системах: рождение сложного
Синергетика и биология
Синергетика и проблемы управления в технике, экономике и социологии
Синергетика и детерминизм
Синергетический вызов культуре
Роль и место синергетики в современной науке

О.В.Митина, В.Ф.Петренко.
Синергетическая модель динамики политического сознания

Политические, духовные, экологические кризисы - атрибут не только нашего общества на
поворотном моменте истории. Кризисы переживают и стабильные, сложившиеся страны Запада. В
данной связи интересы многих исследователей обращаются к синергетике. Это новое
междисциплинарное направление возникло в начале 70-х годов [16, с. 229-242]. Одна из его
главных задач - познание общих принципов, лежащих в основе процессов самоорганизации,
реализующихся в системах самой разной природы: физических, биологических, технических и
социальных.
Синергетический стиль научного мышления включает в себя, с одной стороны,
вероятностное видение мира, получившее бурное развитие в XIX веке. С другой стороны,
синергетику можно рассматривать как современный этап развития кибернетики и системных
исследований. Концепции и идеи теории самоорганизации нашли свое выражение в таких
взаимосвязанных областях как теория диссипативных структур [12], теория
детерминированного хаоса [17; 24, с 130-141], теория катастроф [27]. При этом
синергетика, не будучи жестко ориентированной совокупностью методологических принципов и
понятий, скорее играет роль системной рефлексии и исходит не из однозначного
общепринятого определения понятия "система", а из присущего ей набора свойств. Среди них
- нелинейность, целостность, устойчивость структуры, процессы ее становления и
самоорганизации, системный "эффект сложения", приводящий к тому, что входящие в систему
элементы определяются в зависимости от целого, от координации с другими ее элементами и
ведут себя совершенно иначе, нежели в случае их независимости.
В естествознании под динамической системой понимается любой объект или процесс, для
которого возможно определить понятие состояния как некоторого мгновенного описания этой
системы, известного в любой момент времени. Состояние системы дает представлени е о
системе в елом в конкретный момент времени. Смена состояний выражает изменение системы во
времени и определяется как внешними воздействиями, так и самой системой.
Различают линейные и нелинейные динамические системы. Под системы линейной системы
слабо
взаимодействуют между собой и практически независимо входят в систему. Изменения ответа
линейной системы на внешнее воздействие почти пропорционально этому воздействию. Линейные
системы обладают свойством аддитивности, при котором целая система сводима к сумме
составляющих ее частей.
Однако в большинстве системных исследований условия линейности не выполняются, и
появляется необходимость изучать общие принципы возникновения и развития сложных
динамических систем, описываемых более сложными, нелинейными моделями. Система нелинейна,
если в разное время, при разных внешних воздействиях ее поведение определяется различными
законами.
Нелинейная система имеет устойчивые и неустойчивые стационарные состояния. Причем
одно и то же стационарное состояние такой системы при одних условиях может быть
устойчивым, а при других неустойчивым. Устойчивые стационарные состоянии более присущи
самой системе, а неустойчивые характеризуют моменты собственно изменений в ней.
Изменяющиеся нелинейные системы отличают множественность стационарных состояний, единство
их устойчивости и неустойчивости. Это создает феномен сложного и разнообразного
поведения, не укладывающегося в единственную теоретическую схему и, может быть,
непредсказуемого в определенные периоды времени.
Понятие "нелинейность" начинает использоваться все шире, приобретая
мировоззренческий смысл. Идея нелинейности включает в себя многовариантность,
альтернативность выбора путей эволюции и ее необратимость. Нелинейные системы испытывают
влияние случайных, малых воздействий, порождаемых неравновесностью, нестабильностью,
выражающихся в накоплениях флуктуаций, бифуркациях (ветвлениях путей эволюции), фазовых и
самопроизвольных переходах. В таких системах возникают и поддерживаются локализованные
проце ссы (структуры), в которых имеют место интеграция, архитектурное объединение
структур по некоторым законам построения эволюционного целого, а также вероятностный
(хаотический) распад этих структур на этапе нарастания их сложности [6, с. 148-161].
Нелинейные процессы невозможно надежно прогнозировать, ибо развитие совершается через
случайность выбора пути в момент бифуркации, а сама случайность не повторяется вновь.
Именно в таких системах чаще всего возникают синергетические явления [12, 8]. При
исследованиях сложных нелинейных систем можно выделить два различных подхода в
зависимости от того, на что в первую очередь направлено внимание исследователя: на
возможные сценарии прохождения точки бифуркации без детализации хаотического поведения в
этот момент или непосредственно на поведение системы в хаосе (позиции "метанаблюдателя" и
"наблюдателя" [2, с. 229-242]). Первый подход строится на модели структурно устойчивой
системы, с единственной кризисной точкой - точкой бифуркации практически всегда
находящейся в состоянии гомеостаза. Это взгляд наблюдателя извне. В арсенале
синергетических методов такая ситуация описывается с помощью теории катастроф.
Математический метод описания эволюции различных природных
процессов был создан Р.Томом*.
В другом случае - это взгляд на процесс самоорганизации изнутри, когда наблюдатель
включен в систему и его наблюдение за нестабильной системой, диалог с ней вносят
неконтролируемые возмущения. Соответствующий аппарат развивается на базе теории динамич
еского или детерменированного хаоса [13; 2]. Совокупность большого числа нелинейных
осцилляторов, образующих систему, способна порождать особые структуры - аттракторы,
выступающие для исследователя как "цели эволюции". Они могут быть как правильными, просто
описываемыми структурами, так и хаотичн ыми состояниями. В первом случае аттракторы
характеризуются либо одним конечным состоянием, либо циклически повторяющимся процессом,
задаваемым простой математической формулой. В системах же детерминированного хаоса
аттракторы приобретают более сложную структуру и становятся "странными аттракторами". Это
уже не точка и не предельный цикл, а сложно описываемая область, по которой происходят
случайные блуждания.
Математически аттракторы определяются как предельные значения решений
дифференциальных
уравнений. Соответствующий аппарат был разработан А.Пуанкаре. Аттракторы характеризуются
изображениями в фазовом пространстве (пространстве состояний системы, не за висящих от
времени) - "фазовыми портретами". Геометрически это множество точек, к которому
приближается траектория после затухания переходных процессов, то есть область притяжения
соседних точек (to attract (англ). - притягивать).
В теории диссипативных систем аттракторам и странным аттракторам, являющимся
базисными фактами теории самоорганизации, уделяется особое внимание. С одной стороны,
наличие странных аттракторов, приводящих к динамическому хаосу, становится причиной
катаст роф различных порядков, где возможна внезапная смена движений, переход из
хаотического состояния в упорядоченное и обратно при изменении параметров системы. С
другой стороны, некоторые особенности поведения хаотических систем удается предсказать
(ско нечной точностью и в ограниченных по времени пределах). Язык аттракторов позволяет
осмыслить явления предсказуемости и принципиальной непредсказуемости, дает понимание
вероятностного, хаотического поведения систем, обусловленного не ограниченностью на ших
исследовательских возможностей, а самой природой нелинейных систем.
Теория самоорганизации сложных динамических систем базируется на новых и глубоких
теоремах, связанных с геометрией многомерных объектов. Эти теоремы позволяют
классифицировать всевозможные случаи катастроф и странных аттракторов с помощью
определенног о числа типовых форм. В случаях, когда идеи синергетики используются для
изучения конкретных физических, социальных и других процессов, под аттракторами
понимаются реальные структуры в пространстве и времени, на которые выходят процессы
самоорганизации .
Исследователи процессов политической жизни общества отмечают наличие в нем постоянно
сталкивающихся необходимых и случайных явлений. Постоянно возникают нестабильные,
неустойчивые
процессы, приводящие к тому, что задуманное и спланированное развиваетс я совершенно
иначе, подчиняясь каким-то своим самоорганизационным началам. ("Хотели как лучше, а
получилось как всегда"). Борьба политических партий, национальные движения будто бы
специально демонстрируют торжество синергетического мира, в котором сл учайность есть не
нечто побочное, второстепенное, а наоборот, устойчивое, характерное свойство, условие
существования и развития общественной системы [4, с 55-69].
Процессы самоорганизации общественного сознания подчиняются общим закономерностям
становления:когерентности, связности событий возникновения тех или иных общественных
стереотипов и т.п. Следовательно, можно ожидать, что теории аттракторов и катастроф
правомерно использовать для описания функционирования общественного сознания. Так,
показательным здесь является процесс формирования коллективных предпочтений в мнениях
избирателей на вы борах. На первоначальном этапе избирательной кампании существенными
могут оказаться "малые флуктуации", незначительный разброс в мнениях и установках
избирателей. Далее происходит конкуренция "коллективных мод", то есть политических
стереотипов, паттернов политических ценностей. В результате этого выживают лишь некоторые
фигуры сознания ("формулы выбора").
Рассмотрим в качестве примера использования синергетических моделей для изучения
социальных процессов наше исследование динамики политического менталитета Российского
общества с 1991 года по 1993 год [11]. В качестве единиц анализа рассматривались
политические установки людей. Носителями этих установок выступают политические партии,
объединяющие наиболее политически активных людей, которые преследуют сходные политические
цели, исповедуют единую (или близкую) идеологию. Партии выступают коллективными
субъектами-носителями неких идеологем, политических ценностей. Они представляют сложную
систему, изменяющуюся в ходе исторической эволюции, и отражены в партийных документах,
позволяющих анализировать по литические установки общества.. Партии, как магнит
"притягивая" к себе сторонников - индивидов, имеющих близкие ценностно-политические
позиции (участвующих в работе партии или просто голосующих за нее на выборах), играют
роль своеобразных аттрактора.
В процессе развития и изменения общества партию можно рассматривать как стабильный
объект,
сохраняющий свои основные характеристики, главным образом свои партийные позиции по
совокупности наиболее значимых вопросов. В ходе перемен, происходящих в стра не и мире,
партии хоть и претерпевают несомненную эволюцию, но сохраняют некоторый ценностный
инвариант - "лицо" партии, определяемый также и ее постоянным составом. При отсутствии
определенной самоидентичности говорить о партии как носителе каких-либо общественно-
политических ценностей, фиксированных в документах, вообще неправомерно.
Операциональной моделью политического сознания общества могут выступать
семантические
пространства, построенные по результатам "шкалирования" политических партий, выражающих
политические установки общества.
Психосемантические методы позволяют моделировать пространство базисных категорий
сознания (в нашем случае общественного) [10]. Используемый при этом факторный анализ
позволяет уменьшать исходный базис признаков описания, сводя их к неким обобщенным
категориям-факторам, которые выступают координатными осями семантического пространства.
Анализируемые объекты (политические партии) задаются как координатные точки внутри
полученного пространства. При этом величина проекции объектов на семантические оси
показывает степень согласия политической партии со смыслом, заданным этим фактором.
Динамическое пространство получается после введения дополнительной координатной оси
- оси
времени. И.Пригожин говорил об идее оператора времени как одного из условий возникновения
новых
структур в процессе эволюции [12]. Изменение состояний системы во в ремени, то есть
последовательную смену ее состояний, можно представить линией в фазовом пространстве
(пространстве возможных состояний системы) или задать оператор, переводящий одну фазовую
точку в другую. Фазовые траектории (линии в фазовом пространстве) позволяют увидеть всю
совокупность движений, могущих возникнуть при всевозможных начальных условиях. В случае,
когда аналитические решения уравнений, задающих динамическую систему, не могут быть
найдены, остается возможность строить качественные зак лючения о характере движения
системы.
Для описания происходящих качественных изменений оказывается удобным язык,
используемый в
математической теории динамических систем, работающей с такими объектами, как фазовое
пространство, траектории движения и ансамбли траекторий, бифуркации (ветвлен ия),
флуктуации, состояния устойчивости и неустойчивости, линейные и нелинейные процессы,
критические области поведения системы [8]. Разрабатываемые в рамках синергетики
понятийные и математические средства открывают для методологии новый формальный аппарат,
позволяющий описывать динамику политического сознания как частного случая комплексной
динамической системы [15, c. 9]. На современном этапе развития нелинейной динамики для
описания эволюции систем как в естественных, так и в гуманитарных науках применяются
математические модели использующие дифференциальные, разностные, символические уравнения
[8]. Дифференциальные уравнения используются, когда речь идет о системах, связанных с
непрерывным изменением всех параметров (в том числе и времени) [7, c. 235, 236; 24].
Символьные уравнения, наоборот, отражают ситуацию, когда дискретно изменяются не только
параметры времени, вся остальная информация так же оказывается ограничена конечным
набором значений, например "да" или "нет", "нуль" или "единица" [22, c. 433-465; 28].
Разностные уравнения, занимая промежуточное положение, позволяют получать количественную
и
качественную информацию, анализируя континуальную эволюцию параметров системы на
дискретно
выбранных моментах времени. Разностное уравнение позволяет описать динамику того или
иного процесса как функциональную зависимость друг от друга состояний системы в каждый
дискретный момент времени. Модели , построенные с использованием разностных уравнений,
"работают" в биологии, экологии, экономике [18, c. 5-75; 21; 23, c. 25-52; 25, c. 645-
647]. Особое внимание обратим на пока еще редкие факты их использования в психологии [26,
c. 219-232].
Основная идея методологии разностных уравнений касается использования итерационных
соотношений.Если известен закон эволюции в промежутке между двумя моментами времени, то
можно связать положения траектории в моменты времени Tn и Tn+1 с помощью функциональной
зависимости. Состояние системы, достигнутое в результате предыдущего этапа ее формирова
ния, обеспечивает получение результата на следующем этапе. Так, встает задача
интерполяционного построения в фазовом пространстве факторной траектории, проходящей
через фиксированные точки.
Математическая модель динамической системы X, задаваемая с помощью разностного
уравнения,
основывается на понятии состояния системы Xn, под которым понимается описание этой
системы в момент времени Tn, и на понятии оператора F, определяющего изменение системы Х
во времени.. Совокупность всех возможных состояний системы X образует фазовое
пространство состояний Ф(X).Это пространство вместе с оператором F образуют
математическую модель динамической системы, задаваемую разностным уравнением.
В основе предпологаемого подхода лежит идея о замене величины средней по времени
величиной,
средней по ансамблю (так называемая гипотеза об эргодичности диссипативных систем. Одним
из критериев истинности этой гипотезы является неаддитивность фазового пространства
изучаемой системы).
Синергетический подход, выделяющий общие закономерности функционирования как
естественно-научных, так и социальных систем, обосновывает принятие эргодической гипотезы
в нашем случае. Это позволяет избежать трудностей, возникающих при "разворачивании в о
времени" того или иного процесса, и заменить его "разверткой в пространстве". То есть по
набору данных о большом числе объектов системы, полученных в какой-то момент времени,
можно прогнозировать поведение системы на других временных этапах ее развития . В
гуманитарной области, особенно для изучения динамики политического сознания, проведение
множества измерений при лонгитюдном исследовании часто оказывается затруднительным.
Замена большого количества временных срезов большим количеством объектов анализа
(динамику которых фиксируют эти срезы) позволяет выйти из тупика.
Описываемое нами исследование трансформации категориальных структур сознания
российского
общества на период между 1991 и 1993 годами проводилось в два этапа - непосредственно
перед
августовскими 1991 года и октябрьскими событиями 1993 года. Таким образ ом, время
проведения
исследования соответствовало моменту наибольшего политического противостояния,
вылившегося в
вооруженное.
Члены 20 различных партий (общим количеством в 1358 человек) приняли участие в обоих
опросах.
Характер и процедура исследования нами подробно описаны [11].
Динамика политического сознания характеризуется как изменением контекста
политической жизни(круга значимых проблем), так и изменением политических позиций самих
партий. Таким образом, встает проблема установления генетической взаимосвязи
семантических пространств (двух срезов общественного сознания) в ситуации одновременного
изменения как шкал (пунктов опросника), так и самих объектов шкалирования (позиций
политических партий).
В математике при изучении поведения величин, зависящих одновременно от нескольких
параметров, в подобных случаях сначала варьируется какой-то один параметр при фиксации
всех остальных, потом другой и т.д. Мы следовали этой же схеме эксперимента. Приня в
сначала в качестве гипотезы соображение о сохранении партиями самоидентичности с 1991 по
1993 год, мы рассматривали их в указанный период как инвариантные объекты. Исходя из
этого, на основе сходства оценок, данных членами этих партий по пунктам опро сников 1991
и 1993 годов, проводилось объединение этих пунктов в единые интегральные факторы.
В результате факторизации и вращения было выделено 6 базисных факторов, за которыми
стоят
конструкты динамического семантического пространства [11].
После построения динамического семантического пространства, охватывающего оба
временных среза, на основе сводной матрицы и выделения смысловых инвариантов, лежащих в
основе факторов как единого семантико-временного целого, возможно решение другой задачи -
анализа изменения во времени политических позиций партий. То есть это проблема изучения
характера изменения состояний политической системы, задаваемой этими партиями.
Все партии по каждому из 6 выделенных факторов характеризуются двумя точками,
соответствующими позициям этой партии по кругу проблем, очерчиваемому тем или иным
фактором на 1991 и 1993 годы. Таким образом, мы имеем показания по репрезентирующему
эмпир ическому ансамблю из 20 точек в двух различных временных срезах.
Пусть Y=F(X) - регрессионная кривая, построенная на основе статистического анализа
эмпирических значений, задающих позицию каждой партии, и являющаяся наилучшим
теоретическим, с точки зрения статистических критериев, приближением экспериментальных
дан ных. Построив эту кривую как "пространственную развертку", мы можем (достаточно
условно в силу малого числа партий и только двух имеющихся в нашем распоряжении временных
срезов) считать, что она представляет собой "временную развертку", описывает зако н
трансформации позиций во времени - фазовую траекторию фактора. Устойчивые точки на
теоретической кривой (аттракторы) - это центры притяжения различных политических позиций.
При наличии одной (единственной) точки устойчивого равновесия можно говорить о выделении
области консенсуса, сглаживания противоречий. Можно сказать, что если бы существовала
партия, позиции которой совпадали бы с этой устойчивой стационарной точкой, то эта партия
могла бы стать центром консолидации общественных сил по данному вопросу.
Исходя из положения о нелинейности исследуемой системы, в качестве приближающих
регрессионных кривых мы использовали нелинейные функции: полиномы от второго порядка и
выше. Выбор регрессионной функции, возможно, самый сложный методический вопрос и дол жен
решаться на основе внешних дополнительных соображений о закономерностях и свойствах
исследуемой зависимости. Мы в нашей работе в большинстве случаев ограничивались
квадратичной функцией (статистически значимой по критерию Фишера), руководствуясь тем,
что большинство отображений вида Xn+1=F(Xn), описывающих законы социальных систем, ведут
себя примерно одинаково по логистическому (квадратичному) закону [8].
Первый конструкт семантического пространства динамики общественного сознания задан
переходом от оппозиции демократические свободы (тоталитаризм 1991 года к оппозиции
либерализм (национализм 1993 года. Борьба против тоталитаризма и подавления демокра
тических свобод в 1993 году в основном сменилась более индивидуально ориентированными
либеральными ценностями. Место же тоталитарных ограничений, осуществляющих жесткий
прессинг прав личности, занял воинствующий национализм.
Второй конструкт пространства динамики общественного сознания обусловлен
переходом от
противопоставления политической и экономической децентрации в оппозиции к унитарной
социалистической государственности к новому конструкту, где экономическая децентр ация и
предпринимательская независимость (рыночная экономика) противопоставлены плановой
экономике и
рудиментам социалистической государственности. Требования децентрации политической власти
и как
следствие большей экономической свободы регионов в 1991 году сменились к 1993 году
требованиями
рыночной экономики. Децентрация сменила акцент с политики на экономику.
Третий конструкт семантико-временного пространства обусловлен переходом от
оппозиции
"коммунистическая идеология (плюрализм в идеологии" к конструкту "усиление роли религии
(отрицание доменирующей роли религии в государстве и обществе ". Анализ дина мики
партийных позиций по этому фактору позволил выделить одну точку равновесия (консенсуса)
общества, находящуюся на нейтральной позиции между религией и атеизмом со слабым
смещением в зону атеизма. Следует отметить, что стоящие у власти демократичес кие,
реформистские силы не выработали (или не способны были выработать)собственной
идеологической доктрины, и место ведущей идеологии общества (и отчасти государства)
начинает занимать религия. Однако значимость идеологического конструкта в 1993 году упала
более чем в два раза по сравнению с 1991 годом. Сознание россиян (по крайней мере для
исследуемой нами партийной выборки) становится менее идеологизированным.
Подводя итог проведенного исследования, отметим: чтобы с уверенностью говорить о
достоверности интерполяции динамического процесса, необходимы результаты не менее трех, а
лучше пяти, различных временных срезов. Однако проанализированные нами работы, связанные
с изучением динамических процессов, свидетельствуют о том, что многие исследователи также
ограничиваются двумя измерениями [3; 9]. Причем очень трудно сказать, в какие временные
моменты эти срезы должны быть выполнены. Историческое и календарное время не связаны
напрямую. Эта проблема тесно смыкается с вопросом о выборе единицы измерения длительности
изучаемого процесса и состоит не только в соотнесении этой единицы со спецификой ритмов,
присущих процессу, но и в том, что меняются сами ритмы. Динамика политического сознания в
годы застоя значительно отличается от течения времени в революционные периоды, когда оно
находится в неравновесном состоянии. Кроме того, в разные периоды имеет место
неравномерность развития по различным факторам, какие-то из них становятся более
актуальными, а значит, и более динамичными, другие, наоборот, утрачивают свою былую
актуальность.
Итак, мы имеем результаты только двух срезов. Однако время их проведения оба раза
волею судеб попало в очень важные реперные точки развития общественно-политического
сознания. Это точки предкризисного состояния, их можно сравнить с "затишьем перед бур ей"
[2, c. 229-242]. Это те самые "события", которые С.Л.Рубинштейн характеризовал как
"узловые моменты, поворотные этапы", определяющие дальнейший ход процесса развития [14].
Предлагаемая модель предполагает дальнейшее развитие. Так, возникает проблема того, каким
образом могут быть проградуированы координатные оси, чтобы оценивать местоположение
областей равновесия. Развивая модель разностных уравнений, мы полагаем, что такое
первичное рассмотрение будет способствовать дальнейшей разработке столь необходимой для
исследования сознания процессуальной динамической парадигмы. В заключение можно отметить,
что формализации в общественных науках, будь то психосемантический подход или
синергетика, являются эвристическим средством, расширяющим операционально-аналитические
возможности ученого-исследователя.Математический аппарат позволяет выделять структурные
закономерности процесса, но отнюдь не является панацеей от решения проблем возникающих
при интерпретации. Последняя осуществляется исследователем, специалистом в своей
предметной области, где выделенные математические с труктуры выступают лишь реперными
точками эмпатии, встраивания сознания ученого в исторический процесс. То есть
применительно к формализации в гуманитарных науках сохраняется их глобальная парадигма
как наук о субъект-субъектных отношениях, как наук о понимании [5].
Литература
1. Арнольд В.И. Теория катастроф. М., 1990.
2. Аршинов В.И., Буданов В.Г. Синергетика: эволюционный аспект. "Самоорганизация и
наука: опыт философского осмысления." М., 1994.
3. Будинайте Г.Л., Корнилова Т.В. Личностные ценности и личностные предпочтения
субъекта.
"Вопросы психологии". 1993. N5.
4. Венгеров А. Синергетика и политика. "Общественные науки и современность" 1993.
N4. C. 55-69.
5. Гадамер Х.Г. Истина и метод: Основы философской герменевтики / Пер. с нем. М.,
1988.
6. Калинин Э.Ю. Методологический анализ статуса нелинейности в естествознании.
"Самоорганизация и
наука: опыт философского осмысления." М., 1994.
7. Курдюмов С.Н. Собственные функции горения нелинейной среды и конструктивные
законы
построения ее организации. "Современные проблемы матем. физики и вычисл. математики." М.,
1982.
8. Мун Ф. Хаотические колебания /Пер. с англ. М.,1990.
9. Пейсхаков Н.М. Закономерности динамики психических явлений. Автореферат доктор.
дисс. М., 1988.
10. Петренко В.Ф. Введение в экспериментальную психосемантику: исследование форм
репрезентации в обыденном сознании. М., 1983; Он же. Психосемантика сознания. М., 1988.
11. Петренко В.Ф. Митина О.В. Семантическое пространство политических партий
"Психологический журнал", 1991, N6; Они же. Психосемантическое исследование политического
менталитета (Россия 1991, 1993 гг.). "Общественные науки и современность", 1994, N 6; Они
же. Методологические аспекты изучения динамики общественных систем. "Тез. XI Междунар.
конф. по логике, методологии и философии науки и технике." М., 1995.
12. Пригожин И. От существующего к возникающему. Время и сложность в физических
науках (пер. с англ). М., 1985.
13. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. Новый диалог человека с природой. М.,
1986.
14. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. М., 1946.
15. Степин В.С. Динамика научного знания как процесс самоорганизации.
"Самоорганизация и наука: опыт философского осмысления." М., 1994.
16. Степин В.С., Аршинов В.И. Самоорганизация и наука: опыт философского осмысления.
М., 1994.
17. Хакен Г. Синергетика /пер. с англ. М.,1985.
18. Шапиро А.П. Математические модели конкуренции. "Управление и информация."
Владивосток, 1975, Т.10.
19. Шустер Г. Детерминированный хаос /пер. с англ. М., 1988.
20. Catastrophe Theory. Selected Papers 1972-1977. (ed. Zeeman E.C). Addison-Wesley,
1977
21. Crutchfield J.P., Packard N.H. Symbolic Dynam ics of One-Dimensional Maps:
Entrcopies, Finite Precursor, and Noise // Int.J.Theor. Phys. 1982. V. 21 (6/7).
22. Collet P., Eckman J.P. Iterated maps of the in terval as dynamical system.
Boston: Birkhauser. 1980.
23. Feigenbaum M. Quantitative universality for class of nonlinear transformations
// J.Stat. Phys. 1978, V. 19, N 1.
24. Lorenz E.N. Determenistic nonpereodic flow // J. Atmosph. Sciences. 1963, V.20.
25. May R.M. Biological populations with nonover lapping generetions: Stable points,
stable cycles and chaos // Science. 1974, 186, 645-647.
26. Richards D. Is strategic Decision Making Chaot ic? // Behavioral Science. Vol.
35. 1990.
27. Thom R. structural stability and morphogenesis. N.Y., 1972.
28. Wolfram S. Theory and Applications of Cellubar Automata // World Scientific Publ
., 1986.

Синергетика и кибернетика
Задачу выяснить с общих позиций закономерности процессов самоорганизации и образования
структур ставит перед собой не только Х-наука. Важную роль в понимании многих
существенных особенностей этих процессов сыграл, например, кибернетический подход,
противопоставляемый иногда как абстрагирующийся "от конкретных материальных форм" и
поэтому противопоставляемый синергетическому подходу, учитывающего физические основы
спонтанного формирования структур.
В этой связи небезынтересно отметить, что создатели кибернетики и современной теории
автоматов могут по праву считаться творцами или предтечами Х-науки. Так, Винер и
Розенблют рассмотрели задачу о радиально-несимметричном распределении концентрации в
сфере [21]. А. Тьюринг в известной работе [22] предложил одну из основных базовых моделей
структурообразования и морфогенеза, породившую огромную литературу: систему двух
уравнений диффузии, дополненных членами, которые описывают реакции между "морфогенами".
Тьюринг показал, что в такой реакционно-диффузионной системе может существовать
неоднородное (периодическое в пространстве и стационарное во времени) распределение
концентраций.
В русле тех же идей - изучения реакционно-диффузионных систем - мыслил найти решение
проблемы самоорганизации и Дж. фон Нейман. По свидетельству А. Беркса, восстановившего по
сохранившимся в архиве фон Неймана отрывочным записям структуру самовоспроизводящегося
автомата, фон Нейман "предполагал построить непрерывную модель самовоспроизведения,
основанную на нелинейных дифференциальных уравнениях в частных производных, описывающих
диффузионные процессы в жидкости. В этой связи интересно отметить, что фон Нейман получил
не только математическое образование, но и подготовку инженера-химика.
Литература
1. Манделъштам Л. И. Лекции по колебаниям. М.: Изд-во АН СССР, 1955. 503 с.
2. Хакен Г. Синергетика. М.: Мир, 1980. Wi с.
3. Synergetics. А Workshop / Ed. by И. Hakell. 3rd ел. В. etc,, 1977. 277 р.
4. Synergetics far from equilibrium/Ed. by A. Pacault, С. Vidal. В. etc,, 1978.
5. structural stability in physics/ Ed. by W. Guttinger, H.Eikenmeier. В. ete., 1978. 311
p.
6. Pattern formation by dynamic systems and pattern recognition / Ed. bv H. Haken B.etc.
1979. 305p.
7. Dynamic of synergetic systems/ Ed. by H. Haken. В. etc., 1980. 271 p.
8. Choaos and order in nature /Ed. by H.Haken. B. etc. 1980. 271 p.
9. Словарь no кибернетике. Киев: Гл. ред. Укр. сов. энцикл., 1979. 621 с.
10. Улам С. Нерешенные математические задачи. М.: Наука, 1964. 161с.
11И. Nonlinear partial differential equations. N. Y.: Acad. press, 1967, p. 223.
12. Николае Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. М.: Мир, 1979. 512
с.
13. Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и
флуктуаций. М.: Мир, 1973. 280 с.
14. Гапонов-Грехов А. В., Рабинович М. И. Л. И. Мандельштам и современная теория не-
линейных колебаний и волн.- УФН, 1979, 128, № 4, с. 579-624.
15. Васильев В.А., Романовской Ю. М., Яхт В. Г. Автоволновые процессы в распределен-ных
кинетических системах.- УФН, 1979, 128, № 4, с. 625-666.
16. Академик Л. И. Мандельштам: К 100-летию со дня рождения.- М.: Наука, 1979, с. 107.
17. Бурбаки Н. Архитектура математики.- В кн.: Математическое просвещение. М.: Физ-
матгиз, 1959, вып. 5, с. 106-107.
18. Жаботинский А. М. Концентрационные автоколебания. М.: Наука, 1974. 178 с.
19. Баренблатт Г. И. Подобие, автомодельность и промездуточная асимпто- тика. Л.: Гид-
рометеоиздат, 1978. 207 с.
20. Эбелинг В. Образование структур при необратимых процессах. М.: Мир, 1979, с. 13-14.
21. Романовский Ю. М., Степанова Н. В., Чернавский Ц. С. Математическое моделирова-ние в
биологии. М.: Наука, 1975. 343 с.
22. Turing А. М. The chemical basis of morphogenesis- Phil. Trans. Roy. Soc. London В,
1952, 237, p. 37-72.
23. Нейман Дж. фон. Теория самовоспроизводящихся автоматов. М.: Мир, 1971. 382 с.
24. Рабинович М. И. Стохастические автоколебания и турбулентность.- УФК, 1978, 125, № 1,
с. 123-168.
25. Mandelbrot В. В. Fractals. San Francisco: W. Н. Freeman and Co. , 1977. 365 p.
26. Хоффман У. Система аксиом математической биологии.- В кн.: Кибернетический сбор-ник.
М.: Мир, 1975, вып. 12, с. 184-207.
27. Математические проблемы в биологии: Сб. статей. М.: Мир, 1962, с. 258.
28. Гарднер М. Математические досуги. М.: Мир, 1972, с. 458.
29. Эйген М., Винклер Р. Игра жизнь. М.: Наука, 1979, с. 53.
30. Аладъев В. 3. Кибернетическое моделирование биологии развития.- В кн.: Параллельная
обработка информации и параллельные алгоритмы. Таллин: Валгус, 1981, с. 211-280.
31. Вольперт А. .0., Худяев С. И. Анализ в классе разрывных функций и уравнения мате-
матической физики. М.: Наука, 1975. 394 с.
32. Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин С. Э. Теория колебаний: Предисловие к первому
изданию. М.: Физматгиз, 1959, с. 11-12.

Синергетика и методология системных исследований
Д.Л.ДРУЖИНИН, В.Г.ВАНЯРХО
http://sr.isa.ac.ru/sr-88/druschin.html
В последнее десятилетие возникла новая область исследований ---синергетика [37]. В
рамках синергетики изучаются явления образованияупорядоченных пространственно--временных
структур, илипространственно--временной самоорганизации, протекающие в системахразличной
природы: физических, химических, биологических,экологических, социальных [12; 17; 25]. В
настоящей статьепредполагается рассмотреть некоторые понятия, идеи, проблемысинергетики в
контексте методологии системных исследований.Целесообразность такого рассмотрения, начало
которому ужеположено [14; 27; 11], определяется тем обстоятельством, что, ссистемной
точки зрения, синергетика изучает структуры определенноготипа в целостных по своей
природе системах некоторого класса. Иименно методология системных исследований содержит
инструментарий,необходимый для рефлексивного осмысления исходных посылоксинергетики,
представлений о ее предмете, целях и продукте, а также,возможно, и для выработки
адекватного этим представлениям
формального аппарата. Говоря о методологии, мы имеем в
виду преждевсего такие классические системные проблемы, как взаимосвязь системыи внешней
среды, классификация систем и типологизация структур,целостность [4; 5; 28; 32---36].
Мы будем стараться проводить последовательную дифференциацию исоотнесение
эмпирического, предметно--теоретического [22] исистемного методологического уровня
описания объектов в синергетике.Необходимость дифференциации определяется прежде всего
тем, что наэмпирическом уровне описания возникают проблемы, которые, с нашейточки зрения,
не могут быть разрешены в рамках существующихпредметно--теоретических представлений и
требуют прямого выхода наметодологический уровень осмысления.Кратко укажем
последовательность изложения материала в нашей статье. Мы дадим краткое эмпирическое
описание двух химическихобъектов синергетики --- реакции Белоусова---Жаботинского [12]
игетерогенной реакции газов на поверхности твердого тела [31; 9; 10].Эти объекты и будут
прежде всего иметься в виду при проведениипредметно--теоретического и методологического
описания. Отталкиваясьот предметных представлений о неравновесности физико--химической
системы, мы дадим методологическое описание взаимосвязи системы ивнешней среды для случая
систем с пространственно--временнойсамоорганизацией. В качестве основного будет
рассмотрен принципцелостности в синергетике. Мы покажем, в связи с чем эта
проблемаставится, как она формулируется в рамках существующихпредметно--теоретических
представлений и какие трудности при этомвозникают, в каком направлении, с нашей точки
зрения, может вестись разработка содержательных и формальных средств, необходимых для ее
разрешения.
ОБЪЕКТЫ СИНЕРГЕТИКИ
Одним из объектов, демонстрирующих образование упорядоченных пространственно--
временных структур, к краткому эмпирическомуописанию которого мы переходим, являются
химические реакции типаБелоусова---Жаботинского [12]. Особое место, которое занимают
этиреакции в исследованиях по пространственно--временнойсамоорганизации, определяется,
во--первых, тем, что именно ихизучение положило начало нынешнему этапу широких и
активныхисследований этих явлений, и, во--вторых, тем, что они даютвозможность
визуального, очень наглядного наблюдения разнообразных(в зависимости от выбора условий)
типов пространственно--временныхструктур. При одних условиях проведения реакции и
начальныхсоотношениях между компонентами реакции и их концентрациями цветвсей реакционной
смеси меняется во времени периодически от синего ккрасному и обратно, т.е. наблюдается
чисто временная структура ---автоколебания. При других соотношениях происходит
возникновение чистопространственной структуры в виде стационарного расслоенияреакционной
смеси на чередующиеся четко локализованные синие икрасные области --- диссипативной
структуры. Наконец, возможнопоявление центров периодического испускания концентрических
илиспиральных цветовых волн [1], являющих собой пример общего случая пространственно--
временной структуры --- автоволн. Описанные явления протекают в химически изолированной
системе,наблюдаются в процессе ее эволюции от некоторого начальногонеравновесного
состояния к равновесию и при переходе к последнемуисчезают. Указанные цветовые структуры
соответствуют химическимконцентрационным пространственно--временным структурам,
проявляющимсебя как цветовые при добавлении окрашивающих индикаторов.Исследования
показали, что концентрации участвующих в реакциивеществ можно разделить по характерным
временам изменения намедленные и быстрые. Медленные концентрации на интервале
времени,меньшем характерного времени своего изменения, играют рольраспределенного
источника веществ по отношению к быстрымконцентрациям. Динамика последних и проявляется в
описанных вышеявлениях. Характерное время изменения медленных концентрацийявляется
характерные временем существованияпространственно--временных структур, в течение этого
временисправедлива приведенная выше классификация структур.
Автоколебания наблюдаются также при протекании химическойреакции между газами,
адсорбированными на твердой поверхности[9; 10;31]. Роль распределенного источника играет
газовая фаза уповерхности, концентрации в которой поддерживаются постоянными,например, за
счет интенсивного подвода газов к поверхности извне.Автоколебательную систему образуют
концентрации газов,адсорбированных на поверхности. В такой системе автоколебания,
впренебрежении сторонними процессами, могут существоватьнеограниченно долго.
Образование упорядоченных пространственно--временных структурнаблюдается также при
протекании ферментативных реакций [26], влазере [38], плазме [13], нейронных сетях [7],
клеточных ансамблях[3], популяциях животных [29] и т.д. Возникает вопрос: что
являетсяобщим для всех этих объектов с точки зрения возможности протекания вних явлений
пространственно--временной самоорганизации?
Попытаемся ответить на этот вопрос, используя методологическоесистемное описание
явлений пространственно--временнойсамоорганизации, ориентированное на проблему
взаимосвязи системы ивнешней среды.
СИСТЕМЫ С ПРОСТРАНСТВЕННО--ВРЕМЕННОЙ САМООРГАНИЗАЦИИ И ВНЕШНЯЯ СРЕДА
Говоря о проблеме взаимосвязи системы и внешней среды, мы имеемв виду прежде всего
выделение системы, проведение границы междусистемой и внешней средой, воздействие внешней
среды на систему.Для корректного выделения системы, различения системы и внешнейсреды
необходимо исходить из того обстоятельства, что всякаясистема, рассматриваемая как
теоретический объект, служит решениюопределенной теоретической задачи. Конкретно нашей
задачей являетсяисследование условий и причин пространственно--временнойсамоорганизации,
и из нее мы должны исходить при выделении системы.Здесь, однако, мы сталкиваемся с
парадоксом стандартного длясистемных исследований типа [28]: для того чтобы корректно
выделитьсамоорганизующую систему, мы должны знать условия и причинысамоорганизации; для
того же, чтобы понять эти условия и причины, мыдолжны выделить самоорганизующуюся систему
как необходимый момент ихтеоретического изучения. Мы в качестве исходного
системногопредставления возьмем представление об открытой системе, восходящеек
Берталанфи. Обычно полагается, что открытая система отделена отвнешней среды границей,
которую пересекают потоки обмена (энергией,веществом, информацией).
Для более детального выяснения роли внешней среды в явленияхсамоорганизации обратимся к
предметно--теоретическому описаниюфизико--химических систем. Для таких систем существует
понятиеравновесия, и из термодинамики известно,что в состоянии равновесия и вблизи него,
в области линейнойдинамики систем, явления пространственно--временной
самоорганизацииневозможны. Поэтому неравновесность системы --- необходимое
условиепротекания этих явлений. Поскольку в соответствии со вторым закономтермодинамики
изолированная, т.е. предоставленная самой себе,система самопроизвольно переходит в
равновесие, неравновесностьвсегда является результатом воздействия на систему внешней
среды.
Это воздействие может заключаться в создании неравновесногоначального состояния
замкнутой физико--химической системы, как вслучае рассмотренной выше реакции Белоусова---
Жаботинского. Тогдаявления самоорганизации будут формой перехода системы к равновесию
ипри приближении к последнему прекращаются. Воздействие внешней средына систему может
заключаться в поддержании потоков обмена энергией,как в случае лазера, или веществом, как
для химической реакции натвердой поверхности. Тогда явления самоорганизации могут
протекатьдо тех пор, пока поддерживаются потоки. Итак, воздействие внешней среды на
систему --- необходимоеусловие протекания явлений пространственно--
временнойсамоорганизации. Это обстоятельство фиксирует определение [24] классасистем,
изучаемых синергетикой: это "открытые системы потоковоготипа". Открытость системы,
наличие потоков обмена свнешней средой, достаточная интенсивность этих потоков ---
необходимое условие возникновения упорядоченных пространственно--временных структур.
Потоки обмена со средой захватываются, трансформируются,структурируются системой.
Соответственно возникающие структуры носятсущественно динамический характер,являются
пространственно--временными структурами, оформляющимивзаимодействующие процессы. Отсюда
виден относительный характерприведенного выше разделения структур на пространственные,
временныеи пространственно--временные. Это разделение фиксирует лишь внешниепризнаки
структур. Действительно, стационарные, чистопространственные структуры являются
динамическими по своей природе.Их стационарность --- следствие не статичности системы,
отсутствияили завершения протекающих в ней процессов, не сбалансированности
искоординированности этих процессов, что, в свою очередь, вытекает изсбалансированности
потоков обмена системы с внешней средой ипроцессов внутри системы. Процессуальность
стационарныхпространственных структур определяет их временной характер. С другойстороны,
однородные по пространству, названные выше временными,структуры являются следствие
согласованного, синхронного протеканияпроцессов в различных частях системы. Это
определяет пространственный характер временных структур. Таким образом,возникающие в
открытых системах структуры, вообще говоря, всегдаявляются пространственно--
временными. Если использовать толкование понятия самоорганизации,вытекающее из его
лингвистического построения, то самоорганизующейсясистемой является система, которая
"сама себя организует". Имея ввиду это непосредственное толкование, зададимся вопросом: в
какойстепени правомочно говорить об образованиипространственно--временных структур как о
проявлении самоорганизациисистемы, коль скоро воздействие внешней среды, как обсуждалось
выше,играет столь существенную роль в протекании этих явлений? Использованные системные
представления о потоках обмена системы свнешней средой позволяют достаточно строго
ответить на него: осамоорганизации системы можно говорить в том смысле, что
система,захватывая потоки обмена, вообще говоря, некоторым образомструктурированные в
пространственно--временном отношении,трансформирует, организует их, навязывает им свою
собственнуюпространственно--временную структуру. Захват, трансформация,организация
потоков обмена есть способ организации самой системойсвоей структуры, т.е.
самоорганизация.
Обсудим вопрос о соответствии реакции Белоусова---Жаботинскогоданному выше определению
класса систем, изучаемых синергетикой. Какмы указали, концентрации веществ, участвующих в
этой реакции,разделяются на быстрые и медленные. Определим в качествесоставляющих
самоорганизующейся системы вещества с быстрымиконцентрациями. Тогда вещества с медленными
концентрациями будутиграть роль внешней среды, задающей в каждой точкесамоорганизующейся
системы положительные (в систему) и отрицательные(из системы) потоки обмена. Отметим, что
при этом мы, во--первых,различаем физико--химическую систему --- смесь реагентов
исамоорганизующуюся систему и, во--вторых, система и внешняя средаоказываются
пространственно неограниченными. Процессысамоорганизации в изолированных системах могут,
таким образом, бытьрассмотрены в рамках общего представления об "открытых
системахпотокового типа".
Исследование вопроса о взаимосвязи системы и внешней среды наметодологическом
системном уровне выявляет частное противоречие,существующее на предметном уровне
описания. Известно, что пространственно упорядоченные стационарные структуры возникают
нетолько в неравновесных, но и в равновесных физико--химическихсистемах (образование
кристаллов, явление сверхпроводимости и т.п.).Механизмом возникновения неравновесных и
равновесныхпространственных структур являются соответственно неравновесные иравновесные
фазовые переходы. Эти переходы на макроуровне (см. ниже)с формальной математической точки
зрения описываются единым образомс помощью обобщенного уравнения Гинзбурга---Ландау [37].
С точкизрения взаимосвязи системы и внешней среды природа неравновесных иравновесных
структур, однако, совершенно различна. Неравновесныестационарные структуры, как уже
обсуждалось, являются следствиемсбалансированности потоков обмена со средой и процессов
внутрисистемы, наличие потоков обмена --- необходимое условие ихсуществования.
Равновесные же структуры образуются в замкнутых(квазизамкнутых) системах, взаимодействием
которых со средой (вообщеговоря, неравновесной) можно пренебречь. В равновесной
системекаждый прямой процесс сбалансирован, скомпенсирован обратным емупроцессом,
следствием чего и является стационарность равновесныхструктур. Явления возникновения и
превращения различных по природеструктур, вообще говоря, также должны иметь различную
природу.Возникает вопрос: следствием чего является идентичность описанияэтих явлений в
рамках обобщенного уравнения Гинзбурга---Ландау?Здесь мы можем вспомнить суть
математического структурного подхода,сформулированного Н.Бурбаки: "Структуры являются
орудиямиматематика: каждый раз, когда он замечает, что между элементами,изучаемыми им,
имеют место отношения, удовлетворяющие аксиомамструктуры определенного типа, он сразу
может воспользоваться всемарсеналом общих теорем, относящихся к структурам этого
типа"[6].Видимо, с такой точки зрения структуры равновесные и неравновесныепредставляются
неразличимыми. Однако очевидно, что при идентичномописании различных по природе явлений
фундаментальные существенныечерты этих явлений остаются неучтенными.
Сделанным замечанием мы завершаем обсуждение проблемывзаимосвязи системы и внешней
среды в синергетике и переходим крассмотрению целостной природы явлений пространственно--
временнойсамоорганизации.
СИНЕРГЕТИКА И ПРИНЦИП ЦЕЛОСТНОСТИ
Обсудим вопрос о природе пространственно--временнойсамоорганизации и способах ее
описания в свете первого принципасистемного мышления --- принципа целостности [5; 28].
"Целостность объекта как системы означает принципиальнуюнесводимость его свойств к
сумме свойств составляющих его элементови невыводимость из последних свойств целого"
[28]. Таким образом,использование принципа целостности предполагает наличие
выделенныхэлементов (частей) объекта как системы.
"Давняя историко--философская традиция свидетельствует о том,что допустимо два
полярных способа разбиения целостной системы начасти: при одном из них получаемые в итоге
элементы, или части, ненесут на себе, так сказать, целостных свойств исходной системы,
придругом --- действительно выделяются части целостной системы, т.е.такие элементарные
образования, которые сохраняют в специфическойформе свойства исследуемой системы. Будем
условно называть второйспособ декомпозиции системы "целостным" разбиением ее на части"
[28].
Явления пространственно--временной самоорганизации, с нашейточки зрения, имеют
целостную природу. Поэтому их изучение требуетцелостного подхода как в части исходных
содержательныхпредставлений, так и формальных методов описания. Используемыесегодня для
этой цели предметные представления и методысоответствуют нецелостному способу разбиения
системы: элементыобъектов как систем в рамках этих предметных представлений неявляются
элементами целого. Ставя задачу определения указаннойприроды пространственно--временной
самоорганизации, мы не можем ихиспользовать и снова сталкиваемся с парадоксом
классической"системной" структуры, на этот раз --- парадоксом целостности [28]: "Решение
задачи описания данной системы как некоторойцелостности возможно лишь при наличии решения
задачи "целостного"разбиения данной системы на части, а решение задачи
"целостного"разбиения данной системы на части возможно лишь при наличии решениязадачи
описания данной системы как некоторой целостности". Чтобыобойти этот парадокс,
воспользуемся понятием части пространства. Какуказывается ниже, способность
теоретического субъекта кпространственному соотнесению объектов может
служитьцелостнообразующим фактором. Мы воспользуемся также категориейпроцесса. Как
указывается в [33; 40], объект задается процессом; для получения целостности необходимо
задать объект как определенныйпроцесс. Отметим, что процесс, будучи понятием
динамическим, имеющимвременную природу, для своего целостного описания требует
выделенияспецифических целостных элементов процесса [34] --- "процессизменения как предм.
теор. иссл." Теперь можно сформулироватьопределение: пространственно--временная
самоорганизация являетсяцелостной в том смысле, что в ней проявляется согласованное
спотоками обмена с внешней средой взаимодействие элементов процессов,протекающих в
различных частях системы.
Перейдем к рассмотрению существующей трактовки целостностипространственно--временной
самоорганизации на предметном уровнеописания. Предметные представления физики, химии,
биофизики,экологии и т.п., синтезируемые синергетикой, имеют в качестве общейосновны
представление о системе взаимодействующих элементов. Рольэлемента может играть атом,
молекула, клетка, живой организм и т.п.Взаимодействие элементов может заключаться,
например, в упругомстолкновении молекул, приводящем к изменению их скоростей,
актехимической реакции, в ходе которого одни молекулы превращаются вдругие, передвижении
живых клеток по градиенту вещества, котороесами эти клетки выделяют и т.д. В дальнейшем
для определенности мыбудем говорить о химическом взаимодействии.
При протекании явлений пространственно--временнойсамоорганизации элементы начинают
взаимодействовать согласованно впространстве--времени, т.е. наблюдается эффект
кооперации. Например,пространственно однородные автоколебания цвета реакционной смеси
входе реакции Белоусова---Жаботинского означают, что в каждой точкереакционной смеси
количество актов химического взаимодействияпериодически меняется во времени и эти
изменения пространственносогласованы, синхронизированы. Надэлементную
природупространственно--временной самоорганизации отмечает И.Пригожин:"...во всех этих
случаях общим является макроскопическое,надмолекулярное... проявление цепи событий,
зарождающихся на уровнеотдельных молекул" [21].
Как указывают Б.Б.Кадомцев и Ю.А.Данилов, предложенныйГ.Хакеном термин "синергетика",
происходящий от греческого synergia--- содействие, сотрудничество, акцентирует внимание
насогласованности взаимодействия частей при образовании структуры какединого целого [8].
Сам Г.Хакен дает такое определение: "Синергетика занимается изучением систем, состоящих
из многих подсистем различнойприроды... мы хотим рассмотреть, каким образом
взаимодействие такихподсистем приводит к возникновению пространственных, временных
илипространственно--временных структур в макроскопическихмасштабах" [38]. Момент
целостности применительно к синергетикефиксируют С.П.Курдюмов и Г.Г.Малинецкий:
"Синергетика, как правило,имеет дело с процессами, где целое обладает свойствами, которых
нетни у одной из частей" [16]. Использованное выше понятиемакроскопического является
родственным понятию целостности в томсмысле, что в контексте цитат оно фиксирует наличие
у ансамблячастиц (атомов, молекул) свойств, отсутствующих у отдельной частицыи требующих
адекватного этим агрегированным свойствам измененияспособа описания системы. Если в
философии проблема целостностивосходит еще к Платону и Аристотелю [4], то в естественных
наукахона до последнего времени была поставлена и предметно осознана лишьв биологии в
связи с осознанием границ редакционистского подхода.Что касается физики, химии и смежных
наук, а также математики с еетеоретико--множественным основанием, то здесь до недавнего
временипонятие целостности практически не использовалось. Приведенныецитаты показывают,
что в рамках синергетики происходит осмыслениеспециалистами естественных наук целостного
характера исследуемых имиявлений. Отметим, что такое же осмысление происходит, в
частности, ив квантовой механике в связи с проблемой несилового
взаимодействиятождественных частиц [39].
Обсудим более подробно понятия микро-- и макроописания ипереход между ними, на основе
которого прежде всего реализуется врамках предметных представлений интенция целостности.
Г.Хакенпредлагает классификацию уровней описания системы, содержащую триуровня:
микроскопический, мезоскопический и макроскопический [38].На микроскопическом уровне
рассматривается динамика отдельныхэлементов --- атомов, молекул и т.п., описываемая с
помощью величин,характеризующих эти элементы, например, положений и скоростейатомов. На
мезоскопическом уровне рассматриваются ансамблиэлементов, вводятся усредненные величины,
характеризующие этиансамбли, например, концентрация, плотность, температура и
т.д.,неприменимые на микроскопическом описании. Наконец, намакроскопическом уровне
рассматриваются пространственно--временныеструктуры, образуемые ансамблями.
Макроскопическому уровню соответствует введение зависимости переменных
мезоскопическогоуровня от положения в пространстве и от времени. Макроструктурыможно
характеризовать такими величинами как, например, длина волны,период, амплитуда. По
Хакену, специфичным для синергетики являетсяописание динамики макроуровней [38].
Как соотносятся между собой микро-- и макроуровень в планепроблем синергетики?
Микроуровню соответствует дискретноепредставление системы. На макроуровне атомы, молекулы
и т.д.выступают в качестве элементов, динамика которых и определяетизменения,
происходящие с системой. И.Пригожин указывает, однако, что "описание на
микроскопическомуровне становится неадекватным, коль скоро рассматриваемые
явленияхарактеризуются достаточно большим масштабом", "...примакроскопическом описании
возникают новые качественные аспекты"[21].
Г.Хакен отмечает существование разрыва микро-- и макроуровнейописания систем,
обсуждая модельную задачу о движении большого числаточечных масс, соединенных пружинами.
При описании системы намикроуровне ее движение будет описываться наборами чисел,
задающихположение каждой из точечных масс во времени. Однако только намакроуровне
возникают такие характеристики пространственнойструктуры, как длина волны и амплитуда,
отсутствующие на уровнеточечных масс [37], т.е. "на макроскопическом уровне
требуютсясовершенно иные концепции, нежели на микроскопическом". Переходу намакроуровень
описания соответствует переход к концепции непрерывнойсреды [19]. Важно отметить, что в
рамках представления о непрерывнойсреде атом, молекула и т.д. вообще перестают
фигурировать как объектописания и, следовательно, не могут и в традиционном
нецелостномсмысле являться элементами пространственно--временных структур,рассматриваемых
на макроуровне.
По Хакену, переход от микроуровня описания к описанию вмакроскопических переменных
уже есть шаг в направлении целостногоописания системы. На макроуровне методом редукции
выделяются макроскопические переменные, определяющие динамику системы вобластях
неустойчивости, возникновения пространственно--временныхструктур или смены их типа ---
параметры порядка. Понятие параметрапорядка соответствует обмему принципу подчинения
однихмакропеременных другим --- одному из основных принципов самоорганизации [38].
Ю.Л.Климонтович отмечает, что процедурыусреднения, определяющие переход от
микроописания к описанию вмакропеременных, являются предметом статистической
теориинеравновесных процессов, тем самым выступающей в качестве фундаментасинергетики
[14].
Итак, в рамках предметного описания фиксируется, с однойстороны, целостная природа
пространственно--временнойсамоорганизации, с другой --- неадекватность этой
природеэлементарных представлений микроуровня. В качестве способаразрешения этого
несоответствия рассматривается переход намакроуровень описания.
Перечислим некоторые соответствующие макроуровню и специфичныедля синергетики как
интегрирующей области исследований понятия.Помимо параметра порядка, принципа подчинения,
а также диссипативныхструктур [41], автоволн [1], неравновесных фазовых
переходов,описываемых обобщенным уравнением Гинзбурга---Ландау [37], выделиминтегрирующее
понятие синергетики --- понятие активной кинетическойсреды. "Характерными признаками
активных кинетических сред являютсяследующие: а) существует распределенный источник
энергии иливеществ, богатых энергией; б) каждый элементарный объем средынаходится в
состоянии, далеком от термодинамического равновесия, тоесть является открытой
термодинамической системой, в которойдиссипирует часть энергии, поступающей из
распределенного источника;в) связь между соседними элементарными объемами осуществляется
засчет процессов переноса" [7]. Широкий класс автоволновых процессов в рамках
представления обактивной кинетической среде описывается системой уравнений в
частныхпроизводных параболического типа (формула??)где (формула??) --- плотность
веществ, температура и другиемакропеременные, (формула??) --- производная во времени,
(формула??)--- коэффициент переноса, (формула??) --- вторая производная
попространственной координате. В этой системе все волновые процессыпорождаются динамикой
точечной нелинейной системы. В.И.Кринский,А.М.Жаботинский полагают, что "это новый тип
динамических процессов,порождающих макроскопический линейный масштаб за счет локальных
взаимодействий, каждое из которых линейным масштабом необладает" [1]. Системе [1]
соответствует большинство задач,рассмотренных в рамках синергетики. Она является основной
формойматематического описания явлений пространственно--временнойсамоорганизации на
макроуровне.
Перейдем к критическому анализу изложенных предметныхпредставлений о системе
взаимодействующих элементов, макроуровнеописания, предметному представлению процесса с
точки зренияпринципа целостности.
ПРЕДМЕТНЫЙ УРОВЕНЬ ОПИСАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОЙ
САМООРГАНИЗАЦИИ И ПРИНЦИП ЦЕЛОСТНОСТИ
Рассмотрим сначала один общий момент, связанный сиспользованием принципа целостности.
Зададимся вопросом, что значитутверждение "некоторый теоретический объект является
элементомцелого?" В общем случае теоретический объект, являющийся элементомцелого
(целостности), может обладать тремя группами признаков(свойств). Во--первых, это
собственно целостные признаки,указывающие на принадлежность элемента данному целостному
единству,сохраняющие, как было указано выше, "в специфической форме целостныесвойства
исследуемой системы". Во--вторых, это соотносительныепризнаки, определяющие
взаимозависимость выделенных элементов целого[32---34]. Необходимость наличия
соотносительных признаковопределяется тем, что без них целостность предстанет в
видемногообразия отдельных, независимых друг от друга, самостоятельносуществующих
объектов, что неадекватно представлению о единствеОшибка! Закладка не определена..
Признаки обеих групп проявляются вследствиечленения данного единства, являются
результатом этого членения. Всилу этих признаков элементы целого не могут быть даны вне
целого инезависимо от способа членения. Третью группу образуют признаки,которыми обладает
теоретический объект вне связи с тем, что онявляется элементом целого. Это независимые
признаки (или"положительные определенности") [32---34].
Сделав замечание общего характера, рассмотрим понятие системывзаимодействующих элементов.
Абстрагируемая сначала от признаковэлементов, определяющих их взаимодействие. Тогда мы
будем иметьансамбль невзаимодействующих элементов, ничем, вообще говоря, неотличающийся
от математического множества элементов.
Образованию множества должно предшествовать постулированиемногообразия объектов,
обладающих независимыми признаками.Традиционно полагается, что "множество формируется
путем простогоакта объединения, собирания вместе объектов (из этого многообразия.---
Авт.), включаемых в него в качестве элементов" [33].Таким образом, полагается, что при
объединении объектов в множествоони не претерпевают никаких изменений, что и выражается в
принятииаксиомы экстенсиональности, утверждающей, что всякое множествоопределено своими
элементами (при этом под элементами множествапонимается исходное многообразие объектов
[32]). Г.А.Смирновпоказал, однако, что все процедуры образования и преобразованияобъектов
в теории множеств подразумевают в неявном виде наличие уэлементов множеств
соотносительных различающих признаков,появляющихся вследствие объединения объектов.
Теоретическому субъектуприписывается в рамках теории множеств способность
объединятьобъекты в некоторое единство, а также соотносить, различать объекты,входящие в
единство. Эти подразумеваемые признаки и указанияспособности никак не фиксируются в языке
теории [32; 33].
Обсудим более подробно природу этой способности теоретическогосубъекта. На наш взгляд,
она является пространственной. Именнотеоретическому субъекту имманентно присуща
способность кпространственному соотнесению. Теоретический субъект соотносит
впространственном отношении любые объекты, имеющие пространственныепризнаки. В качестве
указания субъекту на выполнение этогосоотнесения выступает сам факт данности таких
объектов вмыследеятельности. И при образовании множества из многообразияобъекты
приобретают соотносительные признаки вследствие пространственного различения.
Пространственный характерсоотносительных признаков элементов множества, вообще
говоря,вытекает из анализа объектов конструктивной математики, включающегосумму мест
[32].
Помимо соотносительных признаков элементов множества,подразумеваются, но не
фиксируются в языке теории их целостные признаки. На каком основании объекты, входившие в
исходноемногообразие и ставшие элементами множества, рассматриваются всевместе, что их
объединяет? Элементы множества рассматриваются какпринадлежащие некоторому единству
постольку, поскольку они обладаютцелостными признаками. По нашему мнению, эти целостные
признакизадает пространственная граница множества. Объекты из многообразия играница
множества даны в пространственном соотнесении, в силукоторого объекты многообразия
становятся элементами целостногоединства, задаваемого границей. Элемент целостного
единства --- этото, что находится "внутри границы". Признак "внутри границы" иявляется
целостным признаком. Отметим, что граница множества, хотяэто кажется на первый взгляд
неожиданным, задает и целостноеединство объектов, не принадлежавших множеству, и внешнюю
среду ввиде целостного единства. Действительно, элемент внешней среды ---это то, что
лежит вне границы. Признак "вне границы" --- целостныйпризнак элементов внешней среды.
В рамках теории множеств абстрагируются и от соотносительных, иот целостных признаков
элементов целостного единства, образуемого изисходного многообразия независимых объектов
на основе имманентноприсущей теоретическому субъекту способности к
пространственномусоотнесению объектов, и фиксируют в языке теории лишь
независимыепризнаки объектов, входивших в многообразие. Множество, такимобразом,
выступает как редуцированный, частичный объект по отношениюк целостному единству.
Соответственно нецелостным является инепосредственный предмет нашего рассмотрения ---
ансамбльневзаимодействующих элементов.
Взаимодействие элементов предполагает изменение их независимыхпризнаков. Поэтому
наличие взаимодействия элементов с точки зренияцелостности системы ничего не меняет.
Перейдем к рассмотрению макроуровня описания с точки зренияпринципа целостности. На
макроуровне, как мы указывали, в качествесодержательного используется представление о
непрерывной среде.Исходным образованием, на основе которого складывается представлениео
непрерывной среде, является пространственный континуум.Пространственный континуум
мыслится как целостное единство. Вкачестве элемента пространственного континуума может
выступатьточка, имеющая целостные и соотносительные признаки. Точкаконтинуума не имеет,
однако, независимых признаков; понятие о ней содержит потенциальную возможность их
задания. Задание независимыхпризнаков точек пространственного континуума происходит путем
их"наполнения", или "начинки", некоторыми вещественнымихарактеристиками --- плотностью
вещества, напряженностью поля и т.д.Именно с этими независимыми признаками имеют дело при
математическомописании. Для того чтобы математически описывать пространственныйконтинуум,
переходят к его редуцированной форме ---пространственному множеству с соответствующим
отвлечением отцелостных и соотносительных признаков точек континуума.
Точкапространственного множества в силу этого отвлечения мыслится исуществует сама по
себе, вне соотнесения с другими точками. Поэтомуточка пространственного множества не
является элементомпространственной формы, например, диссипативной структуры. Этотмомент
фиксировал еще Аристотель, отмечавший, что линия не слагаетсяиз точек [2]. Действительно,
точка равно принадлежит любой линии илиповерхности, проходящей через нее, и в силу этого
не может являтьсяэлементом какой--то конкретной линии или поверхности.
Поэтомупространственное описание структур, возникающих в результате самоорганизации, не
может быть целостным, если в качестве элементаструктуры используется основной
теоретический объектмакроскопического уровня описания --- точка пространственного
множества.
При обосновании на методологическом уровне целостной природысамоорганизации мы
существенным образом использовали понятиепроцесса. Кратко рассмотрим с точки зрения
принципа целостностисуществующее предметное понимание процесса (о философском
системномпонимании процесса см. [32---36; 30; 40]). Процесс задается в видеданной во
времени последовательности состоятений системы. Состояниесистемы является самостоятельным
независимым теоретическим объектом.В понятие "данного состояния" никак не входит указание
на наличиедругих состояний, ряда состояний. Действительно, например, впредметном описании
равновесных физико--химических систем всякомупрямому процессу соответствует обратный.
Прямой и обратный процессыпротекают через одну и ту же последовательность состояний.
Длянекоторого выбранного состояния соответствующие ему предыдущее ипоследующее состояния
при замене прямого процесса на обратныйменяются местами. Однако само выбранное состояние
остаетсянеизменным.
Итак, процесс предстает в виде последовательности во временинезависимых объектов--
состояний. Возникает вопрос: на какомосновании эти независимые объекты рассматриваются
все вместе, каквключенные в данный процесс? Что их объединяет? На наш взгляд, точнотак
же, как способность теоретического субъекта к пространственномусоотнесению объектов лежит
в основе образования целостного единстваиз многообразия независимых объектов, в основе
образованияцелостного понятия процесса лежит способность теоретическогосубъекта к
временному соотнесению объектов, данных вмыследеятельности. Указанием на временное
соотнесение теоретическихобъектов служит сам факт данности теоретическому субъекту
объектув мыследеятельности. Способность теоретического субъекта квременному соотнесению
объектов служит основанием задания процесса вкачестве целостного единства элементов ---
состояний, редукцией,частичной формой которого является предметное представлениепроцесса.
Состояния, рассматриваемые как элементы процесса ---целостного единства, обладают
целостными признаками. Целостныепризнаки состояний, указывающие на принадлежность данному
процессу,определяются заданием начального состояния процесса. Состоянияданного процесса -
-- это состояния, следующие за начальным. Признак"следующие за начальным" и является
целостным признаком состояния. Состояния обладают соотносительными признаками,
предшествуя другдругу или следуя друг за другом.
Независимые признаки состояния как элемента процесса образуютсяпространственными и
вещественными характеристиками. В рамкахпредметного теоретического процесса описания
аналогично тому, какэто происходит в случае множества, абстрагируются от целостных
исоотносительных признаков состояния и фиксируют в языке теории лишьнезависимые признаки.
Однако целостные и соотносительные признакисостояния неявно подразумеваются и
используются в предметномописании процесса. Проведенный нами анализ позволяет
заключить, что предметныепредставления о системе взаимодействующих элементов,
макроуровнеописания, процессе не являются целостными, следовательно, не
вполнесоответствуют задаче описания целостных по своей природе явленийпространственно--
временной самоорганизации. Рассмотрение предметныхописаний с точки зрения принципа
целостности показывает, что общейпричиной нецелостности использованных в них
представлений и методов является абстрагирование, отвлечение от целостных и
соотносительныхпризнаков элементов. Эти признаки неявно учитываются, но никак
нефиксируются в языке теории. Соответственно, теория не описываетцелостной природы
явлений. Как же описывать явления такого рода?
В [33---36], в частности, обсуждается возможностьтеоретического задания
соотносительных признаков элементов. Вводитсяпредставление о диаде --- простейшей
процедуре конститутивногоразличения двух элементов, обладающих соотносительными
признаками.
Отметим, что необходимость задания теоретического объекта какпроцедуры имеет свои
исторические корни, в частности, применительнок проблеме пространства--времени в понятии
симметрии. В соответствиис исторически первым пониманием симметрии ищут полную
совокупность операций, переводящих данный объект в новое положение, неотличимоеот
прежнего. Таким образом, процедура перевода объекта в новоеположение выступает как способ
задания симметричного объекта,процедура как способ задания объекта заложена в основании
понятия симметрии. Однако указанная интенция задания объектов в дальнейшемполучила
математическую, теоретико--множественную интерпретацию.Процедура реализуется через
математическое преобразование ---поточечный переход от одних точек, из которых
"состоят"пространственные фигуры, к другим. А главное, вместо процедурыперехода мы имеем
начальное и конечное пространственные состояния,не обладающие никакими соотносительными
признаками, зафиксированнымив языке теории.
Другой способ решения проблемы описания целостных объектовпредлагает И.З.Цехмистро
[39]. Он в онтологическом аспекте обсуждаетпроблему целостности в квантовой механике в
связи с анализомпарадокса Энштейна---Подольского---Розена [15; 20]. Суть этого и
рядародственных парадоксов в том, что подсистемы, входившие в единуюквантовую систему,
сохраняют специфическую корреляцию состояний дажена таких расстояниях, на которых всякое
их взаимодействие, казалосьбы, исключено. В [39] разрешение парадокса видится в
постулированиипринципа неразложимости квантовых систем на множество
элементов,обосновываемого с помощью квантово--механического принципадополнительности. При
этом, поскольку всякое математическое описаниеквантовых систем имеет теоретико--
множественную природу и требуетиспользования элементов, этим элементам придается
статуспотенциальных возможностей. Таким образом, И.З.Цехмистро видит решение задачи
теоретического описания целостных по своей природеквантово--механических объектов не в
создании принципиально новогоформального аппарата, но в осознании онтологической
значимости этойприроды и сохранении старого теоретико--множественного аппарата.
В заключение отметим, что сегодня, на наш взгляд, сделаныпервые шаги в направлении
создания логически обоснованногоформального аппарата для целостного описания явлений.
Остраянеобходимость создания такого аппарата ощущается во многих сферахмыследеятельности.
В этой статье наряду с общим рассмотрениемсинергетики с позиций методологии системных
исследований мы хотелина материале синергетики привлечь внимание исследователей к
этойважной проблеме и тем самым стимулировать дальнейший поиск.
ЛИТЕРАТУРА
1. Автоволновые процессы в системах с диффузией. Горький, 1981.
2. Аристотель. Физика. М., 1937.
3. Белинцев Б.Н. Диссипативные структуры и проблема биологического формообразования //
УФН, 1983, т. 141, вып. 1.
4. Блауберг И.В., Мирский Э.М., Садовский В.Н. Системный подход и системный анализ //
Системные исследования: Ежегодник, 1982. М., 1982.
5. Блауберг И.В., Юдин Э.Г. Становление и сущность системного подхода. М., 1973.
6. Бурбаки Н. Архитектура математики // Математическое просвещение. М., 1959, вып. 5,
с. 106---107.
7. Васильев В.А., Романовский Ю.М., Яхно В.Г. Автоволновые процессы в распределенных
кинетических системах // УФН, 1979, т. 128, вып. 4.
8. Данилов Ю.А., Кадомцев Б.Б. Что такое синергетика // Нелинейные волны. М., 1983.
9. Дружинин Д.Л., Иванова А.Н., Фурман Г.А. Моделирование критических явлений в
реакции СO с O на платине // Химическая физика, 1986, N 10.
10. Дружинин Д.Л., Иванова А.Н., Фурман Г.А. Моделирование критических явлений при
гетерогенном окислении водорода на никеле. Черноголовка, Отделение хим. физики АН
СССР, 1985.
11. Евин И.А., Яблонский А.И. Модели развития и теория катастроф // Системные
исследования: Ежегодник, 1982. М., 1982.
12. Жаботинский А.М. Концентрационные автоколебания. М., 1974.
13. Кадомцев Б.Б. Коллективные явления в плазме. М., 1976.
14. Климонтович Н.Ю. Без формул о синергетике. Минск, 1986.
15. Кузьмин М.В. Парадокс ЭПР и проблема полноты квантовой механики // Философские
науки, 1980, N 4.
16. Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Синергетика --- теория самоорганизации: Идеи,
методы, перспективы. М., 1983.
17. Маркарян Э.С. Культура как система: Общетеоретические и историко--методологические
аспекты проблемы // Вопросы философии, 1984, N 1.
18. Мирский Э.М. Междисциплинарные исследования и дисциплинарная организация науки.
М., 1980.
19. Моисеев Н.Н. Человек. Среда. Общество. М., 1982.
20. Молчанов Ю.Б. Парадокс Эйнштейна---Подольского---Розена и принципы причинности //
Вопросы философии, 1983, N 3.
21. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. М., 1979.
22. Ойзерман Т.И. Эмпирическое и теоретическое: различие, противоположность, единство
// Вопросы философии, 1986, N 1.
23. Панченко А.И. Понятие состояния, вероятность и детерминизм // Философские науки,
1986, N 5.
24. Полак Л.С., Михайлов А.С. Самоорганизация в неравновесных физико--химических
системах. М., 1983.
25. Пригожин И. Время, структура и флуктуация: Нобелевская лекция по химии 1977 года
// Успехи физ. наук, 1980, т. 131, вып. 2.
26. Романовский Ю.М., Степанова Н.В., Чернавский Д.С. Математическое моделирование в
биофизике. М., 1975.
27. Рузавин Г.И. Синергетика и принцип самодвижения материи // Вопросы философии,
1984, N 8.
28. Садовский В.Н. Основания общей теории систем. М., 1974.
29. Свирежев Ю.М., Логофет Д.О. Устойчивость биологических сообществ. М., 1978.
30. Серов Н.К. Процессы и мера времени. М., 1974.
31. Слинько М.Г., Слинько М.М. Автоколебания и катализ, 1982, т. 23, N 6.
32. Смирнов Г.А. К определению целостного идеального объекта // Системные
исследования. Методологические проблемы: Ежегодник, 1977. М., 1978.
33. Смирнов Г.А. Об исходных понятиях формальной теории целостности // Системные
исследования. Методологические проблемы: Ежегодник, 1978. М., 1978.
34. Смирное Г.А. Основы формальной теории целостности (часть первая) // Системные
исследования. Методологические проблемы: Ежегодник, 1979. М., 1980.
35. Смирнов Г.А. Основы формальной теории целостности (часть вторая) // Системные
исследования. Методологические проблемы. Ежегодник, 1980. М., 1981.
36. Смирнов Г.А. Основы формальной теории целостности (часть третья) // Системные
исследования. Методологические проблемы: Ежегодник, 1983. М., 1983.
37. Хакен Г. Синергетика. М., 1980.
38. Хакен Г. Синергетика: Иерархии неустойчивостей. М., 1985.
39. Цехмистро И.З. Парадокс Эйнштейна---Подольского---Розена и концепция целостности
// Вопросы философии, 1985, N 4.
40. Щедровицкий Г.П. Автоматизация проектирования и задачи развития проектировочной
деятельности // Разработка и внедрение автоматизированных систем в проектирование М.,
1975.
41. Эбелинг В. Образование диссипативных структур при необратимых процессах М., 1979.

Синергетические стратегии в образовании
Буданов В.Г. (ИФ РАН)
А НАДО ЛИ ?
Глобальный цивилизационный кризис конца ХХ века, проявляющийсяво всех областях
человеческой деятельности, обусловлен двумя основными причинами. Во-первых мы вступили,
по выражению Эрвин Ласло, в "эпоху бифуркаций" порожденную интерференцией многих
циклических социокультурных процессов на неустойчивой границе самоистребления, границе
экстенсивного развития техногенной цивилизации, и, во-вторых, набирают темп процессы
самоорганизации нового информационного общества, ноосферные механизмы которого похоже
могут стать гарантами мягкого сценария выхода из планетарного кризиса. В любом случае
кризис характеризуется гибелью многих параметров порядка, ростом объема информации и
коммуникативных связей в режиме собострением, и, как следствие этого, порождает
фрагментарность восприятия мира, кризис самоидентификации как личности, так и социальных
групп, напряженность в межнациональных и межконфессиональных отношениях , отношениях
человека и природы, культуры естественнонаучной икультуры гуманитарной и т.д.. Ситуация
напоминает библейский сюжет осмешении языков начиная уже с уровня научного
дисциплинарного знания. Кризис современной системы образования, так же лишь часть
глобального кризиса, в немалой степени обусловлен узко прагматическими установками,
ориентацией на узко дисциплинарный подход без горизонтальных связей, жесткое
разграничение гуманитарных и естественнонаучных дисциплин. Следствием этого разграничения
являются не только фрагментарность видения реальности, но и ее деформация, что в условиях
нарождающегося постиндустриального информационного общества "третьей волны" не позволяет
людям адекватно реагировать на обостряющийся экологический кризис, девальвацию
нравственных норм, нестабильность политических и экономических ситуаций. Мы страдаем от
неспособности охватить комплексность проблем, понять связи и взаимодействия между вещами,
находящимися для нашего сегментированного сознания в разных областях.Это также объясняет
действиямногих крупных организаций и властных структур, напоминающие "слепой полет".
Такое положение показывает, что сегодня судьбы цивилизации не могут определяться ни
мудрейшими правительствами, ни международнымиорганизациями, ни учеными до тех пор, пока
их действия не будут осознано поддержаны широкими слоями населения или, говоря языком
постнеклассической науки, пока не будет создана новая самоорганизующаяся среда. И сегодня
новое видение мира, понимание личной ответственности заего судьбу постепенно становятся
непременным условием выживания Человечества и каждого индивидуума. Говоря об этом,
французский социолог Эдгар Морэн отмечает: " Мы нуждаемся в демократии разума, а не в
демократии общества массового потребления, которая сейчас приводит к регрессу демократии,
в особенности из-за того, что ключевые вопросы цивилизации не проходят на уровень
политического сознания. Но демократия разума требует изменения менталитета, который бы
сделал возможнымквалифицированное принятие решений гражданами по глобальным
проблемам.Отсюда потребность в радикальной реформе образования, которая бы сделала
возможным не только анализ , но и взаимоувязывание знаний". По нашему мнению, реформа
образования должна опираться на идеи целостности и фундаметальности образования, но не в
духе традиционногодисциплинарного понимания фундаментальных наук, заложившего
образовательную парадигму со времен первой фазы научной революции, а с учетом
парадигмальных изменений науки рубежа ХХI века, перехода ее в междисциплинарную стадию
постнеклассической науки. Таким образом, реформа образования в школе, как высшей, так и
общеобразовательной, не может сводиться к косметическим мерам, но связана с кардинальным
расширением понятия фундаментальности образования,дающего целостное видение природы,
человека и общества в контекстемеждисциплинарного диалога, в котором одной из наибольших
проблем является проблема взаимопонимания естественника и гуманитария, или, говоря
словами Чарльза Сноу - проблема двух культур. Причем по экспертным оценкам для управления
ситуацией нам отпущен лишь краткий миг истории- два три поколения, иначе последствия
будут глобально необратимы,и кризис пойдет по катастрофическому сценарию. Вот почему
образование должно сейчас нести не только традиционную функцию передачи социального
опыта, но в большой степени опережающую, превентивную функцию - подготовка человека к
жизни в эпоху кризисов.
О КОНЦЕПЦИИ ЦЕЛОСТНОСТИ В СТАНОВЯЩЕМСЯ БЫТИИ
Лидирующее место в культуре нашей эпохи, бесспорно, занимает наука. Научный
метод,рожденный естествознанием, последние сто лет доминирует в духовном мире, формируя
даже дисциплины о человеке и обществе, ему мы обязаны триумфом техногенной цивилизации,
приведшей нетолько к быстрому развитию экономической и социальной сфер общества,но и
вызвавшей глобальный экономический кризис, отчуждение человека отприроды, все большую
дегуманизацию общества. Причины негативных эффектов глубоки, и одна из них в том, что
сегодня мы должны признать существование двух культур, обладающих разными языками,
критериями и ценностями: культуры естествознания с доминантой научного метода,включающей
науки о природе, технику и т.п., и культуры гуманитарной,включающей искусство,
литературу, науки об обществе и внутреннем миречеловека. Связующим звеном, как и в былые
времена, должна бала быстать современная философия, но не смогла в силу переживаемого ею
кризиса и малой популярности. К тому же в России сформировалось настороженное отношение к
официальной философии: воинствующий материализм в равной мере подавлял как науку, так и
искусство. И сейчас , к сожалению, эти культуры не столько дополняют друг друга сколько
противостоят, все еще разделяя людей на "физиков" и "лириков", не желающих понимать
проблем оппонента, хотя лидеров обоих направлений всегда отличалосинтетическое
мышление.Дело даже не столько в том, что существую врожденные склонности людей (лево-
правополушарники), что отличны предмети метод познания, сколько в исторических корнях
эволюции культур ихпостепенного отчуждения. Наука страдала сначала от церковного
догматизма и спекуляций, затем от вторжения вульгарной философии, а искусство - от
утилитарно-рассудочного техницизма и позитивизма Нового времени, причем после Хиросимы и
особенно Чернобыля в среде гуманитариев возник устойчивый антинаучный синдром. Конечно
так было не всегда. Этому искусственному размежеванию неболее трехсот лет, и сейчас
многие проблемы человечества могли бы быть решены на пути гармонизации частей изначально
единой культуры, например по образцу натурфилософии или даже античной единой культуры,
восходящей к Аристотелю, но на новом уровне развития. Сложность в том, что в преддверии
кризиса Разум человечества глубоко болен: в погоне за мощью абстрактного интеллекта мы на
грани самоуничтожения, забыты принципы единства с окружающим миром, до сих пор не
осознана наша миссия соавторства на пути космической эволюции, мы только сейчас начали
понимать ущербность антропоцентризма, провозглашенного гуманистами Возрождения. Сегодня
раздаются призывы вернуться к национальным корням, назад к природе, возродить религию:
все эти на первый взгляд разные рецепты имеют единый корень - ностальгию по духовно
здоровому социуму, живущему в гармонии с природой. Но возможно ли приблизиться к такому
обществу без существенных потерь материального и культурного потенциалов современной
цивилизации (Чтобы наметить подход к решению,уместно провести параллель между лини-ей
эволюции человечества и путем духовного совершенствования личности,когда за короткий
период одной жизни ученик в восточной традиции иливыбравший "узкий путь" монах на западе
проходят процесс инициации ототносительно стабильного состояния через душевные испытания,
искушенияи хаос к высшей ступени совершенства. Тысячелетние традиции подтверждают, что в
момент инициаций, сильной неустойчивости нельзя доверятьсярассудочным аргументам, они как
правило иллюзорны, основаны на неконт-ролируемых импульсах и могут привести к психической
травме и даже кразрушению личности, поэтому в каждой традиции существуют свои
приемыфиксации, ограничения вариабельности мышления. Единственной опорой и путеводным
лучом в эти периоды служат дополнительные к рациональным нравственные критерии, те корни
и вечные ценности, ядро которых универсально во всех мировых религиях. Экстраполируя эти
механизмы на общество в целом, позволим себе заключить, что оптимизировать выход
изкризиса можно, уравновешивая, синтезируя рациональную и гуманитарнуюкомпоненты
культуры. К аналогии между компенсаторными, антиэнтропйнымимеханизмами высокоразвитых
интеллектуальных систем и моралью приводити более подробный анализ.Так, кризис
техногенного общества конца ХХвека мог бы уже закончиться планетарной ядерной
катастрофой, не появись нравственный мотив в политике 80-х, и теперь есть шанс на
относительно мягкое прохождение кризиса. Сегодня становится очевидной необходимость
привнесения в сферу науки нравственных, этических и даже эстетических категорий, столь
характерных для древних традиций Запада и Востока в опыте единения человека с природой и
космосом. А гуманитариям следовало бы перенять обыкновение ученых не отвергать, а
переосмысливать ряд наколенных ранее истин, попытаться объяснить законы гармонии на языке
более универсальном, чем язык субьективно-эмоциональных переживаний. Таким образом, мы
приходим к необходимости формирования, с учетом знаний современной науки, целостного
видения мира, свойственного нашим предкам. Синтез мудрости древних цивилизаций,
гуманитарных и естественных наук - это путьк новому пониманию природы, человека и
общества. В последние десятилетия такой синтез начался спонтанно в силу логики развития
самой науки,интеграции ее дисциплин, рассмотрения все более сложных систем в физике,
химии, биологии, приближающихся по сложности поведения к живым ор-ганизмам или их
сообществам, моделирующим, как оказалось,также соци-альные и психологические феномены.
Кроме того, сейчас осознана принци- пиальная неустранимость роли человека как наблюдателя
и интерпретатор - эксперимента, т.е. актуален лишь целостный подход: природа +человек.
Это направление науки о сложном - синергетика, - опирающееся насовременные математические
методы и являющееся далеко идущим обобщени-ием дарвинизма, по существу, может быть
названо "эволюционным естествознанием" в широком смысле. От Бытия к Становлению - вот,
следуя ИльеПригожину, ориентация новой научной парадгмы, в контексте которой акцент
переносится с изучения инвариантов системы, положений равновесия,на изучение состояний
неустойчивости, механизмов возникновения нового,рождения и перестройки структур,
самоорганизации. Например, возникает возможность универсальным образом описывать яв-ления
самоорганизации, проясняется значение открытости систем, рольслучайности и конструктивная
роль хаоса, природа катастрофических революционных изменений в системе, механизмы
альтернативного - исторического ее развития и т.д.. Замечательно, Что все эти понятия, до
недавнего времени бывшие исключительно в арсенале гуманитарного образамышления,теперь
приобретают иное, более глубокое звучание. Теперь мож-но говорить о возникновении
некоего, более чем метафорического, едино-го метаязыка естественника и гуманитария.
Намечаются понимание и встречное движение двух культур, возврат к единству на новом
уровнеосознания мира. Этот процесс надо сознательно развивать, что приведет не только
кпримирению , но и взаимообогащению двух культур, так как одна предс-тавляет рациональный
способ постижения мира, другая - диалектическидополнительный - интуитивный, ассоциативно-
образный. Диалектическоеединство заключается в том, что ни одна из культур не
самодостаточнаи, согласно знаменитой теореме Курта Геделя о неполноте, рано или поздно не
сможет развиваться без привлечения методов другой, вырождаясь иначе в застывшую догму,
либо в хаос абсурда. Итак, смена парадигмы, происходящая в науке, переход от ньютоновс-
кой к эволюционной, синергетической парадигме сейчас резонирует с пот-ребностями культуры
человечества в целом. Проблемы социума в большойстепени связаны с укоренившимся линейным,
детерминистским подходом кприроде и технике, который был перенесен на общество и
способствова развитию позитивизма, потребительской иделогии, неумению
предвидетьэкологические и цивилизационные кризисы. В этой связи важной задачей является
создание новых курсов препо- давания естествознания, способных изменить официальную
идеологию, датьодин из ключей к пониманию механизмов потрясений в обществе, столь не-
устойчивом и бурно меняющемся в конце ХХ века, сформировать адекватныйменталитет социума.
Это должны быть курсы, не представляющие собой механическое соединение традиционных
курсов физики, химии,биологии и экологии, но являющиеся продуктом междисциплинарного
синтеза на основе комплексного историко-философского, культурологического и
эволюционносинергетическогоподходов к современному етествознанию. Его преподавание стало
возможным на основе применения новой парадигмы, способной объединить естественноначную и
гуманитарную компоненты культуры, и осознанию универсальной роли метаязыка,
синтезирующего фундаментальные законы естествознания, философии и синергетики.
ИСКУШЕНИЕ СИНЕРГЕТИКОЙ: ЧТО ДЕЛАТЬ?
Итак, сегодня как никогда нужен целостный трансдисциплинарный взгляд на мир, причем
на уровне сознания большинства граждан, иначе вобществе не возникнет когерентного
понимания глобальных проблем и способов их решения. Да и откуда ему взяться, ведь
социальный опыт передается системой образовательных институтов, которые ориентированы
настереотипы линейного стабильного развития в прошлом, а сегодня необходимо ввести
привентивное обучение принципам жизни в неустойчивом нелинейном мире, где временные
масштабы иллюзорны и человек должен научиться жить в динамическом хаосе, постигая его
законы, законы самоорганизации. Для смены образовательной стратегии отпущен лишь краткий
миг истории - рубеж тысячелетий, благо новая холистическая методология ужедостаточно
развита - это междисциплинарное направление науки - синергетика или теория
самоорганизации. На наш взгляд естественно введение синергетики в образовательныйпроцесс
сразу по трем направлениям:
I - СИНЕРГЕТИКА ДЛЯ ОБРАЗОВАНИИ ( SYNERGETICS FOR ): интегративные курсы синергетики в
средней и высшей школе по завершении очередно-го цикла обучения - подготовительная,
начальная, средняя школа, циклфундаментальных дисциплин в высшей школе, цикл специальных
дисциплин,аспирантура, факультеты переподготовки и повышения квалификации учителей и
преподавателей, адаптивные курсы и получение второго образованиялюдьми в зрелом возрасте.
И начинать надо с создания учебной литературы и специальных потоков ФПК. Это путь
спирального восхождения по рубежам осознания целостности мира.
II - СИНЕРГЕТИКА В ОБРАЗОВАНИИ ( SYNERGETICS IN): внедрение вчастных дисциплинах
материалов иллюстрирующих принципы cинергетики - вкаждой дисциплине , будь то
естественнонаучная или гуманитарная дис-циплина, можно найти разделы изучающие процессы
становления, возникно-вения нового, и здесь уместно наряду с традиционным использовать
языксинергетики, позволяющий в дальнейшем создать горизонтальное поле меж-дисциплинарного
диалога, поле целостности науки и культуры.
III - СИНЕРГЕТИКА ОБРАЗОВАНИЯ ( SYNERGETICS OF): синергетичностьсамого процесса
образования, становления личности и знания. Здесь внаибольшей степени сказывается
антропный, постнеклассический характерсинергетики, в процессах диалога и развитии
самореферентных систем.Высокие примеры педагогического мастерства и авторских методик и
естьлучшие образцы приложения целостных синергетических подходов, но сегодня проблема не
в том чтобы создать единую методику, а в том чтобынаучить педагога осознанно создавать
свою, только ему присущую методику и стиль, оставаясь на позициях науки о человеке.
Сегодня идеи синергетики все шире поддерживаются научной и педагогической
общественностью: в частности, в рамках программы новой дисциплины "Естествознание" для
гуманитариев во всех вузах России обязательно изучение большого ( 16 лекций) раздела
"Синергетика", готовитсяряд учебных пособий по синергетики и ее приложениям, создаются
ФПК.
В области синергетических методик обучения начаты активные исследованияв РАО и РАН, а в
ряду наиболее эффективных образовательных синергетических технологий безусловный интерес
вызывает "Автодидактика " В.А.Куринского.
1. Московский Синергетический Форум "Устойчивое развитие в изменяющемся мире". (Январь
1996).Тезисы. Программа. ИФ РАН, ИПМ РАН. 1996.
2. Буданов В.Г.. Концепция естественнонаучного образования гуманитариев:
эволюционносинергетический подход. Высшее образование в России, N4, 1994.
3. Примерная программа дисциплины "Современное естествознание" для гуманитарных
направлений бакалавриата. ( Авторы: Буданов В.Г., Мелехова О.П., Суханов А.Д., под
редакцией академика Степина В.С.) Гос. Ком. Вуз. России, Москва, февраль1995. .
4. Куринский В.А.."Автодидактика", Автодидакт, Москва 1994. В заключении приведем
последний синергетический раздел программы курса "Современное естествознание" для
гуманитариев. Его структура, нанаш взгляд, при определенной адаптации формы и наполнения
содержания,может быть взята за основу интегративных курсов синергетики в высшей исредней
школе, и уже есть опыт такого прочтения.
ЭВОЛЮЦИОННО-СИНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ПАРАДИГМА: ОТ ЦЕЛОСТНОГО
ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ К ЦЕЛОСТНОЙ КУЛЬТУРЕ
(Синергетика) фрагмент программы "Современное естествознание"
Тема 1. ОТ "БЫТИЯ" К "СТАНОВЛЕНИЮ" Историко- философские аспекты современной научной
картины мира. Креативная триада Хаос - Теос - Космос - от Платона и Плотина до эво-
люционных концепций конца ХХ в.: взгляд естественника и гуманитария. Две концепции
времени у Аристотеля. Революции в естествознании. Пере- ход от Ньютоновской к
эволюционно-синергетической парадигме науки. Принципы синергетики, эволюционная триада и
системньй подход.
Тема 2. ФОРМИРОВАНИЕ ЗВОЛЮЦИОННОГО ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ Философия нестабильности - от Пуанкаре
до наших дней. Бифуркации и историчность развития. Диалектика и теория катастроф:
структурная устойчивость, универсальность, признаки и предсказуемость катастроф.
Наследственность, изменчивость, отбор в естествознании, роль флуктуа- ций. Бифуркационное
дерево как модель эволюции природы, человека, об- щества.
Тема 3. КАЧЕСТВЕННЫЕ МЕТОДЫ В ЭВОЛЮЦИОННЫХ ЗАДАЧАХ, НАЧАЛА НЕЛИНЕЙНОГО МЫШЛЕНИЯ
Пространства состояния системы и динамическая модель. Аттракторы. Параметры порядка.
Метаморфозы и иерархия структур. Диссипативные системы вдали от равновесии. Режимы с
обострением.
Тема 4. ДИНАМИЧЕСКИЙ ХАОС - ФУНДАМЕНТАЛЬНОЕ СВОЙСТВО РЕАЛЬНОСТИ Универсальные сценарии
перехода к хаосу. Стохастические структу- ры. фрактальные структуры в природе, принцип
самоподобия. Хаос, квант и проблема времени. Гармония в хаосе, красота фракталов.
Тема 5. САМООРГАНИЗАЦИЯ В ЖИВОЙ И НЕЖИВОЙ ПРИРОДЕ Самоорганизация в физике, химии,
биологии, геологии, экологии. Происхождение галактик и Солнечной системы. Земля -
происхождение и динамика геосфер. Климат - синергетический аспект. Роль океанов.
Сравнительный анализ эволюционных теорий в космологии, геологии, биологии. Возможные
социальные аналогии. Информационные аспекты синергетики. Принцип максимума информации.
Антиэнтропийные механизмы, актив- ные среды, клеточные автоматы. Мозг, как
синергетический компьютер.Распознавание образов. Механизмы языка.
Тема 6. ГУМАНИТАРНЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ СИНЕРГЕТИКИ Метапринцип аналогии: эвристическая ценность
переноса методов си- нергетики и традиционных холистических представлений в гуманитарную
сферу. Инклюзивное и зксклюзивное мышление, творчество. Синергетйка и принципы гармонии.
Диалог и анализ "мягких" систем, самопорождение смысла. Типы рациональности и
динамический хаос. Структурная динамика, прогноз в экономике, экологии, культуре.
Цивилизационные кризисы и техносфера. Коммуникативная функция динамического хаоса,
творческая Вселенная. Циклические биосферные и социокультурные процессы. Ноосфера -
человек и эволюция Земли.
Тема 7. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. ЭВОЛЮЦИОННО-СИНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ПАРАДИГМА КАК ОСНОВА ЦЕЛОСТНОСТИ КУЛЬТУРЫ
Принципы универсального эволюционизма и проблемы коэволюции. Конвергенция
естественнонаучного и гуманитарного знания - путь к единой культуре. Наука, философия,
религия: новые возможности диалога. Разносторонность и фундаментальность образования и
формирование гармонической личности.
P.S. ДВА СЛОВА О МОДЕ НА СИНЕРГЕТИКУ
Стоит , всеже, подчеркнуть, что понимание синергетики в различных контекстах
различно, и сегодня не существует ее общепринятогоопределения, как, например, не
существует строгого определения фрактала. Кроме того, объем и содержание предмета
взрывным образом расширяются, вызывая неумеренные восторги неофитов и протесты наиболее
строго мыслящих профессионалов, стоявших у "истоков" и сокрушенно следящих заискажением
исторической правды, и приоритетов. Это культурный феномен узнавания, а следовательно и
своего понимания, архетипа целостности вразных областях культуры, и его экспансия идет от
наиболее авторитетной компоненты - науки, да еще междисциплинарной. Можно огорчаться
поповоду моды на синергетику, и ее вольного толкования, но история помнит не одно
увлечение подобного рода: моду на кибернетику, системный анализ, теорию относительности,
ну а если перенестись в XYIII век -салонные вечера Вольтера о новой механике, и даже
общество "ньютонианских дам", что в конечном счете способствовало быстрейшему
внедрению"Начал" Ньютона в университетские курсы Европы (несмотря на сопротивление многих
континентальных авторитетов). Мода конечно пройдет, но воснования культуры будут заложены
принципы и язык синергетики, а времярассеит миражи непонимания. Итак, синергетика
возникла, как теория кооперативных явлений взадачах лазерной тематики, но постепенно
приобретала все более общийстатус теории, описывающей незамкнутые, нелинейные,
неустойчивые , иерархические системы.Уже в области естествознания существует оппозиция
такому толкованию синергетики, кто-то предпочитает говорить о нелинейной динамике, или
теории диссипативных систем, теории открытых систем,теории динамического хаоса и т.д.. На
наш взгляд апология синергетики может быть оправдана лишь после введения в рассмотрение
проблематикинаблюдателя, человекомерных систем, самореферентных систем, тем самымрасширяя
методологию синергетики на область целостной культуры. Вот вэтом расширительном
толковании мы и понимаем синергетику в данной работе, философски говоря, синергетика это
наука (точнее говоря, движение в науке) о становящемся бытии, о самом становлении, его
механизмах и их представлении. И здесь важно избежать другой крайности, не профанировать
ее методы, не увлекаться модной синертической фразеологией, произвольно сплетая метафоры;
но оставаясь на позициях конкретной науки,использовать эвристический трансдисциплинарный
потенциал синергетикикак технологию универсалий, реализуемую в практической деятельности.

Самоорганизация в физико-химических
системах: рождение сложного
Основное, чем занимается наука,-это эксперимент, так что давайте оглянемся и составим
некоторое представление об общности и важности сложных явлений.
То очарование, которое все мы испытываем от биологии, ответственно за несколько
расплывчатое отождествление сложности с жизнью в нашем сознании. Хотя это и удивительно,
но именно эти представления будут разрушены первыми в нашей погоне за пониманием
сложного. В самом деле, с 60-х годов мы были свидетелями революционных достижений как в
математике, так и в физике, что ставит в особое положение работу типа описания природы.
Бывшие в течение многих лет параллельными пути развития термодинамической теории
необратимых явлений, теории динамических систем и классической механики в конце концов
сошлись. Это убедительно доказывает, что брешь между "простым" и "сложным", между
"упорядоченностью" и "разупорядоченностью" гораздо уже, чем думалось раньше. Как
известно, простые примеры из вузовской программы по механике не могут продемонстрировать
сложного поведения. Маятник, к которому приложена периодическая возмущающая сила, на
границе между вибрацией и вращением приводит к богатому разнообразию типов движения,
включая возможность случайных квазитурбулентных отклонений от равновесного положения. В
таких обычных системах, как слой жидкости или смесь химических продуктов, при
определенных условиях могут возникать макроскопические явления самоорганизации в виде
ритмически изменяющихся во времени пространственных картин. Короче, ясно, что сложность
присуща не только биологии. Она вторгается в физические науки, и похоже, что ее корни
уходят глубоко в законы природы.
В результате этих открытий интерес к макроскопической физике, т. е. физике явлений,
протекающих в привычных нам масштабах, возрастает чрезвычайно.

СИНЕРГЕТИКА И НОВЫЕ ПОДХОДЫ К ПРОЦЕССУ ОБУЧЕНИЯ
Е.Н.Князева, С.П. Курдюмов
1. Почему синергетика имеет особое значение для образования?
Междисциплинарность синергетики. Новое направление научных исследований - синергетика
- имеет особый статус. Она междисциплинарна, ибо ориентирована на то, чтобы выявить
законы самоорганизации и коэволюции сложных систем любой природы, независимо от
конкретной природы составляющих их элементов'. Этим определяется прежде всего
специфическая роль синергетики в системе образования.
Синергетические исследовательские программы в последнее время выходят далеко за пределы
естественнонаучного знания, тех областей математической физики, физики лазеров, физики
плазмы и физической химии, в которых были разработаны базовые синергетические модели.
Синергетика плодотворно применяется к исследованию человека, человеческой культуры и
общества, в таких областях как нейробиология и нейроиммунология, когнитивная психология и
пси-хология восприятия, психиатрия и психотерапия, различные области медицины, экономика
и социология, науковедение и культурология.
Наряду с термином "Междисциплинарность" для характеристики новой теории
самоорганизации и сложности используются также термины "трансдисциплинарность" и
"мультидисциплинарность". Эти понятия близки друг к другу, хотя и имеют некоторые
отличия.
"Трансдисциплинарность" характеризует такие исследования, которые идут "через" и
"сквозь"различные дисциплины и выходят "за пределы" конкретных дисциплин. То есть
исследования выходят на более высокий уровень, некий мета-уровень, который независим от
той или иной конкретной дисциплины. Этот термин используется главным образом французскими
научными центрами по исследованию сложных систем. "Междисциплинарность" же означает
прежде всего перенос ме-тодов исследования и используемых моделей из одной научной
дисциплины в другую. А "мультидисциплинарность" является характеристикой такого
исследования, когда предмет изучается одновременно несколькими научными дисциплинами.
Возможно, целесообразнее го-ворить о "трансдисциплинарных стратегиях" и
"междисциплинарных исследованиях", ибо "трансдисциплинарность" означает отправные пункты
поисковой работы и направленность исследований, тогда как "межлисциплинарность"
показывает основное содержание исследования.
Синтетическая функция синергетики
Благодаря своей междисциплинарности синергетика ведет к новому конструктивному диалогу
между специалистами в различных научных дисциплинах. Синергетика делает шаги в
направлении синтеза естественнонаучных и гуманитарных наук.
Синтетическая функция синергетики не ограничивается наведением мостов между науками о
природе и науками о человеке и культуре. На базе синергетического видения мира стоит
исследовать следующие направления возможного синтеза:
* восточное (холистическое, синтетическое) и западное (аналитическое) видение мира;
* основания науки (строгие модели, математические теоремы, физические механизмы
явлений) и их приложения (включая наиболее отдаленные приложения синергетики к
социальным и человекомерным системам);
* дескриптивные и нормативные аспекты науки, знания и ценности, "единицы информации"
и ценность этой информации для человеческой активности, например, описание спектров
структур-аттракторов, путей эволюции сложных систем и возможностей челове-ческого
выбора, связанного с определенными ценностями, предпочте-ниями человека;
* наука (новая наука о сложности, нелинейности и хаосе) и культура, искусство,
философия; синергетические знания и образы культуры, в том числе философские идеи,
резонирующие с синергетикой; строгие модели эволюции и средства визуальной
репрезентации паттернов эволюции и самоорганизации сложных систем.
Синергетика как стратегия исследования.
Синергетическое знание, будучи обращенным к решению новых научных проблем, становится
методом поисковой деятельности. Речь идет о методологической и эвристической функциях
синергетики. Если установлены общие законы самоорганизации и нелинейного синтеза сложных
систем и формообразований природы, то на основе этого знания можно строить ожидания и
прогнозы о характере протекания процессов структурооб-разования и эволюции структур в
исследуемых областях природной и человеческой реальности.
Декарт, освободитель чистого духа, впервые ввел идею метода как порядка в развертывании
наших мыслей. Синергетика, взятая как метод, становится инструментом поисковой
деятельности. Она может подсказать как сделать в исследовании следующий шаг. Она есть
savoir faire исследователя.
Синергетика выходит далеко за пределы узко специальных при-менений общих
теоретических моделей сложного поведения. Осу-ществляется переход от синергетики
процессов в плазме к синергети-ческому осмыслению социальной реальности, когнитивной и
твор-ческой деятельности человека, к синергетике жизни. Там, где пока не-доступна
математизация, синергетика применяется в качественном ви-де. В таком случае она выступает
как феноменологическая синергетика.
Синергетика и исследование будущего.
Синергетика имеет футурологическое измерение. Синергетическая теория может быть
использована как новый методологический базис для исследования будущего, для глобального
моделирования и построения сценариев развития.
Существует и иная сторона связи синергетики с будущим. Будущее общества во многом
определяется системой образования и воспи-тания подрастающего поколения. Образование,
построенное на прин-ципах синергетики, наиболее эффективно, и отвечает потребностям
всестороннего раскрытия способностей личности и способам непрерывного самообразования.
Синергетика как метод и содержание образования.
Таким образом, роль синергетики в образовании двояка. Речь может идти о синерготических
подходах к образованию, синергетических способах организации процесса обучения и
воспитания, а также об образовании через синергетику, путем передачи и распространения
синергетических знаний. В первом случае синергетика выступает как метод образова-ния, а
во втором - как его содержание.
2. Синергетические методы образования
Самообразование. Самоорганизация - одно из ключевых понятий синергетики. В аспекте
образования это означает самообразование.
Лучшее управление -это самоуправление. Еще даосисты говори-ли, что хорош тот
правитель, который управляет как можно меньше. Переформулируя эту мудрость Востока, можно
сказать, что хорош тот учитель, который учит, вернее поучает, как можно меньше. Главное -
не передача знаний (всего передать невозможно!), но овладение спосо-бами пополнения
знаний и быстрой ориентации в разветвленной си-стеме знания, способами самообразования. А
в передаче этого know how может помочь учитель.
Нелинейный диалог. Парадигма самоорганизации, или синергетическая парадигма, влечет за
собой новый диалог человека с природой. Она приводит также к новому диалогу человека с
самим собой и с другими людьми. Нелинейная ситуация, ситуация бифуркации путей эволюции
или состояние неустойчивости нелинейной среды, ее чувствительности к малым воздействиям,
связана с неопределенностью и возможностью выбора. Осуществляя выбор дальнейшего пути,
субъект ориентируется на один из собственных путей эволюции сложной системы, с которой он
имеет дело, а также на свои ценностные предпоч-тения. Он выбирает наиболее благоприятный
для себя путь, который в то же время является одним из спектра путей, определяемых
внутрен-ними свойствами этой сложной системы, т.е. одним из реализуемых в ней путей.
Синергетику поэтому можно рассматривать как оптимистический способ овладения нелинейной
ситуацией.
С синергетической точки зрения процедура обучения, способ связи обучающего и обучаемого,
учителя и ученика может быть представлена следующим образом. Это -не перекладывание
знаний из одной головы в другую, не просвещение и не преподнесение готовых истин. Это -
нелинейная ситуация открытого диалога, прямой и обратнойm связи, солидаристического
образовательного приключения, попадания - в результате разрешения проблемных ситуаций - в
один и тот же, самосогласованный темпомир. Последнее означает, что благодаря совместной
активности в такого рода ситуации учитель и ученик начинают функционировать с одной
скоростью, жить в одном темпе.
Пробуждающее обучение. Главная проблема заключается в том, как управлять, не управляя,
как малым резонансным воздействием подтолкнуть систему на один из собственных и
благоприятных для человека путей развития, как обеспечить самоуправляемое и
самоподдерживаемое развитие. Проблема также в том, как преодолевать хаос
(неорганизованные и спонтанные устремления обучаемого), его не преодолевая, а делая
творческим, превращая его в поле, рождающее искры инноваций. Синергетический подход к
образованию заключается в стимулирующем, или пробуждающем образовании, образовании как
открытии себя или сотрудничестве с самим собой и с другими людьми.
По-видимому, существуют определенные конфигурации ситуаций познания, обучения или
жизни. Чтобы действовать наиболее эффективно, надо действовать в нужное время и в нужном
месте. Речь идет о так называемых резонансных, топологически правильных воздействиях.
Результаты их могут быть весьма неожиданными и многообещающими.
Обучение как адаптивная модификация. С точки зрения эволю-ционной эпистемологии, которая
использует эволюционные, в том числе и современные нелинейные, синергетические модели для
пони-мания процессов познания, творчества, а также приобретения нового знания в процессе
обучения, обучение предстает как "адаптивная мо-дификация" (К.Лоренц 1965) генетически
врожденного поведения.
Сама возможность обучения означает существенное преимуще-ство человеческого существа в
достижении того, для чего в ходе обыч-ной дарвиновской эволюции потребовалось бы
тысячелетия неопреде-ленных мутационных изменений. Культурная эволюция, в противопо-
ложность историческому развитию биологических видов, является ла-маркианской по своему
характеру, т.е. выражаясь на биологическом
языке, приобретенные индивидом в течение его жизни изменения, его знания и накопленный
опыт, наследуются, передаются следующим по-колениям.
Обучение имеет резонансную природу: осуществляется ускорен-ный переход к новым,
модифицированным структурам знания и поведения. Грубо говоря, происходит "штамповка",
матричная передача целостных образцов знания, что составляет основу доя последующих
творческих изысканий индивидуального разума.
Обучение как фазовый переход. В результате процесса обучения глубоко перестраивается
личность обучающегося. С синергетической точки зрения, как показывает Скотт Келсо,
обучение протекает как "специфическое видоизменение уже существующих паттернов поведе-ния
в направлении той задачи, которую предстоит решить. Хотя мы не знаем точно, что
происходит в мозгу человека, но есть определен-ные основания предполагать, что обучение
не только усиливает следы памяти и уже существующие синаптические связи, но и радикально
пе-рестраивает всю конфигурацию структуры-аттрактора. "Изучаемый паттерн модифицирует
внутреннюю динамику. Обучение является процессом, в результате которого паттерн попадает
в память. Мы говорим, что паттерн поведения усваивается в той степени, в которой
внутренняя динамика изменяется в направлении паттерна, который предстоит изучить. Когда
процесс обучения завершен, отпечатавшийся в памяти паттерн определяет аттрактор,
стабильное состояние (теперь модифицированной) динамики паттерна".
Длительный процесс обучения или самообразования, творческой работы вообще связан с
целой серией событий качественной пере-стройки аттракторов, своего рода фазовых
переходов. Человек стано-вится иным. Развивая основы диалогического мышления и способа
жизни, немецкий философ экзистенциального направления Мартин Бубер совершенно с другой
стороны приходит к аналогичному выводу:
"Связь есть взаимность. Мое Ты воздействует на меня, также как и я оказываю воздействие
на него. Наши ученики влияют на нас, наши работы строят нас.
Гештальт-образование. Открывая принципы сборки сложного из простого, синергетика строит
новый холизм. Синергетический подход к человеку -это холистический подход. Если речь идет
об образовании. то это гештальт-образование. Процесс обучения, связь обучающего и
обучаемого, предстает как их "синергетическое приключение". при котором в самом обучаемом
обнаруживаются скрытые потенции. установки (структуры-аттракторы) на перспективные
тенденции собственного развития.
'Тештальт" означает в переводе с немецкого "паттерн" или "конфигурация". Гештальт-
психологи полагают, что восприятие обра-за не может быть разбито на примитивные ощущения,
возникающие от частей этого образа. Восприятие образа возникает в целом, и оно неделимо.
Следуя этой традиции, гештальт-образование можно истолковать как передачу целостных
блоков информации, качественную смену схем. паттернов мышления, а также как перестройку
самой конфигурации ситуации обучения. Научиться мыслить синергетически -значит научить
мыслить нелинейно, мыслить в альтернативах, предполагая возможность смены темпа
развертывания событий и качественной ломки, фазовых переходов в сложных системах.
3. Возврат к визуальному мышлению
Новые синергетические знания и новые подходы к образованию требуют иных, отвечающих
уровню сегодняшнего дня способов пере-дачи и распространения этих знаний. Прежде всего
представляется це-лесообразным всесторонне разрабатывать средства визуализации си-
нергетических знаний на компьютерах. А для этого необходимо перевести основные понятия и
представления синергетики на язык образов мировой культуры, соотнести их с философскими
воззрениями, с символикой мифологии и религии.
Известно, что у человеческих существ именно зрительный канал является наиболее мощным в
восприятии и переработке поступающей информации. Более половины нейронов коры головного
мозга челове-ка связаны с обработкой визуальной информации. Поэтому наиболее эффективны
такие способы передачи знаний, как "текст 4- образ", формула + визуализация описываемого
ею хода процесса".
В этой связи стоит напомнить, что первобытное, архаическое мышление было по
преимуществу образным, если можно так выразиться. "правополушарным". Это было мышление в
представлениях и символических образах. Дальнейший многотысячелетний ход эволюции
культуры и науки, в особенности западной, привел к всестороннему развитию логических,
аналитических, вербальных средств обработки информации и презентации знаний, основанных
на логико-понятийном, "левополушарном" мышлении. При этом наглядность и образность
архаического мышления была во многом утрачена. Существовала даже склонность специально
изгонять наглядность, якобы, мешавшую пониманию абстрактно-теоретических результатов
фундаментальных научных исследований. Такого рода тенденция наблюда-лась, например, при
переходе от геометрических к алгебраическим до-казательствам, а также во время разработки
квантово-механической теории.
В результате нынешнего бурного развития математического мо-делирования,
вычислительного (на компьютерах) эксперимента, компьютерной графики открываются
возможности для нового синтеза, синтеза видео, аудио, текстуальных и формализовано-
математических средств передачи научной информации, а стало быть, для одновремен-ного
использования преимуществ и "левополушарного" (логико-понятийного), и "правополушарного"
(наглядно-образного) мышления. Прорыв к новому осуществляется путем возврата к старому.
Образное мышление древних возрождается на новой основе. Способности продуктивного
воображения и творческой интуиции получают новые импульсы для развития благодаря
погружению человека в виртуальные реальности, моделируемые компьютером. Не случайно в
наши дни наряду с гипертекстами электронных пособий необычайно широким спросом начинают
пользоваться визуальные энциклопедии с фото и картинками даже для взрослых.
Через синергетику оказывается возможным соединение двух вза-имодополнительных
способов постижения мира -постижение через образ и через число. Синергетика позволяет
сблизить Восток и Запад, восточное, наглядно-образное, интуитивное восприятие мира и
западное, логико-вербальное.
4. Синергетика как способ интеграции естественнонаучного
и гуманитарного образования
На основе синергетики возможно также сближение гуманитарного и естественнонаучного
образования.
Гуманитарное образование все более математизируется. Использование компьютерных программ,
визуализирующих синергетические знания, -это реальный путь для гуманитариев усвоить
глубоко содер-жательные понятия и идеи, получаемые на самом передовом крае математической
и физической наук, вовлечения в оборот своего мышле-ния важных мировоззренческих
следствий и выводов из сложных аналитико-математических расчетов и математического
моделирования процессов образования и эволюции сложных структур в нелинейных средах.
Для специализирующихся в области естествознания - это способ повышения их общей
культуры мышления, расширения их культуроло-гического образования.
5. Обучающие компьютерные программы по синергетике
Разработка обучающих компьютерных программ по синергетике началась в 1992 году в
рамках математического факультета Российского открытого университета. Эта весьма объемная
работа пока не за-вершена. В основе ее лежат результаты многолетних исследований научной
школы в Институте прикладной математики им. М.В.Келдыша и Институте математического
моделирования РАН. Математические модели (дифференциальные уравнения типа
теплопроводности, квазилинейные, с источником), визуализированные на экране компьютеров
посредством графиков, несут в себе глубоко содержательные идеи, которые становятся
доступными даже для не владеющих математическим аппаратом. Даже на обычном персональном
компьютере можно воспроизводить реальные процессы эволюции, протекающие в откры-тых
нелинейных средах. И это открывает возможности для массового обучения синергетике,
синергетическому видению мира.
Посредством использования компьютеров решается одна из важ-нейших задач образования -
налаживание прочной обратной связи между обучающим и обучаемым, развитие диалога между
репрезентантом новых знаний и воспринимающим их субъектом, а также расширение
возможностей выбора изучаемого материала, свободное движение в учебном проблемном поле
поиска. Открывается возможность решения задачи -передать не "знание что", а "знание как"
"know how", т.е. включить у обучающегося внутренние механизмы переработки и
продуцирования новых знаний согласно усвоенным общим методам, моделям и схемам, зажечь
внутренний огонь творчества в его душе.
Обучающая компьютерная программа в идеале должна строиться как некая увлекательная
игра, как драма идей, театр идей. За графическими образами, картинками, представляющими
ход процессов в открытых нелинейных средах, скрываются сложные математические вы-кладки,
многолетние исследовательские работы специалистов в этой области. А сами картинки
оказываются доступными многим, даже незнакомым с математикой.
Перед обучающимися, пользователем компьютерного продукта ставятся некоторые вопросы,
на которые он самостоятельно пытается найти ответ. Далее осуществляется проверка и дается
объяснение, почему именно этот ответ является правильным.
Персональный компьютер становится установкой, на которой можно воспроизводить
реальные процессы, протекающие в открытых нелинейных средах. Пользователь получает
возможность экспериментировать, "играть" ходом процессов и достигать понимания, почему
процессы протекают так, а не иначе.
Чтобы в компьютерный продукт, обучающую дискету была заложена такого рода игра, чтобы
ввести игровые и диалоговые элементы в процесс взаимодействия человека и компьютера,
нужно смоделировать на компьютере простейшие проявления человеческой личности. Ведь образ
психики творящего человека - это фактически образ постоянной игры ума, блуждания по
мицелию возможных мыслительных ходов. Это -диалог между скептиком и догматиком,
фантазером и реалистом, между выходящим далеко за пределы жестко установленного и
осторожным, узко профессионально ориентированным специалистом. Эти ролевые типажи живут в
более или менее выраженной форме в каждом из нас. А значит, обучающая дискета неизбежно
несет на себе печать личности ее творца. Создатель обучающей дискеты доводит до
потребителя свою собственную энергетику, аромат своей собственной души.
Компьютерная графика, будучи одним из современных способов синтеза науки и искусства,
имеет немаловажное дидактическое значение. Видеофильмы и обучающие компьютерные дискеты
делают новейшие результаты научных исследований наглядными, легко воспринимаемыми и
понимаемыми. Кроме того, они позволяют передавать информацию в максимально сжатой форме.
Возможна разработка самых различных типов обучающих дискет по синергетике, разного
информативного содержания и разного дидактического уровня сложности. Возможны дискеты
чисто справочного характера (руководства по новым методам аналитических расчетов и
математического моделирования), а также дискеты, инициирующие научный поиск, показывающие
границы проведенных на сей день исследований и круг задач, которые еще предстоит решить.
А каждый исследователь на своем собственном опыте знает, что правильная постановка
проблемы, понимание направления поиска, видение перспективных шагов исследований, часто
даже важнее самой реализации этих шагов, решения проблемы.
Разработка и массовое распространение нетрадиционных, образовательных средств,
компьютерных программ, видеофильмов и обучающих дискет для визуализации новых
представлений о самоорганизации и коэволюции в природных и социальных системах призвано
привести к тому, что знание станет товаром, причем одним из наиболее ценных, социально-
значимых. Ибо синергетические знания, как мы пытались здесь показать, -это не просто
информация, но новый способ мышления и видения мира, способ продуцирования новых знаний,
т.е. знание метода. Все это может принципиально изменить социальный статус ученого.
Ученый будет способен производить продукты, которые разойдутся миллионными тиражами,
быстро раскупятся, получат массового потребителя. Создание "золотой" дискеты по
синергетике есть ключ ко многим областям современного образования.
Синергетика
http://www.chat.ru/~cuiet/synergetics.htm
Введение
- Итак, вы хотите знать, каков простой и ясный ответ
на Великий Вопрос Жизни,Вселенной и всего остального?
вопросил Проницательный Интеллектоматик.
-Да! Немедленно!-воскликнули инженеры.
-Сорок два,с беспредельным спокойствием сообщил
компьютер.
(Дуглас Адаме, Руководство для путешествующих автостопом по галактике)

Существует целый класс задач, которые состоят в описании поведения сложных систем,
при решении которых изучение поведения отдельных эле-ментов системы не позволяет
эффективно описать процессы, идущие в системе на макроуровне. Речь в данном случае идет о
процессах самоорганизации, хаотическому возникновению в различных средах упорядоченных
структур за счет подвода к ним энергии.
С другой стороны, хотя подобные системы имеют совершенно различную природу, число
математических моделей, которые используются для описания процессов в них невелико. То
есть, там, где присутствует упорядоченность, внутренняя сложность макросистем не
проявляется, они ведут себя схожим образом. Собственно синергетика занимается поиском и
изучением моде-лей сложных систем, вопросами возникновения порядка из хаоса и перехода от
упорядоченных структур к хаотическим.
В качестве примеров самоорганизующихся систем можно назвать поток жидкости, который
по мере увеличения скорости перестает быть ламинарным, в нем образуются сложные
упорядоченные структуры. При дальнейшем увеличении скорости течения выделить
упорядоченность становится все сложнее и поток приобретает хаотичный вид. К сложным
самоорганизующимся системам относятся живые организмы любого уровня, от клеток до
социумов. В неживом мире примеры самоорганизации также можно найти везде, вплоть до
крупномасштабного строения вселенной [15]...
Глава 1. Физические системы
Последние несколько десятилетий развития физики показали, что упорядоченность
образуется в открытых системах (обменивающихся веществом и энергией с окружающей средой),
находящихся в неравновесном состоянии. Такие системы обычно оказываются неустойчивыми, не
всегда возвращаются к начальному состоянию. Им свойственно наличие бифуркационных точек,
где нельзя однозначно предсказать дальнейшую эволюцию системы. При этом малое воздействие
на систему может привести к значительным непредсказуемым последствиям (к раскрытию
неустойчивости). В открытых системах, далеких от равновесия, возникают эффекты
согласования, когда элементы системы кореллируют свое поведение на макроскопических
расстояниях через макроскопические интервалы времени. В результате согласованного
взаимодействия происходят процессы возникновения из хаоса определенных структур, их
усложнения.
Собственно синергетика возникла из объединения трех направлений исследований:
разработки методов описания существенно неравновесных структур, разработки термодинамики
открытых систем и определения качественных изменений решений нелинейных дифференциальных
уравнений.
Диссипативные системы
Открытые системы, в которых наблюдается прирост энтропии, называют диссипативными. В
таких системах энергия упорядоченного движения переходит в энергию неупорядоченного
хаотического движения, в тепло. Если замкнутая система (гамильтонова система), выведенная
из состояния равновесия, всегда стремится вновь придти к максимуму энтропии, то в
открытой системе отток энтропии может уравновесить ее рост в самой системе и есть
вероятность возникновения стационарного состояния. Если же отток энтропии превысит ее
внутренний рост, то возникают и разрастаются до макроскопического уровня крупномасштабные
флюктуации, а при определенных условиях в системе начинают происходить
самоорганизационные процессы, создание упорядоченных структур.
При изучении систем, их часто описывают системой дифференциальных уравнений.
Представление решения этих уравнений как движения некоторой точки в пространстве с
размерностью, равной числу переменных называют фазовыми траекториями системы. Поведение
фазовой траектории в смысле устойчивости показывает, что существует несколько основных
его типов, когда все решения системы в конечном счете сосредотачиваются на некотором
подмножестве. Такое подмножество называется аттрактором. Аттрактор имеет область
притяжения, множество начальных точек, таких, что при увеличении времени все фазовые
траектории, начавшиеся в них стремяся именно к этому аттрактору. Основными типами
аттракторов являются устойчивые предельные точки, устойчивые циклы (траектория стремится
к некоторой замкнутой кривой) и торы (к поверхности которых приближается траектория).
Движение точки в таких случаях имеет периодический или квазипериодический характер.
Существуют также характерные только для диссипативных систем так называемые странные
аттракторы, которые, в отличие от обычных не являются подмногообразиями фазового
пространства (не вда-ваясь в подробности, замечу, что точка, цикл, тор, гипертор -
являются) и движение точки на них является неустойчивым, любые две траектории на нем
всегда расходятся, малое изменение начальных данных приводит к различным путям развития.
Иными словами, динамика систем со странными аттракторами является хаотической.
Уравнения, обладающие странными аттракторами вовсе не являются экзотическими. В качестве
примера такой системы можно назвать систему Лоренца, полученную из уравнений
гидродинамики в задаче о термоконвекции подогреваемого снизу слоя жидкости.
Замечательным является строение странных аттракторов. Их уникальным свойством является
скейлинговая структура или масштабная самоповторяемость. Это означает, что увеличивая
участок аттрактора, содержащий бесконечное количество кривых, можно убедиться в его
подобии крупномасштабному представлению части аттрактора. Для объектов, обладающих
способностью бесконечно повторять собственную структуру на микроуровне существует
специальное название - фракталы.
Для динамических систем, зависящих от некоторого параметра, характерно, как правило,
плавное изменение характера поведения при изменении параметра. Однако для параметра может
иметься некоторое критическое (бифуркационное) значение, при переходе через которое
аттрактор претерпевает качественную перестройку и, соответственно, резко меняется
динамика систе-мы, например, теряется устойчивость. Потеря устойчивости происходит, как
правило, переходом от точки устойчивости к устойчивому циклу (мягкая потеря
устойчивости), выход траектории с устойчивого положения (жесткая потеря устойчивости),
рождение циклов с удвоенным периодом. При дальнейшем изменении параметра возможно
возникновение торов и да-лее странных аттракторов, то есть хаотических процессов.
Здесь надо оговорить, что в специальном смысле этого слова хаос означает нерегулярное
движение, описываемое детерминистическими уравнениями. Нерегулярное движение
подразумевает невозможность его описания суммой гармонических движений.
Распределенные системы
В системах, рассмотренных выше, предполагалась ограниченность числа фазовых
переменных. Однако более близкими к реальности являются распределенные системы с
бесконечномерным фазовым пространством, типичным примером которых являются активные
среды. Исследования показывают, что в этих системах могут существовать конечномерные
аттракторы. Существование бесконечномерных аттракторов еще не изучено.Реакция Белоусова-
Жаботинского
До пятидесятых годов нашего века считалось, что в реакциях неорганических компонентов
периодические явления наблюдаться не могут, хотя первые сведения о наблюдении таких
реакций датируются концом XIX века. Современный этап в исследовании колебательных
химических реакций начался со случайного открытия, сделанного в 1958 году Б. П.
Белоусовым, который заметил, что если растворить лимонную и серную кислоты в воде вместе
с броматом и солью церия, то окраска смеси изменяется периодически от бесцветной до
бледно-желтой. Систематическое исследование этой реакции провел через несколько лет А. М.
Жаботинский. Он же отметил возникновение в ходе этой реакции различных упорядоченных
структур. Сразу после этого было создано множество вариантов реакции с более быстрыми и
более медленными осцилляциями. Однако детальное изучение глубинных механизмов реакции
было проведено только в семидесятых годах авторами работы [19].
Интересно рассмотреть типы регулярных структур, возникающих во время реакции.
Наиболее простыми из них являются ведущие центры, спонтанно возникающие точки, из которых
исходят концентрические волны. Природа таких центров до конца не изучена, но так как в
ходе экспериментов такие центры имели тенденцию к появлению в одном и том же месте, можно
сказать, что их вызывают посторонние примеси в растворе, в окрестностях которых элементы
среды переходят в автоколебательный режим.
Нередко в среде можно обнаружить или вызвать возникновение спиральных волн. Все
спиральные волны имеют одну частоту, центр спирали может перемещаться. Эксперименты на
клеточных автоматах показали, что причиной появления спиральной волны может являться
разрыв сложного фронта волны возбуждения, их существование является исключительно
свойством самоорганизации среды и не связано с внешними воздействиями. Перемещение центра
спиральной волны тоже является замечательным свойством, так как является резонансом волны
с некоторым внешним периодическим воздействием.
Описанные структуры способны взаимодействовать. В исследованиях отмечены эффекты
подавления одного ведущего центра другим, более высокочастотным. Неподвижные спиральные
волны способны к сосуществованию, с другой стороны, можно создать две перемещающиеся
спиральные волны, которые при столкновении саннигилируют. Такие взаимодействия позволяют
говорить о построении на базе структур активных сред логических элементов (описанный
пример представляет собой элемент исключающее или , сигнал на выходе присутствует тогда и
только тогда, когда есть сигнал только на одном из входов).
На практике также была доказана возможность хаотического поведения реакции Белоусова-
Жаботинского, когда появление и поведение структур не подчинялось никакому гармоническому
закону, т.е. у системы появлялась физическая реализация странного аттрактора.
Колебательные процессы в химических реакциях вероятно являются ключом к разгадке
некоторых свойств живых существ:сложных биологических часов, транскрипции ДНК, процессов
в мускулах.
Турбулентность
Классическое уравнение гидродинамики - уравнение Навье-Стокса - представляет поток
жидкости как сумму движущихся частиц. Однако такой подход применим, только если речь идет
о ламинарном потоке. По мере увеличения скорости потока в жидкости сначала появляются
устойчивые вихри. Их число незначительно а расположение и скорость постоянно (вырожденная
турбулентность). При дальнейшем росте скорости число вихрей растет, они начинают
перемещаться, образуя повторяющуюся картину (частично упорядоченная турбулентность).
Наконец, стройная картина рушится, уступая место хаотической смеси вихрей.
Ведущая роль в анализе перехода течения жидкости с турбулентное состояние принадлежит
О. Рейнольдсу. До него были установлены эмпирические закономерности для различных
случаев, но именно Рейнольдс обнаружил, что возникновение турбулентности связано с
превышением скоростью потока некоторой критической величины. Ему удалось вывести
соотношение, связывающий радиус трубы, скорость течения и вязкость жидкости, которое дает
универсальный критерий перехода в турбулентную фазу. Однако теоретически обосновать его
значение Рейнольдс не смог. Проявление турбулентности, как изменения макроскопической
вязкости жидкости связанной с явлениями перемешивания, турбулентной диффузии было
математически описано Прандтлем и, позднее. Карманом. Они сформулировали понятие подобия
пульсации скорости. Дальнейшее развитие теории турбулентности было сделано Колмогоровым,
описавшим закон распределения энергии по пульсациям потока.
Численное решение произвольных задач с турбулентными потоками на базе уравнений Навье-
Стокса и Рейнольдса имеющимися в настоящее время вычислительными средствами не
представляется возможным. Помимо этого, есть вероятность, что упрощения, сделанные при
выводе этих уравнений, а именно игнорирование слабых взаимодействий между группами
атомов, может сделать такую методику неприменимой, так как именно эти детали могут быть
критическими при описании сложных потоков.
Удачным походом в данном случае может быть статистическое описание движения. Для это
строятся функции корреляции значений скорости различных рангов. Такие функции, будучи
весьма обобщенной моделью системы, нечувствительны к начальным данным и дают
удовлетворительное соответствие макроскопическому поведению системы. Основной проблемой
статистической гидромеханики является построение конечной цепочки корреляционных функций,
обнаружения внутренних взаимозависимостей законов распределения и изменения скоростей.
В статистической гидромеханике на первом месте стоит изучение поведения структур,
возникающих в пограничном слое. Именно структура потока в этом слое определяет величину
вязких сил, действующих на поверхность обтекаемого тела и поэтому основными приложениями
теории стали практические задачи, возникающие при конструировании летательных аппаратов и
скоростных судов.
Диффузный рост
При изучении форм растущих в условиях неоднородностей кристаллов было замечено, что их
структура фрактальна, т.е. повторяется на разных уровнях масштаба. Причины, по которым
возникает такая упорядоченность в деталях неизвестны.
Говоря о процессе осаждения частиц при электролизе, Л. Сандер [13] предположил, что
появление скейлинговой регулярности может быть связано с тем, что вероятность прилипания
частицы к выпуклому участку поверхности выше, чем вероятность ее проникновения во
впадины. Таким образом, стимулируется развитие отростков. Однако процесс является
неустойчивым и на отростках в свою очередь появляются зародыши роста боковых ответвлений.
Таким образом, взаимодействие стохастических процессов и процессов роста приводит к
образованию огромного диапазона различных узоров.
В пользу такой теории говорит поразительное соответствие между компьютерной моделью
диффузного роста кристаллов и реальными природными образованиями.
Фрактальная структура свойственна не только кристаллам. Похожую форму имеют пальцы,
образующиеся при взаимодействии двух жидкостей различной вязкости, например, между водой
и нефтью. Совершенно иную природу но похожий вид имеет электрический разряд в газе.
Сандер предполагает, что такой подход к описанию возникновения фрактальных структур может
быть применен для объяснения биологических объектов, коралловых рифов, ветвления сосудов
кровеносной системы.
Глава 2. Информационные системы
Человеческий мозг - это гигантская сеть из десятков миллиардов нервных клеток,
связанных между собой отростками (дендритами и аксонами). Благодаря работам
нейрофизиологов достаточно хорошо известен механизм действия отдельного нейрона.
Отвлекаясь от быстрых переходных процессов, можно сказать, что нервная клетка способна
находиться в одном из трех дискретных состояний: покое, возбуждении и невозбудимости
(рефрактерности). Переходы между состояниями управляются как процессами внутри самой
клетки, так и электрическими сигналами, поступающими к ней по отросткам от других
нейронов. Переход от состояния покоя к возбуждению происходит пороговым образом при почти
одновременном поступлении достаточно большого числа импульсных сигналов возбуждения.
Оказавшись в возбужденном состоянии, нейрон находится в нем в течение определенного
времени, а потом самостоятельно переходит к состоянию рефрактерности. Это со-стояние
характеризуется очень высоким порогом возбуждения: нейрон практически не способен
реагировать на приходящие к нему сигналы возбуждения. Через некоторое время способность к
возбуждению восстанавливается и нейрон возвращается в состояние покоя.
Кроме устройства отдельной нервной клетки относительно хорошо изучены глобальные
аспекты деятельности мозга - назначение его отдельных областей, связи между ними. Однако
попытки описать работу мозга с позиций текущих принципов функ-ционирования вычислительных
устройств с линейной организацией вычислений приводят к фантастическим цифрам скорости
передачи информации. Несколько ближе оказываются распределенные вычислительные сети, но
они и построены на дискретных принципах, в то время как мозг использует аналоговую
обработку.
Непрекращающиеся попытки построить подобные мозгу вычислительные системы привели к
идее использования нечеткой логики. Большие надежды связаны с нанотехнологиями и
молекулярными компьютерами, что требует нового взгляда на проблему обеспечения
надежности, так как вероятность прекращения функционирования отдельного элемента
достаточно высока. Видимо и программирование такого компьютера будет отличаться от
традиционного подхода, возможно более напоминая процесс тренировки/обучения.
Клеточные автоматы
В качестве модели таких устройств сейчас рассматриваются клеточные автоматы. Ими
обычно называют сети из элементов, меняющих свое состоя-ние в дискретные моменты времени
по определенному закону, в зависимости от того, каким было состояние самого элемента и
его ближайших соседей по сети в предыдущий дискретный момент времени.
Самым известным клеточным автоматом является игра Жизнь. Здесь сеть представляет
собой двумерную или трехмерную решетку элементов, каждый из которых может иметь два
состояния: жив или мертв. Смерть, жизнь или оживление клетки определяется количеством
живых соседей: в пустоте или при перенаселенности клетка гибнет, в некотором диапазоне
числа соседей продолжает жить, такое же число может воспроизвести новую клетку. Более
сложные автоматы могут иметь большее количество состояний элементов, элементы могут быть
подвержены случайным возмущениям и т. п. По своему поведению клеточные автоматы делятся
на четыре класса. К первому классу относятся автоматы, приходящие через определенное
время к устойчивому однородному состоянию. Автоматы второго класса через некоторое время
после пуска генерируют стационарные или периодические во времени структуры.
В автоматах третьего класса по прошествии некоторого времени перестает наблюдаться
корреляция процесса с начальными условиями. Наконец, поведение автоматов четвертого
класса сильно определяется начальными условиями и с их помощью можно генерировать весьма
различные шаблоны поведения. Такие автоматы являются кандидатами на прототип клеточной
вычислительной машины. В частности, с помощью специфических клеточных конфигураций игры
Жизнь, которая как раз и является автоматом четвертого типа, можно построить все
дискретные элементы цифрового компьютера.
Клеточные автоматы используются для моделирования гидродинамических течений, так как
уравнения гидродинамики соответствуют математической модели, описывающей поведение
решетчатого газа, одного из клеточных автоматов, на макроуров-не. Структуры, возникающие
в игре Жизнь , очень точно повторяют возмущение поведение поверхности потока жидкости
механическим препятствием. Примитивные одномерные клеточные автоматы мо-гут моделировать
процесс горения различного характера.
Автоматы - колонии
Такие автоматы используются для моделирования поведения во времени и пространстве
популяций живых организмов. Чтобы пояснить, о чем идет речь, опишем автомат Aquatorus ,
предложенный Аланом Дьюдни [2]. Здесь элементами автомата являются не просто участки
среды, а объекты различных типов, способные перемещаться в среде и взаимодействовать
между собой. В автомате Дьюдни таких типов два: акулы и рыбы. Некоторый временной
параметр задает период, после которого у объектов каждого типа возникает потомство, т.е.
новый объект того же типа. Еще один параметр задает время жизни объектов каждого типа,
причем для акул он меньше, но последние могут продлить свое существование, поглотив
объект типа рыба .
При достаточно большом размере виртуальной среды, не представляет большой сложности
подобрать вышеназванные параметры таким образом, чтобы система существовала достаточно
долго. При этом количество рыб и акул будет испытывать колебания, но не упадет до нуля.
Наблюдения за мо-делью показали, что возникновение упорядоченности в характере
распределения объектов разных классов по среде, как правило, приводило к гибели одной из
популяций.
Как отмечает Дьюдни, статистические данные по колебанию числа особей каждого вида
намного лучше описывают встречающиеся в природе изменения количества хищников и жертв,
чем решение уравнений аналитической модели.
Память и распознавание образов

Существует масса приложений, требующих реализации эффективной системы распознавания
образов. Один из возможных путей ее создания - построение динамической системы,
аттракторами которой в ее конфигурационном пространстве были бы типичные картины-образы.
Начальные условия всегда окажутся в области притяжения одной из картин, с течением
времени система трансформирует начальные параметры, приведя их к наиболее близкой
структуре-аттрактору. То есть произойдет автоматическое распознавание образа.
Теоретическая модель подобной динамической системы была предложена Дж. Хопфилдом и
названа спиновым стеклом. Спиновое стекло состоит из набора элементов, каждый из которых
обладает положительным или отрицательным спином. Задается некоторая матрица попарных
взаимодействий элементов, определяющая суммарную энергию взаимодействующих спинов. Со
временем состояние элементов меняется таким образом, чтобы понизить полную энергию
системы.
Оказывается, матрица взаимодействий может быть записана таким образом, чтобы
соответствовать состояниям с минимумом энергии для нескольких картин состояния элементов.
При этом некоторое начальное состояние элементов со временем сэволюционирует в ближайшее
с минимумом энергии, или, что то же самое, в наиболее похожее, запрограммированное в
матрице. Собственно в этом и состоит процесс распознавания образов. На спиновых матрицах
можно построить и обучающиеся системы. В них элементы матрицы взаимодействия имеют
состояние программирования, когда их значение меняется по определенному закону,
учитывающему демон-стрируемый образ, то есть текущее состояние спиновых элементов.
Недостаток такой схемы системы распознавания образов состоит в невозможности анализа
закономерностей во входных данных. Его лишены так называемые персептроны, принцип
действия которых описан далее. Персептрон имеет сетчатку, т.е. набор клеток, принимающих
входной образ. Помимо сетчатки в персептроне присутствуют элементы (надо заметить, что их
количество превышает число клеток сетчатки), анализирующие состояние определенного
подмножества клеток сетчатки. Выходной сигнал такого элемента передается на следующий
логический уровень. Выходной сигнал является положительной реакцией на появление во
вверенной такому элементу части сетчатки одного из заданных образов. В конце концов,
сигналы поступают на центральный анализатор, который умножает их на соответствующие
весовые коэффициенты, складывает их и оценивает уровень результата на предмет превышения
им некоторого заданного порога.
Возможно построить прибор, обнаруживающий некоторые несложные зависимости в
демонстрируемых образах, типа наличия линий определенной ориентации, геометрических фигур
и т.п. Персептроны также могут иметь механизм обучения.
Необходимо заметить, что на описанных в этом параграфе принципах строятся
практические (и коммерческие!) реализации электронных схем распознавания образов.
Решение оптимизационных задач
Часто в различных сферах деятельности возникают задачи нахождения оптимального
варианта из неограниченного числа возможных. Точного решения, как правило, не требуется,
но дискретный компьютер не способен эффективно дать даже приблизительно оптимальный
результат. Рассмотрим в качестве элементарного примера задачу о прокладке трубопровода
между двумя населенными пунктами, причем стоимость прокладки зависит от территории, по
которой пройдет трасса, а целевой функцией является максимальная дешевизна работы.
Для ее решения существует оригинальная модель аналогового компьютера, представляющая
собой два листа некоторого материала, изображающие территорию строительства, соединенных
двумя шпильками, в местах, соответствующим населенным пунктам. Расстояние между листами
неравномерно по всей поверхности и моделирует распределение стоимости прокладки на данном
участке местности. Прибор опускается в мыльный раствор и образовавшаяся пленка,
автоматически придя к состоянию с наименьшей энергией, ляжет на линии одного из наиболее
оптимальных маршрута.
В серьезных задачах пользуются описанным в предыдущем параграфе спиновым полем. В
частности, для задач поиска разбиения графа на группы с минимальным числом связей между
ними, для спиновой сетки задается матрица связей со значениями О или 1 для несвязанных и
связанных элементов соответственно. Суть решения сводится к переходу в состояние с
минимумом энергии. Отличие от системы распознавания образов состоит в подборе функции
энергетических переходов элементов. Функция должна позволять элементу переходить вверх по
поверхности потенциальной энергии, чтобы обеспечить возможность прохождения локального
минимума. Проблема решается введением вероятностного алгоритма переходов, т.е. переход с
приростом энергии возможен, но с вероятностью, обратно пропорциональной этому приросту.
Генетические алгоритмы
Представим себе клеточный автомат, для клеток которого дополнительным условием
выживания является выработка некоторой последовательности выходных данных (назовем ее
условно реакцией) в ответ на последовательность входных данных (являющейся свойством
среды, раздражение), предсказывающая следующее состояние среды. Чтобы такой автомат
функционировал, добавляется также механизм случайного изменения правил выработки реакции
(мутации) и передачи вновь возни-кающим клеткам информации о правилах реагирования
соседей (наследования). Помимо исследования условий развития моделей живых систем, такой
подход позволяет решать и некоторые практические задачи, в частности поиск кратчайшего
пути на графе. Структура графа кодируется некоторым образом в хромосомах клеток.
Предполагается, что алгоритмы, приобретенные вследствие мутаций и наследования, будут
соответствовать решениям задачи.
Заключение
Иллюзия того, что процессы, происходящие в природе, можно моделировать и
предсказывать чисто детерминистическими методами постепенно развеялась, когда стало ясно,
что вычислительные средства в обозримом будущем не смогут достичь необходимой мощности и
что точность имеющихся моделей недостаточна для объяснения макроскопических процессов.
Наступил кризис парадигмы.
Синергетика предлагает вместо аналитических построений заняться поиском общих
закономерностей в разнообразных явлениях. Об успехе такого подхода свидетельствует то,
что дисциплина, возникшая как отрасль физики, теперь находит свои приложения в биологии,
социологии, психологии, изучении развития науки и философии вообще. Говорят о применении
синергетики в теории искусства. Итак, уже можно сказать о появлении жизнеспособной новой
парадигмы. Ей еще нет полувека, но результаты исследований, основанных на ней уже
приносят практическую пользу.
Отдельно необходимо отметить приложения различных отраслей синергетики в компьютерной
технике и информатике. Их можно видеть на каж-дом шагу: устройства управления
температурными режимами, автофокусировка оптических устройств, системы автоматического
распознавания текста.
Изучение структур и свойств фракталов неожиданно привело к появлению нового направления в
изобразительном искусстве, сложность и естест-венность этих структур оказались
необыкновенно эстетически привлекательны.
Литература
1. В. Васильев, Ю, Романовский, В. Яхно, Автоволновые процессы , М. Наука, 1987
2. А. Дьюдни, Акулы и рыбы в компьютерной модели // В мире науки 2 1985 г.
3. А. Дьюдни, Исследование генетических алгоритмов // В мире науки 1 1986 г.
4. А. Дьюдни, Недостатки электронного глаза // В мире науки 11 1984 г.
5. А. Дьюдни, Об аналоговых компьютерах // В мире науки 8 1984 г.
6. А. Дьюдни, Построение одномерных компьютеров // В мире науки 7 1985 г.
7. А. Дьюдни, Странная привлекательность хаоса// В мире науки 9 1987 г.
8. А. Дьюдни, Трехмерные версии игры Жизнь // В мире науки 4 1987 г.
9. В. Коротков, Развитие концепции ноосферы на основе парадигмы синерге-тики,
http://www.nic.nw.ru/noo/Korotkov/Korotkov.html.
10. Дж. Кратчфилд, Дж. Фармер, Н. Паккард, Р. Шоу Хаос // В мире науки, 2 1997 г.
11. А. Лоскутов, А. Михайлов, Введение в синергетику, М, Наука, 1990
12. Новое в синергетике: загадки мира неравновесных структур , М. Наука, 1996
13. Л. Сандер, Фрактальный рост // В мире науки 3 1987 г.
14. Дж. Силк, А. Салаи, Крупномасштабная структура вселенной // В мире науки 12 1983 г.
15. Дж. Уолкер, Восстанавливающиеся фазы // В мире науки 7 1987 г.
16. Г. Хакен, Синергетика, М. Мир , 1980
17. Б. Хейес, Клеточный автомат // В мире науки 5 1984 г.
18. У. Хиллис, Коммутационная машина// В мире науки 8 1987 г.
19. И. Эпстэйн, К. Кастин, П. Кеппер, М. Орбан, Колебательные химические реакции // В
мире науки 5 1983 г.

СИНЕРГЕТИКА И ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ЦЕННОСТИ
К.Х.Делокаров, Ф.Д.Демидов
Философия, "вписывая" открытия науки в "тело культуры", расширяет проблемное и
предметное поле человека. Это относится и к взаимоотношению философии и новой концепции
самоорганизации, которую разные авторы называют одни - синергетикой, другие - концепцией
диссипативных структур, третьи - теорией катастроф.
Философия, уважая себя и неся ответственность за будущее, не может позволить ни
снобистское философствование без учета достижений науки, ни сведение своей функции к роли
комментирования основных достижений научного знания.
При этом роль философии по отношению к фундаментальным достижениям науки зависит от
того, на каком этапе развития науки находится осмысливаемая ею новая научная теория, ибо,
как однажды заметил А.Шопенгауэр научная истина в своем развитии проходит через фазы. В
первой фазе она просто отвергается как абсурд. Во второй фазе она принимается как
возможная гипотеза, которая была высказана уже давно. На третьей стадии эту научную
истину воспринимают уже как очевидную.
Синергетика уже прошла первый этап. Прошли времена, когда, например, работа
Б.П.Белоусова, ставшая классической и вошла в науку как реакция Белоусова-Жаботинского,
относящаяся к началу 50-х годов, долгое время не публиковалась, поскольку подобное
"теоретически было невозможно". Видимо, сегодня мы находимся в процессе перехода из
второй фазы в третью.
Для того, чтобы определить насколько основательны методологические и
мировоззренческие претензии новой области знания, рассмотрим эволюцию научной картины
мира с момента возникновения первой фундаментальной научной теории - классической
механики. Научная картина мира - результат взаимодействия философии и фун-даментальных
естественнонаучных достижений в новоевропейской и мировой культуре с момента
возникновения механики, ставшей ядром первой научной картины мира. Итак, после выхода в
свет эпохальной работы И.Ньютона "Математические начала натуральной философии"
В 1687 году начинается новый этап во взаимоотношении философии и науки. Именно с
этого времени начинается движение знания - мысли не только от философии к конкретно
научным представлениям, но и, наоборот, классическая механика становится источником новых
философских размышлений. Начиная с осмысления классической механики и экстраполяции ее
идей в другие сферы, формируется новый методологический инструмент, - научная картина
мира, - служивший мостом, соединяющим общее и частное, научные и философские
представления. Таким образом появляется первая механическая (классическая) картина мира,
ядром которого выступали базовые идеи классической, ньютоновской механики, с механической
причинностью, абсолютным пространством и временем и абсолютным движением. Категориальной
сеткой, объединяющей различные механические представления о мире, были понятия
пространство, время, сила и движение. Механическая картина мира служила культуре верой и
правдой почти двести лет.
Классическая картина мира была онтологизирована. В ней, по мнению тех ученых и
философов, которые ее создавали, не было ниче-го субъективного. Она отражала объективную
реальность такой какой она есть. В ней действует строго однозначная связь между причиной
и следствием. Поэтому в ней прошлое однозначно определяет настоящее, а настоящее -
будущее. Эта связь часто называют лапласовским детерминизмом.
Прежде чем перейти к следующей неклассической (релятивистской, а затем и к
квантовомеханической) картине мира, сделаем несколько замечаний относительно сути научной
картины мира.
Научная картина мира - синтетическое образование, соединяющее на базе наиболее
фундаментальной научной теории, многообразные гипотезы и идеи в самых различных областях
знания. В отличие от научной теории научная картина мира говорит не о какой-то конкретной
области знания, но о мире в целом. Естественно в процессе такого, "синтезирования"
разнородных учений и экстраполяции идей наиболее развитой научной теории на другие
области нехватающие знания заполняются соответствующими гипотезами. Поэтому научная
картина мира - это картина своеобразно соединяющая объективное и субъективное. Она
стремится стать системой знаний о мире и создает целостную картину на базе наиболее
развитой теории.
Неклассическая научная картина существенно изменила прежние представления о мире,
поскольку приняла за основание результаты релятивистской и квантовой механики. Тем самым
изменилась онтология мира. Пришел в движение весь категориальный аппарат науки. Изменился
стиль мышления, цель научного знания. Из словаря науки были элиминированы прежние
абсолюты - абсолютное пространство движения, абсолютная масса, абсолютный лапласовский
детерминизм.
Тем самым была пересмотрена онтология мира, поскольку изменилось представление о
реальности, причинности, закономерности, цели познания. Она стала включать в себя не
только актуально данное, но и потенциально возможное. Субъект стал возвращаться в теорию.
Вероятность стала законной частью науки, а не результатом незнания. Статистические законы
стали формой описания микропроцессов. Тем самым радикально были пересмотрены основания
классической карти-ны мира и на новой онтологии создана неклассическая картина мира,
которая сложилась примерно в первой трети XX века и господствовала до недавнего времени.
Начиная с 70-х гг. формируется постнеклассическая картина мира, ядром которого
выступают ряд нетрадиционных представлений, получивших название "синергетика" у немецкого
ученого Германа Хакена из Штутгарта, теория диссипативных структур у Ильи Пригожина
(Брюссельская школа), теория катастроф у французского математика Тома Рене.
При этом указанные направления не исключают, а взаимодопол-няют друг друга, делая
акцент на те или иные идеи. Так, И.Пригожий анализирует процессы образования
упорядоченных структур из хаоса (его широко известная популярная работа так и называется
"Порядок из хаоса"), с точки зрения энтропийных процессов - диссипации, тогда как Г.Хакен
и его школа делают акцент на негэнтропию - порядок.
Принципиально важно подчеркнуть, что синергетику или новую концепцию самоорганизации,
нельзя отнести ни к естественным, ни к общественным, ни к гуманитарным наукам в их
традиционном смысле. Это междисциплинарное направление исследования образования
упорядоченных структур из хаоса. По мнению Ю.Л.Климонтовича, синергетика - это не новая
наука, но новое объединяющее направление в науке. Цель синергетики - выявление общих
идей, общих методов и общих закономерностей в самых разных областях естествознания и
социологии.
Таким образом, новое научное направление, которое стремится статья ядром
постнеклассической научной картины мира, продолжает сложившуюся в культуре традицию,
предлагая в очередной раз пересмотреть онтологию мира и построить на новой основе
постнеклассическую картину мира.
Синергетика, утверждая всеобщность нелинейности, заставляет задуматься, критически
пересмотреть сложившуюся линейную модель знания, линейную модель прогресса, в том числе и
социального про-гресса. Если законы синергетики носят глобальный характер, то не следует
ли пересмотреть роль принципа соответствия в структуре познания и вообще кумулятивистскую
модель познавательного процесса?! Некоторые авторы, например, авторы учебного пособия для
сту-дентов и аспирантов "Концепции самоорганизации: становление нового образа научного
мышления", изданного в 1994 г. считают, что широко распространенная модель развития
познания: классическая, неклассическая и постнеклассическая этапы развития науки,
защищаемая В.С.Степиным и рядом других известных исследователей, ошибочна, поскольку сама
того не замечая, следует старой досинергетической линейной парадигме. По мнению этих
авторов в науке нет такого поряд-ка, который исследователи post factum устанавливают, в
ней больше беспорядка, чем это представляется сторонникам линейного мышления.
В этой связи интересно, что спорят не только о сути новой концепции самоорганизации, но и
о ее названии. И это не случайно. Так было всегда. Достаточно вспомнить споры о сути и
названии теории относительности, также дискуссии по философским проблемам волновой или
квантовой механики. Споры о названии новых фундаментальных теорий связаны с тем, что
зачастую за тем или иным названием кроется соответствующее содержание.
Все это свидетельствует о том, что предмет новой науки находится в движении и
философия может принять участие и действительно принимает участие в определении ее сути,
возможностей и границ, размышляя над смыслом новых идей.
Синергетика, независимо от ее будущего, уже привела к расширению наших знаний о мире
и даже наших незнаний. Ведь имеет смысл различать не только разные типы знания, но и
разные типы незнания. Одно дело, когда мы не знаем, что чегото не знаем, и совсем другое,
когда мы знаем, что чего-то не знаем. Первое не волнует нас, человек и общество
воспринимают подобное незнание как должное, тогда как второй тип незнания мобилизует
исследователей на поиски причин того, что мы не знаем. Поэтому процесс движения мысли к
истине не столь прост, как мы недавно полагали, думая, что исследование - суть движения
от незнания через гипотезу к знанию. В действительности движение к истине предполагает
осознание незнания чего-то, после ко-торого незнание становится объектом изучения.
В чем философско-методологическое значение синергетического подхода? На что
претендует новое научное направление?
Во-первых, синергетика направляет свое внимание, по словам И.Пригожина, не на
существующее, а на возникающее. Ей интересны моменты возникновения из хаоса порядка, для
этого она исследует несколько типов хаоса (равновесный хаос, динамический хаос
(неравномерный, турбулентный) и статистический хаос и специально вводит термин
"бифуркация" как точку ветвления, когда открываются несколько возможных путей развития и
нет ничего предопределенного. Тем самым усиливается отход от классической модели бытия,
поскольку неклассическая картина тоже суживает границы классического детерминизма, но
оставляет возможность действия статистических законов. Постнеклассическая наука, опираясь
на результаты синергетики, теории диссипативных структур суживает еще больше действие
статистических законов, поскольку по ее мнению, в нестабильном, неравновесном состоянии
"малые воздействия могут привести к большим следствиям". Это принципиальное значительной
методологической значимости положение, ибо мир теряет некий выделенный центр.
Оказывается, что в мире нет тех универсальных законов, которые делали возможным его
познание в неклассическом смысле. Ведь именно универсальность причинно-следственных
связей служила ведущим представителям эпохи Просвещения онтологическим основанием
возможности победы разума, всеобщности рациональности. Теперь подобные суждения ставятся
под вопрос. Итак, идея о том, что мир не имеет центра и в мире нет единых универсальных
причинных цепей, связывающих все сущее - претендует на радикальную переоценку ценностей
не только в науке, но и в области философии.
Во-вторых, синергетика смотрит на мир из "другой системы координат", чем
предшествующая наука, поскольку она принимает за исходное нестабильность,
неравновесность, нелинейность, тогда как линейность, стабильность, равновесность
оказываются моментами этой нестабильности и неравномерности. Тем самым категориальная
сетка, с позиций которой видится мир в новой постнеклассической парадигме. принципиально
иная, поскольку ее базовыми исходными понятия-ми выступают такие категории, как
нелинейность, самоорганизация, открытость, сложность, бифуркация, когерентность,
аттрактор, хаос, случайность и другие. Уже одно перечисление базовых, системообразующих
понятий данной научной области свидетельствует о ее прин-ципиальном отличии не только от
классической картины мира, но и неклассической. Вот почему новая междисциплинарная сфера
науки стала сразу оказывать влияние на философию, в частности, на философию
постмодернизма.
При этом важно определить концептуальное содержание хотя бы нескольких наиболее
важных с методологической точки зрения категорий, чтобы представить себе контуры нового
научного направления. Например, традиционно хаос считался чем-то лежащим за пределами
науки, играл лишь роль первоначала в греческой философии. В новой постнеклассической
синергетической картине хаос означает неструкту-рированность бытия, и потому хаос не
подчиняется детерминистическим законам. Согласно синергетике, мир имеет всегда
определенные структуры, упорядоченные тем или иным образом. Нет абсолютной
бесструктурности и абсолютного беспорядка. Есть структура и упоря-доченные формы не
укладывающиеся в известной науке модели описания. Структуры зарождаются, эволюционируют,
претерпевая самые разные катаклизмы и трансформации и они могут быть вписаны с помощью
"законов" хаоса, если хаос разделить на различные типы: равновесный, неравновесный
(динамический) и статистический. Тем самым хаос становится предметом изучения науки и
осмысливается философией.
Далее, принципиальным для всей новой системы размышлений выступает категория
самоорганизации, под которой понимается способность тех или иных систем к саморазвитию,
самозарождению, используя при этом не только и не столько приток энергии, информации,
вещества извне, сколько пользуясь возможностями, заложенными внутри системы.
Принципиально важно для синергетики то обстоятельство, что она имеет дело не только с
нелинейными, нестабильными системами, но и с тем, что она рассматривает сложные,
эволюционирующие и открытые системы. Таковы общество, различные его подсистемы, система
"человек-природа", рост народонаселения и т.д. и т.п. При этом открытыми называются
системы, которые обмениваются с внешним миром веществом, энергией и информацией.
Не менее интересны и методологически значимы и другие базовые категории синергетики,
но и приведенные положения достаточно ясно показывают, что новая синергетическая
концепция вводит новую онтологию, новую категориальную сетку для изучения процессов
находящихся в состоянии нестабильности, неравновесности и вдали от равновесия. Все эти
утверждения имеют принципиальное значение для философии и методологии науки.
Концептуально важно, что в новой системе хаос, случайность, дезорганизация и т.д. не
разрушительны, а в ряде случаев могут быть созидательными, конструктивными. Вот почему
актуализируется задача: научить жить человека в состоянии неопределенности,
нестабильности, хаоса, показав ему, что и хаос, и неопределенность и нестабильность можно
использовать конструктивно дая решения тех или иных задач. Ведь многие явления социальной
жизни, например, формирование общественного мнения, сложные экономические процессы в
период кризисов, распространение научной информации и т.д. носят нелинейный характер и
подчиняются законам самоорганизации. Все это доказывает обоснованность интереса
философских систем к новым достижениям научной мысли и ставит сложные задачи перед
образованием.
Синергетика, хочет она этого или нет, но если иметь в виду ее смысловую интенцию, то
она стремится пересмотреть онтологию бытия, делает значительный, еще больший шаг в
возвращении субъекта в мир теории, нежели квантовая механика, поскольку субъект участвует
в формировании объекта исследования. Объекты согласно синергетике должны стать
человекоразмерными. И в этом чрезвычайно важном для философии положении синергетика
продолжает и углубляет начатую неклассической наукой традицию, особенно квантовой
механикой со своим принципом, дополнительности, традицию возвращения субъекта в мир
теории. Тем самым усложняется вопрос о критериях реальности. затрудняется решение
проблемы демаркации между реальным и вы-мышленным. Не случайно встает проблема
полионтологичности бытия.
Между тем на этом пути встают сложные философско-методологические вопросы. Ведь
ценность науки и в определенном отношении философии, проистекают из того, что они
формулируют некие общеобязательные, интерсубъективные, асоциальные положения. Таким
образом, встает вопрос о социокультурной ценности самого направления развития мысли,
которая стремится уйти от общеобязательности, интерсубъективности и асоциальное.
В этой связи первая проблема, актуализируемая синергетической концепцией, - отношение
к прошлому, тем достижениям научного знания, которые исходили из всеобщности линейности,
порядка и стабильности. Вторая не менее сложная проблема, имеющая философско-
мировоззренческий характер, - культурные последствия деонтологизации знания, усиления
участия субъекта в формировании познаваемого объекта. Ситуация осложняется тем, что
подобное расширение роли субъекта может быть интерпретировано как отрицание реальности
объекта. Не случайно некоторые видные постмодернисты, например, Ж.-Ф.Лиотар, Ж.Делез и
др. широко используют идеи синергетики. Последнее естественно, поскольку между
децентрацией субъекта и де-конструкцией текста в постмодернизме и деонтологизацией
объекта познания в синергетике имеется не внешняя, а более органичная, содержательная
связь.

В новых условиях необходимо научить человека жить в условиях неопределенности,
сложности, открытости, в мире, где нет единого центра, который не только линейно не
стремится ни к какому прогрессу, но возможно и никуда не стремится. Важно понять, что
определенность ищем мы, это мы хотим, чтобы мир был похож на наш дом, двери которого
закрыты, это нам хочется, чтобы у мира был единый центр и чтобы он линейно развивался по
пути прогресса. Но все наши субъективные предпочтения ставятся под вопрос новой
стратегической концепцией и потому нам нужно готовить учеников к этому новому видению
бытия. Подобная радикальная переоценка ценностей, затра-гивающая не только ценностно-
мировоззренческие установки людей, но и сложившиеся психологические стереотипы, не может
пройти безболезненно. Но, видимо, подобная переоценка ценностей неизбежна.

СИНЕРГЕТИКА И ГЛОБАЛЬНЬВЕ ПРОБЛЕМЫ СОВРЕМЕННОСТИ
Суриков Я.Я.

Обсуждается дискуссионность ситуации с термином "синергетика". Обосновывается
своевременность появления данного направления исследований. Синергетика трактуется как
начало многовекового процесса синтеза различных наук. Применение синергетаческих подходов
к изучению сложнейшего объекта - биосферы - в сочетании с современной термодинамикой
позволяет глубже понять суть современного глобального кризиса. Делается вывод, что выход
из кризиса без учета законов термодинамики существенно затрудняется
Термин "синергетика" привлекает внимание как своих сторонников, так и противников.
Раздаются голоса о возможности развития науки без использования данного термина.
Способствует ситуации несколько обстоятельств, из которых можно выделить два.
Действительно, много конкретных задач решается и будет решаться без понятий синергетики.
Существен-нее второе - отсутствие точного общепринятого определения самого термина
"синергетика". Ноникакого трагизма здесь нет, если учесть, что сравнительно молодое
слово, обладая ярко выраженной междисциплинарностью, привлекает внимание специалистов из
столь различных наук, в которых и само слово "термин" понимается по-разному и дается с
различной степенью точности и размытости. Последовательное и терпеливое обсуждение
вопроса, безусловно, приведет к уточнению понятия.
Плодотворность синергетики видна каждому, кто знакомится с её достижениями. Сильное
впечатление оставляют работы по синергетике искусства. Привлечение точных
естественнонаучных подходов и моделей позволяет существенно продвинуться в понимании
закономерностей творческого мышления и функционирования человеческого мозга. Например,
теория фазовых переходов в ферромагнетиках является важной аналогией для локального
описания нейрофизиологических свойств мозговой деятельности человека. Математическая
модель нейронной активности обладает многими свойствами, характерными для
ферромагнетиков.
Психология человека, казалось бы, далека от математики. Но и здесь все шире успешно
используются математические модели, основанные на физических, биофизических, эволюционных
и других аналогиях. Физической моделью распределения нейронной памяти может служить так
называемое спиновое стекло - магнитное вещество с аморфной неупорядоченной структурой.
Качественно свойства распределенной памяти можно понять из энергетических представлений.
Зависимость свободной энергии спинового стекла как функции некоторой координаты в N-
мерном пространстве кон-фигураций имеет множество минимумов, а значит и возможных
состояний. Система оказывается способной создавать картины-образы, хранящие определенную
информацию. Такая система способна распознавать вводимые извне образы по степени их
близости к одной из записанных картин. Автор модели распределенной нейронной памяти
Хопфилд показал глубокую аналогию свойств такой физической модели со свойствами нейронной
сети.
Много аргументов в пользу синергетики можно найти и в сборнике "Синергетика" (изд.
МГУ, 1998). В работе О.П. Мелеховой показано, что эмбриогенез - это природная
синергетическая модель, и основные понятия эмбриологии могут быть изложены в терминах
синергетики. Е.Д. Никитин отмечает некоторые почвенно-синергетические положения. В
частности, делается вывод, что большинство чернозема России вышли за пределы по-рога
своей устойчивости и оказались в критическом состоянии -- в точке бифуркации. Убедительно
и аргументировано отмечаются важнейшие особенности самоорганизации Земли и Биосферы в
работе О.П. Иванова. Не имея возможности говорить обо всех особенностях, нельзя не
согласиться с самой трагичной - человечество действительно движется методом проб и
ошибок, а корректировки всегда носили запаздывающий характер.
Соглашаясь с В.Г. Будановым, что объем и содержание синергетики взрывным образом
расширяются, попытаемся понять этот феномен.
Человечество в процессе познания окружающего нас сложного мира двигалось по пути его
анализа, что привело к созданию многих естественных и гуманитарных наук. На этом пути
человечество добилось больших успехов и решило множество актуальных проблем. А какова
главная цель науки? Мир един, все части, на которые мы его поделили при анализе,
существуют только в единстве, а не порознь, поэтому наша главная задача -постигнуть его
именно в единстве. Нам совершенно недостаточно знать, из чего состоит мир, нам необходимо
знать, как все эти части взаимодействуют, куда мир движется и как развивается. Познание
мира в его единстве, то есть во всей его сложности и многообразии позволяет следить за
его динамикой и делать прогноз. Наука тогда становится наукой, когда она способна
прогнозировать.
С этой точки зрения многовековой процесс развития науки обладает существенным
недостатком: гипертрофированное внимание уделялось анализу, а объединяющий все науки
процесс синтеза практически не развивался. В результате человечество столкнулось с
серьезнейшими проблемами существования биосферы, что заставило в последние десятилетия
заняться и объединительным процессом.
Почему важнейшему процессу синтеза уделялось недостаточное внимание? Произошло это не
случайно. Во-первых, задача небывалого синтеза всех наук, занимающихся, например,
изучением биосферы, чрезвычайно сложна. Например, из-за огромного влияния на деятельность
биосферы че-ловека, при синтезе необходимо учитывать не только естественные науки, а
вообще все, которые влияют на развитие, в частности общественные науки и процессы.
Разумеется, надо учитывать и экономические законы и процессы. Можно представить,
насколько сложна и непривычна состыковка столь различных направлений исследований.
Во-вторых, на пути решения задач синтеза могут встречаться и принципиальные
препятствия. В применении к биосфере это невозможность использования основного метода
исследований в естественных науках - эксперимента. Критерий истины - эксперимент,
ставящий окончательную точку при сосуществовании различных теорий, гипотез или мнений.
Обычно эти теории являются достаточно грубыми моделями, каждая из которых чем-то
пренебрегает или чего-то не учитывает в сложной действительности. Все учитывает только
реальный процесс, который и дает нам истинный ответ. А с биосферой один неудачный
эксперимент - и нет Человека в биосфере или самой биосферы.
Остается единственный путь - математическое моделирование при обязательном синтезе
всех достижений науки. И вот в момент пика актуальности процесса синтеза появляется
удачное слово - синергетика. Разумеется, его смысл быстро выходит за рамки
первоначального узкого применения и требует периодической корректировки. Можно сказать,
что синергетика -начало многовекового процесса синтеза различных направлений науки.
Необходимо отметить, что процесс синтеза развивался и до появления термина
"синергетика". Удачной попыткой являются оценки ближайших перспектив человечества,
проведенные группой ученых под руководством Денниса Медоуза с помощью глобальной
компьютерной модели "МИР-З". Синтез наук осуществлялся на основе эмпирических данных о
динамике пяти основных систем, взаимодействующих на нашей планете. Разработанная модель
мировой системы была соответствующим образом тестирована. Исходя из данных за 1900 г.
были получены результаты для 1970 г., хорошо совпадающие с фактическими данными. Выводы
корректно сформулирова-ны с важной (но иногда опускаемой недоброжелателями) оговоркой -
"если существующие тенденции в пяти рассмотренных системах сохранятся". А сохраняются ли
они или нет - лучший ответ дает время, прошедшее с мо-мента публикации работы "Пределы
роста" в 1972 г.
Обладает ли недостатками модель МИР-3? Да. В ней нет военного сектора, гражданских
беспорядков, забастовок, коррупции, наводнений, землетрясении, Чернобылей эпидемий СПИДа
и т. д. Поэтому модель чересчур оптимистична, её прогнозы могут отражать наиболее
благоприятные пути развития реального мира.
Эмпирический подход может обладать и существенным недостатком, не позволяя иногда в
случае очень сложных систем выяснить глубинную сущность явления. Помочь могут старые
добрые "аналитические" науки. Например, глобальный кризис компьютерная модель
предсказывает, а причину - нет.
Актуальнейшим вопросом современности является состояние биосферы. Мощное
антропогенное воздействие на биосферу происходит в условиях, когда никто не может
сказать, насколько близко её состояние к точке бифуркации. Есть серьёзная опасность, что
мы можем пройти эту точку "явочным порядком". Рассматривая биосферу как открытую систему
в рамках неравновесной термодинамики отметим, что в течение миллионов лет её энтропия
непрерывно понижалась за счет потока солнечной энергии. Естественно, это приводило к
усложнению структур и повышению организованности биосферы. Однако недавно (исторически
совсем недавно) человек выступил как активный катализатор механизма бурного роста
энтропии биосферы, сжигая накопленное за миллионы лет реализации процесса фотосинтеза
органическое топливо. В результате деятельности человека энтропия биосферы начала
возрастать. Граничные условия, обусловленные конечностью потока солнечной энергии,
игнорировать невозможно. Решение глобальных проблем немыслимо без учета законов
термодинамики (Г.А.Кузнецов, В.В.Суриков). Необходимо вернуть биосферу в состояние с
постоянно уменьшающейся энтропией.
Разработка любых концепций устойчивого глобального развития должна обязательно
учитывать максимально возможное значение энергии на душу населения, обусловленное
конечностью нашей планеты.
Литература
1. Синергетика. Труды семинара. Выпуск 1. М. Изд. МГУ. 1998.
2. Медоуз Д.Х., Медоуз Д.Л., Рандерс И., Беренс В.В. Пределы роста. М. 1991.
3. Кузнецов Г.А., Суриков В.В. Концепция глобального развития: термодинамические аспекты.
Вопросы философии. 1981, №12, с. 95-102.

Синергетика и биология
М.И. ШТЕРЕНБЕРГ
В "Вопросах философии" (1997, № 3) опубликована подборка статей, посвященная
синергетике, применимости ее понятийного аппарата к решению проблем различных наук.
Пожалуй, не будет сильным преувеличением, если скажем, что общий смысл статей - оптимизм
по поводу возможностей синергетики, в частности перспективы на ее основе построить теорию
эволюции, справедливую для всех "эмпирических наук" (Э. Ласло). Нас будет интересовать
именно последний тезис в контексте того, что дает использование таких понятий, как
"хаос", "бифуркация", "порядок" и др. для понимания феномена эволюции. В рамках такого
анализа с неизбежностью придется обращаться и к понятиям термодинамики, поскольку корни
синергетики находятся в термодинамике открытых систем. В статье аргументируется точка
зрения, что область применения синергетики в принципе ограничена некоторыми чисто
физическими процессами.
Хаос и порядок

Из статистического выражения второго закона термодинамики следует, что с ростом
энтропии расположение частиц (частей) системы становится все более и более хаотичным. Это
положение произвело на общество такое впечатление, что стало философским и культурным
достоянием. "Энтропия и беспорядок не только похожи, а есть одно и то же", - утверждает
Р.Е. Пайерлс [I]. Э. Шредингер иллюстрирует это на примере расплавления кристалла, в
результате чего "изящные и устойчивые расположения атомов или молекул в кристаллической
решетке превращаются в непрерывно меняющиеся случайные распределения" т.е. в жидкость
[2]. Как известно, наиболее наглядно свойства энтропии проявляются в изолированных
системах, где она монотонно возрастает. Однако множество примеров противоречит
приведенным утверждениям. Вот одно из них. Возьмем хаотическую смесь льда и воды и
изолируем ее. Если вода холодная и лед достаточно охлажден, то эта хаотическая смесь
превратится в упорядоченный ледовый кристалл. Этот пример обладает достаточной общностью,
ибо он может быть реализован на всех смесях типа твердая - жидкая фаза. Естественно,
возникает предположение, что рост энтропии может сопровождаться упорядочением, а это
противоречит выводам, непосредственно вытекающим из статистического выражения второго
закона термодинамики.
Очевидно, что полярным по отношению к понятию "хаос" является понятие "порядок". Но
как оно понимается? Произвольное обращение с этим понятием неоднократно встречается в
научных работах. Но, как пишет Р. Фейнман, "Порядок в физическом смысле вовсе не должен
быть полезным для людей. Это слово просто указывает на существование какой-то
определенности" [З]. Представляется, что наибольшая определенность достигается в
предложении Дж. фон Неймана считать наиболее упорядоченной ту систему, состояние которой
описывается наименьшим количеством информации. Его нужно дополнить условием, чтобы
сравнение производилось на одном уровне описания, на чем, собственно, и построено
различие между термодинамикой и статистической физикой. Действительно, если, например, на
молекулярном уровне равновесное состояние раствора описывается относительно сложными
статистическими зависимостями, то на макроуровне оно выразится как постоянство объема,
температуры и концентрации. С этой точки зрения примеры, на которые опирается И. Пригожий
для своих построений, не представляются убедительными. Он строит свои рассуждения, в
частности, на аналогии с течением жидкости, когда от микровоздействия (бифуркации)
ламинарный поток переходит в турбулентный, где вихри символизируют возникший порядок.
Чувствуя малоубедительность этой аналогии, Пригожин пишет: "Что мы называем порядком? Что
мы называем беспорядком? Каждый знает, что определения меняются и выражают чаще всего
суждения". Для подтверждения этого в качестве примера он приводит кристалл, считающийся
образцом упорядоченности, но опровергает это утверждение тем фактом, что в узлах
кристаллической решетки молекулы хаотически колеблются [4]. На макроуровне состояние
ламинарного потока в круглой трубе описывается сравнительно простой зависимостью:

где и -скорости, соответственно, на оси трубы и на расстоянии r от нее, R -радиус
трубы.
В то же время, несмотря на тысячи работ, посвященных проблемам турбулентности,
выражения для описания состояния турбулентного потока не найдено. Если же считать вихрь
упорядоченным состоянием, то тогда нужно сказать о том, что этот быстро изменяющийся, по
сравнению с ламипарностью, локальный порядок возникает за счет перехода в хаотическое
состояние массы всего, прежде упорядоченного, потока. В таком случае утверждение, что
переход от ламинарности к турбулентности есть возникновение порядка из хаоса,
представляется более чем сомнительным. Аналогично на макроуровне, на котором возникают
турбулентные вихри, кристалл представляется как строго упорядоченная система, описываемая
простым?! математи-ческими выражениями.
Рассмотрим теперь второй пример из той же работы И. Пригожина о частичном разделении
газов при.поступлении тепла в их смесь. В этом случае на макроуровне возникает довольно
сложный градиент концентраций. Впрочем, и статистическое описание на микроуровне частично
разделенной смеси газов оказывается более сложным, чем статистическое описание на
микроуровне однородной смеси газов. Утверждение о том, что при поступлении тепла в смесь
возникает упорядочение из хаоса, с принятых выше позиций представляется сомнительным.
Здесь невольно вспоминается уже приведенное высказывание Р. Фейнмана. Действительно,
разделенная смесь интуитивно представляется нам упорядоченной, ибо это является целью
многих технологических процессов, например при отделении металла от шлака. Но если
необходимо разделить по объему металла легирующую добавку, то порядком представляется
равномерное распределение молекул добавки между молекулами металла.
Таким образом, оказывается, что здание синергетики построено на шатком основании
аналогий, анализ которых показывает их несостоятельность. В то же время причины, по
которым эти аналогии некритически воспринимаются широкой аудиторией, находятся уже не на
поверхности: они связаны с физическим смыслом действительно непростой функции - энтропии
и его трактовкой. Поэтому начнем свой анализ с попытки вникнуть именно в ее смысл.
О том, что представляет собой в физическом отношении энтропия, совершенно определенно
высказался Дж. фон Нейман: "Никто не знает, что же такое энтропия" [5]. Это утверждение
до сих пор не потеряло своей силы. Обратимся к истории этого понятия. Оно возникло в
термодинамике в результате стремления унифицировать элементарные выражения тепла и
работы. Как известно, элементарная работа есть произведение потенциала -
интенсивного фактора (силы, давления, химического потенциала и т.п.) на приращение
координаты экстенсивного фактора (пути, объема, массы и т.п.) . Иными
словами, как потенциал, так и координата в выражении работы имеют вполне определенный
физический смысл. Что же касается выражения теплоты , где - тепло,
получаемое системой, Т - абсолютная температура, S - энтропия, то здесь определенный
физический смысл имеют только приращение тепла и абсолютная температура.
Таким образом, стремление навязать природе удобную для матемагических операций форму
(унифицировать форму выражения тепла с формой выражения работы) обернулось появлением
функции с непонятным физическим смыслом. Она оказалась удобной для доказательства
необратимости процессов, но неэффективной в практических приложениях. Для того чтобы
разобраться в сложившейся ситуации обратимся к энциклопедическому курсу термодинамики
К.А. Путилова. Вот что говорится в нем по этому поводу: "Теплота и работа являются
неравноценными формами передачи энергии... Работа может быть непосредственно направлена
на пополнение запаса любого вида энергии... Теплота же непосредственно, т.е. без
промежуточного преоб-разования в работу, может быть направлена на пополнение запаса
только внутренней энергии тел". И далее: "Внутренняя энергия тела является единственной
энергией тела, имеющей статистическую основу..." |6]. Отсюда следует, что энтропия, как и
внутренняя энергия, являются непосредственно объектами изучения статистической физики. Но
обе эти функции для реальных объектов непосредственно в рамках статистической физики
вычислены быть не могут. Не могут быть определены они и в эксперименте. В силу этого
энтропия вычисляется в термодинамике через измеряемые величины - температуру и количество
тепла. Но на этом трудности не кончаются, ибо в термодинамике энтропия выступает в
"двусмысленной" роли. С одной стороны (что следует из выражения , она растет
при равновесном нагреве и убывает при равновесном остывании тела, сопутствуя изменению
его внутренней энергии. Не случайно поэтому она - единственная термодинамическая функция,
имеющая одинако-вую размерность с другой - теплоемкостью. В этих случаях изменения
значения энтропии не связаны с изменением равновесия в системе - условия,
характеризующего ее потенциальную работоспособность.
Но обычно большой интерес, и в том числе и в биологии, энтропия вызывает в своем
втором значении - как мера неравновесия. В этой роли она являет себя как характеристика
потенциальной работоспособности - той части энергии, которая при наличии преобразующего
механизма может произвести работу. Именно в этом смысле она интересует как теплотехников,
так и биологов, так как характеризует возможность системы осуществить работу, обеспечить
за счет такой работы жизнедеятельность. Именно эта роль энтропии как характеристики
состояния системы и положила, начиная со знаменитой речи Л. Больцмана, произнесенной им в
1886 г., начало поискам определения жизни как явления, способного уменьшать свою энтропию
[7].
Именно эти две ипостаси энтропии и обусловливают ту двусмысленность, о которой
говорилось выше: по изменению значения энтропии, не зная состояния частей системы, нельзя
сказать, связано ли это изменение с изменением только внутренней энергии системы или еще
и с изменением ее потенциальной работоспособности.
Но и как характеристика неравновесия энтропия нt определяет однозначно способность
системы осуществить работу. Для обоснования этого утверждения рассмотрим
выражение
где - температура нагревателя, - температура холодильника. Повысим температуру
нагревателя (энтропия системы при этом возрастет) и понизим температуру холодильника
(энтропия при этом понизится) так, чтобы энтропия системы п целом осталась неизменной. Но
в этом случае возрастет и коэффициент полезнрго действия (кпд), т.е. работоспособность
системы. Понижение температуры нагревателя и повышение температуры холодильника при
неизменной энтропии понизит кпд. Этим и обусловлена двусмысленность энтропии как потен-
циальной характеристики работоспособности системы.
Именно наличие двусмысленностей вносит путаницу в попытки использовать энтропию в
конкретных приложениях в различных областях знания, в том числе и в биологии.
Реальные организмы хорошо справляются с этими двусмысленностями. В случае
необходимости поддержания температурного гомсостаза многие из них, особенно высшие,
обладают механизмами для повышения температуры (сопровождаемой соответственно ростом
энтропии) и понижения ее (сопровождаемой убылью энтропии). Однако и действия,
способствующие повышению потенциальной работоспособности (сопровождающейся понижением
энтропии, характеризующей в этом случае меру неравновесия), ограничены известными
пределами. Так, накопление жира, обеспечивающего потенциальную работоспособность
животного, при превышении определенного запаса может привести его к гибели, как
вследствие снижения подвижности, так и вследствие внутренней патологии. Таким образом,
организмы поддерживают оптимальное значение энтропии подобно тому, как они это делают с
сотнями различных веществ с целью сохранения гомеостаза. Таким образом, энтропийные
характеристики и в случаях, указывающих на неравновесность, не являются ни определяющими,
ни специфическими для организмов.
До сих пор рассматривался физический смысл энтропии в ее классическом термо-
динамическом выражении. Рассмотрим теперь смысл этого понятия в статистической трактовке
второго закона термодинамики. Наиболее наглядно этот смысл проявляется в фазовых
переходах первого рода, например, плавления. В этом процессе тепло,полученное системой
при постоянной температуре фазового перехода, связано с энтропией простейшей
зависимостью .Поскольку кинетическая энергия молекул, находящаяся в прямой
зависимости от Т, практически не изменяется, то, очевидно, что поступающее тепло
расходуется на ослабление связей между части-цами, образующими кристаллическую решетку,
т.е. на увеличение потенциальной энергии связи молекул. Этот случай позволяет увидеть в
чистом виде одну из составляющих физического смысла энтропии, обычно маскируемую
одновременным изменением кинетической и потенциальной энергий, и выявить, что энтропия -
это функция, отражающая и величину потенциальной энергии связей микрочастиц. Ее
монотонный рост в прямой зависимости от температуры нарушается фазовыми переходами, когда
потенциальная энергия связей изменяется скачком. Особенно большим этот скачок может быть
при переходе п газовую фазу, когда фактически происходит разрыв связей между молекулами
вещества. При этом расстояние между ними может увеличиваться на несколько порядков (у
воды объем при переходе в пар возрастает примерно в 1700 раз) и дальнейший рост
потенциальной энергии частиц становится незначительным. И лишь тогда приложение
статистического выражения второго закона становится практически адекватным.
Существование организмов определяется, в первую очередь, сохранением их структуры,
которая, в свою очередь, зависит от прочности связей слагающих ее частей, характеризуемой
их потенциальной энергией. Отсюда очевидно, что статистическое выражение второго закона
термодинамики в общем случае непригодно для выражения энтропии и. в частности, для
исследования специфики жизни. Это связано с тем, что оно выведено на основании идеальной
модели, в которой все взаимодействия частиц сводятся к упругим соударениям друг с другом
и со стенками сосуда, а все остальные взаимодействия игнорируются.
Рассмотрим теперь в ином свете классическое положение о росте энтропии в
изолированной системе. Предположим, обмениваются теплом две ее части: 1 и 2,имеющие
температуру и . Пусть от части 1 к части 2 перейдет тепла. При
этом изменится как кинетическая - , так и потенциальная - компоненты
внутренней энергии обеих частей. Отсюда . Но так
как , то
.
Это значит, что потенциальная энергия, т.е. энергия связей частиц в изолированной
системе в итоге возросла за счет убыли кинетической.
Из изложенного следует, что элементарный прирост энтропии здесь слагается из трех
компонент: за счет уменьшения кинетической энергии, сужающей фазовое пространство и
соответственно измени ющей статистическое слагаемое: за счет прироста потенциальной
энергии; за счет перехода распределения скоростей молекул к наиболее вероятному - .
Т.е.

Из этих трех слагаемых Л. Больцман рассматривает лишь третью составляющую. Отсюда и
"парадоксы" типа тех, которые возникают при росте упорядоченности с ростом энтропии в
изолированной системе.
Таким образом, физический смысл энтропии раскрывается как довольно сложная система
факторов, требующих кропотливого исследования, которое оказывается весь-ма
затруднительным, после того как были объединены в общих выражениях разнород-ные понятия
работы и тепла, и тем более после математических операций над ними.
В то же время потенциал - температура, входящая в выражение энтропии, с одной
стороны, является измеримой величиной, с другой - может рассматриваться как одна из
основных причин необратимости процессов. С этой точки зрения представляется возможной еще
одна формулировка второго закона, исключающая понятие энтропии. Другими словами, этот
закон может быть сформулирован как закон возникновения тепла в любом неравновесном
процессе и самопроизвольном необратимом выравнивании теплового потенциала.
Синергетика в биологии
Выше были рассмотрены основные понятия термодинамики и синергетики, наиболее часто
используемые в анализе феномена жизни. Рассмотрим теперь еще одно из основных понятий
синергетики - "бифуркация". Как известно, под бифуркацией у И. Пригожина и других авторов
понимается слабое воздействие, радикально изменяющее ход процесса. В то же время,
насколько нам известно, классификации бифуркаций не существует. Однако между различными
классами бифуркаций, как представляется, есть фундаментальные различия.
К первому классу бифуркаций могут быть отнесены воздействия на тот вид систем,
которые представлены потоками. Таковы, например, реки, русла которых практически без
затрат энергии поворачивают потоки воды к тому или иному водоему (аттрактору) или
зеркала, поворачивающие световой луч на тот или иной объект.
Что же касается воздействия на стабильные (метастабильныс) объекты, то прежде, чем
коснуться их, нам придется рассмотреть некоторые общие принципы образования таких систем.
Известно, что частицы обладают свойствами, обусловливающими их способности к
различным взаимодействиям: электромагнитным, сильным, слабым, гравитационным,
взаимодействия с (р-полем, которые имеют место па разных расстояниях - от бесконечно
большого (электромагнитные, гравитационные) до расстояний, измеряемых ангстремами
(сильные, слабые). Отметим три обстоятельства.
1. Слабые связи могут препятствовать возникновению более сильных. Так, электрическое
отталкивание атомных ядер может препятствовать их слиянию, при котором возникает более
сильная связь.
2. Сложение слабых сил может привести к их превосходству над более сильными и определить
характер связей. Например, сила гравитации в массивных звездах может превышать силу
других видов взаимодействий.
3. Из 1 и 2 следует, что картина мира зависит от истории взаимодействий частиц.
В силу перечисленных обстоятельств очевидно, что при разрыве прежних связей первоначально
возникает хаос. Затем, за счет сил, изначально присущих частицам, возникают новые
структуры. Существенно же важным явлением, которому обязано все разнообразие
существующих систем, являются потенциальные барьеры.
Действительно, термоядерный синтез более тяжелых элементов из более легких идет с
выделением энергии точно так же, как распад тяжелых. Следовательно, оба эти процесса
термодинамически вероятны, так как обеспечивают реализацию второго закона термодинамики.
И тем не менее устойчивые изотопы существуют миллиарды лет, не изменяясь в земных
условиях ни качественно, ни количественно.
Образно говоря, в энергетическом плане периодическая таблица химических элементов
может быть представлена как ряд спускающихся с обоих ее концов каскадов энергетических
"озер", отделенных друг от друга "плотинами" потенциальных барьеров, сходящихся к атому
железа, переход от которого в любую сторону требует лишь "подъема" - поглощения энергии.
Разнообразием элементов, а также наличием потенциальных барьеров химического
происхождения обусловлено и разнообразие химических соединений, не только самых
устойчивых. Второй закон термодинамики в статической формулировке не рассматривает
свойства структур. Термодинамика ничего не говорит и об общих причинах того, что по мере
остывания Вселенной процессы в ней не замирали в метастабильных состояниях материи в виде
энергетических "озер" за "плотинами" потенциальных барьеров. Она говорит лишь о
вероятности возникновения процесса, если он направлен в сторону деградации энергии. Во
многих случаях вероятность процесса выравнивания вызвана тем, что малое воздействие
высвобождает большую энергию из-за потенциального барьера. В свою очередь, эта
выделившаяся энергия частично идет на освобождение большей, чем первая часть
потенциальной энергии и т.д. Процесс, таким образом, развивается с положительной обратной
связью, т.е. превращается в цепной. Назовем бифуркации, инициирующие такой процесс,
бифуркациями второго рода. Именно в области изучения этих продсссов в синергетике в
основном и достигаются реальные результаты.
Для иллюстрации таких процессов выберем наиболее наглядный пример - речную плотину.
Чем выше уровень воды, тем больше вероятность того, что вода просочится сквозь плотину и
под ней. Если же она найдет выход, то будет стремиться ускорить процесс выравнивания. Тот
же принцип реализуется и в разнообразных цепных процессах: механических (камнепад),
электрических (пробой изоляции, газовый разряд), химических и ядерных цепных реакциях. В
соответствии с этим принципом происходят и процессы образования небесных тел. Притягивая
к себе вещество, небесные тела увеличивают свою массу, но чем больше масса, тем более
нарастает мощь этих процессов. В итоге возможно образование новых потенциальных барьеров
за счет синтеза ядер легких химических элементов. Эти процессы будут препятствовать
тепловым расширением процессу сжатия. А. Дюкрок назвал совокупность таких процессов,
регулирующих устойчивость небесных тел, "кибернетикой космоса" [8]. Термоядерный процесс
протекающий на Солнце, обеспечивает возникновение химических потенци-альных барьеров в
соединениях, синтезируемых на Земле зелеными растениями и т.п.
Существуют ситуации, когда потенциальный барьер может быть устранен или восстановлен
за счет слабого энергетического воздействия. Если та же плотина имеет заслонку у своего
дна, то небольшое приложенное к ней условие обеспечит неограниченный и в то же время
легко управляемый переток воды из верхнего бьефа в нижней. Такой же эффект будет
достигнут, если, например, слабое механическое воздействие введет катализатор в контакт с
соответствующим субстратом или поворотом выключателя будет замкнута электрическая цепь и
т.д. Назовем бифуркации подобного вида бифуркациями третьего рода. Именно эти бифуркации
и являют собой информацию, т.е. специфическое воздействие на структуры, характерные лишь
для живых и автоматических систем [9]. Именно эти процессы отличают системы в качестве
организованных. Что же касается синергетики, то она занимается изучением упорядоченных
систем, что отнюдь не является специфическим свойством организмов и автоматов.
Характерно, что в синергетике не делается различия между этими принципиально разными
видами бифуркаций, но именно здесь проходит водораздел между косной и живой природой.
Попытки использовать термодинамику для выяснения специфики жизни предпринимались
задолго до возникновения синергетики. История этого подхода насчи-тывает уже более сотни
лет ii начинается с уже упоминавшейся речи Л. Больцмана. Согласно Больцману организмы -
это открытые системы, уменьшающие свою энтропию за счет внешнего источника. Эту идею
поддержали К.А. Тимирязев, Ф. Аурбах, А.Е. Ферсман, В.И. Вернадский, Э.С. Бауэр, А.И.
Опарин и другие ученью. Э. Шредингер сформулировал это положение наиболее коротко: "Отри-
цательная энтропия - это то, чем питается жизнь" [2. С. 74]. В 1901 г. Н.А. Умов выдвинул
положение о том, что организмы содержат нечто вроде демона Максвелла, сообщающего им
упорядоченность. И хотя Л. Берталанфи показал, что энтропия реальными открытыми системами
може т "выбрасываться" в окружающую среду, и из этой же среды может извлекаться
отрицательная энтропия, точка зрения Л. Боль-цмана на специфику жизни как негэптропишюго
образования доминирует до сих пор. Наиболее известные современные авторы в этой области
И. Пригожин, Ж. Николис, М. Эпген, А.П. Руденко и ряд других ученых, видят специфику
жизни в стационарности процессов, протекающих в организме. Феномен жизни относится ими к
днссипатпиным системам с устойчивым неравновесием. Но к таким системам относятся не
только организмы, но и любые потоки. В частности, круговорот воды в природе имеет споим
энергетическим донором тот же источник, что и биосфера - Солнце. При этом биосфера
потребляет лишь ничтожную часть солнечной энергии по сравнению с круговоротом воды. Когда
Земля охлаждается, не получая солнечного света, за счет энергии облаков совершается
работа, приводящая к выпадению осадков. Отсюда начинается круговорот, обеспечивая
поступление солнечной энергии на остывшую земную поверхность. Таким образом, и здесь
пополнение энергии и поддержание устойчивого неравновесия осуществляется подобно тому,
как это делают организмы, уже непосредственно за счет собственной энергии и собственной
деятельности. Новый возникающий при этом цикл испарения обеспечивает не только пополнение
энергии, но и температурный гомеостаз земной поверхности, вновь закрывая ее облаками.
Таким образом, круговорот воды уподобляется с этих позиций живому. Тем не менее очевидно,
что жизнь имеет принципиальные отличия от круговорота воды. Это специфическое отличие
может быть найдено, если мы вспомним, какую роль в фи-зике XX в. сыграло понимание того
факта, что свет, представлявшийся непрерыв-ным потоком, на самом деле излучается
дискретными квантами, огромное мно-жество которых, а также особенности нашего восприятия,
и создавали представле-ние о потоке. Сам автор этого открытия М. Планк, как известно, в
течение не-скольких лет сомневался в реальности этого, полученного теоретическим путем,
результата.
Подобное "квантование" осуществляется в живом за счет реакций на сигналы и
обеспечивается соответствующими структурами, что позволяет организму функционировать
гораздо экономичнее, чем в стационарном режиме и главное в соответствии с
обстоятельствами, а это и принципе невыводимо из энтропийных характеристик. Различные
подсистемы организма - дыхательная, пищеварительная, выделительная и т.н. - включаются на
значительную мощность попеременно но сигналам о потреб-ности. В это время остальные
подсистемы работают лишь на поддержание "боеготовности". И лишь суммирование и осреднение
по времени и энергозатратам создает впечатление стационарных потоков массы, энергии и
энтропии.
Энергетическое превосходство реальной жизнедеятельности заключается в том, что если
стационарный режим требует постоянного уровня энергозатрат, то реальные организмы,
работая в информационном режиме, могут почти полностью выключать из работы свои
подсистемы.
Сигнально - информационный подход к проблеме жизни позволил "проквантопать" организмы
и автоматы, выделив их элементарные структуры, на которых определяются единицы
информации, знания, смысла и т.п. На основе этих элементарных единиц строятся, подобно
молекулам из атомов, более сложные "надмолекулярные" и высшие структуры [9].
И. Пригожий считает, что необратимость определяется отсутствием единого пути возврата
системы к исходному состоянию в силу множества возможных бифуркаций и аттракторов,
создающих многовариантность траекторий движения нестабильной системы во времени. Как
представляется, однако, более углубленное понимание этого феномена следует из понимания
этапов эволюции Вселенной. Каждое изменение характеризуется появлением новых
закономерностей. Так было после Большого взрыва, когда от единого взаимодействия
поочередно отделялись гравитационное, сильное, слабое и электромагнитное. До
возникновения жизни не существовало законов биологии, до появления общества - законов
истории и т.п. Лишь неосве-домленность о характере этих процессов и накладываемых ими
ограничений позволяет нам предполагать неограниченную многовариантность траекторий
развития мира в целом и каждой отдельной его системы.
Ограничения многовариантности траекторий движения проявляют себя на всех уровнях
материи, начиная от атомных ядер, разнообразие которых ограничено прин-ципом Паули, и
кончая организмами, которые должны быть вписаны в геобиоценоз, а для человека еще и в
социум. В более же общей формулировке каждый объект должен отражать Космос и его
эволюцию, что накладывает сильное ограничение на возможное разнообразие и на кажущееся
множество аттракторов [9J.
Можно представить себе, каким образом создавались условия для возникновения жизни и ее
эволюции к высшим формам - не благодаря антиэнтропийным процессам, а наоборот - благодаря
процессам, связанным с ростом энтропии. Начнем с примера, который мы заимствуем у А.
Дюкрака [8]. Растянем пружину, закрепленную одним концом. В ней возникнут колебания,
которые длились бы вечно, если бы энергия упорядоченного движения пружины не переходила в
хаотическое тепловое движение молекул. Именно это свойство обеспечивает возможность
упорядоченных процессов на макроуровне. Действительно, без необратимости, отраженной во
втором законе термодинамики, мир уподобился бы бесконечно колеблющейся пружине. Эти
колебания по разным потенциалам то ослабевали бы, то усиливались. Мир лишился бы
устойчивых форм. Как показывает У.Р. Эшбп, адаптация к такому миру была бы невозможна
[10]. и жизнь не могла бы ни существовать, ни даже возникнуть. Но, очевидно, что для
углубленного понимания эволюционных процессов необходимо уяснить пути, по которым
происходит реализация второго закона термодинамики. Широкое распространение разнообразных
процессов выравнивания, как цепных, так и каталитического типа, позволяет сформулировать
принцип максимизации как присущее энергии стремление к выравниванию. Однако процессы
выравнивания инициируются не только бифуркациями. Они усиливаются еще и теми свойствами
энергии, которые имеют иной характер проявления. В силу их важности для возшгкновения и
эволюции жизни представляется целесообразным зафиксировать их характер в отдельном
принципе - дифференциации энергии при наличии сопротивления процессу вырав- нивания
потенциалов. Так, электрический ток, движущийся по проводнику малого сопротивления,
порождает лишь небольшое выделение тепловой энергии, если же со-противление будет
возрастать, то к выделению тепла прибавится световое излучение, а затем и химический
процесс (горение проводника) и сопровождающий его звуковой импульс. Или болид, двигаясь к
Земле, по мере нарастания плотности атмосферы может вызвать вначале разогрев ее и себя,
затем свечение, а потом звук и механическое разрушение.
Рассмотрим под углом зрения изложенных выше соображений частный случай проявления
жизни в виде земной ее формы с материальной и энергетической точек зрения. Очевидно, с
наибольшей вероятностью жизнь должна возникнуть на небесном теле, обладающем максимальным
разнообразием потенциальных барьеров. Для реализации такого условия небесное тело должно
пройти эволюцию от температур порядка миллиардов градусов до температур, близких к
абсолютному нулю. В таком случае оно будет обладать полным набором элементов
периодической таблицы и представлять собой настоящий консервант различных потенциальных
барьеров: ядерных, химических, электрических, механических и т.п. С этой точки зрения в
масштабах звездных температур Земля как раз и является подобным небесным телом с полным
набором химических элементов и температурой ее поверхности, практически не отличающейся
от абсолютного нуля.
Сопротивление атмосферы, воды и других химических соединений и веществ потоку
солнечных лучей приводит, и соответствии с принципом дифференциации, к трансформации
солнечной энергии в различные формы, главной из которых является круговорот воды в
природе, и лишь небольшая часть расходуется на химические реакции. Эти, и в первую
очередь каталитические, реакции [II], по-видимому, и положили начало жизни. Возникнув,
жизнь, благодаря способности к размножению, развивается как цепной процесс в соответствии
с принципом максимизации.
Предполагается, что первыми организмами были археобактерии, извлекающие энергию за
счет окисления неорганики, в частности железо- и серобактерии. Первоначально между
первыми видами организмов не происходило борьбы за источники энергии, имевшейся в
избытке. Недостаток энергии не играл никакой роли в биосфере на первых порах ее
возникновения и развития, вопреки мнению Больцмана. Но по мере увеличения биомассы
конкуренция за источники энергии представляется как сопротивление принципу максимизации,
и тогда вновь "включается" принцип дифференциации. Он проявляется на всех этапах развития
жизни через образование новых видов и освоения ими различных экологических ниш. Так, в
настоящее время почти на каждый элемент периодической таблицы существует вид бактерий,
ведущий свое начало от археобактерии, извлекающий энергию за счет его химических
преобразований.
Если возникновение и развитие археобактерий можно рассматривать как локальный
планетарный процесс, то появление зеленых растений, черпающих энергию от Солнца, носит
уже непосредственно космический характер. И здесь срабатывает принцип максимизации,
выражающийся к появлении организмов - гетеротрофов, пожирающих зеленые растения,
деятельность которых дает выход накопленной в них энергии.
Следующий этап, на котором был реализован принцип максимизации, это появление
аэробных организмов, способных окислить глюкозу кислородом воздуха за счет использования
энергии метастабильиых состоянии, обусловленных химическими связями. Энергия, извлекаемая
из глюкозы в этом процессе, в 9 раз превышает анаэробный способ.
С энергетической точки зрения действие принципов максимизации и дифференциации
проявилось на этапах повышения организации биологических видов. Каждый новый уровень
организации требует новых веществ и условий для своего возник-новения и существования -
это разные интервалы температур, давлений, концентраций и т.п. Разнообразие веществ,
образующих различные организменные структуры, с энергетической точки зрения является
следствием принципа дифференциации, позволяющего диссипировать энергию разнообразными
путями. Чем из большего количества компонентов состоят организмы, тем уже область их
совместного существования. Этим и обусловливается необходимость гомеостаза, который
обеспечивает относительную независимость организма от внешней среды. Родоначальник учения
о гомеостазе К. Бернар говорил, что он (гомеостаз) есть условие свободы [II]. Для
поддержания гомеостаза нужны специальные механизмы, работа которых требует энергозатрат.
В итоге даже бактерии тратят на гомеостаз почти половину своей энергии покоя. Что же
касается высокоорганизованных, то на него она уходит почти вся. Так, переход на
терморегуляцию повышает расход энергии почти на порядок. Но сложные организмы требуют не
просто гомеостаза, а полнгомеостаза, т.е. разного гомеостаза для разных своих органов.
Например, желудочно-кишечный тракт млекопитающих разбит на ряд отделов, в каждом из
которых поддерживается свой гомеостаз. Мозг защищен от ненужных или опасных веществ,
которые могут попасть в него из крови, фильтррм-гомеостазом, называемым
гематоэнцефалическим барьером. В итоге, если кпд простейших при построении новых тканей
составляет 70-80%, то кпд высокоорганизованных снижается уже до доли процента [13]. Иными
словами, появление высокоорганизованных гетсротрофов - это уже не просто преодоление, а
прорыв своеобразного потенциального барьера, созданного растениями на пути реализации
принципов максимизации.
Но прорыв этот расширяется еще одним фактором - развитием мозговых структур в сторону
все более возрастающей способности не только к управлению насущными потребностями, но ко
все более дальнему, широкому и надежному моделированию реальности для постановки своих
целей и путей их достижения. Это потребовало их увеличения, усложнения и увеличения
энергообеспечения. В итоге, мозг человека, составляющий примерно 2% от всего тела,
поглощает примерно 20% его энергетического бюджета в состоянии покоя. Таким образом, с
энергетической точки зрения цефализация находится на острие эволюционного процесса как
следствие принципа максимизации.
С появлением человека и цивилизации потребление энергии выросло настолько, что если
бы все население Земли перешло на уровень потребления индустриальных стран, то
экологическая катастрофа последовала бы немедленно. И, наконец, человечество стало
разрушать гораздо более мощные потенциальные барьеры - ядерные - и устремилось в поиске
новых экологических ниш в космос.
Время и синергетика
Чрезвычайно жесткое ограничение на огромное разнообразие объектов, допускаемое
естественными законами, предусматривает требование соответствия каждого объекта
микрокосму. Им является не только человек, как считали древние философы, но и любой
камень. Действительно, он должен уравновешивать воздействие на него множества
разрушительных воздействий ближнего космоса: силы гравитации, растворяющего действия
воды, разрушительных перепадов температуры и химических веществ, содержащихся в воде и
воздухе, механических воздействий и т.д. Любой объект возникает тогда, когда эволюция
Космоса обусловливает его возникновение, существует - пока является микрокосмом и
погибает, когда перестает отражать изменившийся Космос.
Кроме того, каждый объект несет в себе историю эволюции Космоса. В микрокосме,
представленном камнем, она прочитывается в нуклонах атомных ядер. возникших из кварков в
результате расширения и остывания вещества после "Боль-шого взрыва". Во входящих в его
состав атомах тяжелее водорода прочитывается история тяжелых звезд, в недрах которых они
были синтезированы, в химическом составе и структуре слагающих его минералов -
геологическая история Земля.
Исходя из понятия микрокосма, попытаемся понять причину открытого А. Эйн-штейном
относительного изменения хода времени, а также массы и размера тела, скорость которого
изменяется по отношению к некоторому данному телу. Как известно, А. Эйнштейн объясняет,
что происходит при изменении скорости тела, но остается открытым вопрос, почему это
происходит. Ответ на него, как представ-ляется, может быть следующий: изменение хода
времени в объекте, а также изменение его размера и массы при изменении его скорости
происходят как результат перестройки его взаимодействия с иными космическими объектами,
т.е. изменения его, как микрокосма. Выраженные в известной математической форме, эти
изменения наводят на мысль о дополнительном факторе упорядочения Космоса. Космос, что
означает по гречески порядок, объединен в одно упорядоченное изотропное целое силами
гравитации, обменом лучистой энергией и корпускулярными потоками. К этим факторам, по-
видимому, могут быть отнесены и упомянутые изменения в космических объектах,
компенсирующие изменения их относительных скоростей.
Характеризуя синергетическую концепцию И. Пригожина, а также ее предысторию, М.В.
Кузьмин пишет: "Понятие энтропийной "стрелы "ремени" восходит, как известно, к Больцману,
акцентировано Эддингтоном и развивается в виде статического энтропийного ансамбля у
Рейхенбаха... подход Пригожина вторит Больцману, Эддингтону и Рейнбаху. Позитивным
моментом в подходе Пригожина является то, что... у Пригожина принцип роста энтропии по
существу не статистический факт, а универсальный закон природы" [14]. Здесь, по-видимому,
имеется в виду акцент на истории системы, прошедшей через ряд бифуркаций, усиливая тем
самым необратимость, обусловленную энтропийными процессами.
Очевидно, что наличие стрелы времени в глобальном масштабе обусловлено расши-рением
Космоса как следствием "Большого взрыва". Поскольку каждый существую-щий объект является
микрокосмом, п итоге стрела его внутреннего времени, определяющая направление протекающих
в нем процессов, связана с глобальной стрелой. Рассмотрим, как реализуется время во
Вселенной. Здесь обращает на себя внимание так называемый антропный принцип. Он был
сформулирован после того, как рядом отечественных и зарубежных ученых (Я.Б. Зельдовичем,
И.Д. Новиковым и др.) были произведены подсчеты, связанные с вариациями возможных
значений мировых констант (скорости света, заряда и массы электрона и т.п.). Оказалось,
что при относительно небольших изменениях их величин Космос оказался бы принципиально
иным и по крайней мере наша форма жизни и соответственно человечество не могли бы
возникнуть. Создается впечатление, что эти константы как бы были предварительно кем-то
подсчитаны. Обращает на себя внимание и другой факт -совпадение структуры основных
законов мироздания. Так, закон всемирного тяготения в формулировке Ньютона, закон Кулона
и закон магнитного взаимодействия имеют совершенно одинаковую структуру. Более того, как
показано новосибирским физиком Ю.И. Кулаковым, все физические законы имеют в принципе
одинаковую структуру. Это позволяет сразу характеризовать вновь открытые законы либо как
соответ-ствующие реальности, либо как априори ошибочные.
В настоящее время появляется множество работ, указывающих на необходимость анализа
понятия внутреннего времени систем. Это время служит для измерения как периода жизни той
или иной системы, так и длительности различных ее этапов. Естественно, что особым классом
являются биологические системы. В.И. Вернадский еще до работ И. Пригожина считал, что
стрела времени, направление которой определяется ростом энтропии, непригодна для
характеристики биологических про-цессов. Свое мнение он основывал на антиэнтропийном
характере жизни. В качестве характеристики он предлагал определение направления стрелы
времени сменой поколений организмов [15]. С.В, Мейен в свою очередь предлагал для
определения биологической стрелы времени и его исчисления использовать смену
таксометрических единиц в эволюционном процессе [16]. В свою очередь Т.А. Детлаф
предложила для тех же целей существенно меньшую единицу времени, в качестве которой
выступает продолжительность митоза - клеточного деления у зародышей большинства
пойкилотермных - холоднокровных - животных [17]. Однако эти циклы иные по длительности
как у ряда пойкилотермных, так п у гомойтермных животных, что делает предложенную ею
единицу исчисления биологического времени не универсальной. Кроме того, в клетке н
секунду происходят миллионы ферментативных актов, определяющих ее жизнедеятельность,
каждый из которых являет собой элементарный информационный процесс [9]. Проблема
исчисления внутреннего времени организмов осложняется и тем фактом, что ему свойственны
вариации в весьма широких пределах относительно внешнего времени. Действительно,
например, срок между митозами одноклеточных измеряется минутами или часами. В то же
время, если в жизнеде-ятельность простейших вторгается период анабиоза, то срок этот во
внешнем исчис-лении может растянуться на миллионы лет, в то время как но внутреннем
исчислении (число митозов) он остается неизменным.
Это делает необходимым анализ понятия анабиоза с целью определения, насколько
типичным оно является для понимания специфики жизни и соответственно ее хронометража.
Сошлемся на мнение крупного теоретика биологии Д. Бернала, полагавшего эту особенность
настолько важной, что предлагал включить ее в общекосмического определение жизни. Как
представляется, это мнение может быть поддержано следующими соображениями. Так, в работе
Б.Н. Медникова приводится ряд примеров, когда количество видов, определяемых по фенотипу,
почти на порядок превышает их реальное число. Это связано с тем, что те или иные их
фенотипические проявления, приводившие систематиков к подобным ошибкам, определялись
условиями развития особи [18]. Известно, что пол крокодила определяется температурой, при
которой находится кладка. При смене характера питания вырабатываются ферменты для
усвоения новой пищи. И, наконец, упомянем тот обиде известны и факт, что в процессе
эмбриогенеза и онтогенеза новые органы появляются в определенной последовательности. Все
эти, казалось бы, разнородные факты свидетельствуют о том, что анабиоз начинается уже на
уровне молекулярной программы. Ее части до времени могут находиться в анабиотическом
состоянии или же вообще не проявляться в течение всей жизни особи. Отметим также, что
способность пребывать о состоянии полного или частичного анабиоза свойственна не только
простейшим, но и ряду высших животных (сурки, медведи). О важности анабиоза говорит и тот
факт, что высшая экономичность жизнедеятельности организмов обусловлена не стационар-
ностью их жизнедеятельности, а частичным анабиозом подсистем, не исполняющих в те или
иные моменты своих функций (пищеварительная, выделительная и т.п.). Все это
свидетельствует о том, что анабиоз является фундаментальным и всеобщим свойством живого,
зафиксированным уже в его исходных программах на молекулярном уровне.
Попытаемся подойти к решению проблемы биологического времени, основываясь на том
факте, что управление процессами как на уровне биохимических реакций, так и на уровне
целого организма, осуществляется сигналами (информацией). Реализация информации и ее
темпы зависят от внешних условий. Это могут быть неблагоприятные температурные условия,
замедляющие процесс развития или какие-либо иные, вводящие орга:;изм в полный анабиоз.
Но, как отмечал еще Вл. Соловьев, не внешние условия, а именно наследственная информация
является определяющим фактором, ибо из яйца птицы всегда вылупится птица того же вида. И
во всех случаях количество информации в течение всего периода жизни клетки будет
величиной одного порядка, независимо от времени между митозами. Это позволяет
разукрупнить эту основную единицу клеточного времени на элементарные информационные
единицы. Кроме того, такой подход позволяет ввести для исчисления внутреннего клеточного
времени аппарат математической теории связи Шеннона (теории информации). Открывается
также перспектива исчисления с помощью этого же аппарата внутреннего времени
многоклеточных организмов за счет суммирования информации, управляющей работой отдельных
клеток и отдельных органов, а также любых более крупных образований как эволюционного,
так и биосферного плана. Практическое исчисление такого объема информации, начиная каждый
раз с уровня биохимических реакций, может показаться нереальным. Однако и [9] показано,
как можно осуществлять подобные вычисления, начиная с любого уровня иерархических
структур организмов и автоматов при решении практических задач. Очевидно, что
информационное представление внутреннего времени делает его исчисление независимым от
внешнего - эталонного времени.
Информационные процессы обладают важнейшим свойством, собственно и являю-щимся
необходимым отличительным признаком жизни. Они характеризуют ее способность к
опережающему реагированию: специфические реакции организмов протекают не непосредственно
в ответ на важное для их существования воздействие, а на опережающий их слабый
энергетический признак - сигнал. Эти реакции меняют местами во времени причину и
следствие. С момента получения информации (запаха, звука и т.п.) действия организма
подчиняются цели (причине), расположенной в будущем (спасению от хищника, добыче пищи и
т.д.). Эти действия становятся следствием этой будущей причины, хотя сама их
последовгтельность подчиняется ординарным физическим закономерностям. Таким образом,
момент получения информации является центром временной симметрии между физической и
биологической причинностями. С появлением у высших организмов психики опережение событий
становится существенно более дальним и надежным. Действительно, мысли и чувства
направлены на воспоминание прошлого, анализ настоящего, но все это делается, как правило,
для выбора целей в будущем и оптимального пути к ним. Здесь имеет место пересечение с
утверждениями известного астрофизика Н.А. Козырева об одномоментном существовании
прошлого, настоящего и будущего Вселенной. Однако такой вывод, как следует из современных
представлений, требует, с одной стороны, одномоментного существования континуума
Вселенных, каждая из которых соответствует очередному моменту ее жизни. С другой стороны,
подобная реальность лишила бы человека свободы воли в силу жесткой предопределенности.
В связи с этим гораздо более приемлемым представляется существование программы
эволюции Вселенной, допускающей корректировки хода событий, но не их цели. Косвенно в
пользу такого предположения говорит наличие структурно обособленных программ, отличающих
организмы от косной материи, начиная с уровня простейших. Сравнительно жесткие части
программ, позволяющие организму делать выбор лишь из имеющегося выбора возможностей (т.е.
те или иные фенотипические проявления, способности к усвоению того или иного вида пищи и
т.п.) зафиксированы в ДНК и РНК. Но чем ближе на эволюционной лестнице организм к "образу
и подобию", начиная со способности к выработке условных рефлексов, тем больше становится
доля приобретенных программ, тем больше свобода воли и ответственности.
Оговорим для большей строгости изложения, что под программой понимается структура,
способная под воздействием энергетического потока производить сигналы-информацию.
Наиболее наглядным примером программ могут явиться текст или ландшафт, порождающие
сигналы-информацию под воздействием светового потока. Из сказанного может быть сделан
вывод, что весь процесс жизнедеятельности организма от рождения до смерти от старости
определяется программами, создающими стрелу времени.
Согласование высших иерархических программ с низшими осуществляется посредством
сигналов-информации, реализуя прямую и обратную связь во времени. Как это осуществляется
в организме человека, подробно было проанализировано Н.А. Берн-штейном [19].
Итак, существует лишь внутреннее время для всех систем, включая Вселенную. Внешнее
время используется в качестве эталонного для сравнения процессов, протекающих в разных
системах. Однородность времени в принципе может устанавливаться по равенству отрезков
прямых, фиксирующих посредством приборов периодические процессы в разного рода часах, ибо
сравнение длин отрезков прямых является приемом, доступным человеческим органам.
Существенным является вопрос о разной длительности информационных актов как во
внешнем, так и во внутреннем времени систем. Но именно благодаря этому и согласуются
различные программы в общей программе эволюции Вселенной и процессы как внутри, так и вне
систем. В организмах для этой цели существует множество часов-биоритмов, в геобиоценозах
темп биологической эволюции согласуется с темпом геологической и т.п.
Итак, приведенный анализ позиоляет, как представляется, сделать вывод: приложения
синергетики к проблемам биологии дают лишь поверхностные аналогии. Во-первых, потому что
совершенно неправомерно отождествлены два принципиально различных понятия:
"упорядоченность" и "организация". Кристалл, например, упорядоченное амебы, а памятник -
человека, которому он посвящен хотя бы в силу того, что из описания расположения их
молекул исключается переменная - время. В отношении организации эти объекты находятся в
обратной зависимости. Во-вторых, характер усиления слабых воздействий связан в живом с
иными механизмами -сигнально-информационными, суть которых синергетика не вскрывает.
Литература
1. Пачсрлс Р.Е. Законы природы. М., 1958. С. 12.
2. Шредингер Э. Что такое жизнь. М., 1972. С. 75.
3. Фсйнмин Р. Характер физических законов. М., 1968. С. 120-121.
4. Пригпжин И. Переоткрытие времени // Вопросы философии. 1989. № 8.
5. Цит. по: Большаков Б.Е.. Минин В.Е. Взаимосвязь второго закона, принципов устойчивости
неравновесия Бауэра-Вернадского и информации // Эрвпн Бауэр и теоретическая биология.
Пущиио, 1993.
6. Путилон К.А. Термодинамика. М.. 1971. С. 52.
7. Кузнецоч Б.Г. К. истории применения термодинамики в биологии // Триигер К.С. Биология
и информация. М., 1965.
8. Дкжрок А. Физика кибернетики // Кибернетика ожидаемая и кибернетика неожиданная. М.,
1968.
9. Штсренберг М.И. Проблема Берталанфи и определение жизни // Вопросы философии. 1996. №
2.
10. Этби У.Р. Конструкция мозга. М.. 1962.
11. Рудснко А.П. Теория саморазвития открытых каталитических систем. М., 1969.
12. Цит. по: Ушаков Л. Жизнь, смерть и принцип рифмы // Химия и жизнь. 1994. № 2.
\З.Ле.чшпчн К. Интервью с академиком С.С. Шварцем //Знание - сила. 1976. № 9.
14. Кузьмин М.В. Экстатическое время // Вопросы философии. 1996. № 2.
15. Вернадский В.И. Пространство и время в живой и неживой природе // Философские мысли
натуралиста. М.. 1968. С. 210-296.
16. Мечен С.В. Понятие времени и типология объектов (на примере геологии и биологии)
//Диалектика в науке о природе и человеке. М.,1983. С. 311-317.
17. Детлаф Т.А. Часы для изучения временных закономерностей развития животных //
Конструкция времени в естествознании. М., 1996.
18. МеОникоч Б.Н. Молекулярные основы концепции биологического вида // Российский
химический журнал. 1995. Т. 39. №2.
19. Беричпейн Н.А. Новые линии развития в биологии и их соотношение с кибернетикой //
Вопросы философии. 1962. № 6.

ЧТО ТАКОЕ СИНЕРГЕТИКА?
Ю. А. ДАНИЛОВ, Б. Б. КАДОМЦЕВ
(Взято из книги авторов "Нелинейные волны. Самоорганизация". М., Наука, 1983.)
Ненужность строгих определений.
Первая из знаменитых "Лекций по колебаниям" Л. И. Мандельштама [1, с. 11]
начинается
словами: "Совсем не легко дать определение того, что составляет предмет теории
колебаний". И далее: "Было бы бесплодным педантизмом стараться " точно" определить,
какими именно процессами занимается теория колебаний. Важно не это. Важно выделить
руководящие идеи, основные общие закономерности. В теории колебаний эти
закономерности очень специфичны, очень своеобразны, и их нужно не просто "знать", а
они должны войти в плоть и кровь" (с. 13).
Сказанное в полной мере относится и к X-науке, если под X понимать пока не
установившееся название еще не сложившегося окончательно научного направления,
занимающегося исследованием процессов самоорганизации и образования, поддержания и
распада структур в системах самой различной природы (физических, химических,
биологических и т. д.).
Что означает "синергетика"? Синергетика - лишь одно из возможных, но далеко не
единственное значение X. Термин "синергетика" происходит от греческого "синергена" -
содействие, сотрудничество. Предложенный Г. Хакеном, этот термин акцентирует
внимание на согласованности взаимодействия частей при образовании структуры как
единого целого.
Большинство существующих ныне учебников, справочников и словарей обходят
неологизм
Хакена молчанием. Заглянув в энциклопедии последних изданий, мы с вероятностью,
близкой к единице, обнаружим в них не синергетику, а "синергизм" (1.Совместное и
однородное функционирование органов (например, мышц) и систем; 2. Комбинированное
действие лекарственных веществ на организм, при котором суммарный эффект превышает
действие, оказываемое каждым компонентом в отдельности). Фигура умолчания
объясняется не только новизной термина "синергетика", но и тем, что X - наука,
занимаю-щаяся изучением процессов самоорганизации и возникновения, поддержания,
устойчивости и распада структур самой различной природы, еще далека от завершения и
единой общепринятой терминологии (в том числе и единого названия всей теории) пока
не существует.
Бурные темпы развития новой области, переживающей период "штурма и натиска", не
оставляют времени на унификацию понятий и приведение в стройную систему всей суммы
накопленных фактов. Кроме того, исследования в новой области ввиду ее специфики
ведутся силами и средствами многих современных наук, каждая из которых обладает
свойственными ей методами и сложившейся терминологией.
Параллелизм и разнобой в терминологии и системах основных понятий в значительной
мере обусловлены также различием в подходе и взглядах отдельных научных школ и
направлений и в акцентировании ими различных аспектов сложного и многообразного
процесса самоорганизации.
Синергетику Хакена легко описать: все, что о ней известно, содержится в
множестве
Synergetics = {x1, x2, ... xn},
где xi - i-й том выпускаемой издательством Шпрингера серии по синерге-тике [2-8].
Множество это конечно, но число элементов в в нем быстро возрас-тает. Помимо томов
серии, множество можно пополнить, включив в него
Разработанная почти полвека назад, эта программа становится особенно
актуальной в наши дни существенной "делинеаризации" всей науки. Без наглядных и емких
физических
образов, адекватных используемому аппарату, немыслимо построение общей теории
структур, теории существенно нелинейной.Вооружая физика концентрированным опытом
предшественников, эти образы позволяют ему преодолевать трудности, перед которыми
заведомо мог бы спасовать исследователь, полагающийся только на свои силы. В этом
отношении физические образы Л. И. Мандельштама представляют собой глубокую
аналогию со структурным подходом Э. Нётер, научившей математиков за конкретными
деталями задачи различать контуры общей схемы - математической структуры,
задаваемой аксиоматически.
Суть структурного подхода, сформулированного Н. Бурбаки, звучит как парафраза
мандельштамовской программы создания нелинейной культуры: "Структуры" являются
орудиями математика; каждый раз, когда он замечает, что между элементами, изучаемыми
им, имеют место отношения, удовлетворяющие аксиомам структуры определенного типа,
он сразу может воспользоваться всем арсеналом общих теорем, относящихся к структурам
этого типа, тогда как раньше он должен был бы мучительно выковывать сам средства,
не-обходимые для того, чтобы штурмовать рассматриваемую проблему, причем их
мощность зависела бы от его личного таланта, и они были бы отягчены часто излишне
стеснительными предположениями, обусловленными особенностями изучаемой проблемы"
[17].
Следуя Р. В. Хохлову, возникновение волн и структур, вызванное потерей
устойчивости
однородного равновесного состояния, иногда называют автоволновыми процессами (по
аналогии с автоколебаниями) [ 15, 18]. На первый план здесь выступает волновой
характер
образования структур: независимость их характерных пространственных и временных
размеров от начальных условий (выход на промежуточную асимптотику [19]), а в
некоторых случаях - от краевых условий и геометрических размеров системы.

Синергетика и кибернетика.

Задачу выяснить с общих позиций закономерности процессов самоорганизации и
образования структур ставит перед собой не только Х-наука. Важную роль в понимании
многих существенных особенностей этих процессов сыграл, например, кибернетический
подход, противопоставляемый иногда как абстрагирующийся "от конкретных
материальных форм" и поэтому противопоставляемый синергетическому подходу,
учитывающего физические основы спонтанного формирования структур.
В этой связи небезынтересно отметить, что создатели кибернетики и современной
теории
автоматов могут по праву считаться творцами или предтечами Х-науки. Так, Винер и
Розенблют рассмотрели задачу о радиальнонесимметричном распределении концентрации
в сфере [21]. А. Тьюринг в известной работе [22] предложил одну из основных базовых
моделей структуро-образования и морфогенеза, породившую огромную литературу: систему
двух уравнений диффузии, дополненных членами, которые описывают реакции ме-жду
"морфогенами". Тьюринг показал, что в такой реакционно-диффузионной системе может
существовать неоднородное (периодическое в пространстве и стационарное во времени)
распределение концентраций.
В русле тех же идей - изучения реакционно-диффузионных систем - мыслил найти
решение
проблемы самоорганизации и Дж. фон Нейман. По свидетельству А. Беркса,
восстановившего по сохранившимся в архиве фон Неймана отрывочным записям структуру
самовоспроизводящегося автомата, фон Нейман "предполагал построить непрерывную
модель самовоспроизведения, основанную на нелинейных дифференциальных уравнениях
в частных производных, описывающих диффузионные процессы в жидкости. В этой связи
интересно отметить, что фон Нейман получил не только математическое образование, но
и подготовку инженера-химика.
Структура и хаос.
Понятие структуры, основное для всех наук, занимающихся теми или иными аспектами
процессов самоорганизации, при любой степени общности предполагает некую
"жесткость" объекта - способность сохранять тождество самому себе при различных
внешних и внутренних изменениях. Интуитивно поня-тие структуры противопоставляется
понятию хаоса как состоянию, полностью лишенному всякой структуры. Однако, как
показал более тщательный анализ, такое представление о хаосе столь же неверно, как
представление о физическом вакууме в теории поля как о пустоте: хаос может быть
различным, обладать разной степенью упорядоченности, разной структурой.
Одним из сенсационных открытии было обнаружение Лоренцом [2] сложного поведения
сравнительно простой динамической системы из трех обыкновенных дифференциальных
уравнений первого порядка с квадратичными нелинейностями. При определенных
значениях параметров траектория системы вела себя столь запутанным образом, что
внешний наблюдатель мог бы принять ее характеристики за случайные.
Природа странного аттрактора Лоренца была изучена совместными усилиями физиков и
математиков. Как и в случае многих других моделей Х-теории, выяснилось, что система
Лоренца описывает самые различные физические ситуации - от тепловой конвекции в
атмосфере до взаимодействия бегущей электромагнитной волны с инверсно-заселенной
двухуровневой средой (рабочим телом лазера), когда частота волны совпадает с
частотой
перехода [24]. Из экзотического объекта странный аттрактор Лоренца оказался довольно
быстро низведенным до положения заурядных "нестранных" аттракторов - притягивающих
особых точек и предельных циклов. От него стали уставать: легко ли обнаруживать
странные аттракторы буквально на каждом шагу!
Но в запасе у странного аттрактора оказалась еще одна довольно необычная
характеристика, оказавшаяся полезной при описании фигур и линий, обойденных некогда
вниманием Евклида,- так называемая фрактальная размерность.
Фракталы.
Мандельброт [25] обратил внимание на то, что довольно широко распространенное
мнение о том, будто размерность является внутренней характеристикой тела,
поверхности,
тела или кривой неверно (в действительности, размерность объекта зависит от
наблюдателя, точнее от связи объекта с внешним миром).
Суть дела нетрудно уяснить из следующего наглядного примера. Представим себе,
что мы
рассматриваем клубок ниток. Если расстояние, отделяющее нас от клубка, достаточно
велико, то клубок мы видим как точку, лишенную какой бы то ни было внутренней
структуры, т. е. геометрический объект с евклидовой (интуитивно воспринимаемой)
размерностью 0. Приблизив клубок на некоторое расстояние, мы будем видеть его как
плоский диск, т. е. как геометрический объект размерности 2. Приблизившись к клубку
еще
на несколько ша-гов, мы увидим его в виде шарика, но не сможем различить отдельные
нити - клубок станет геометрическим объектом размерности 3. При дальнейшем
при-ближении к клубку мы увидим, что он состоит из нитей, т. е. евклидова размер-
ность
клубка станет равной 1. Наконец, если бы разрешающая способность на-ших глаз
позволяла
нам различать отдельные атомы, то, проникнув внутрь ни-ти, мы увидели бы отдельные
точки - клубок рассыпался бы на атомы, стал геометрическим объектом размерности.
Но если размерность зависит от конкретных условий, то ее можно выбирать по-
разному.
Математики накопили довольно большой запас различных определений размерности.
Наиболее рациональный выбор определения размерности зависит от того, для чего мы
хотим использовать это определение. (Ситуация с выбором размерности вполне
аналогична
ситуации с вопросом: "Сколько пальцев у меня на руках: 3 + 7 или 2 + 8?" До тех пор,
пока
мы не вздумали надеть перчатки, любой ответ можно считать одинаково правильным. Но
стоит лишь натянуть перчатки, как ответ на вопрос становится однознач-ным: "5 + 5".)
Мандельброт предложил использовать в качестве меры "нерегулярности"
(изрезанности,
извилистости и т. п.) определение размерности, предложенное Безиковичем и
Хаусдорфом.
Фрактал (неологизм Мандельброта [25]) - это геометрический объект с дробной
размерностью Безиковича-Хаусдорфа. Странный аттрактор Лоренца - один из таких
фракталов.
Размерность Безиковича-Хаусдорфа всегда не меньше евклидовой и совпадает с
последней
для регулярных геометрических объектов (для кривых, поверхностей и тел, изучаемых в
современном учебнике евклидовой геометрии). Разность между размерностью
Безиковича-Хаусдорфа и евклидовой - "избыток размерности" - может служить мерой
отличия геометрических образов от регу-лярных. Например, плоская траектория
броуновской частицы имеет размерность но Безиковичу-Хаусдорфу 1. больше 1, но меньше
2: эта траектория уже не обычная гладкая кривая, но еще не плоская фигура.
Размерность
Безиковича-Хаусдорфа странного аттрактора Лоренца больше 2, но меньше 3: аттрактор
Лоренца уже не гладкая поверхность, но еще не объемное тело.
О степени упорядоченности или неупорядоченности ("хаотичности") движения можно
судить и по тому, насколько равномерно размазан спектр, нет ли в нем заметно
выраженных
максимумов и минимумов. Эта характеристика лежит в основе так называемой
топологической энтропии, служащей, как и ее статистический прототип, мерой
хаотичности
движений.
Существуют и другие характеристики, позволяющие судить об упорядоченности
хаоса.
Структура структуры.
Как ни парадоксально, новое направление, столь успешно справляющееся с задачей
наведения порядка в мире хаоса, существенно меньше преуспело в наведении порядка
среди структур.
В частности, при поиске и классификации структур почти не используется понятие
симметрии, играющее важную роль во многих разделах точного и описательного
естествознания.
Так же как и размерность, симметрия существенно зависит от того, какие операции
разрешается производить над объектом. Например, строение тела человека и животных
обладает билатеральной симметрией, но операция перестановки правого и левого
физически не осуществима. Следовательно, если ограничиться только физически
выполнимыми операциями, то билатеральной симметрии не будет. Симметрия - свойство
негрубое: небольшая вариация объекта, как правило, уничтожает весь запас присущей
ему симметрии.
Если определение симметрии выбрано, то оно позволяет установить между изучаемыми
объектами отношение эквивалентности. Все объекты подразделяются на непересекающиеся
классы. Все объекты, принадлежащие одному и тому же классу, могут быть переведены
друг в друга надлежаще выбранной операцией симметрии, в то время как объекты,
принадлежащие различным классам, ни одной операцией симметрии друг в друга
переведены быть не могут.
Симметрию следует искать не только в физическом пространстве, где разыгрывается
процесс структурообразования, но и в любых пространствах, содержвщих "портрет"
системы.
В работе [26] предпринята попытка сформулировать требования симметрии, которым
должна удовлетворять биологическая система. По мысли автора, "существо дела здесь
состоит в эволюционном приспособлении биологических систем организмов к физическим
и геометрическим характеристикам внешнего мира, в котором они себя "проявляют".
Биомеханика движений скелета, "константности" психологии восприятия, биохимические
универсалии жизненных процессов, движения и потоки, связанные с морфогенезом,- все
это реакции отдельных видов организмов на соответствующие инвариантности,
свой-ственные геометрико-физико-химическим характеристикам внешней среды, ко-торые
организмы "сумели" идентифицировать и включить в свою филогению в процессе
эволюции. Чем больше инвариантных, регулярных свойств своего внешнего мира смог
распознать и "учесть" организм, тем больше хаоса удается ему устранить из внешней
среды, что в койне концов обеспечивает его преимущества с точки зрения принятия
решений, уменьшения фрустрации, доминирования и, по существу, выживания" [26, с. 183].
Классифицировать структуры можно и по степени их сложности. Однако и в этом
направлении предприняты лишь первые шаги.
Аксиоматический подход.
Сложность поведения даже простых моделей (термин "элементарных" применительно к
этим моделям так же, как и в случае элементарных частиц, отражает скорее уровень
наших знаний о них, чем их истинную сложность) навела исследователей на мысль обратиться
к аксиоматическому методу с тем, чтобы, следуя Гильберту, отделить существенные
особенности модели от несущественных, случайных и тем самым облегчить построение
моделей, воспроизводящих нужный режим поведения.
С. Улам [27] и другие авторы рассмотрели отображения плоскости на себя,
производимые
по определенным правилам (аксиомам). Наиболее эффектным оказалось отображение,
предложенное Копуэем [28, 29],- его знаменитая игра "Жизнь".
Играют на плоскости, разбитой на квадратные клетки одного и того же размера.
Каждая
клетка может находиться в одном из двух состояний: либо быть занятой (например,
фишкой), либо пустой. Начальное состояние (начальная расстановка фишек) может быть
выбрана произвольно. Последующие состояния клеток зависят от занятости соседних
клеток на предыдущем ходу. Соседними считаются восемь клеток, непосредственно
примыкающих к данной (имеющих с ней либо общую сторону - примыкание справа, слева,
сверху и снизу, либо общую вершину - примыкание по диагонали). Игра состоит из
дискретной последовательности ходов. На каждом ходу ко всем клеткам доски
применяются следующие три правила (аксиомы).
I. Выживание. Клетка остается занятой на следующем ходу, если на предыдущем были
заняты две, или три соседние с ней клетки.
2. Гибель. Клетка становится свободной на следующем ходу, если на предыдущем было
занято более трех или менее двух соседних клеток (в первом случае клетка "погибает"
из-за перенаселения, во втором - из- за чрезмерной изоляции).
3. Рождение. Свободная клетка становится занятой на следующем ходу, если на
предыдущем были заняты три и только три соседние клетки.
Кажущаяся простота правил Конуэя обманчива: как и простые динамиче-ские системы,
доска с расставленными на ней фишками может перейти в весьма сложные режимы,
имитирующие процессы гибели (полное уничтожение всех расставленных в начальной
позиции фишек), неограниченный рост, устойчивое стационарное состояние (система с
определенной периодичностью в пространстве), периодические по времени осцилляции.
Подробный обзор современного состояния кибернетического моделирования биологии

развития приведен в [301].
Поиски универсальной модели.

Сложность поведения простых моделей и неисчерпаемое разнообразие моделируемых
объектов наводят на мысль о поиске некоего универсального класса моделей, которые
могли бы воспроизводить требуемый тип поведения любой системы.
Рассмотрим, например, систему уравнений химической кинетики, описывающую редкую
ситуацию: досконально известный механизм m-стадийной реакции (m - число
элементарных актов), в которой принимает участие п веществ. Алгоритм выписывания
динамической системы по схеме реакции однозначно определен [31]. В таких системах
"химического типа" удалось установить существование довольно сложных режимов
(например, каталитический триггер или каталитический осциллятор). В то же время
известно, что далеко не всякую динамическую систему с полиномиальной правой частью
можно интерпретировать как описывающую некую гипотетическую химическую реакцию:
некоторые концентрации в случае произвольно заданной системы могут становить-я
отрицательными.
Возникает вопрос: всякую ли динамическую систему с полиномиальной правой частью
можно промоделировать системой типа химической кинетики? Ответ (положительный)
был получен М. Д. Корзухиным [18], доказавшим теорему об асимптотической
воспроизводимости любого режима, осуществимого в системах с полиномиальной правой
частью, системами типа химической кинетики (быть может, с большим числом
"резервуарных" переменных, концентрации которых в ходе реакции считаются
неизменными).
Вместо заключения. Мы умышленно не остановились в лекции ни на "универмаге
моделей", ни на перечислении существующих методов решения уравнений и задач
определенных типов, считая, что и то и другое слушатели сумеют почерпнуть из других
лекций. Свою задачу мы видели в том, чтобы, не впадая в излишний педантизм, очертить
контуры возникающего нового направления, обратить внимание на основные идеи и
понятия.
Свою лекцию мы бы хотели закончить словами Л. И. Мандельштама: "В сложной
области нелинейных колебаний еще в большей мере, чем это уже имеет место сейчас,
выкристаллизуются свои специфические общие понятия, положения и методы, которые
войдут в обиход физика, сделаются привычными и наглядными, позволят ему разбираться
в сложной совокупности явлений и дадут мощное эвристическое оружие для новых
исследований.
Физик, интересующийся современными проблемами колебаний, должен, по моему
мнению, уже теперь участвовать в продвижении по этому пути. Он должен овладеть уже
существующими математическими методами и приемами, лежащими в основе этих
проблем, и научиться их применять" [32].
ЛИТЕРАТУРА
1. Манделъштам Л. И. Лекции по колебаниям. М.: Изд-во АН СССР, 1955. 503 с.
2. Хакен Г. Синергетика. М.: Мир, 1980. Wi с.
3. Synergetics. А Workshop / Ed. by И. Hakell. 3rd ел. В. etc,, 1977. 277 р.
4. Synergetics far from equilibrium/Ed. by A. Pacault, С. Vidal. В. etc,, 1978.
5. structural stability in physics/ Ed. by W. Guttinger, H.Eikenmeier. В. etс.,
1978.
6. Pattern formation by dynamic systems and pattern recognition / Ed. bv H. Haken
B.etc. 1979. 305p.
7. Dynamic of synergetic systems/ Ed. by H. Haken. В. etc., 1980. 271 p.
8. Choaos and order in nature /Ed. by H.Haken. B. etc. 1980. 271 p.
9. Словарь no кибернетике. Киев: Гл. ред. Укр. сов. энцикл., 1979. 621 с.
10. Улам С. Нерешенные математические задачи. М.: Наука, 1964. 161с.
11. Nonlinear partial differential equations. N. Y.: Acad. press, 1967, p. 223.
12. Николае Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. М.: Мир, 1979.
512 с.
13. Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и
флуктуаций. М.: Мир, 1973. 280 с.
14. Гапонов-Грехов А. В., Рабинович М. И. Л. И. Мандельштам и современная теория
нелинейных колебаний и волн.- УФН, 1979, 128, № 4, с. 579-624.
15. Васильев В.А., Романовской Ю. М., Яхт В. Г. Автоволновые процессы в
распределенных кинетических системах.- УФН, 1979, 128, № 4, с. 625-666.
16. Академик Л. И. Мандельштам: К 100-летию со дня рождения.- М.: Наука, 1979, с.
107.
17. Бурбаки Н. Архитектура математики.- В кн.: Математическое просвещение. М.:
Физ-матгиз, 1959, вып. 5, с. 106-107.
18. Жаботинский А. М. Концентрационные автоколебания. М.: Наука, 1974. 178 с.
19. Баренблатт Г. И. Подобие, автомодельность и промездуточная асимптотика. Л.:
Гидрометеоиздат, 1978. 207 с.
20. Эбелинг В. Образование структур при необратимых процессах. М.: Мир, 1979, с. 13-
14.
21. Романовский Ю. М., Степанова Н. В., Чернавский Ц. С. Математическое
моделирование в биологии. М.: Наука, 1975. 343 с.
22. Turing А. М. The chemical basis of morphogenesis- Phil. Trans. Roy. Soc. London
В, 1952, 237, p. 37-72.
23. Нейман Дж. фон. Теория самовоспроизводящихся автоматов. М.: Мир, 1971. 382 с.
24. Рабинович М. И. Стохастические автоколебания и турбулентность.- УФК, 1978, 125,
№1, с. 123-168.
25. Mandelbrot В. В. Fractals. San Francisco: W. Н. Freeman and Co. , 1977. 365 p.
26. Хоффман У. Система аксиом математической биологии.- В кн.: Кибернетический
сборник. М.: Мир, 1975, вып. 12, с. 184-207.
27. Математические проблемы в биологии: Сб. статей. М.: Мир, 1962, с. 258.
28. Гарднер М. Математические досуги. М.: Мир, 1972, с. 458.
29. Эйген М., Винклер Р. Игра жизнь. М.: Наука, 1979, с. 53.
30. Аладъев В. 3. Кибернетическое моделирование биологии развития.- В кн.:
Параллельная обработка информации и параллельные алгоритмы. Таллин: Валгус, 1981,
с.211-280.
31. Вольперт А. .0., Худяев С. И. Анализ в классе разрывных функций и уравнения
математической физики. М.: Наука, 1975. 394 с.
32. Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин С. Э. Теория колебаний: Предисловие к
первому изданию. М.: Физматгиз, 1959, с. 11-12.

СИНЕРГЕТИКА И ПРОБЛЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ В ТЕХНИКЕ, ЭКОНОМИКЕ И СОЦИОЛОГИИ
Богатырь
Гуманитарная страница Анатолия Пинского
[http://pinskij.centro.ru]
Научный коллектив кафедры систем автоматического управления ТРТУ под
руководством профессора А.А.Колесникова проводит исследования в области синергетических
систем управления.
Развит принципиально новый подход к синтезу систем управления нелинейными многосвязными
объектами, основанный на концепции введения притягивающих (инвариантных) многообразий-
аттракторов.
На основе синергетического подхода осуществлен прорыв в трудной проблеме
синтеза систем управления широким классом нелинейных многомерных объектов, что позволило
впервые разработать общую теорию и методы аналитического конструирования систем
скалярного, векторного, разрывного,селективно-инвариантного, многокритериального и
терминального управлений нелинейными
динамическими объектами различной физической природы, в том числе и с учетом ограничений
на координаты и управления.
Теория и методы синтеза синергетических систем были использованы для решения
крупных прикладных задач управления, в том числе:
- впервые в мировой энергетике решена известная своей сложностью проблема
синтеза многосвязных систем согласованного управления электромеханическими процессами в
турбогенераторах, которые принципиально превосходят существующие системы и обладают
предельными свойствами;
- разработан новый метод синтеза систем векторного управления общим классом
манипуляционных роботов по их полным нелинейным моделям движения.
Аналогичные результаты получены также в задачах управления нелинейными
электроприводами,движущимися объектами и др.
"Информационный джинн", стремительно ворвавшись в современное общество, резко снизил
"время полураспада знаний". Это непосредственно касается и сферы образования и, конечно,
концепции ее информатизации.
С 1993 года прошло немногим более четырех лет, а уже остро ощущается необходимость
актуализации концепций системной интеграции информационных технологий в высшей школе
(редакция 1993 года), информатизации высшего образования Российской Федерации (утверждена
28 сентября 1993 года) и развита сети телекоммуникаций в системе высшего образования
Российской
Федерации (утверждена 31 марта 1994 года).
Работа по актуализации этих концепций выполнена в Государственном научно-
исследовательском институте системной интеграции совместно с вузами и другими
организациями по поручению Министерства общего и профессионального образования Российской
Федерации. Разработана единая концепция информатизации общего профессионального
образования.
В настоящей публикации редакция этой единой концепции приводится в изложении.
1. Цели, задачи и основные направления информатизации сферы образования России
Сегодня перед Россией стоит проблема переосмысления национальной хозяйственной
деятельности, а главное изменений, которые в ней возможны и мыслимы. На все пространство
ныне существующей экономической деятельности необходимо должным образом наложить
пространство идей. Решение этой проблемы по плечу только населению, имеющему высокий
образовательный уровень,соответствующий современным требованиям.
Общество объективно живет в режиме развития, подчиняется законам развития. Идея
развития - это идея энергичная, перспективная,беспроигрышная. Для России эта идея сама по
себе имеет преимущество и она мобилизует все прочие преимущества, все еще имеющиеся у
страны, в том числе потенциал образования.
В Концепции информатизации высшего образования Российской Федерации (1993 г.) было
объявлено, что стратегическая цель информатизации образования состоит в глобальной
рационализации интеллектуальной деятельности за счет использования НИТ, радикальном
повышении эффективности и качества подготовки специалистов до уровня, достигнутого в
развитых странах, т.е. подготовки кадров с новым типом мышления, соответствующим
требованиям постиндустриального общества.
В результате достижения этой цели в обществе должны быть обеспечены массовая
компьютерная грамотность и формирование новой информационной культуры мышления путем
индивидуализации образования.
Эта цель информатизации образования по своей сути является долгосрочной и потому
продолжает сохранять свою актуальность.
Глобальная цель информатизации сферы образования является многофакторной, включающей
в себя целый ряд целей и подцелей.
Сегодня главная цель информатизации состоит в подготовке обучаемых к полноценному и
эффективному участию в бытовой, общественной и профессиональной областях
жизнедеятельности в условиях информационного общества.
Кроме главной цели путем информатизации образования необходимо обеспечить достижение
следующих подцелей:
повышение качества образования;
увеличение степени доступности образования;
повышение экономического потенциала в стране за счет роста образованности населения
(человеческий капитал);
интеграция национальной системы образования в научную, производственную, социально-
общественную и культурную
информационную инфраструктуру мирового сообщества.
Стратегическими задачи развития информатизации образования являются следующие:
Подготовка кадров, способных осуществить решение поставленной масштабной цели
повышения
качества образования с использованием перспективных информационных технологий.
Анализ уровней целесообразного применения информационных технологий для различных
направлений и ступеней подготовки специалистов. Научное обоснование методологии
информатизации общего и профессионального образования.
Научное обоснование методологии информатизации специализированного образования в
области информатики и вычислительной техники. Методологические проблемы разработки и
оптимального применения новых информационных технологий в сфере образования.
Разработка новых принципов и методов представления, обработки данных и знаний.
Разработка компьютерных обучающих систем.
Создание системы стандартизации информационных технологий, разработка методик
сертификации
программных и технических образовательных средств.
Разработка конструктивных подходов и организационных форм создания товарного
методического
компьютерного обеспечения образовательного процесса.
Создание единого телекоммуникационного сетевого пространства сферы образования.
Развитие единой системы баз данных и информационных ресурсов в сфере образования.
Обеспечение массового доступа к единой системе баз данных и информационных ресурсов
сферы
образования России для всех групп пользователей.
Внедрение информационных технологий в сферу образования имеет смысл, если это позволяет
создать
дополнительные возможности и организационно-технические ресурсы, а именно:
(1) доступ к большому объему учебной информации;
(2) образная наглядная форма представления изучаемого материала;
(3) поддержка активных методов обучения;
(4) модульный принцип построения, что позволяет тиражировать отдельные составные части
информационной технологии;
(5) поддержка информационной технологии соответствующим научно-методическим материалом.
Основными направлениями развития информатизации национальной системы образования должны
являться:
Информатизация процессов обучения в общем и профессиональном образовании.
Получение обучаемыми необходимого, определенного государственными образовательными
стандартами уровня знаний, умений и навыков в области общей и профессиональной
"информационной
культуры".
Создание информационной инфраструктуры сферы образования.
Информатизация процессов управления образованием.
Информатизация научных исследований и разработок, которые проводятся в национальной
системе образования.
Оснащение сферы образования современными информационно-вычислительными средствами и
телекоммуникационной техникой.
Создание и развитие современной системы дистанционного образования.
Для научного обоснования методов и средств проведения работ по информатизации сферы
образования
должны быть в опережающем порядке проведены исследования по следующим направлениям:
1.Разработка методов моделирования и концептуального проектирования процессов
информатизации
образования.
2.Содержание и методология преподавания знаний, умений и навыков по о, информационным
технологиям общего назначения (информатика) от начального до послевузовского
образования и
обеспечения преемственности в развитии знаний, умений и навыков на всех этапах
непрерывного образования.
3.Анализ и обоснование целесообразности и пропорций использования ИТ и традиционных
методов в обучении по всему образовательному циклу от начального до послевузовского.
4.Исследование проблем обеспечения всех видов безопасности обучаемых в условиях
использования ИТ и компьютерной техники.
5.Методология создания автоматизированных систем обучения (АСО) и их компонент
(автоматизированные учебники, курсы, практикумы и т.д.).
6.Анализ и обоснование содержания и структуры АСО в различных видах профессионального
образования (гуманитарного, технического и др.).
7.Создание методик преподавания в условиях применения АСО.
8.Методология контроля качества обучения с использованием ИТ по всему образовательному
циклу и во время профессиональной переподготовки специалистов.
9.Анализ и обоснование целесообразного соотношения профессионального обучения в
реальных и
моделируемых с использованием ИТ профессиональных средах.
10.Исследования в области перспективных базовых ИТ - программно-технических,
телекоммуникационных, мультимедийных и т.д.
Пo результатам выполнения НИР по всем приведенным направлениям после авторитетной
экспертизы
должны вырабатываться нормативные и/или рекомендательные документы Минобразования России.
2. Непрерывность образования как основная идеология его реформирования,
развития и информатизации
Для России сегодня первостепенными являются вопросы не о том, что будет с системой
образования через 50 лет, хотя это тоже очень важно, а о том, что необходимо сделать
сегодня, завтра, в ближайшие годы, чтобы выйти из кризисного состояния, стабилизировать
обстановку в сфере образования и направить его в русло общемировых тенденций.
Для разработки комплекса мер, гарантирующих достижение целей развития образования в
России необходимо:
Сформулировать философию образования и развития информатизации образования.
Сформулировать государственную образовательную политику и доктрину образования.
Определить стратегию, глобальные и локальные цели образования.
Сформулировать новую миссию, роль и место сферы образования в современной
России.
Исключительно важным является условие, в соответствии с которым реформирование сферы
образования и ее информатизация должны в обязательном порядке идти одновременно и
взаимозависимо, а не последовательно или параллельно. Переход сферы образования на
качественно новый уровень без информатизации просто невозможен.
Центральным понятием настоящего документа является понятие "образования". При всей
распространенности и, казалось бы, устойчивости понятия "образования" смысл, вкладываемый
в него, всееще требует серьезного научного анализа и обоснования.
Можно выделить по меньшей мере четыре аспекта его содержательной трактовки:
образование как ценность;
образование как система;
образование как процесс;
образование как результат.
Понять и оценить истинную сущность образования как сложного, многопланового явления можно
лишь в единстве этих аспектных характеристик.
При этом не следует смешивать макросистемную характеристику образования как целостного
социального явления и его же системную характеристику KBK совокупности взаимосвязанных
подсистем различных звеньев общего и профессионального образования - дошкольного,
школьного, среднего и высшего профессионального, послевузовского и т.д.
Среди наиболее прогрессивных идей человечества конца нынешнего столетия существенное
место занимает идея непрерывного образования. Ее главный смысл - постоянное творческое
обновление, развитие и совершенствование каждого человека на протяжении всей жизни. Это
влечет за собой и процветание всего общества.
Характерно, что понятие "непрерывное образование" впервые прозвучало в 1972 году, то есть
практически одновременно с зарождением рыночной экономики. Именно рыночная экономика в
силу чрезвычайной подвижности своей коньюнктуры вынуждает людей постоянно учиться и
переучиваться - и в случае перемены работы или профессии, и в случае, когда человек
остается на своем рабочем месте длительное время - к этому его вынуждают постоянные
поиски производства новых товаров или услуг, повышение их качества, удешевления
технологий в условиях острейшей конкуренции.
На новом этапе экономической реформы в России необходимо обеспечить системное
реформирование содержания образования, создать механизм его постоянного обновления. При
этом основополагающая цель состоит в переходе к многообразному и непрерывному
образованию, охватывающему всю активную жизнь человека. Многообразие и непрерывность
должны выступать не только как перспективные тенденции, но и как условия достижения
нового качества образования.
Построение системы непрерывного образования - проблема чрезвычайно сложная. Создание ее
потребует в перспективе коренной перестройки всего содержания образования, начиная с
детского сада, переналадки организационных основ образования и т.д. Сегодня Россия
находится в самом начале этого пути. На этом этапе основными противоречиями, по-видимому,
являются противоречия, обусловленные корпоративностью, ведомственной разобщенностью
образовательных структур, их замкнутостью и самоизоляцией во многих аспектах их
деятельности: содержательной, организационной, кадровой и т.д.
Переход к непрерывному образованию должен преодолеть ориентацию традиционных
образовательных процессов на поверхностную "энциклопедичность" содержания,
перегруженность информационным и фактологическим материалом, не связанным с запросами
учащихся или нуждами общества. Предстоит переориентировать учебно-воспитательный процесс
с воспроизводства только образцов прошлого опыта человечества на освоение способов
преобразования действительности, овладение средствами и методами самообразования, умением
учиться.
Образование должно быть обращено к будущему, к тем проблемным ситуациям, разрешение
которых предполагает использование научных знаний в качестве средства практической
деятельности. Такая постановка целей общего образования, естественно, должна вывести на
ведущее место трудовую подготовку школьников.
Аналогично - профессиональные учебные заведения всех уровней должны быть
переориентированы - от обучения студентов каким-либо конкретным профессиям "на всю жизнь"
к предоставлению им, в первую очередь, широкого базового профессионального образования.
Приводимые ниже принципы развития непрерывного профессионального образования разделены по
основанию пары категорий диалектики "содержание-форма". Причем, содержательный аспект, в
свою очередь, делится на два: состав подсистемы "содержание" и ее структурные связи.
Целесообразно выделить три принципа построения состава "содержания", соответствующих
разным векторам движения человека в образовательном пространстве непрерывного
образования:
(1) Принцип многоуровневости профессиональных образовательных программ предполагает
наличие многих уровней и ситуаций базового профессионального образования (вектор движения
вверх).
(2) Принцип дополнительности (взаимодополнительности) базового и последипломного
профессионального образования. Этот принцип относится к "вектору движения вперед"
человека в профессиональном бразовательном пространстве.
(3) Принцип маневренности профессиональных образовательных программ относится к вектору
движения человека в профессиональном образовательном пространстве - "по горизонтали".
Другим направлением реализации является рассмотрение непрерывного профессионального
образования как системы образовательных процессов (образовательных программ),
направленных на обеспечение становления и дальнейшего развития профессионализма
специалистов в соответствии с их личностными потребностями и социально-экономическими
требованиями
общества.
3. Концептуальные принципы развития информатизации сферы образования
Нынешнюю ситуацию в мире информационных технологий можно сравнить с положением,
создавшимся вскоре после изобретения печатного станка. Станок изобретен и теперь все
зависит от того, кто и какие книги будет печатать. В сравнении с этим проблемы
совершенствования полиграфии оказываются вторичными. Лимитирующим фактором в современных
ИТ являются не средства вычислительной техники, а кадры, способные ставить содержательные
задачи и находить новые области эффективного приложения и использования компьютеров.
Успехи нашей страны в обозримом будущем, ее возможности выбрать и реализовать оптимальную
историческую траекторию во многом связаны с развитием информационной сферы. Последнее, в
первую очередь, зависит от квалификации кадров, которая в решающей степени определяется
системой образования.
В Концепции информатизации высшего образования Российской Федерации (утверждена 28
сентября 1993 г.) был выдвинут, исходя из общих представлений синергетики, принцип
"островной" информатизации. В соответствии с ним "фазовый переход" системы образования к
новым информационным технологиям должен был начаться с помощью нескольких "центров
кристаллизации" в отдельных региональных структурах. Последние играли роль флагманов, на
опыте и ошибках которых могут учиться другие, в которые должны быть вложены основные
средства. Жизнь полностью подтвердила положительную роль принципа "островной"
информатизации. Выживание части российских ВУЗов во многом обусловлено необходимостью и
гетерохронностью процессов, разворачивающихся в образовательном пространстве России.
Поскольку принцип "островной" информатизации все еще сохраняет свою актуальность для
целого ряда образовательных учреждений во многих регионах, полезно повторить, что
практически этот принцип означает следующее:
а) выделение и/или создание в системе образования ключевых opгaнизационных, учебных,
социальных и управленческих подструктур, допускающих интегральную информатизацию и
способных служить "островами", начиная с которых может начать развертываться процесс
глобальной информатизации образования;
б) проведение и обеспечение в этих подструктурах процесса системной интеграции
информационных технологий, включающего одновременно, как адаптацию информатизируемых
учебных курсов и структур к современным ИТ и адаптацию уже существующих образовательных
технологий к требованиям, предъявляемым этими структурами, так и одновременное создание
взаимно совместимых новых организационных структур и новых информационных технологий;
в) создание и поддержку условий, обеспечивающих pacпрocтpaнeниe процесса разработки и
использования информационных технологий в системе образования с этих "островов"
информатизации на систему образования в целом.
При этом предлагаемая "островная" методология должна и дальше учитывать и допускать
существование, развитие и конкуренцию различных информационных технологий.
С системных позиций необходимо обеспечить существование, взаимосвязь и взаимовлияние
популяции информационных технологий в образовании, науке, промышленности, экологических
структурах и т.п., в том числе и резко отличающихся от "островных" информационных
технологий.
Недооценка этого приводит, как это уже неоднократно имело место, к насильственному
директивному внедрению НИТ в несвойственную им среду различных по своему характеру
образовательных учреждений, где они могут быть отторгнуты, и в результате - к отрыву
существующих образовательных технологий от динамики процесса информатизации сферы
образования и общества в целом.
Поэтому "остpовная" методология должна использовать pазличные методы сбалансиpованной
финансовой и специальной поддеpжки и конкуpенции pазноpодных инфоpмационных технологий в
обpазовательном пpоцессе.
Концептуальными пpинципами, обеспечивающими pеализацию пpоцесса инфоpматизации сфеpы
обpазования являются нижеследующие.
Пpинцип системности. Изменения совpеменного миpа связаны не только пеpеменами в
технологиях, культуpе, идеологии, в обpазе жизни, но и с изменением системных свойств
нашего миpа - усложнением, появлением новых субъектов и уpовней упpавления, новых
механизмов и пpичинно-следственных связей. Поэтому ответ на этот вызов совpеменности
должен быть связан не с отдельными пусть даже очень полезными меpами, а с изменением
системных свойств объектов инфоpматизации.
Таким обpазом, цель пpоцесса инфоpматизации обpазования России - это изменение системных
свойств сфеpы обpазования и, в пеpвую очеpедь, высшей школы, с целью повышения ее
воспpиимчивости к инновациям, пpедоставления возможностей активного целенапpавленного
использования миpовой инфоpмационной магистpали, новых возможностей влиять на свою
обpазовательную научную, пpофессиональную тpаектоpию, а с ними и на истоpическую
тpаектоpию России.
Пpинцип инваpиантности. В настоящее вpемя шиpоко обсуждаются pазличные концепции
дальнейшего pефоpмиpования сфеpы обpазования нашей стpаны. Они отpажают pазличные
политические куpсы, pазное отношение к пpеобpазованиям экономической и социальной
системы, пpедставления об идеалах и целях pазвития.
Пpедлагаемая Концепция является независимой, инваpиантной относительно выбоpа того или
иного ваpианта pефоpмы системы обpазования, котоpый является в большой степени выбоpом,
пpежде всего, в поолитических, экономических и упpавленческих сфеpах.
Пpинцип "точки опоpы". Аpхимед утвеpждал, что если ему дать точку опоpы, то он пеpевеpнет
Земной шаp. В pоссийской сфеpе обpазования такой точкой опоpы, ключом к pешению многих
пpоблем, сегодня является инфоpматизация, котоpая облегчает pешение многих пpоблем,
накопившихся в обpазовательных учpеждениях и в оpганах упpавления ими.
Инфоpматизация - не мода, не компания и не одна из многих вpеменных социальных пpогpамм.
Она - инфpастpуктуpа, несущая констpукция, точка опоpы, на которой можно строить самые
разные образовательные, научные, социальные проекты.
Принцип "критической массы". Сфера образования и, в первую очередь, высшая школа является
открытой нелинейной системой, способной к парадоксальному "антиинтуитивному" поведению.
При этом "очевидные" и "естественные" решения могут приводить к противоположным от
ожидаемых результатам.
Например, решение сделать все "по справедливости" и раздать всем поровну в большинстве
случаев в нынешней российской системе образования является неэффективным и неприемлемым.
Исходя из этого, настоящую Концепцию не следует рассматривать как выполненное "домашнее
задание", где отличную оценку обеспечивает правильное и хорошо записанное решение всех
задач. Здесь более уместна метафора "степной реакции ". Если "критическая масса " не
достигнута, то положительные обратные связи не начинают работать в полную силу. Если
достигнута, то возникает качественно новый режим процесса информатизации.
Цель настоящей Концепции - указать меры и проекты, ведущие к достижению "критической
массы" и создание необходимых условий получения "цепной реакции".
Принцип самовоспроизводства. Информатизация связана с рождением нового мира, с новыми
индивидуальными, социальными, научными технологиями, с новыми алгоритмами развития
цивилизации. Информатизация одновременно является и следствием этих глубинных процессов,
и их необходимым условием.
При этом схема самовоспроизводства выглядит следующим образом. Педагогические ВУЗы
готовят учителей для общеобразовательной школы. Педагоги школ готовят своих выпускников
для поступления в ВУЗы. Высшая школа готовит специалистов по информатике, дает знания,
соответствующие определенному уровню информационной культуры. Специалисты по информатике
создают новые информационные технологии и проекты, развивают информатику как науку.
Достигнутый уровень информатики и информационной культуры педагогические ВУЗы используют
для подготовки учителей для общеобразовательных школ и так далее ...
4. Системная интеграция информационных технологий в сфере образования
В традиционном понимании, образование - это несомненно, система. Система образовательных
(государственных и негосударственных) учреждений, различающихся по самым разным
параметрам, но, прежде всего, по уровню и профилю. Но такое вертикально-горизонтальное
многообразие образовательных учреждений само по себе не может служить основанием для
придания образованию статуса системы.
Как известно, система - это не просто множество объектов, а их взаимосвязанное множество.
Именно в этом случае система приобретает интегративные, новые качества, не выводимые
непосредственно из качеств входящих в систему компонентов и не являющиеся простой
механической суммой качеств частей, образующих систему.
Без общей идеологии и методологии получения, обработки, обобщения и использования добытой
частными науками образовательных информационных ресурсов, без уяснения их общего
мировоззренческого основания невозможна целенаправленная деятельность по интеграции
преподаваемых в сфере образования знаний .
В Концепции системной интеграции информационных технологий в высшей школе (редакция 1993
года) были изложены исходные положения системной интеграции при информатизации высшего
образования и предложен синергетический подход к построению механизма поддержки процессов
системной интеграции. За последние 2-3 года эти положения не только не утратили своей
важности, а приобрели еще большую актуальность.
Именно поэтому системная интеграция и синергетический подход остаются смысловым ядром
формулировки концепции информатизации сферы образования. Ниже приводятся основные
положения этого ядра.
Средством достижения целей и решения задач информатизации сферы образования является
системная интеграция информационных технологий в различных предметных областях
образования, в которых реализуются ИТ.
В настоящей Концепции и в предыдущих под интеграцией или, более точно, под системной
интеграцией, понимается целенаправленное объединение существующих и/или разрабатываемых
информационных проектов (технологий, систем, подсистем, компонент, ресурсов или потоков)
в целостную систему, реализующую заданную функцию и удовлетворяющую предусмотренным
требованиям.
Одновременно, под интеграцией следует понимать также собственно процесс такого
объединения информационных объектов.
Таким образом, системная интеграция понимается и как средство, и как процесс.
Применительно к сфере образования системная интеграция представляет собой также обобщение
методов и средств, используемых в автоматизированных информационных системах с целью
создания обучающих технологий, обеспечивающих расширение круга решаемых задач при
уменьшении количества типов технических и программных средств информационно-
вычислительной техники.
Вопрос состоит в том, возможно ли простое соединение информационных технологий и систем
различных уровней или они отражают совершенно различные типы логики и, следовательно,
речь идет о целесообразности, возможности или невозможности системной интеграции
упомянутых выше информационных систем, проектов и технологий.
С учетом сказанного выше, основная мысль обеспечения системной интеграции информационных
технологий в образовании состоит в том, чтобы один информационный метод сопровождал
пользователя в качестве обучаемого с дошкольного возраста до достижения им
профессионального уровня и далее. На протяжении всех лет обучения следует как бы "жить" в
единой информационно-образовательной среде, а не "прыгать" с одной ступени на другую, от
одного подхода к другому. "Единая среда" обучения должна интегрировать в себе
традиционные и новые информационные технологии, в том числе появляющиеся вновь в
результате технического прогресса и развития средств информатики.
Программный метод обучения, реализующий такую информационную среду (технологию), должен
быть, прежде всего, инструментом.
Целью реализации системной интеграции как средства является создание успешно
интегрирующихся информационных технологий в социально-психологической среде образования,
а не только в программно-машинном комплексе. Последний является всего лишь элементом
указанной среды обучения.
Для улучшения процесса целеполагания при разработке информационных технологий и процессов
предлагается понятийно дифференцировать составляющие элементы системной интеграции
следующим образом.
Методно-конфигурационная интеграция - построение конфигураций (совокупностей)
методов (видов обеспечения
интеграции) по заданным параметрам для реализации требуемых функций, основанное
на выборе из уже существующих
методов, либо проектирование новых методов с последующим созданием целостной
структуры этих конфигураций.
Процедурно-технологическая интеграция - создание целостной системы
организационно-технических процедур решения
комплекса задач.
Комплекснозадачная интеграция - создание из имеющейся номенклатуры задач
целостной структуры комплекса или
ансамбля задач.
Функционально-конфигурационная интеграция - декомпозиция части целевых функций
с последующей
комплекснозадачной интеграцией.
Системная интеграция - создание полной структуры целевых функций, оптимальная
декомпозиция и последующая
функционально-конфигурационная интеграция.
Процесс системной интеграции информационных технологий в сфере образования реализуется
путем использования следующего сценария, в котором оперируют соответствующими понятиями.
Совокупность взаимодействующих между собой технических и программными элементов,
выполняющих некоторую функцию образовательной информационной технологии, определяется как
программно-техническая конфигурация. Элементами такой конфигурации (конфигурационные
элементы) могут быть любые технические устройства. А также программы и программные
комплексы.
Известно, что конфигурационный элемент может работать в нескольких режимах. При этом его
характеристики в различных режимах могут отличаться друг от друга. Таким образом, хотя
конфигурационный элемент как объект представляет единое целое, его самого можно
рассматривать как совокупность каких-то элементов, различающихся между собой. Принято их
считать виртуальными элементами. То есть, виртуальным элементом является конфигурационный
элемент, работающий в определенном режиме.
Естественно, встроенный в конкретную систему конфигурационный элемент может
функционировать в одном "виртуальном" режиме или переключиться между различными режимами.
Выше было отмечено, что конфигурационные элементы могут быть двух типов, а именно
технические элементы, т.е. все технические устройства, и программные элементы, это все
программы, которые установлены в конфигурации.
Поскольку технические и программные элементы конфигурации взаимодействуют друг с другом,
ее работоспособность и эффективность напрямую зависит от взаимодействующих элементов.
В нормально функционирующей конфигурации непосредственно взаимодействующие элементы
должны быть совместимы. При этом элементы находятся и в отношении взаимообуславливающего
функционирования, т.е. функционирования одних технических и программных элементов делает
возможным функционирование других технических и программных элементов. В свою очередь,
если последние не функционируют, то не могут функционировать и первые.
Структура функций "системного интегратора", физического или юридического лица,
осуществляющего собственно системную интеграцию информационных технологий, определяется
соответствующим алгоритмом.
Системный интегратор - лицо или организационно-технологическая единица, осуществляющая в
качестве основной деятельности проектирование (разработку), создание, внедрение и
последующее сопровождение интегрированных иформационных технологий и систем.
Место проектной деятельности в общей деятельности системного интегратора определяется,
исходя из следующей структуризации:
Надпроектная деятельность системного интегратора, заключается в мониторинге его
системного окружения, сборе, анализе и закреплении имеющегося опыта в области системной
интеграции и смежных с ней областях, мониторинг потенциальных пользователей, возможных
партнеров по системной интеграции, разработке типовых проектов, ведении классификатора и
банка базовых конфигураций программно-технических комплексов.
1. Проектная деятельность направлена на разработку и внедрение интегрированных
информационных технологий и систем.
2. Проектная деятельность системного интегратора может протекать в одном из режимов:
монопроектном и мультипроектном. При монопроектном режиме функционирования системный
интегратор разрабатывает и создает проекты системной интеграции последовательно. При
мультипроектном режиме работа ведется над несколькими проектами одновременно с
согласованием распределения ресурсов между проектами с учетом рабочих сетевых графиков.
3. Сопровождение интегрированных систем - деятельность системного интегратора по
поддержанию бесперебойного функционирования установленных им интегрированных
информационных технологий и систем, их развитию и адаптации к изменившимся условиям.
4. Деятельность по реализации автономных компонент интегрированных систем заключается в
выделении из разрабатываемых интегрированных систем программно-технических единиц и
комплексов для их дальнейшего коммерческого использования -тиражирования с целью
получения дополнительных финансовых ресурсов для стимулирования и развития деятельности
системного интегратора.
5. Деятельность по управлению и поддержанию функционирования системного интегратора
необходима для избежания процессов нарушения его научно-производственной деятельности, в
состав которо й входит мониторинг, выработка, принятие и реализация соответствующих
управляющих воздействий.
С целью использования современных методов для обеспечения собственно процесса интеграции
ИТ в состав ядра формулировки Концепции информатизации сферы образования одновременно с
системной интеграцией входит и синергетический подход.
5. Синергетический подход к развитию информатизации сферы образования
За последнее десятилетие экспансия синергетики охватила не только различные области
науки, но и проникла в сферы человеческой деятельности, носящие сугубо прикладной
характер. Как следствие этого процесса растет число словосочетаний, использующих этот
термин в самых неожиданных контекстах. Так, например, появился термин "синергетические
начала образования ".
Синергетика дает общие ориентиры для научного поиска, для прогнозирования и моделирования
процессов в сложных социальных системах. Ярким представителем таких систем является сфера
образования.
При этом возможность прогнозирования появляется, исходя из принципов:
(1) "из целей" процессов;
(2) "oт целого", исходя из общих тенденций развертывания процессов в целостных системах
(средах);
(3) из идеала, желаемого человеком и согласованного с собственными тенденциями развития
процесса в средах.
Целью развития системной интеграции информационных технологий в образовании является
повышение эффективности системы за счет получения синергетического эффекта.
Синергетический эффект - это эффект взаимосвязи и взаимодействия, не аддитивный по
отношению к эффектам. Здесь синергетический подход предполагает, что процессы интеграции
исследуются путем порождаемого ими синергетического эффекта.
Синергетика призвана играть роль своего рода метанауки, подмечающей и изучающей общий
характер тех закономерностей и зависимостей, которые частные науки считали "своими".
Таким образом, синергетика - это научная дисциплина, которая рассматривает закономерности
процессов системной интеграции и самоорганизации в различных системах.
В отличие от системного подхода, где основное внимание акцентируется на язях частей в
целом, синергетика исследует причины появления и динамику целостных свойств системы. В
системном подходе анализ ведется, как правило, на качественном уровне.Синергетика изучает
количественные отношения и параметры.
Синергетика занимается исследованием систем, состоящих из большого (очень большого,
огромного) количества частей, компонент или подсистем, другими словами, деталей, сложным
образом взаимодействующих между собой.
Слово "синергетика" и означает "совместное действие ", подчеркивая согласованность
функционирования частей, отражающихся в поведении системы как целого. То есть
предлагаются базовые модели, новые понятия и методы, которые могут быть применены в
данной ситуации, которые могут стать основой построения новой нелинейной познавательной
парадигмы, а могут остаться находками в различных дисциплинах.
Огромную роль, вероятно до сих пор не вполне осознанную, в познании сложных
закономерностей развития современного мира сыграли компьютеры, позволившие исследовать
множество нелинейных математических моделей, описывающих нашу peaльность Возникла
положительная обратная связь. Результаты компьютерного анализа приводят к рождению новых
теорий, понятий моделей. Изучение этих моделей с помощью ЭВМ приводит к рождению теорий и
моделей нового поколения.
Одним из принципиальных результатов этой "гонки", увлекшей немалую часть научного
сообщества, стала концепция самоорганизации и саморазвития.
Новая концепция самоорганизации, выдвинутая синергетикой, отличается от прежних,
разрабатывавшихся ранее в рамках кибернетики и системотехники, тем, что основное внимание
она обращает на раскрытие конкретных механизмов взаимодействия компонентов, приводящее к
их упорядочению и образованию устойчивых структур.
Синергетика как модель самоорганизации нeceт новые возможности стратегий и стилистики
мышления, дающие нетрадиционные подходы ко многим проблемам. В синергетике ставится более
общая и широкая проблема изучения возникновения самой самоорганизации так, как она
происходит в естественных, природных процессах. Сначала объекты ведут себя абсолютно
независимо и в движении не наблюдается никакой взаимной упорядоченности. Такое
первоначальное состояние нередко характеризуют понятием "хаос" и "беспорядок". Затем при
некоторых критических значениях поступающей извне энергии или информации возникает
взаимодействие между объектами и они начинают участвовать согласованном, коллективном
движении.
Беспорядок сменяется порядком, их хаоса возникает определенная устойчивая структура, то
есть устанавливается постоянная взаимосвязь между компонентами, которые из прежних
автономных объектов превращаются в элементы некоторой упорядоченной системы.
Свойство неустойчивости систем, которое еще два десятка лет назад считалось большим
пороком модели, сегодня выступает в несколько ином свете. Приходится уточнять в каком
смысле система неустойчива, относительно каких возмущений, на каких временных отрезках.
Синергетика на ряде конкретных примеров показала, что для сложных систем существуют
малые, но очень эффективные организующие и управляющие воздействия.
В частности в последние годы появился новый раздел нелинейной науки - управление хаосом.
В фирме IBM близкий подход в приложении к организационным системам формулируется как
принцип; "Контролируемая анархия кик система управления". Отчасти это связано с
необходимостью децентрализованного или "двухуровневого управления" (хаос, конкуренция на
уровне малых фирм и: эффективное стратегическое планирование на уровне транснациональных
корпораций). Это, в свою очередь, связано с необходимостью обработки больших
информационных потоков в "режиме реального времени".
Утверждения и положения, приведенные выше, являются фактически концепцией в концепции, то
есть концепция самоорганизации - основная мысль реализации пpoцecca информатизации сферы
образования.
Цивилизация стоит на пороге информационного будущего. "Виртуальная реальность" со
средствами массовой информации, электронной почтой, глобальными компьютерными сетями уже
существенно изменили мир. Моделирование, имитация, компьютерные игры и учебники, средства
представления информации вышли на первый план. Но это именно те средства, которыми первой
начала пользоваться синергетика.
Ниже приводятся примеры возможных подходов к решению методами синергетики ряда
современных прикладных задач, которые имеют самое непосредственное отношение к
информатизации сферы образования. Более того, только наука высшей школы сегодня в
состоянии обеспечить практическое решение таких задач и применение их в реальной жизни, в
том числе, в первую очередь, в области подготовки соответствующих специалистов.
Во множестве ситуаций стало принятым жаловаться на недостаток информации, необходимой для
конкретного анализа, принятия ответственных решений и так далее.
В то же время синергетика зачастую сталкивается с прямо противоположной ситуацией. Не
ясно, например, что делать с уже собранной информацией, что следует выделить и уточнить,
а что "забыть". Типичные примеры приводят данные, поступающие с искусственных спутников
Земли (ИСЗ), с сейсмических станций, метеорологические и океанографические наблюдения.
Огромные массивы информации в этих важных сферах очень часто не улучшают понимание
исследуемых процессов, не дают возможностей для их прогноза. Другими словами,
упорядочение информации, выделение в ней "параметров порядка", анализ вопросов, которые
можно задать, располагая этой информацией, выходят на первый план во многих приложениях
синергетики.
Синергетика предлагает методы решения этих проблем. Вместо большого числа факторов, от
которых зависит состояние системы (так называемых компонент вектора состояния),
рассматриваются немногочисленные параметры порядка, от которых зависят компоненты вектора
состояния системы и которые, в свою очередь, влияют на параметры порядка. В переходе от
компонент вектора состояния к немногочисленным параметрам порядка заключается смысл
одного из основополагающих принципов синергетики - так называемого принципа подчинения
(компонент вектора состояния параметрам порядка). Обратная зависимость параметров порядка
от компонент вектора состояния приводит к возникновению того, что принято называть
круговой причинностью.
Парадокс соответствия. Это еще одно направление синергетики, которое является очень
важным. Оно родилось из следующей проблемы. Тех, кто впервые знакомится с информатикой,
обычно поражает несоответствие между огромным количеством информации, которое содержится
в цветном изображении объекта и незначительным объемом, который отведен для него в
головном мозге.
Вывод из этого несоответствия прост: информация в мозге обрабатывается и хранится совсем
не так, как в компьютере. Вероятно, мозг выделяет что-то наиболее важное в каждом
изображении, сцене, событии, с чем и имеет дело в дальнейшем. При таком подходе главной
проблемой становится научить ЭВМ "выделять" необходимое и "забывать" ненужное.
Трудно и невозможно переоценить важность решения этой проблемы. Одна из принципиальных
задач синергетики - научить пользователей умению хранить перерабатывать, передавать и
анализировать большие и даже огромные информационные потоки.
Объемы научной, экономической, статистической и прочей информации столь велики, что
возникла диспропорция между скоростью получения и передачи информации и возможностями ее
обработки, которую необходимо преодолеть.
Традиционно обработка массивов информации происходит линейно - обрабатывается,
запоминается, передается и так далее. В синергетике это происходит иначе. Здесь
происходит как параллельная, так и последовательная обработка информации. За счет
запараллеливания процессов происходит повышение надежности и увеличение скорости
обработки информации.

В традиционном подходе описание системы строго децентрализованно. В синергетическом
подходе и детерминизм, и случайность в определенном смысле уравниваются в своих правах. В
традиционном подходе все процессы выходят на некий устойчивый режим, а синергетика
акцентирует свое внимание в областях потери устойчивости - около неустойчивых точек -
окрестностях фазовых переходов. Это ее специфическая черта.
СИНЕГРЕТИКА И ИНТЕРНЕТ?

Это вопрос далеко не тривиальный. По крайней мере, не имеющий ответа применительно
роли ИНТЕРНЕТ в получении современного образования.
Вполне очевидно, что ИНТЕРНЕТ уже сегодня может быть областью изучения его специалистами
из различных областей знаний - программистов, системщиков, методологов, преподавателей,
обучающихся, психологов, математиков, лингвистов, филологов, философов.
Однако, столь пристальное внимание со стороны представителей самых разных научных
профессий вовсе не гарантирует создания и/или осознания какой-то цельной картины, общего
подхода к пониманию проблем глобальной компьютерной сети. В результате рождается
проблемное поле междисциплинарного исследования, вбирающее в себя различные подходы,
языки описания, модели и теории путем использования приемов синергетики.
Пользователь ИНТЕРНЕТ, к примеру, может увидеть с помощью некоторой компьютерной
программы, сервер своего провайдера, страницы необходимых ресурсов, серверы новостей.
Можно также узнать статистику роста числа серверов, статистику обращений к своей
странице, маршруты своих запросов. Однако увидеть ИНТЕРНЕТ "вообще" не может, так в этом
качестве ИНТЕРНЕТ вещь эмпирически ненаблюдаемая, уже хотя бы потому, что пользователь
всегда включен в ИНТЕРНЕТ - то есть он всегда "внутри" сети, сеть всегда его среда.
Поэтому остается либо пускаться в философские спекуляции ("спекуляция" от латинского
слова speculate - означает наблюдение очами разума, умозрение, умопостроение), либо
решать свои конкретные жизненные проблемы, отказавшись от попыток найти ответ на этот
вопрос.
При этом следует предполагать, что размышления по поводу того, "что такое ИНТЕРНЕТ" могут
быть весьма плодотворными, не только в чисто теоретическом, но и в практическом аспекте.
Во всяком случае, мыслить на эту тему, скорее всего полезнее, чем не мыслить.
Для осмысления этих проблем предлагается методология (условно названая АДТ-методология),
использующая методологические проблемы и принципы теоретизации двух подходов -
синергетики и квантовой механики. Такая методология - это скорее философия, то есть
общий, принципиально незавершенный подход, идея оценки фактов, метатеория, позволяющая
подбирать и достраивать конкретные теории с тем, чтобы говорить о содержательных моделях,
математическом аппарате, критериях рациональности, способах верификации данных.
С точки зрения АДТ-методологии, ИНТЕРНЕТ - это сложная, самоорганизующаяся
самореферентная коммуникативная система, обладающая эмержентными (внезапно появляющимися,
неожиданными) свойствами, для описания которой необходимо учитывать теоретические
принципы квантовой механики наблюдаемости и дополнительности, а также синергетические
принципы подчинения и круговой причинности.
Это высказывание не есть определение - в силу того, что его центральные понятия здесь
точно не заданы. Это только отправная точка,толчок для соответствующих дискуссий о
реалиях, которые следует попытаться понять с помощью предлагаемого здесь подхода и
взгляда.
Предложенный выше текст не подразумевает изложения строгих привил того, как можно познать
ИНТЕРНЕТ с помощью предлагаемых к обсуждению методов и подходов. Такое изложение
противоречило бы сути рассматриваемого проекта: будь эти правила сформулированы "ясно и
отчетливо", они сразу поставили бы под сомнение саму возможность такого познания,
понимаемого как коллективный интерсубъективный процесс коммуникативной самоорганизации.
Основная цель этого текста (выше см. абзац курсивом) состоит в том, чтоб обратить
внимание на фундаментальное значение "принципа приготовления" синергетической системы с
тем, чтобы ожидаемый эффект самоорганизации был ней, хотя бы частично, реализован.
"Синергетическая система" здесь понимается в широком смысле, включая системы внешнего и
внутреннего предоставлен знаний образов, понятий и идей.
Самое интересное приложение синергетики, с точки зрения настоящей концепции, реализуется
в настоящее время в науках о головном мозге и комплекс наук, называемых когнитивными. Это
теория распознания образов, обучения коммуникации и параллельных самоорганизующихся
вычислений.
С этих позиций оказывается возможным по-новому взглянуть на процессы мышления, восприятия
знаний, речи, письма - как на процессы, совершающиеся и "внутри" человеческого мозга и
"вовне", в пространстве коммуникации, синергетического взаимодействия головного мозга -
со всеми очевидными и неочевидными опосредованиями. Такой контекст наиболее адекватен для
дальнейшего рассмотрения проблем самоорганизации глобальной компьютерной сети.
С этой точки зрения центральной проблемой познания ИНТЕРНЕТ является проблема познания
новых форм диалога и коммуникации.
В качестве еще одной теоретической фиксации необходимо отметить, что B
сложноорганизованных системах (системах, интуитивно представляемых состоящими из очень
большого числа элементов и их связей, системах открытых, меняющихся) процессы
коммуникации принципиально отличны от процессов в системах с малым количеством элементов,
требуя иного понятийного и методологического аппарата.
Таких понятий как информация, обмен информацией, хранение информации уже недостаточно для
объяснения процессов, происходящих в сложной системе. В каком-то смысле, рассуждения о
том, что сеть служит для хранения и обработки информации, похожи на рассуждения о том,
что океан "нужен" для хранения и обработки воды. Это в определенной степени не совсем
так. В случае с океаном могут быть и более важные трактовки. Есть основания предполагать,
что "океан" ИНТЕРНЕТ ничему не служит, что "океан" существует уже "сам по себе" - со
своими бурями, течениями и штилями.
С учетом такого предположения, можно высказать точку зрения, что центральным понятием ля
объяснения процессов, происходящих в сети является понятие самоорганизации
коммуникативного процесса. А именно, самоорганизации - как "тонкой", сложноорганизованной
структуры согласованности коммуникаций, когерентного взаимодействия, не являющегося
следствием какого-то смыслового, целеполагающего управленческого воздействия. По крайней
мере, вполне корректным может быть предложение о способности или возможности такой
сложной самоорганизации.
Таким образом, синергетическое описание глобальной сети подразумевает наличие, как
минимум, двух уровней рассмотрения - макроуровня, уровня глобальной организации системы,
и микроуровня, уровня взаимодействий выделенного элемента (пользователя, сервера). Самым
важным качеством синергетических систем является возможность появления новых качеств на
макроуровне, которые отсутствуют, если рассматривать только детали.
Таким образом набирается целый ряд такого рода особенностей, связанных с информатикой,
которые не исследуются в фокусе других подходов, кроме синергетики.
Заключение
Новые информационные технологии стремительно развиваются. Мы являемся свидетелями
разработки нескольких поколений все более мощного и менее дорогостоящего образовательного
оборудования и программного обеспечения. Мы также наблюдаем быстрое и во многом
непредвиденное развитие глобальных сетей. Ежегодно продолжают нарастать темпы развития
НИТ. Налицо общая тенденция к внедрению ИТ для лучшего удовлетворения индивидуальных
потребностей пользователей. В перспективе развития образования эта тенденция проявляется
в использовании НИТ для содействия все большей индивидуализации и дифференциации, а также
контролю со стороны пользователей (учащихся и преподавателей). Однако эта тенденция
должна находить свое воплощение в таком педагогическом подходе, который сосредоточен на
активизации деятельности основных участников учебного процесса (учащихся и
преподавателей) и на учете в рамках учебной программы гигантского спектра возможностей по
сбору информации и по коммуникации со своими коллегами посредством использования
телематики.
Расширяющееся применение электронных технологий в области образован ведет к тому, что все
больше внимания уделяется наиболее целесообразным путем оценки воздействия НИТ на
обучение. Наряду с дальнейшим использованием традиционных методов и критериев оценки
разрабатываются новые модели и методики для лучшего понимания эффективности новых
технологий и условий с точки зрения познавательной деятельности.
Представляется очевидным, что ход развития НИТ оказывает и будет оказывать сильное
влияние не только на образование, но и на социальное, экономическое и культурное развитие
страны в целом.
Список использованной литературы
1. Информатизация образования России: сети, информационные ресурсы, технологии
(аналитический доклад). М., Институт ЮНЕСКО
по информационным технологиям в образовании (ИИТО), 1997, 52 с.
2. Концепция системной интеграции информационных технологий в высшей школе. М., 1993, 72
с.
3. Концепция информатизации высшего образования Российской Федерации (утверждена 28
сентября 1993 г.). М., 1994, 100 с.
4. Концепция развития сети телекоммуникаций в системе высшего образования Российской
Федерации (утверждена 31 марта 1994 г.).
М., 1994, 120 с.
5. Развитие современных информационных технологий на основе унифицированных средств
информатики массового применения в
Российской Федерации и за рубежом в 1995-1996 годах (Ежегодный доклад). М.,
Межрегиональный научно-технический комплекс
"Прикладные информационные технологии и системы", 1996, 225 с.
6. Агранович Б.Л., Богатырь Б.Н., Ямпольский В.3. Системный анализ стратегий
информатизации образования. М., "Проблемы
информатизации высшей школы", № 3-4 (9-10), 1997, с. 9-13.
7. Аршинов В.И., Данилов Ю.А., Тарасенко В.В. Методология сетевого мышления: феномен
самоорганизации. М., в сб. "Онтология и
эпистемология синергетики", Институт философии РАН, 1997, с. 101-118
8. Ваграменко Я.А., Каракозов С.Д. Материалы к Концепции информатизации образования
(общее и педагогическое образование). М.,
"Педагогическая информатика", # 3, 1997, с. 67-84.
9. Гершунский Б.С. Философия образования для XXI века (в поисках практико-ориентированных
образовательных концепций). М.,
"ИнтерДиалект+", 1997, 697 с.
10. Данилов Ю.А. Роль и место синергетики в современной науке. М., в сб. "Онтология и
эпистемология синергетики", Институт
философии РАН, 1997, с. 5-11.
11. Капица С.П., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Синергетика и прогнозы .будущего. М.,
"Наука", 1997, 286с.
12. Кучкаров 3.А., Кононенко А.А., Губанов В.В., Син Ю.Е. Управление проектами системной
интеграции. Технологическая линия
системной интеграции. Системное управление - проблемы и решения (сборник статей). М.,
Концепт, 1997, вып. 8, с. 46-56.
13. Новиков Л.М. Профессиональное образование России. Перспективы развития. М.;
Исследовательский центр проблем непрерывного
профессионального образования, 1997, 254 с.
14. Попов В.В. Информатизация и проблемы развития образования (материалы к докладу на
заседании Правительства РФ 15 августа
1997 г.). М., ЦИАН, 1997, 9c.
15. Советов Б.Я. Информатизация - новый этап развития высшего образования России. Санкт-
Петербург, Институт моделирования и
интеллектуализации сложных систем, 1997, 7с.
16. Тихонов А.Н., Богатырь Б.Н. Роль информатики в образовательном процессе. М.,
"Проблемы информатизации высшей школы", № 2
(6), 1996, с. 97-99.
17. Шукшунов B.E. 0 проблемах реформирования образования в Российской Федерации (позиция
Международной Академии Наук
Высшей школы). М., МАН ВШ, 1997, 32 с.

Синергетика и детерминизм
А. Родин
1. Необходимое и возможное
Необходимость может быть понята по крайней мере двояко:
А) Положение вещей необходимо, когда его невозможно избежать.
В) Положение вещей необходимо, когда его невозможно заменить другим положением
вещей, поставить на его место другое положение вещей.
Как связаны между собой А и В, не являются ли они по своему содержанию
тождественными? Замещение некоторого положения дел на другое это один из способов
его избежать, но является ли этот способ единственным? Если нет, то хотя все
положения вещей, необходимые в смысле А будут необходимыми и в смысле В, обратное
не будет верно, т.е. необходимость А будет более сильной, чем необходимость В.
Чтобы ответить на поставленный вопрос, прежде всего, проанализируем подробнее
необходимость В.
Суждение "сумма внутренних углов треугольника равна двум прямым", необходимо
истинное при принятии всех нужных аксиом и определений евклидовой геометрии, имеет
смысл (или, как говорят математики - оно нетривиально) постольку, поскольку имеет
смысл вопрос о сумме внутренних углов треугольника. А вопрос имеет смысл только
постольку, поскольку ответ на него заранее не очевиден: может быть сумма внутренних
углов различна для разных треугольников, может быть она постоянна, но равна не p, а
другому числу. Таким образом, необходимость этого суждения понимается по способу В
- по крайней мере в той мере, в которой это суждение имеет смысл: мы заранее
предполагаем различные положения дел, но оказывается, что имеет место единственное
положение дел, которое невозможно заменить ни на какое другое из тех, которые мы
предполагали раньше. Точно так же, когда мы говорим, что при принятой физической
идеализации брошенный камень необходимо упадет в вычисленном месте, нас это
интересует постольку, поскольку демонстрирует возможность предсказать место падения
реального камня с достаточной точностью. Это предсказываемое место падения
выделяется на некотором заранее заданном пространстве, например, на поверхности
Земли, которое, таким образом, представляет собой пространство возможностей,
отрицаемых или утверждаемых в качестве необходимых.
Приведенные в качестве примеров суждения были синтетическими. Если мы теперь
возьмем аналитическое (и, следовательно, необходимое) суждение "радиусы круга равны
между собой", то ситуация в принципе не изменится. Конечно, это суждение можно
назвать тривиальным - если считать, что оно дается одновременно с определениями
круга и радиуса круга. Однако это суждение можно считать моментом еще не
существующего определения круга, которое отнюдь не является тривиальным. Смысл
этого определения состоит, в частности, в том, что оно выделяет круг как фигуру с
равными радиусами среди всего множества фигур с неравными радиусами. Это множество
фигур с неравными радиусами и составляет "ближайшее" поле возможностей для
необходимого суждения о равенстве радиусов круга.
Чтобы избежать противоречия между невозможностью замещения необходимого положения
дел иным (смысл необходимости) и необходимостью возможности такого замещения при
постановке вопроса (необходимость смысла), различают два рода возможности -
"онтологическую" и "эпистемологическую" [2]: онтологически возможно то, что может
иметь место в действительности, а эпистемологически возможно то, о чем не известно,
возможно ли или существует ли оно в действительности. Но с другой стороны, при
утверждении необходимости отрицаются именно те возможности, которые (ошибочно)
предполагаются при постановке вопроса, то есть отрицаются эпистемологические
возможности, которые превращаются тем самым в онтологические невозможности. Поэтому
мы не будем пользоваться этим различением и будем просто говорить, что
необходимость отрицает из всех возможных положений вещей все, кроме одного
необходимого. Противоречия не возникает, поскольку отрицать возможность и вовсе ее
не предполагать - не одно и то же. Необходимость во в приведенных примерах
предполагает отрицаемые возможности. Следовательно, во всех приведенных примерах
необходимость понимается по способу В.
Очевидно, что таким же образом обстоит дело с любым суждением: необходимость
суждения отрицает (перечеркивает) предполагаемые возможности. То есть всякое
суждение может быть необходимым только в смысле В. Будем поэтому в дальнейшем
называть необходимость в смысле В логической необходимостью.

2. Возможное и действительное

Выше мы рассматривали только отрицаемую возможность и возможность, утверждаемую в
качестве необходимой. Что такое положительно утверждаемая возможность, которая
отличается от невозможного именно как имеющая место возможность, а не как
необходимость? Такое положительное возможное всегда берется в паре с
действительным: некоторое положение вещей возможно, но не действительно.
Что означает, что некоторое положение вещей возможно, но не действительно? Сравним
два предложения: "две стороны данного треугольника в сумме больше третьей" (назовем
это свойством M) и "две стороны данного треугольника в сумме больше третьей вдвое"
(свойство D). Первое предложение выражает необходимое суждение (представляет собой
примененную к данному треугольнику общую теорему), тогда как второе предложение
выражает собой индивидуальное свойство данного треугольника, которое не является
необходимым, поскольку сумма двух сторон треугольника может превышать третью
сторону на любую величину. В частности, возможно, чтобы сумма двух сторон
треугольника превышала третью вдвое. Как и в случае необходимого суждения, суждение
о том, что треугольник имеет свойство D имеет смысл постольку, поскольку
возможность иметь свойство D выделяется среди предполагаемого спектра возможностей
D', D'', D''', ... (сумма двух сторон больше третьей в 3, 4, 4.5 раза) и т.д.
Однако это единственная возможность выделяется не так, что прочие возможности
отрицаются, а так, что эта единственная возможность реализуется в действительности
(другие возможности не отрицаются). В нашем случае это означает, что она просто
"берется" или "рассматривается" на фоне всех прочих.
С другой стороны, все нереализованные возможности связаны с реализованной и
образуют, таким образом, не просто спектр, но пучок. Мы рассматриваем свойства D',
D'', D''', ... только вместе с реализованным свойством D. Возьмем вместо
треугольника, обладающего свойством D, треугольник, обладающий свойством Е
равенства всех сторон. На самом деле, мы взяли тот же треугольник, поскольку Е
необходимо и достаточно для выполнения D. Однако в качестве ближайших
альтернативных возможностей мы теперь будем рассматривать не D', D'', D''', ... , а
свойства равнобедренности и разносторонности. Это значит, что любой ряд возможных
свойств D, D', D'', D''',... рассматривается по отношению к одному и тому же
действительному треугольнику. Говоря о различных возможностях, мы рассматриваем
возможные метаморфозы действительного индивида, не теряя из вида его идентичности.
Таким же образом в пучок вокруг необходимого положения дел связаны отрицаемые
возможности. Изображенную на рис.1 неправильную фигуру нужно в этом смысле
рассматривать как метаморфозу круга.
Итак, возможность с одной стороны связана с необходимым, а с другой стороны с
действительным. Пусть дан равнобедренный треугольник. Это значит, что из всех
возможных видов треугольника действителен именно равнобедренный треугольник.
Необходимым образом этот треугольник обладает тем свойством, что сумма его
внутренних углов равна p (назовем это свойством S), так же, впрочем, как и все
другие возможные треугольники. По отношению к действительному необходимое само
выступает в роли возможного: треугольник, обладающий свойством S возможен, а
треугольник, не обладающий свойством S, невозможен. Кроме того, всякое необходимое
положение дел в математике оказывается лишь некоторой возможностью тогда, когда
необходимость пытаются сделать наиболее "строгой" и "точной". Тогда выясняется, в
частности, что необходимыми в математике являются только гипотетические суждения,
где в качестве гипотез должны быть приняты определенные аксиомы. А это, вообще
говоря, означает, что существует возможность принять другие аксиомы, например,
аксиомы неевклидовой геометрии взамен аксиом евклидовой геометрии. Таким образом
конституируется поле возможного, на котором покоится всякая математическая
необходимость.
Естественнонаучный эксперимент аналогичен выбору для рассмотрения некоторой
определенной фигуры из ряда возможных в геометрии, однако, в отличие от математики,
сама искусственно реализуемая в эксперименте ситуация не может быть окончательно
отождествлена с соответствующей возможностью. Экспериментальная ситуация всегда
воспроизводит возможную "идеализированную" ситуацию только некотором приближении.
Действительная и соответствующая ей возможная ситуация связываются отношениями
подобия, когда говорят, что различиями между ними "можно принебречь". Необходимое
положение вещей, устанавливаемое в естественных науках теоретически, "проверяется"
экспериментально в двух отношениях. Во-первых, эксперимент (приблизительно)
реализует это теоретически необходимое положение вещей, как, например, эксперимент
Галилея приблизительно реализует теоретически вычисленное движение тела по
наклонной плоскости. В этом отношении теоретическая необходимость выступает как
возможность для реализации в действительности, причем возможность, которая, вообще
говоря, заранее не гарантирована. (Если эксперимент удался однажды, затем был
воспроизведен достаточное число раз, такая возможность приобретает статус
"положительной" и "гарантированной", а соответствующая ей теоретическая
необходимость - статус "установленной" - как, например, в случае опытов,
демонстрируемых на школьных уроках физики. Но заранее этого предполагать нельзя. )
С другой стороны, усилия теоретика направляются на то, чтобы модифицировать теорию
с целью добиться большей аналогии между теоретически необходимым и экспериментально
наблюдаемым, вплоть до фундаментальной перестройки всей теории. И в этом отношении
теоретически необходимое оказывается по отношению к результатам эксперимента лишь
возможным теоретическим описанием действительности.
Таким образом, ни в математике, ни в естественных науках необходимое не
соприкасается с действительным непосредственно: их соотношение в обоих случаях
опосредовано возможным. Возможное оказывается своего рода "подушкой" между
необходимым и действительным, опосредующей средой, пространством, в котором, с
одной стороны, прочерчивает свои линии необходимость, образуя систему мест этого
пространства, а с другой стороны, обретает свое место действительность.

3. Детерминированное и случайное

Опосредованное возможным отношение необходимого и действительного дополняется в
физике нового времени понятиями детерминированного и случайного. Мы рассмотрим
соотношение этих понятий для случая классического лапласовского детерминизма. Часто
детерминизм Лапласа понимают как доктрину, согласно которой точное знание положения
вещей во Вселенной в некоторый момент времени to автоматически делает известным
положение вещей во Вселенной в любой другой момент времени. Согласно этой версии
детерминизма, знание о положении вещей в настоящем автоматически делает известным
положение вещей в сколь угодно отдаленном будущем и сколь угодно отдаленном
прошлом. Однако Лаплас на самом деле высказывается более аккуратно [3]:
Ум, которому были бы известны для какого-либо данного момента все силы,
одушевляющие природу и относительное положение всех ее составных частей, если бы он
вдобавок оказался достаточно обширным, чтобы подчинить эти данные анализу, обнял бы
в одной формуле движения величайших тел вселенной наравне с движениями легчайших
атомов: не осталось бы ничего, что было бы для него недостоверно, и будущее, так же
как и прошедшее, предстало бы перед его взором. .... Все усилия духа в поисках
истины постоянно стремятся приблизить его к разуму, о котором мы только что
упоминали, но от которого он останется всегда бесконечно далеким.
Лаплас говорит не только об отношении мира и нашего знания о мире, но и о третьем
элементе отношения - гипотетическом уме, бесконечно отличающемся от нашего
познающего рассудка. Во-первых, проблема состоит не только в том, что мы знаем не
все физические характеристики или знаем их неточно, но и в том, что наш рассудок не
обладает достаточной "аналитической силой". Как мы теперь знаем, недостаток
"аналитической силы" для анализа сложных систем касается не только вычислительных
мощностей, но и самого аналитического аппарата. Во-вторых, проблема (и, очевидно,
главная проблема) состоит в том, что мы знаем не все "силы, одушевляющие природу".
Под силой здесь Лаплас понимает то, что сейчас называют "взаимодействием"
(гравитационное, электромагнитное, и т.д.). То есть проблема, согласно Лапласу,
состоит в том, что знание фундаментальных законов, которым мы обладаем, остается
неполным и только вероятным.
Итак, как мыслит гипотетический лапласовский ум? Предположим законы законы механики
Ньютона установленными и абсолютно точными. Положение тела (в фазовом пространстве
координат и скоростей) в момент времени to автоматически делает известным его
положение в любой другой момент времени в прошлом или будущем. Это можно
подтвердить экспериментально: бросить камень под определенным углом к горизонту с
заданной начальной скоростью и предсказать место его падения. Обратим внимание на
то, что фиксированный закон открывает поле возможностей для экспериментирования. На
этом поле возможного основывается возможность предсказания, составляющая смысл
детерминизма: предсказание в данном случае есть именно выбор между рядом возможных
мест падения камня. Таким образом, поле возможного выступает здесь двояко. С одной
стороны имеется поле возможных начальных условий, предваряющее действительное
положение вещей здесь и сейчас. Мы можем бросить камень в другом месте и с другой
скоростью, и, соответственно, иным будет предсказанное место падения камня. "Знать
относительное положение всех частей" мира здесь и сейчас, значит из всех возможных
относительных положений указать на то единственное, которое имеет место в
действительности. С другой стороны, задание начальных условий - либо в
эксперименте, либо непосредственным наблюдением действительного положение вещей -
согласно установленному закону, с необходимостью влечет за собой определенное
положение вещей в будущем. Необходимость перечеркивает все возможные будущие
положения вещей, кроме единственного, которое совпадает с действительным. Это и
означает детерминированность, которая, как мы видим, оказывается способом
совпадения необходимого и действительного в возможном.
Реальное действительное (реальная действительность) не совпадает с действительным
вообще постольку, поскольку оно предполагает реально возможное, а не возможное
вообще. Возможность (и, соответственно, действительность) может быть логической и
реальной. Пусть дано некоторое действительное положение вещей Т. Рассмотрим
связанный с Т пучок П(Т) возможных положений вещей Т',Т'', Т''', ... . По отношению
к П(Т) Т может мыслится по крайней мере двояко. Во-первых, Т может мыслится
произвольно выбранным в П(Т). Так, например, в пучке возможностей, связанном с
треугольником АВС, мы вибираем возможность, при которой треугольник АВС является
равносторонним. Это логическая возможность и, соответственно, логическая
действительность (возможность треугольника АВС быть равносторонним или
разносторонним, действительное положение вещей, при котором АВС является
равносторонним). Во-вторых, Т может мыслиться случайно выпавшим шансом в П(Т).
Например, при бросании игральной кости выпадает шестерка. Это реальная возможность
и реальная действительность (возможность выпадения шестерки и действительное
положение дел, при котором выпала шестерка). Подчеркнем, что под случайным мы
понимаем не просто то, для чего мы не можем указать причину или что не
законосообразно, но то, что произошло так, но могло бы произойти и иначе. Случайное
предполагает заданное поле возможностей так же как и выбор, однако выбирают в поле
логических возможностей, а случай выпадает в поле реальных возможностей ( в поле
случайного). Логически при бросании кости возможны выпадения все тех же шести
граней, поскольку мы наверняка знаем, что ничем другим бросание кости закончится не
может. Однако в этом нет ничего случайного: если кость не бросать, а просто
выставлять ту грань, какая нравится, с логической возможностью останется все по-
прежнему. Соответственно, произвольно выставленная грань является только логически,
но не реально действительной. Более строгое различие между логической и реальной
возможностью (случайностью) мы получим в следующей части статьи, а пока сделаем
некоторые выводы из сказанного в отношении понятия детерминированного.
Смысл детерминизма состоит в отождествлении необходимости с реальной, а не
логической действительностью. Чтобы отождествлять необходимость с логической
действительностью не нужно никаких экспериментов. Мы отождествляем необходимость с
логической действительностью, когда строим геометрическую фигуру с заданными
свойствами (то есть решаем проблему), например, равносторонний треугольник. Мы
строим этот треугольник (действительное), а затем, опираясь на способ его
постороения, доказываем, что построенный треугольник необходимым образом является
равносторонним (необходимое). Примерно то же самое происходит при конструировании
машин: конструируется действительное устройство, которое необходимо обладает
нужными свойствами. Эксперимент, устанавливающий детерминированное положение вещей,
означает нечто иное. Эксперимент не просто с необходимостью делает действительным
некоторое возможное положение вещей, но с необходимостью производит некоторое
случайное положение вещей, производит некоторый случай. Точнее говоря, эксперимент
воспроизводит случай, поскольку эксперимент, который не удается повторить,
считается негодной попыткой, а не экспериментом. Иначе говоря, для
детерминированного недостаточно как для логически необходимого быть единственной и
одновременно произвольно выбранной возможностью, то есть недостаточно быть
необходимой логической действительностью. Детерминированное должно быть необходимой
реальной действительностью, а это значит, что оно должно быть единственным случаем.
Перечеркивание всех возможностей кроме единственной необходимой и отождествление ее
с действительностью составляет только логическую сторону детерминации, то есть
описание детерминации; реальная детерминация состоит в том, что перечеркиваются все
случайные исходы эксперимента или наблюдения кроме единственного детерминированного
случая. Но это означает, что реально детерминированное предполагает не поле
логически возможного, но поле случайного (реально возможного).
Логическая необходимость требует того, чтобы необходимое было произвольно выбрано.
Детерминированость требует того, чтобы необходимое случилось, то есть случайно
произошло. Если логическая необходимость, таким образом, связана с человеческой
способностью разумного выбора, то детерминированность связана со спонтанностью
человека и мира.
Будем вместо игральной кости бросать камень под углом к горизонту и будем наблюдать
куда он упадет. Место падения камня однозначно определяется его начальной скоростью
и направлением бросания. Однако реально скорость и направление могут быть заданы
только приблизительно. То же самое относится к измерению координаты падения камня.
Мы судим об этом потому, что вычисленное место падения камня несколько отличается
от реально измеренного, причем величину этого отличия невозможно точно предсказать
- она случайна. (Если бы мы могли предсказать эту величину, это означало бы, что мы
измеряем абсолютно точно.) В этом отношении всякое измерение имеет дело со
случайным. Можно сказать, что само измерение представляет собой детерминацию,
выделение в поле случайного единственного случая, которое не вполне удается.
Проблема точности измерения состоит не в том, что измеренная величина отличается от
реальной. Понятие реальной величины является очень абстрактным, поскольку оно
отвлечено от процедуры измерения. Проблема точности состоит в том, что в
экспериментах и наблюдениях теоретически предсказываемые результаты отличаются от
измеряемых, в частности, измеряемые повторно количественные характеристики тех
явлений, которые с точки зрения теории относятся к тождественным или эквивалентным
в отношении этих характеристик объектам, разнятся между собой. Это значит, что мир
оказывается детерминированным только частично, а в остальном остается случайным.
Отнести ли эту неточность к погрешностям измерения или к недостаткам теории
(начиная от неутченных факторов и кончая фундаментальными ошибками теории),
улучшать ли свои приборы или пересматривать теорию является делом ученого.
Удивительным фактом оказывается то, что в ряде ситуаций одно только повышение
точности измерения в широких пределах увеличивает детерминированность системы. В
этом и состоял триумф ньютоновской механики, самым впечатляющим моментом которого
было детерминистическое описание движения небесных тел солнечной системы.Это
позволило Лапласу предположить, что подобное описание может быть распространено на
самый широкий круг явлений (или вообще на все явления).

Однако вряд ли стоит приписывать Лапласу или Ньютону "детерминизм" как
догматическую убежденность в заведомом успехе детерминистического описания явлений.
Из априорного суждения о том, что всякое положение вещей детерминировано,
реализуемость научной программы детерминистического описания реальных явлений не
следует хотя бы потому, что приблизительность (и, следовательно, случайность)
всякого измерения является, очевидно, нередуцируемой. То, что эту случайность
измерения в ряде случаев удается, так сказать, заключить в определенные рамки, не
имеет никакого отношения к априорному утверждению о детерминированности любых
траекторий. Расходящиеся траектории могут быть так же детерминированы как и
нерасходящиеся, однако только во втором случае случайностью измерения удается
"пренебречь". Кроме того, из априорного детерминизма совсем не следует, что, говоря
словами Лапласа, природу одушевляет только небольшое число сил, принципы которых
могут быть легко сформулированы. И, наконец, априорный детерминизм не дает никаких
гарантий в отношении аналитических средств, необходимых для детерминистического
описания действительности. Успех ньютоновской механики, наверное, многим мог
вскружить голову, но к Лапласу это явно не относится. Он говорит о своей
приверженности детерминизму как исследовательской программе, вовсе не имея в виду
того, что ее дальнейший успех заведомо гарантирован. Кстати, следствием
лапласовской приверженности детерминизму были его фундаментальные достижения в
области теории вероятностей и ее приложений.
4. Случай и событие

Как мы уже сказали, детерминированные траектории всех тел во Вселенной прочерчены
на поле случайного, а не просто логически возможного. Мы проводили также аналогию
между возможным и необходимым, с одной стороны, и случайным и детерминированным, с
другой стороны. Действительно, подобно тому как необходимость ограничивает
возможное, детерминированность ограничивает случайное. Однако эта аналогия не
является полной, поскольку все необходимое одновременно является возможным (так же
как является возможным и все действительное), а детерминированное уже не является
случайным. Детерминация в некотором смысле перечеркивает случайное вовсе, не
оставляя случаю не единого шанса. Поэтому Лаплас и говорит, что случайность всегда
является только следствием нашего незнания и, добавим, (неизбежным) следствием
приблизительности измерений. Если, как говорит Лаплас, траектория каждого атома
мира так же детерминирована как и траектории небесных тел, это означает что
помыслить альтернативную траекторию некоторого тела можно только всю целиком. То
есть при условии детерминированности траектории невозможна "бифуркация" при которой
тело перешло на участок траектории ОА, а могло бы вместо этого перейти на участок
ОВ. Другими словами, при условии детерминированности траекторий, мы, строго говоря,
не можем мыслить ОА и ОВ как возможные траектории одного и того же тела.
Но возможность, как мы говорили, определяется относительно некоторой идентичности.
Если мы не можем мыслить альтернативную траекторию некоторого тела как возможную
траекторию того же самого тела, то мы вообще не можем мыслить никаких возможностей.
То, что две разных траектории могут частично или даже целиком совпадать является
теперь случайным фактом: важно, что это две различные траектории и, вообще говоря,
траектории различных тел. Поэтому каждую детерминированную траекторию тела можно
назвать линией судьбы этого тела, неотделимой от него самого. Далее, если принять
во внимание, что детерминированы не отдельные тела в мире, но мир детерминирован
весь целиком, вместе со всеми внутренними взаимодействиями всех его тел, то всякую
альтернативную траекторию самого мельчайшего тела мира можно будет помыслить только
в рамках альтернативы миру в целом - в ином возможном мире. Можем ли мы помыслить
иной возможный мир, если этот мир детерминирован? Относительно какой идентичности
он будет определяться? Сказанное выше об отдельной траектории тем более относится к
миру в целом: переплетение судеб атомов мира образует то, что можно назвать судьбой
самого мира. Два возможных мира не могут содержать никакой общей идентичности - в
противном случае это были бы не разные миры, а некоторые разные возможные положения
одних и тех же вещей, разные возможные состояния одного и того же действительного
мира, принадлежащие тому же самому миру. То есть это бы означало, что мир содержит
действительную и возможную часть. Но если мир детерминирован, он не может содержать
в себе самом других возможных состояний. Мыслить же возможные миры можно только
относительно некоторой идентичности, находящейся вне всякого мира. Такую внешнюю по
отношению к детерминированному миру идентичность называют внешним наблюдателем.
Теперь мы можем, наконец, точно определить случайное:
случайное - это возможное, определенное относительно идентичности наблюдателя,
находящегося вне мира.
Другими словами, случайность это такой род возможности, при которой всякое
альтернативное возможное положение вещей рассматривается только как элемент
альтернативного возможного иначе детерминированного мира. Поэтому и получается, что
в мире случайности нет, и что она является "результатом нашего незнания". Поле
случайного это пучок возможных миров, связанных с одним и тем же идентичным
наблюдателем, находящимся вне мира. Случайность отличается от обычной возможности
постольку, поскольку находящийся вне мира наблюдатель отличается от всякой вещи
мира, а сам мир отличается от положения вещей, имеющего место в этом мире. Точнее
поэтому говорить не о возможных, а о случайных мирах. Судьба детерминированного
мира оказывается фундаментальным образом случайной, а не просто неизбежной. Именно
поэтому всякая телеология оказываются абсолютно неприемлемой для детерминизма. Без
допущения внешнего по отношению к миру наблюдателя и связанного с ним пучка
случайных миров невозможно говорить о детерминированном мире. То, что в мире
обнаруживаются регулярные явления, которые, только и допускают детерминистическое
описание (поскольку только в этом случае детерминистическое описание может быть
эмпирически обосновано верностью сделанных на основе этого описания предсказаний)
оказывается настоящим чудом, поскольку любое научное объяснение этого факта
немедленно подорвало бы случайность, которая фундирует детерминизм. Ньютон
привлекает для объяснения регулярности мира божественное провидение не потому, что
он не может выдвинуть научно проверяемую гипотезу, а именно потому, что понимает
сам поставленный вопрос как ненаучный. Не с высоты современных достижений науки, а
исходя из самих принципов детерминизма, успех ньютоновской механики следует считать
чисто случайным.
Понятие внешнего по отношению к миру наблюдателя является противоречивым постольку,
постольку мир вообще не допускает чего-то внешнего по отношению к себе: мир это все
что есть. Во всяком случае это верно, если под наблюдателем иметь в виду обычного
человека. Как многократно замечалось, детерминизм ставит наблюдателя-человека в
позицию трансцендентного миру Бога. Что же произойдет с детерминизмом, если мы
попытаемся все же понять наблюдателя как человека, живущего в мире? Прежде всего, в
мире оказывается не один, а множество наблюдателей, каждый из которых имеет свою
точку зрения. Сам мир теряет при этом обозримость и единство, поскольку каждый
отдельный наблюдатель способен обозревать только свою окрестность, собственное
место в мире, а не мир в целом. Каждый локальный наблюдатель может полагать пучок
возможных положений для вещей из собственной окрестности. Это - конгломерат мнений,
а не "мир мнения", как иногда говорят, поскольку мнения не составляют собой мира.
Не нужно думать о мире, чтобы иметь собственное мнение и иметь в виду мнение
другого. Вспомнить о мире нас вынуждает война мнений. Война мнений выводит каждого
локального наблюдателя из его блаженного плюрализма. Движимый необходимостью спора,
наблюдатель выходит на мировую арену и становится действующим лицом (или, как
говорит Делез, [4] актером), событий мира. Этот поворот не является ни произвольным
(логически возможным), ни случайным, ни логически необходимым, ни
детерминированным. Он не является логически возможным или необходимым, поскольку
предполагает множество локально определенных возможностных полей, а не одно общее
поле возможного, на котором прочерчены линии общей необходимости. Сам спор идет о
проведении границ, о разделе территории, которая, впрочем, заранее не определена
как целое. Установление общей точки зрения, общего поля возможного, на фоне
которого необходимость спора становится логической необходимостью, распределяющей
это поле между участниками спора - это установление мира между соперничающими
сторонами, введение в спор арбитра. Но не является ли такой мир на деле только
локальным союзом, направленным против другого аналогичного союза? Не обстоит ли
дело так, что логический мир достигается только перед лицом внешней угрозы? И можем
ли мы исключить, что другая, не логическая, а скорее эмпирическая необходимость
снова не ввергнет логический союз в состояние войны - внешней и внутренней. Когда
это действительно происходит, когда действительно теряются единые логические
основания, мы, конечно, обязаны прежде всего предположить, что в механизме
логического союза произошли какие-то сбои, и попытаться их ликвидировать. Но мы не
можем раз и навсегда исключить возможность таких сбоев, не можем даже наперед
ограничить их масштабы. Мы должны допускать возможность событий, разрушающих наше
поле возможного и рождающих новые поля постольку, поскольку это действительно
происходит. О возможности таких событий приходится говорить в необычном смысле. Это
возможность изменения поля возможного, то есть это не логическая возможность. Но
это и не случайность, поскольку здесь идет речь не о внешнем наблюдателе, а об
участнике событий мира. Такую возможность мы будем называть виртуальностью. События
мира не связаны в пучок единым наблюдателем, а образуют серию. Необходимость,
которая распределяет серию оказывается уже не произвольно выбираемой логической
необходимостью и не случайно выпадающим детерминированным судьбой-шансом, а
судьбой-неизбежностью, которую в начале статьи мы назвали необходимостью в смысле
А.
Вместе с мнениями и логиками в события вовлекаются и физические тела. В этом нет
логической необходимости, но это и не дело случая, точнее говоря, ни логической
необходимости, ни случая недостаточно, чтобы это произошло. Но когда это
происходит, то происходит неизбежно, поскольку у нас не остается ни поля возможного
с запасными участками, ни даже запасного возможного мира, где это событие могло бы
нас миновать. Виртуальное является по отношению к неизбежному такой же системой
мест, средой, как возможное для логически необходимого и случайное для
детерминированного. Детерминированный мир один, но детерминированных траекторий
много, и каждая детерминированная траектория определена своим случаем. Единство
детерминированного мира задано исключительно внешним наблюдателем, только он
схватывает мир как целое, тогда как изнутри детерминированный мир распадается на
набор случайностей. Неизбежный мир, единое неизбежное событие есть событие
столкновения, переплетения, потери и обретения себя, перехода друг в друга всех
составляющих мир атомов (индивидов). Но при этом каждый атом имеет свою собственную
судьбу, свои собственные события, среди которых главными являются события его
рождения и его смерти (приобретения и потери идентичности). Точнее говоря, события
не являются в строгом смысле собственными и индивидуальными, поскольку собственное
и индивидуальное рождается и исчезает в событиях. Событие всегда вовлекает и
перераспределяет собственности и идентичности. Не существует атомарного события -
каждое событие распределяется на неопределенное число составляющих его элементов.
Все события неизбежны и составляют элементы единого (но не целого) События так же
как все детерминированные траектории отдельных атомов составляют элементы
совокупной траектории детерминированного мира. Но если частные детерминированные
траектории распределяются в поле случайного, то частные неизбежные события
распределяются в поле виртуального. Различие судеб-шансов случайно, различие судеб-
неизбежностей виртуально.
Приведем простой пример. Рассмотрим событие собственного рождения. Я родился там-то
и тогда-то, мои родители - такие-то люди. Могу ли я помыслить возможность того, что
я родился в другом месте, в другое время и у других родителей? Вообще говоря, да,
однако, возникают трудсности с определением той идентичности, относительно которой
устанавливается такая возможность. Был бы я самим собой, если бы имел других
родителей? В этой связи возникает аристотелевский вопрос о существенных и
несущественных свойствах, то есть тех свойствах, без которых я сохраню свою
идентичность и тех, без которых я ее потеряю. Ясно, что будучи некоторой вещью в
мире, я не могу изменить все свои свойства и в то же время остаться сам собой [2].
Другой путь состоит в том, чтобы мыслить любые свойства как случайные, а свою
идентичность понимать как идентичность трансцендентного миру субъекта. Тогда мы
можем допустить в отношении себя какую угодно возможность - вместе возможностью
другого мира. Обратная сторона этой видимой легкости, однако, состоит в обнаружении
"упрямости факта": при том, что в возможных мирах мы можем вытворять что угодно,
то, что в единственном действительном мире я родился там и тогда, где родился,
оказывается чем-то вроде "родового клейма", оказывается фактом, не допускающем к
себе никакого иного отношения кроме редукции посредством объективной фиксации. В
детерминированном мире я совершенно свободен от обстоятельств своего рождения в
том, что от них не зависит и абсолютно скован в том, что хотя бы в малейшей мере от
этих обстоятельств зависит. Но проходит ли эта грань - декартовская грань между
мыслящим и протяженным - совершенно четко? Как, например, быть с биографией,
которая, конечно же, разворачивается в протяженном? Можно ли вынести собственную
биографию и собственные поступки в их протяженном измерении за пределы собственной
мысли и собственной свободы? Обстоятельства моего рождения и моя биография как
последовательность событий моей жизни требуют не только редукции, но и более
деятельного осмысления. Моя свобода состоит не только в том, чтобы воспользоваться
возможностями так, чтобы они совпали с необходимостями (этика разумного), не только
в том, чтобы высвободить свои спонтанности так, чтобы они совпали с
детерминированностями (этика естественного) , но и в том, чтобы привести свои
виртуальности в соответствии с неизбежностями (этика неизбежного). Если
детерминированность факта моего рождения тогда-то и там-то при переводе на язык
логической необходимости состоит в том, что все мои свойства являются
несущественными по отношению ко мне как мыслящему субъекту, то неизбежность события
моего рождения при переводе на тот же язык будет означать, что все мои свойства
являются существенными по отношению к моей идентичности: перед лицом неизбежности
различие существенного и случайного само оказывается случайным. Возможная
альтернатива обстоятельствам моего рождения состоит в том, что я, сохраняя свою
идентичность в существенном, приобретаю другие случайные свойства (вроде "быть
образованным"). Случайная альтернатива состоит в том, что я мыслю своего
протяженного двойника в ином возможном мире, сохраняя при этом свою идентичность
как трансцендентного миру субъекта. Виртуальная альтернатива состоит в том, что я
теряю себя без остатка. "Совместить" виртуальное и неизбежное событие, таким
образом, означает очень странную вещь - еще более странную, чем совместить
случайный и детерминированный факт - потеряв себя без остатка обрести себя
полностью заново, воспроизвести себя в мельчайших биографических подробностях. Но
ведь потеряв себя без остатка, я уже не имею к чему вернуться, не имею никакого
эйдоса, по образу которого я могу себя выстроить, не имею никакой старой мысли,
которая дала бы мне новый шанс. Такое воспроизведение себя всего без остатка
оказывается ничем иным как чистым становлением. Именно на этом поле - не просто
логически возможного и даже не случайного, но виртуального - прочерчивает линию
неизбежность, распределяя единое Событие на его бесконечно делимые элементы.

5. Синергетика

Все предыдущие выводы мы сделали, попытавшись чисто умозрительно поместить внешнего
наблюдателя классической механики внутрь наблюдаемого им мира. Но мы ничего не
сказали о том, возможна ли на этой основе какая-либо наука. В действительности,
попытки построить такого рода науку, которую, вслед за Хакеном [5], называют
синергетикой, имеют место начиная по крайней мере с семидесятых годов нашего века.
Мы не будем здесь пытаться дать абрис нового научного направления, отсылая читателя
к соответствующей литературе. Но мы попытаемся вывести для синергетики некоторые
более конкретные следствия из принципов, установленных в предыдущей части статьи.
1. Поскольку речь идет о науке, то логика события, связанная с имманентным
наблюдателем, о которой шла речь выше, обязательно должна быть каким-то образом
формализована, то есть должна стать логикой в собственном смысле слова - со своим
полем возможного и своей линией необходимого. То же самое мы видели в случае
детерминизма - поле логически возможного и поле случайного соотносятся в
классической механике как формализм и его интерпретация. При построении
вероятностных моделей физических явлений сначала рассматриваются возможные
положения вещей, а уже затем они интерпретируются как случайности. То, что камень,
движение которого подчинено законам Ньютона, брошенный так-то, упадет там-то,
является логически необходимой истиной. То, что это означает детерминированное
движение камня, является физической интерпретацией этой необходимости. Таким
образом, если мы хотим построить науку с внутренним наблюдателем, нам нужно
аналогичным образом соотнести логически возможное с виртуальным, а логически
необходимое с неизбежным. На первый взгляд такое соотнесение возможного и
виртуального кажется совершенно недопустимым: виртуальное мыслиться чем-то вроде
абсолютной пропасти, преодолеть которую может только абсолютная неизбежность, тогда
как логическая возможность это нечто очень простое, доступное простому пересчету.
Более того, виртуальность, как мы говорили, это возможность изменения поля
возможного. Как же тогда можно соотносить виртуальное с каким-то конкретным полем
возможного? Однако, эту ситуацию не следует драматизировать. Ведь случай по своему
смыслу так же радикально отличается от простой логической возможности, как и
виртуальное событие. Возможные миры тоже не принадлежат одному логическому полю
возможного, то есть не являются, строго говоря, логически возможными. И тем не
менее соотнесение случайного и логически возможного не просто продуктивно в чисто
научном отношении, но и ничем не грешит против требований разума. Ведь на самом
деле радикальное различие между случайностью и возможностью не только не
смазывается, но, может быть, только впервые обозначается при том способе их
соотнесения, который дает классическая механика. Различие между формализмом и
физическим смыслом само радикально. Поэтому нет никаких оснований запрещать и
соотнесение возможного с виртуальным.
2. Одним из поводов для выхода синергетики за рамки классической методологии
является желание придать классической случайности не только гносеологический, но и
онтологический статус. Рассмотрим еще раз пример с бросанием камня. Чтобы говорить
о законе движения летящего камня нужно, на самом деле, бросить не один, о много
камней (воспроизводимость эксперимента). Чем меньше отличаются начальные условия
бросаемых камней (место, откуда мы их бросаем, и вектор начальной скорости, которую
мы им придаем), тем ближе друг к другу эти камни падают.
Это и позволяет оперативно использовать такие абстракции как "реальная величина" и
"абсолютно точное измерение": можно считать, что брошенный камень имеет некоторые
независимые от процедуры измерения начальные характеристики X0 и V0, которые при
подстановке в соответствующее уравнение, являющееся выражением закона движения
этого камня, позволяют вычислить координату X1 падения камня. То, что при этом
вычисленное место падения камня отличается от реально измеренного, мы объясним
погрешностями измерения, погрешностями вычислений и, возможно, наличием неучтенных
факторов. Главное, что при уписанной ситуации можно считать, что все более точные
измерения имеют "реальную величину" в качестве предела результатов измерений, и
отождествлять эту реальную величину с той математической величиной, которая
подставляется в уравнение движения. Рассмотрим теперь очень простой пример [6]:
твердый шар падает на острие иглы, закрепленной вертикально на поверхности стола.
Никакое увеличение точности измерения начального положения шарика не только не
позволяет точно предсказать в какую сторону от иглы отскочет шар, но и не повышает
достоверность того или иного предположения, сделанного по этому поводу. В данном
случае мы не только не можем измерить "реальное положение" шара точно, но и не
можем к нему приблизиться настолько, чтобы это имело для решаемой задачи какое-то
значение. Ситуация оказывается не такой безвыходной в том случае, когда реальная
система совершает большое количество выборов подобного рода, так что в ней
действительно реализуются все или почти все возможности. При большой количестве
повторных испытаний мы, пользуясь соображениями симметрии, можем сказать, что
справа и слева от иглы упадет приблизительно однинаковое количество шаров. При
таком подходе точное "реальное положение" отдельного шара оказывается чисто
метафизическим понятием, не имеющим никакого операционального смысла. Но оно во
всяком случае здесь операционально и не мешает: можно верить в то, что точное
"реальное положение" существует, просто для того, чтобы сохранить единство
принципов с детерминистическим описанием. Однако предположим ситуацию, когда
падающий на иглу шар является элементом сложной системы, состояние которой
существенно зависит от того, падает ли шар слева или справа от иглы. В этом случае
говорят, что система испытывает "бифуркацию" , то есть из двух возможных,
качественно различных путей развития, избирает один. Многочисленные примеры такого
рода можно найти в каждой книге по синергетике. С точки зрения детерминизма каждый
из исходов - при котором шар падает слева и при котором шар падает справа от иглы -
случаен только постольку, поскольку мы не знаем в точности начальных характеристик
системы. Но, как мы уже говорили, увеличение точности измерения начальных условий в
данном случае не приводит к более достоверному предсказанию ее последующего
состояния. Поэтому кажется естественным считать падение шара слева или справа от
иглы случайным в том же смысле, в котором случайной является траектория (мировая
линия) всякого тела. Упал ли шар справа или слева (и, соответственно, находится ли
система в первом или втором состоянии), кажется естественным считать такого же рода
фактом, как, например, то, что Луна движется по своей орбите в ту сторону, в
которую она движется, а не в противоположную. Отсюда и возникает идея "дать в мире
место случайности".
Однако, на самом деле, в мире случайности места нет, поскольку случайны миры, а не
вещи мира. Мир, в котором Луна движется в противоположную сторону - это другой мир.
Разумеется, мы можем рассмотреть возможность того, что шар упал не с той стороны, с
какой он в действительности упал, но если эта возможность остается в том же самом
мире, она не будет случайной. Если не конституировать внешнего наблюдателя и
связанного с ним пучка возможных миров, о паре возможных исходов бросания шара
(падение слева и справа от иглы) нужно говорить как о серии виртуальных событий, из
которых одно оказывается неизбежным, а не детерминированным. Таким образом,
"внесение в мир случайности" и "внесение в мир наблюдателя" оказываются по существу
тесно связанными. Внешний наблюдатель и связанный с ним пучок возможных, а точнее,
случайных миров образуют единое целое. "Внести" и то и другое в мир (сохранив при
этом реальность мира и не превратив его в чисто логический мир) можно только
радикально переосмыслив сами понятия мира и случайного. Никакого цельного мира,
"закругленного" внешней позицией наблюдателя при этом не остается, его место
занимает серия неизбежных событий. Место пучка возможных миров занимает поле
виртуальных событий, не имеющее в отличие от пучка случайных миров единого центра.
Место наблюдателя занимает, как мы уже сказали, агент или актер, сам являющийся
участником событий. Место исчисления случайного и детерминированного занимает
исчисление виртуального и неизбежного. Таким образом, "включение в мир случайного"
нужно понимать только как неточную метафору.
3. Поскольку наблюдатель помещается внутрь мира, он становится уже не только
наблюдателем, но и действующим лицом мира. Научный эксперимент и наблюдение
становятся при этом не безразличными для действительного положения вещей, они сами
оказываются событиями мира. Хотя термин "синергетика" был введен Хакеном для
обозначения феномена согласованного действия элементов сложной системы без
управляющего воздействия извне, он может быть оправдан и в более широком смысле -
как обозначающий взаимодействие природы и человека. Наука нового времени в лице
Бэкона [7] пытается преодолеть античный разрыв между наукой и техникой, когда наука
понимается как совершенно самодостаточное дело, а ее возможные технические
приложения как артефакт, не имеющей к самой науке никакого отношения. Наука нового
времени заранее предполагает технические воплощения, ставит себе целью "подчинение
природы". Однако логика этого подчинения строится во многом по античному образцу:
сначала нужно выяснить законы природы, превратить их в собственные возможности, а
затем пользоваться этими возможностями по своему усмотрению, то есть подчиняя свои
действия моральным необходимостям (законам свободы), не имеющим ничего общего с
законами природы [8]. Синергетика в этом смысле делает следующий шаг. То, что она
может предложить - это не объективное описание мира, а проекты действий.
Эти проекты не могут быть также рецептами или алгоритмами, которые вырабатывают
"прикладные" науки, используя результаты, полученные в детерминистской
"фундаментальной" науке. Детерминистский рецепт характеризуется, с одной стороны,
своей надежностью, а, с другой стороны, тем, что его можно вовсе не применять.
Применять или не применять некоторый рецепт в данной ситуации является вопросом
практической морали, законы которой, как мы уже сказали, не имеют ничего общего с
теми законами природы, на основе которых этот рецепт разработан. Во-первых,
пользуясь метафорой случайного, можно сказать, что синергетические проекты являются
ненадежными, потому что не исключают случайности. Во-вторых, если наблюдение и
эксперимент оказываются одним из способов взаимодействия человека с вещами, то
намерение и волю человека к осуществлению некоторого действия уже нельзя
противопоставить получаемому посредством наблюдения и эксперимента знанию. (Можно
сказать, что здесь вступает в игру "воля к знанию" [9]). Различие между
практическим и теоретическим в синергетике сохраняется, поскольку не одно и то же
создать проект "на бумаге" и реализовать этот проект. Однако это различие скорее
аналогично различию теоретической и экспирементальной деятельности внутри самой
науки, чем различию теоретического и практического в кантовском смысле слова. И в
то же время, реализация проекта в отличие от постановки эксперимента не является
этически нейтральной и в рамках детерминистской этики должна быть интерпретирована
как моральный поступок. Пространство теоретических проектов это среда виртуальных
событий, проецированная на поле логических и математических возможностей.
Реализовать теоретический проект значит осуществить неизбежное. Это, разумеется,
имеет не менее важные следствия для этики, чем для эпистемологии. Эти следствия,
однако, не могут быть предметом обсуждения настоящей статьи.
В заключение, мы хотим предложить короткие формулы для детерминизма и синергетики,
которые, как нам кажется, хорошо отражают как различие, так и аналогию между ними.
Формула детерминизма:пусть случится то, что предопределено (Богом или человеком).
Формула синергетики:пусть сбудется то, что неизбежно.
Из сравнения этих двух формул очевидно, что синергетическая неизбежность не может
быть чем-то вроде природной необходимости, выводящей человека за рамки этической
проблемы. Понимание неизбежности как природной необходимости или
детерминированности является следствием неправильного понимания пространства
бифуркации как пространства случайных фактов, тогда как на самом деле это
пространство виртуальных событий. Впрочем, по-видимому, неизбежность действительно
исключает или во всяком случае сильно изменяет понятие моральной ответственности,
специфичное для детерминистской этики.
Литература:
1. Кант Критика чистого разума
2. Kripke Naming and Neccesity
3. Лаплас Опыт философии теории вероятности
4. Deleuze Difference et Repetition
5. Хакен Синергетика
6. Хакен Информация и самооргранизация
7. Бэкон Ф. Новый органон
8. Кант Критика практического разума
9. Foucault, La volonte de savoir
10. Ньютон Математические начала натуральной философии (М1989)

СИНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ВЫЗОВ КУЛЬТУРЕ
Synergetics challenges the culture. Е.Н.Князева Abstract
Owing to recent developments in the field of the self-organization theory (or
synergetics) and interdisciplinary character
of the knowledge, a new synergetic worldview is in the process of formation.
It means a radical shift of paradigm, a
transition from being to becoming, from stability to sustainability, from
images of order to chaos generating new ordered
evolving structures, from view of self-maintaining systems to evolutionary
holistic view of the world.
Due to its interdisciplinary character the theory of self-organization can be
considered as an initial foundation for
cross-disciplinary, cross-professional and cross-cultural communication. The
possession of the synergetic knowledge or,
at least, of synergetic style of thinking could be a kind of platform for an
open creative dialogue between the scholars,
thinkers, artists with different creative intentions, research positions,
worldviews etc.
Some paradoxical notions are under development now. These are as follows: a
complex system (an open nonlinear
medium) is a carrier of different forms of future organization, different
evolutionary paths; future states of complex
systems are open in form of spectra of predetermined possibilities; the future
influences the present; patterns are before
processes, the evolutionary structures-attractors look like memory of future,
remembrance of future activity; chaos acts
as a mechanism of coming out on evolutionary structures-attractors;
unification of simple structures into a complex one
occurs through their tempos of life, rates of development; weak, but
topologically rightly organized influences upon the
complex system are of the great efficiency etc.
Synergetics seems to became a constructive way of the evolving complex systems
understanding. It has an intention to
be a kind of heuristics in humanitarian and social fields of research.
Synergetics turns to be very fruitful in comprehension
of the phenomenon of human being, its individual and social psychology, in
unriddling the mysteries of human history and
culture, in constructing the images of future and possible paths of humankind
development.
The application of synergetics to discussion of some epistemological problems,
such as character of the modern
informational revolution, the nature of human creativity, functioning of human
intuition and imagination, the historical
development of science and culture, falls into the frames of evolutionary
epistemology.
Synergetics challenges the culture.
It leads to a profound question. How the synergetic intentions on universality
could be justified? How synergetics as a
new worldview, as a new way of transdisciplinary and cross-professional
communication is possible? Because the theory
which explains all explains nothing. Wolfgang Pauli ones set a rule: if
theoretician says "universal" it just means pure
nonsense. It could be argued however that synergetics is something more than a
kind of intellectual yoga, a kind of sophisticated exercises on the mental field.

1. Междисциплинарный синтез знания

Синергетика, имея первоначально естественнонаучную основу (нелинейный анализ,
теорию детерминированного хаоса, теорию диссипативных структур, фрактальную
геометрию природы, моделирование быстрых процессов blow up), ныне все более
гуманитаризируется. Она постепенно становится человекомерной областью знания.
Обнаруживается плодотворность ее применения в понимании феномена человека и
человеческой культуры, в разгадывании тайн человеческого сознания и психики.
Благодаря недавним результатам в области синергетики (или теории
самоорганизации) начинают устанавливаться внутренние связи между естественными и
гуманитарными науками, восточным и западным мировосприятиями, новой наукой (наукой
о сложности, нелинейности и хаосе) и старой культурой, наукой и искусством, наукой
и философией. Синергетика имеет интегративную или синтетическую ценность.
Существуют достаточно веские основания полагать, что синергетика может служить
основой для междисциплинарного синтеза знания. Синергетика междисциплинарна по
своей собственной природе, поскольку она ориентирована на поиск универсальных
паттернов эволюции и самоорганизации открытых нелинейных систем любого рода,
независимо от конкретной природы их элементов или подсистем. Понятия
самоорганизации, хаоса и порядка, нелинейности начинают широко использоваться как в
естественных, так и в гуманитарных науках. Теория самоорганизации активно
разрабатывается в настоящее время в различных странах в ряде научных школ в самых
разнообразных аспектах (И.Пригожин, Г.Хакен, Ф.Варела, Э.Ласло, К.Майнцер,
Б.Мандельброт, Э.Моран и др.).
Синергетика является одной из современных исследовательских программ,
программой междисциплинарных, или трансдисциплинарных, исследований. Судя по всему,
именно эта область знания инициирует глубокие изменения в методологических
основаниях современной науки, в философском взгляде на мир, в самом стиле научного
мышления. Сегодня формируется некий новый нетрадиционный взгляд на мир -
синергетическое видение мира.
В связи с интенсивным развитием синергетики происходит радикальная смена
парадигмы, "переключение гештальта", изменения во всей концептуальной сетке
мышления. Происходит переход от категорий бытия к со-бытию, событию; от
существования к cтановлению, cосуществованию в сложных эволюционирующих структурах
старого и нового; от представлений о стабильности и устойчивом развитии к
представлениям о нестабильности и метастабильности, оберегаемом и
самоподдерживаемом развитии (sustainable development and sustainability); от
образов порядка к образам хаоса, генерирующего
новые упорядоченные структуры; от самоподдерживающихся систем к быстрой
эволюции через нелинейную положительную обратную связь; от эволюции к коэволюции,
взаимосвязанной эволюции сложных систем; от независимости и обособленности к
связности, когерентности автономного; от размерности к соразмерности, фрактальному
самоподобию образований и структур мира. Разумеется, речь идет не об исчезновении
прежних категорий, а о смещении фокуса внимания. В новой - синергетической -
картине мира акцент падает на становление, коэволюцию,
когерентность,кооперативность элементов мира.
Синергетика как новая парадигма, таким образом, вызывает изменения в
профессиональных эпистемологических средствах (способах постановки проблем и
научного исследования), в концептуальном арсенале, в используемых моделях, в целях
и установках научного поиска. Синергетика может служить основанием для принятия
эффективных решений в условиях нестабильности, нелинейности и открытости будущего.

Благодаря своему междисциплинарному характеру, теория самоорганизации
(синергетика) может рассматриваться также как исходное основание для кросс-
дисциплинарной, кросс-профессиональной и кросс-культурной коммуникации. Обладание
синергетическим знанием или, по крайней мере, синергетическим стилем мышления может
быть некой платформой для открытого творческого диалога между учеными, мыслителями,
деятелями искусства, имеющими различные творческие установки и взгляды на мир.

2. Некоторые парадоксальные следствия синергетики

Множество новых парадоксальных идей, образов и представлений возникает в
синергетике. Кроме того, с точки зрения синергетики может быть рассмотрен
совершенно по-новому целый ряд традиционных понятий.
Первое. Изучаются механизмы локализации быстрых эволюционных процессов в
сложных системах (на открытых нелинейных средах). Структура (или организация)
рассматривается здесь не как нечто стационарное, а как процесс, локализованный в
определенной области непрерывной Среды. Этот процесс имеет определенную
геометрическую форму и способен как-то развиваться, реконструироваться,
перемещаться по среде. Другими словами, структура есть пятно организации,
блуждающее по среде.
Открытая нелинейная Среда покрывает себя пятнами организации. Парадоксально,
что тепло (горение) может поддерживать себя в форме определенных структур, в форме
"кристалла тепла" ("кристалла горения"). Этот феномен изучен научной школой
академика РАН А.А.Самарского и члена-корреспондента РАН С.П.Курдюмова и назван
феноменом инерции тепла.
Удалось установить механизмы формирования структур-процессов в открытых
нелинейных средах. В результате изучения относительно простых математических и
вычислительных (компьютерных) моделей получен результат фундаментальной важности:
непрерывная нелинейная среда потенциально содержит в себе различные типы
локализации процессов (различные типы структур). Среда выступает в качестве
носителя различных форм будущей организации, в качестве поля возможных путей
эволюции.
Второе. Изменяется представление о будущем. Будущие состояния сложных систем
ускользают от нашего контроля и предсказания. Будущее открыто, оно неоднозначно. Но
в то же время в нелинейной среде скрыт, предсуществует как непроявленное спектр
"целей" развития, будущих возможных структур. Не любой произвольный путь эволюции
реализуем на данной среде, но только определенный набор эволюционных путей. И этот
спектр "целей", структур-аттракторов эволюции определяется исключительно
внутренними, собственными свойствами открытой нелинейной cреды. Таким образом,
будущее открыто в виде спектра преддетерминированных возможностей.
Третье. В синергетике возникает одно из наиболее парадоксальных представлений
- представление о влиянии будущего, или конечной причинности. Будущее
преддетерминирует настоящее, структуры-аттракторы детерминируют ход исторических
событий. Будущее оказывает влияние сейчас, в некотором смысле оно существует в
настоящем.
Структуры-аттракторы как будущие состояния пред-даны, предзаданы (свойствами
данной нелинейной среды). Они существуют "as a ready-made". Паттерны
самоорганизации и эволюции наличествуют до самих процессов эволюции. Patterns are
before processes. Аттракторы выглядят как "память о будущем", как "воспоминание
будущей активности". Все воздействия, попытки построить организацию, которые
выходят за пределы области притяжения ("конуса" аттрактора), оказываются
тщетными. Все, что не соответствует структурам-аттракторам, будет смыто, уничтожено
диссипативными процессами.
Например, человек может стремиться действовать против тех сил, которые "тянут
его" из будущего, действовать наперекор своим неосознанным установкам. Но все
попытки такого рода обречены на провал.
Четвертое. Хаос - это не зло, а "сила", выводящая на структуры-аттракторы
эволюции, а также способ синхронизации темпов развития подструктур внутри сложной
структуры.
В мире должна быть определенная доля хаоса, разрушения Хаос, флуктуации на
микроуровне играют существенную роль в определении наличных тенденций, "целей"
процессов на макроуровне. Хаос предстает в качестве механизма выхода на структуры-
аттракторы эволюции. Макроорганизация строится благодаря беспорядку, хаосу на
микроуровне. Добро и зло, порядок и хаос, организация и дезорганизация - все в мире
уравновешено. Стало быть, бессмысленно бороться против хаоса, стремиться полностью
вытеснить негативные, деструктивные элементы из мира.
Пятое. Не может быть резкого роста без угрозы падения и разрушения. Существуют
некоторые законы ритма, свойственные как живой, так и неживой природе, законы
периодической смены состояний:
подъем - спад - стагнация - подъем и т.д. Только подчиняясь этим "ритмам
жизни", режимам колебаний, сложные системы могут поддерживать свою целостность и
динамично развиваться. Этот механизм самодвижений, автоосцилляций глубоко
аналогичен восточному образу инь-ян. Инь - это полная потенциальность и
устремленность, это, так сказать, подсознание, нечто невербализованное и
непроявленное. Ян - это реализованное, вербализованное, проявленное.
Согласно нашим синергетическим моделям, периодическая смена HS- и LS- режимов
с обострением, которая возможна для открытых сред с сильной нелинейностью, может
рассматриваться в качестве математической аналогии смены инь-ян, чередования двух
дополнительных элементов мира. HS- режим - это режим "неограниченно разбегающейся
волны", когда нет локализации, и все структуры, неоднородности размываются. LS-
режим с обострением - это режим "сбегающейся волны горения", режим локализации и
интенсивного роста процессов в более или менее узкой области около максимума.
Шестое. Синергетика вводит новые принципы объединения простых структур в
сложные, принципы эволюционного холизма. Объединение "разновозрастных",
развивающихся в разном темпе структур происходит через синхронизацию их темпа
жизни, скорости развития. Синтез простых структур в одну сложную осуществляется
посредством установления общего темпа их эволюции. В результате объединения
структуры попадают в один темпомир, начинают развиваться с одной скоростью.
Седьмое. Задача моделирования и предсказания развития сложной системы является
по существу задачей определения возможных путей развития, спектра структур-
аттракторов эволюции открытых нелинейных систем. Получается, что управляющее
воздействие должно быть не энергетически мощным, а правильно топологически
организованным. Не вкладываемая энергия, не интенсивность воздействия, а его
топологическая конфигурация, симметричная "архитектура" наиболее существенны.
Слабые, но правильно организованные - так называемые резонансные - воздействия на
сложные системы чрезвычайно эффективны. Сложные организации оказываются селективно
топологически чувствительными. Они демонстрируют неожиданно сильные ответные
реакции на релевантные их внутренней организации, резонансные возмущения.
3. На пути к синергетике с человеческим лицом
Сегодня мы находимся на пути к социосинергетике или гомосинергетике. Мы пытаемся
построить, еслиможно так выразиться, синергетику с человеческим лицом. Мы движемся
к синергетике, умеющей подходить и знающей как подходить к человеческой культуре, к
пониманию феномена человека во всех его разнообразных проявлениях, к раскрытию тайн
человеческого художественного и научного творчества, познания, здоровья,
образования, коммуникации, встраивания человека в ближайшую и более отдаленную
социальную и культурную среду.
На пути к гуманитарной, человеческой синергетике возникает ряд метафорических
представлений, мыслеобразов. Паттерны самоорганизации и геометрии человеческого
поведения; фрактальные рисунки исторических событий; ментальные (или
социокультурные) ландшафты, в которых всеобъемлюще представлено вчера-сегодня-
завтра; ситуации "здесь и теперь" как такие места, где встречаются неведомое
прошлое и внезапно возникающее будущее; когнитивные карты личности; картины
"сгущения" "разрежения" культурных инноваций - эти визуальные образы, навеянные
синергетикой, способны стать точками роста гуманитарного знания.
Итак, синергетика прилагается и применяется к пониманию самых разных явлений
природы и мира человека. Синергетика пытается выступать в самых разных
модификациях, более или менее отдаленных приложениях. Сама синергетическая система
знания развивается благодаря и через "синергетический подход к..."
Синергетика может рассматриваться как позитивная эвристика, как метод
экспериментирования с реальностью. Это - не инструмент, дающий предзаданные
результаты, а дверь, открытая в... реальность природную или человеческую и
ожидающая ответов от самой этой реальности. Стоит попробовать, подойти к миру
синергетически, проинтерпретировать или переинтерпретировать феномены или события с
синергетической точки зрения и посмотреть, что получится. Синергетика становится
способом не просто открывания, но и создания реальности, способом увидеть мир по-
другому и активно встроиться в этот мир. Она дает возможность рассмотреть старые
проблемы в новом свете, переформулировать вопросы, перереконструировать проблемное
поле науки.
Я выступаю за экспериментальную, или "веселую", синергетику, которая может
строиться на солидном фундаменте математических аналитических расчетов и
компьютерного моделирования процессов в открытых нелинейных средах. Речь идет о
свободном оперировании полученным знанием и попытках эвристического приложения
этого знания к самым различным областям. Синергетика возможна не только как строгая
наука, но и как средство экспериментирования, игры с реальностью.
Парадигма самоорганизации, или, с моей точки зрения, синергетическая
парадигма, влечет за собой, как показывают И.Пригожин и И.Стенгерс, новый диалог
человека с природой. Она приводит также к новому диалогу человека с самим собой и с
другими людьми. Нелинейная ситуация, ситуация бифуркации путей эволюции или
состояние неустойчивости нелинейной среды, чувствительности ее к малым
воздействиям, связана с неопределенностью и возможностью выбора. осуществляя выбор
дальнейшего пути, субъект ориентируется на один из собственных, определяемых
внутренними свойствами среды путей эволюции и вместе с тем на свои ценностные
предпочтения. Он выбирает наиболее благоприятный для себя путь, который в то же
время является одним из реализуемых в данной среде путей. Синергетику поэтому можно
рассматривать как оптимистический способ овладения нелинейной ситуацией.
Синергетика вообще неразрывно связана с оптимизмом. В современной ситуации
ускоренного и нестабильного развития мира синергетика имеет мажорное звучание. Это
- оптимистическая попытка понять принципы эволюции и коэволюции сложных систем,
раскрыть причины эволюционных кризисов, нестабильности и хаоса, овладеть методами
нелинейного управления сложными системами, находящимися в состоянии неустойчивости.
Главная проблема заключается в том, как управлять, не управляя, как малым
резонансным воздействием подтолкнуть систему на один из собственных и благоприятных
для субъекта путей развития, как обеспечить самоуправляемое и самоподдерживаемое
развитие. Проблема также в том, как преодолевать хаос, его не преодолевая, а делая
его симпатичным, творческим, превращая его в поле, рождающее искры инноваций.
Разрушить уходящий в глубокую древность стереотип страха перед хаосом, увидеть
красоту и конструктивность хаоса - это tour de force, настоящий подвиг синергетики.
Малое и хаотическое прекрасны, ибо открывают возможность рождения нового. Красота с
синергетической точки зрения может быть рассмотрена как некий промежуточный феномен
между хаосом и порядком. Красота - это не полная симметрия, а некоторое нарушение
симметрии (порядка).
Синергетика позволяет понять разрушение как креативный принцип, а "страсть к
разрушению как творческую страсть", о чем писал М.Бакунин, ибо только освободившись
от прежнего, повернув процессы в обратную сторону, на противоположный режим, на
осколках старого может быть создано что-то привлекающее внимание новое.
Нелинейная (синергетическая) ситуация - это ситуация игры с реальностью. Это -
некий тип физического эксперимента, или же ментальной или экзистенциальной игры,
блуждания по полю многовариантных путей в будущее. В этой эволюционной игре ничто
не предопределено, кроме самых общих правил этой игры. Эти правила носят характер
эволюционных запретов, накладываемых на некоторые несвойственные сложной системе
(среде) пути эволюции.
Не субъект дает рецепты и управляет нелинейной ситуацией, а сама нелинейная
ситуация, будь то природная ситуация, ситуация общения с другим человеком или с
самим собой, как-то разрешается и в том числе строит самого субъекта. Нелинейное,
творческое отношение к миру, каким образом, означает открытие возможности сделать
себя творимым. Позволить нелинейной ситуации или другому человеку влиять на себя.
Строить себя от другого. Похожий принцип находим в поэтическом государстве Поля
Валери: "Творец - это тот, кто творим".
Погружение в синергетику и намерение ее использовать как "позитивную
эвристику" связано, стало быть, с развитием игрового сознания. Синергетически
мыслящий человек - это homo ludens, человек играющий.
Синергетика выступает в таком случае как некий тип интеллектуальной йоги.
Давая рецепты овладения сложным, она разрушает сам "рецепт", сам прежний способ
рецептообразования. Она все делает гибким, нежестким, открытым, многозначным.
Синергетическое действие - это действие исподволь, исходя из собственных форм
образования, собственных сил, способностей, потенций. Это - стимулирующее действие.
Синергетический подход к человеку - это новый подход к здоровью человека,
индивидуальному или коллективному (социотерапия). Открывая принципы сборки сложного
из простого, синергетика строит новый холизм. Синергетический подход к человеку -
это холистический подход. Если речь идет о здоровье, то это гештальт-терапия.
Лечение обретает метафорический образ "нового открытия себя", "возвращения к самому
себе". Говоря об основах будущей холистической медицины, Ф.Капра отмечает: "Доктор
должен будет уважать способность тела к самоисцелению и не пытаться господствовать
над процессом исцеления".
Лечение и излечение предстает как "синергетическое приключение" человека, при
котором в самом человеке обнаруживаются скрытые установки (структуры-аттракторы) на
благоприятное и здоровое будущее. Оно есть проявление собственных поддерживающих
человека путей и внутренних сил следовать этими путями. С позиции синергетики
возможно обсуждение вопросов о том, здорово ли быть хаотическим, каковы причины
эффективности малых (допустим, гомеопатических или акупунктурных) воздействий,
можно ли быть психически здоровым при соматической болезни и наоборот, может ли
быть здоров индивид, если "нездорово" общество, социальная среда его обитания и
наоборот.
Синергетический подход к образованию (синергетика образования) может быть
охарактеризован аналогичным образом как гештальтобразование. Процедура обучения,
способ связи обучаемого и обучающего, ученика и учителя - это не перекладывание
знаний из одной головы в другую, не вещание, просвещение и преподнесение готовых
истин. Это - нелинейная ситуация открытого диалога, прямой и обратной связи,
солидаристического образовательного приключения, попадания (в результате разрешения
проблемных ситуаций) в один согласованный темпомир. Это - ситуация пробуждения
собственных сил и способностей обучающегося, инициирование его на один из
собственных путей развития. Гештальтобразование - это стимулирующее, или
пробуждающее, образование, открытие себя или сотрудничество с самим собой и другими
людьми.

Кто-то мудро сказал, что образование - это то, что помнишь, когда уже все
забыл. Это в высшей степени относится к синергетическому образованию и к
образованию через синергетику. Знание не просто накладывается на структуры личности
или, тем более, навязывается им. Синергетическое образование действует подспудно.
Это - образование, стимулирующее на собственные, может быть еще непроявленные,
скрытые, линии развития. Как я стремилась показать, это - способ открывания
реальности, поиска путей в будущее.
4. Начала синергетики познания

Мною была предпринята попытка выявить эвристическое значение синергетической модели
эволюции и самоорганизации сложных систем для эпистемологических исследований.
Синергетика обнаруживает широкие перспективы применения в понимании таких проблем
человеческого мышления и творчества, как характер современной информационной
революции, креативные способности человека, функционирование его творческой
интуиции и продуктивного воображения, историчесий ход развития науки и культуры.
Синергетический подход к пониманию эволюции научного знания и креативности
человека (синергетика познания) попадает в рамки эволюционной эпистемологии.
Синергетика познания - это синергетика второго порядка (синергетика II) по
отношению к синергетике как области исследования механизмов эволюции и
самоорганизации вообще (синергетика I).
"Если попытаться обозреть совокупное знание человечества, то оно предстает для
его "обитателей" в виде Вавилонской башни с такой сложной и развитой иерархией, что
вся система постоянно движется на грани развала и саморазрушения", - рисует
метафорическую картину Э.Эзер, один из известных специалистов в области
эволюционной эпистемологии.
Сложный, неоднозначный и запутанный исторический ход движения познающего
разума выглядит как построение "Вавилонской башни" знания. Будучи порождением
человеческого разума, идеи, теории, модели - этот третий мир Поппера - начинает
свою собственную жизнь, приобретает собственную историю, порождающую сложность,
превосходящую первоначально созданное человеком. И подобно тому, как в библейском
мифе о строительстве "Вавилонской башни" произошло смешение языков, в историческом
течении научного знания имеет место смешение, синкретичное переплетение начал
организованного и самоорганизующегося, сознательного, преднамеренного и
неосознанного, стихийного, предсказуемого и непредсказуемого. В этом когнитивном
движении смешивается да и нет, истина и заблуждение, наука и миф, наука и
псевдонаука, рассудок как tabula rasa и предрассудок.
Встает вопрос о самой применимости синергетики к пониманию человеческих
когнитивных процессов. Синергетика применима, ибо ориентирована на раскрытие
универсальных механизмов самоорганизации и эволюции сложных систем, систем любого
типа, как природных, так и человекомерных. Синергетика устанавливает мостики между
мертвой и живой природой, между целеподобностью поведения природных систем и
разумностью человека, между процессом рождения нового в природе, "творчеством
природы" и креативностью человека.
Могут быть выдвинуты три аргумента в защиту самой возможности синергетического
подхода к эволюции научного знания и представлений культуры. Это, - во-первых,
очевидная роль кооперативных, когерентных эффектов в науке и культуре, во-вторых,
плодотворность структуралистского подхода и, в-третьих, длительная апробация и
ценность информационного подхода к науке и культуре.
Такие черты креативного мышления как наличие альтернатив, сценариев
развертывания мыслей, разнообразие шагов ментальных движений могут быть рассмотрены
с точки зрения синергетики.
Альтернативы, плюрализм, просмотр различных вариантов как аналог хаоса в
когнитивной области играют позитивную, стимулирующую роль в творческом мышлении. На
первоначальном этапе работы творческой интуиции, вероятно, имеет место максимальное
расширение креативного поля, охват максимально возможного разнообразия элементов
знания. При этом уравновешивание главного и неглавного, существенного и
несущественного, т.е. радикальная переоценка познавательных ценностей перед лицом
творческой цели, осознаваемой в большей или меньшей степени, является основой
продуктивного выбора идеи. Первоначальное брожение по метальному мицелию служит
подготовкой к инновационному скачку мыслей.
Механизм творческого мышления, "работы" интуиции может быть рассмотрен как
механизм самоорганизации, самодостраивания визуальных и мысленных образов, идей и
представлений. Механизм самодостраивания включает в себя, во-первых, направленность
на возникающее целое. Установка (план, основная идея или образ) выполняют роль
путеводной нити поиска.
Во-вторых, на базе увеличения разнообразия, переоценки познавательных
ценностей происходит отбор, отсечение "ненужного". Смысл скрытых установок как раз
селективный, фильтрующий. Механизм творческого мышления - это не случайный перебор
вариантов, а выбор главного, чтобы организовать целое. Самоорганизация
осуществляется вокруг этого ключевого звена. Интеллектуальное и словесное
творчество связано с безжалостным отбрасыванием, беспощадным уничтожением многого
из того, что незадолго до этого было допущено как когнитивный аналог хаоса.
В-третьих, механизм самоорганизации в творческом мышлении может быть
представлен как механизм восполнения недостающих звеньев, самодостраивания,
самосборки целостного образа. Происходит не просто "инсайтная перестройка",
мгновенная организация целостной структуры, как это полагают гештальтпсихологи.
Согласно синергетической модели, творческое мышление представляет собой
самовырастание целого из частей в результате самоусложнепния этих частей. Поток
мыслей и образов в силу своих собственных потенций выстраивает себя.
В-четвертых, научное открытие может быть интерпретировано как реорганизация
проблемного поля (поля вопросов), как кристаллизация знания, выход на структуру.
Причем в научном творчестве, как правило, имеет место целая серия кристаллизаций.
Синергетическое видение исторического развития науки и культуры складывается
из представлений о принципиальной нелинейности и циклическом характере развития,
неравномерности темпов развития и чередовании периодов "сгущения инноваций"
("всплеска талантливости") и "разрежения инноваций" в науке и культуре, инерции
парадигмального сознания и ценности маргинальных и архаических элементов в науке и
культуре.
С позиции синергетики научные революции можно истолковать как "точки
бифуркации" развития науки и культуры. Научные революции связаны с выбором между
альтернативами и с поворотом, коренным изменением в научной картине мира. В
предреволюционный, критический период, как правило, происходит "размножение"
научный направлений и школ, т.е. преобладают дивергентные тенденции. И именно это
разнообразие подходов, концепций и интерпретаций конструктивно для выбора в "точках
бифуркации" собственных устойчивых тенденций развития систем научного знания. Рост
альтернативных научных школ перед научной революцией как бы заранее подготавливает
системы знания к многовариантному будущему.
После научной революции, в период "нормальной науки", напротив, идет
формирование мощного парадигмального течения, т.е. начинают проявляться тенденции
конвергенции.
Отметим одно из наиболее удивительных следствий синергетического видения
развития науки и культуры синергетика показывает нам, что мы должны изменить свое
отношение к маргинальным линиям развития науки и культуры, к так называемым
"тупикам" развития и даже к архаическим элементам. По аналогии с буддийским образом
сознания-сокровищницы можно предложить образ науки-сокровищницы, науки, в которой
не исчезают, а остаются как неуничтожимый фон реликты ушедших в далекое прошлое
эпох.
М.М.Бахтин как-то сделал замечание, что культура располагается на границах.
Границы, побочные линии, маргиналии культуры - это, может быть, в некотором
отношении более ценное и интересное, чем общепринятое и общераспространенное в
культуре. Синергетическое видение культуры, которое стирает резкие временные и
пространственные различия, сближается здесь с постструктурализмом и
постмодернизмом, которые пытаются придать статус "здесь и теперь" всему ушедшему,
полузабытому, утраченному.
Результаты современных исследований в области эволюционной эпистемологии идут
в данном случае в одном русле с синергетическими представлениями. Эволюционно-
эпистемологический взгляд на историю познания позволяет объяснить ряд
фундаментальных "заблуждений" коллективного человеческого разума в истории науки,
например двухтысячелетнее (с некоторыми изменениями) существование физики
Аристотеля.
Для этого вводится понятие мезокосма - когнитивного окна, которое открывается
перед человеком, обремененным своей биологической природой. Мезокосм - "когнитивная
ниша человека". А физика Аристотеля, видоизмененная Ж.Буриданом в средние века, -
это правильная мезокосмическая физика, это интуитивная физика, неосознанно
используемая и современным человеком.
Предрассудки классической науки и более ранних этапов развития науки живут в
современном человеке. Из-за своего мезокосмического и эволюционного происхождения
они трудно устранимы. Человек не может выпрыгнуть из своей мезокосмической природы,
и продукты его иннтеллектуального труда носят печать этой его мезокосмической
ограниченности.
Синергетической взгляд на науку позволяет переинтерпретировать и феномен
инерции парадигмального сознания в науке. Процесс становления новой научной
парадигмы связан со своеобразными когерентными, кооперативными эффектами в науке.
Но возникнув по общему согласию и как эффект свободного выбора каждого,
парадигмальное знание, а также вытекающие из него коллективные паттерны мышления и
деятельности, становятся теми "параметрами порядка", которые порабощают каждого
ученого-исследователя, а особенно тех, кто только вступает в научную деятельность
(принцип "парабощения" ввел в синергетику Г.Хакен).
Научное сообщество весьма консервативно, настороженно настроено по отношению к
инновациям.
Можно говорить, по-видимому, о феномене инерции парадигмального сознания в
науке. Инерция - это своеобразный иммунитет науки как организма, как целостной
системы. Это - стремление сохранить существующие структуры знания, направленность и
схемы научно-исследовательской работы. Это - отторжение всего чуждого,
несвойственного для организма науки. Новое, как правило, по началу воспринимается
блюстителями чистоты парадигмального знания как непростительное инакомыслие. С
утверждением новой системы знания оно начинает приветствоваться и распространяться.
Последняя стадия собственной эволюции научных идей - это стадия инволюции идеи, ее
жесткой кристаллизации, догматизации.
Суммируем, что нового вносит синергетический подход по сравнению с близкими к
нему и более развитыми теоретико-информационным и структуралистским подходами к
анализу эволюции научного знания и феноменов культуры. Специфика синергетического
подхода - в исследовании - механизмов становления когерентности, связности событий,
возникновения общепринятых образцов когнитивного поведения и мышления (ибо наука
представляет собой коллективное предприятие, в котором проявляют себя
кооперативные, корпоративные эффекты, подобные формированию коллективного мнения в
той или иной общественной группе);
- роли аналогов хаоса, разнообразия элементов знания и опыта, испытания ряда
ментальных альтернатив для устойчивого и продуктивного функционирования когнитивных
систем;
- быстрых процессов роста научного знания и научной информации, режимов с
обострением (blow-up
regimes), а также смены двух взаимодополнительных режимов на научной среде -
быстрого развития и локализации процессов, с одной стороны, и замедления, спада
активности и "растекания" - с другой;
- соотношения элементов преддетерминации и открытости эволюционных процессов,
связанных с событием выпадения на структуру-аттрактор как одну из спектра возможных
структур знания, с выбором дальнейшего пути эволюции на поле большого, но
ограниченного, спектра возможностей;
- конструктивных механизмов коэволюции сложных, иерархически организованных и
"разновозрастных" структур индивидуального сознания, знания и коллективной
когнитивной деятельности (системы сознания-подсознания ученого; научных школ, как
правило, охватывающих несколько поколений ученых;
- науки как сложной системы, включающей в себя слой интуитивного знания,
скажем, интуитивные представления о движении современного человека, близкие к
физике Аристотеля, народную науку, институализированную науку и неукладывающийся
на сегодня в рамки установленного и объяснимого слой паранормального знания -
паранауку);

- возможности эффективного управления нелинейными системами сознания и знания
посредством топологически правильно организованных, так называемых резонансных,
воздействий.
5. "Детство науки" и детское сознание с точки зрения синергетики

С синергетической точки зрения могут быть проанализированы образы сознания в
филогенезе и онтогенезе человека, представления "детства науки и культуры"
(первобытного сознания) и образы детского сознания. Как для архаического, так и для
детского сознания характерны образы древа познания и поиска, образы мандалы,
цикличности, возвратов к прошлому, к сокровищнице сознания, а также синкретичность
пространственных и временных представлений.
Образы "древа познания" показывают наличие интуитивного чувства (и у древнего
человека, и у ребенка) о плодотворности разнообразия, элементов хаоса для
надлежащей мироориентации. Причем плюрализм жизненных и когнитивных путей означает
не только развертывание возможностей, но и их свертывание, не только элементы
дивергенции в творчестве, познании, жизненной практике, но и элементы конвергенции
в них.
Динамичность развития поддерживается, с синергетической точки зрения, только
за счет чередования двух взаимодополнительных режимов возрастания интенсивности
процессов и их спада, стекания на центральное традиционное ядро процессов и
растекания от него, только за счет частичных возвратов к старому, к традиции, к
"прасреде" сознания, что интуитивно отражается в устойчиво повторяющихся образах
мандалы. Получается, что "прошлое ещё впереди", как однажды выразилась М.Цветаева.
Подобным образом Р.М.Рильке отмечает, что "будет скрыто многое и впредь, чтобы наши
завтрашние дали мы в себе сегодня обретали". Аттракторы развития как будущие
состояния предданы. Они предстают как "память о будущем", "воспоминание будущего".
В детском и в архаическом сознании имеется глубокая связь между
пространственными и временными представлениями. Пространственные и временные
характеристики, оказывается, здесь взаимооборачиваемы. Имеет место
опространствование времени или овременение пространства. В архаическом мышлении и
языке, как показывает Л.Леви-Брюль, "быть здесь", "быть в том или иномместе"
означает в то же время "быть в тот или иной момент". "Вообще, все, что относится ко
времени, выражается здесь словами, которые применялись раньше к пространственным
отношениям". Это коррелирует с синергетическими представлениями о структурах-
аттракторах эволюции, в которых пространство и время не свободны, но связаны друг с
другом. Последнее обстоятельство дает возможность "вычитывать" прошлое и будущее
структуры из сегодняшней картины эволюционных процессов в различных
пространственных фрагментах этой структуры. Оказывается, можно не моделировать
будущее, а увидеть будущую картину процесса сегодня. Можно не восстанавливать "по
крохам" прошлое, а найти его в целостности в настоящем.
6. Синергетика как позитивная эвристика: как далеко мы можем идти?
В предыдущих разделах я пыталась продемонстрировать широкие эвристические
возможности синергетики, плодотворность ее применения в различных областях
естественной и гуманитарной науки.
Претензии синергетики на универсальность и на некий род позитивной эвристики
рождают целый спектр человеческих эмоций и рациональных отношений - от
неподдельного интереса или простого любопытства до явного сомнения или даже
раздражения. Это вынуждает нас возвращаться к наиболее глубоким вопросам. Насколько
оправданы синергетические интенции выявить универсальные паттерны эволюции? Как
возможно синергетическое видение мира? Как возможна трансдисциплинарная или кросс-
профессиональная коммуникация на основе синергетики? Ведь известно, что теория,
которая объясняет все, не объясняет ничего. Вольфганг Паули как-то заметил, что
установил для себя эмпирическое правило: если теоретик говорит "универсальное", это
означает пустую бессмыслицу.
Сегодня, когда проходит волна первого восторженного отношения к синергетике, а
равно и ее активного неприятия или простого отрицания, становится очевидным, что
возможности синергетики как позитивной эвристики достаточно фундированы.
Синергетика имеет достаточно сформированное "твердое ядро" в виде выявленных и
естественнонаучно описанных механизмов эволюции сложных систем. Некоторые
результаты, из которых мы выводим мивоззренческие следствия, доказаны в форме
математических теорем.
Стоит упомянуть также о том, что "твердое ядро" новой теории самоорганизации
составляют также два фундаментальных открытия: открытие странных аттракторов и
открытие режимов с обострением (blow-up regimes). Оба эти открытия имеют большое
философское значение. Именно они создают возможность построения моста между
синергетикой, имеющей истоки главным образом в естествознании (в нелинейном
анализе, неравновесной теормодинамике, теории хаоса, фрактальной геометрии), и
гуманитарными науками (когнитологией, эпистемологией, культурологией, социологией,
демографией, экономикой).
Наличие странных, или хаотических аттракторов - один из фундаментальных фактов
в теории самоорганизации. К настоящему времени странные аттракторы обнаружены в
самых разных фрагментах мира природы и человека, начиная с метеорологии и кончая
нейрофизиологией, исследованиями активности человеческого мозга. Странные
аттракторы показывают нам пределы предсказуемости эволюционных процессов и наличие
областей их принципиальной непредсказуемости. Это означает понимание
вероятностного, стохастического поведения сложных динамических систем, которое
обусловлено не ограниченностью наших исследовательских возможностей, а самой
природой этих систем.
Другой фундаментальный факт - это закон роста народонаселения Земли. Мы
привыкли считать, что процессы быстрого роста, такие как рост населения,
"экономическое чудо" или информационный взрыв, происходят согласно
экспоненциальному закону. На самом деле, это - один из мифов классической науки.
Большинство процессов лавинообразного роста протекают гораздо быстрее, в
режиме с обострением, когда характерные величины неограниченно возрастают за
конечный промежуток времени.
Режимы с обострением исследуются в настоящее время в физике плазмы,
метеорологии, экологии (например, рост и вымирание биологических популяций),
нейрофизиологии (моделирование распространения сигналов по нейронным сетям). Те же
самые режимы с обострением имеют место в социальном и культурном развитии. Рост
научной информации и рост населения Земли подчиняются гиперболическому закону, т.е.
эти процессы протекают в режиме с обострением.
Благодаря междисциплинарному характеру этих фундаментальных открытий,
синергетика открывает возможности для нового диалога между естествоиспытателями и
гуманитариями. Синергетика делает шаги в направлении синтеза естественных и
гуманитарных наук, в направлении универсального знания.
Вместе с тем синергетика должна быть достаточно скромной и взвешенной в своих
претензиях, с тем чтобы не вызывать неоправданных надежд, с одной стороны,
сдержанности, опасений или открытого и непримиримого скептицизма - с другой.
Синергетика, разумеется, не в праве претендовать на объяснение и переинтерпретацию
всего и вся в человекознании. Она открывает лишь необычный ракурс рассмотрения
феномена человека и исторического движения культуры. Это - ракурс эволюционности,
когерентности, спонтанности, нелинейности человеческого поведения. С позиции
синергетики возможен свежий взгляд на уже давно известные феномены человеческой
культуры.
Узкопрофессионально ориентированные ученые (скажем, биологи, культурологи,
историки), как правило, не видят необходимости в использовании дополнительного
"концептуального каркаса", в данном случае - нового синергетического языка. Эти
ученые оперируют своей хорошо известной и достаточно глубоко разработанной
терминологией, будь то терминология биологическая или культурологическая. И чтобы
убедить их обратить внимание на новую перспективную область междисциплинарных
исследований, требуется достаточно изощренная аргументация. Можно лишь показывать
плодотворность применения синергетики, но не навязывать синергетическое знание
другим ученым. Вообще видеть не только возможности и перспективы, но и возможные
границы (ограничения) развиваемого подхода - в этом состоит научность исследования.
Хочется надеяться, что синергетика сможет прокладывать себе путь в будущее
лишь синергетическими, не насильственными, а стимулирующими открывать новое
методами. Как выразился в одном из своих выступлений на Форуме В.В.Поремский,
синергетика не учит быть добрым, она излучает добро.
Синергетика также не учит быть мудрым, она и есть эволюционная мудрость.
Синергетика - это мудрость мягкого управления, управления через советы и
рекомендации, фактически управления как самоуправления. Синергетическое знание
говорит о том, как подражать природе в разрешении конфликтов, в притирании частей к
целому, в развитии от этапа к этапу. Синергетика помогает обнаружить эволюционные,
исторические слои мудрости в каждом из нас. Она показывает, что временные
преобразования структуры могут быть пространственно распределены. Она подсказывает,
что можно сделать явным то, что непроявлено в нелинейной среде, что этих скрытых
возможностей очень много, и путь в будущее не предопределен.

РОЛЬ И МЕСТО СИНЕРГЕТИКИ В СОВРЕМЕННОЙ НАУКЕ
Российский научный центр "Курчатовский Институт"
Ю.А.ДАНИЛОВ
В последние годы наблюдается стремительный и бурный рост интереса к
междисциплинарному направлению, получившему название "синергетика". Издаются
солидные монографии, учебники, выходят сотни статей, проводятся национальные
и международные конференции. Серия "Синергетика", выпускаемая известным
издательством "Шпрингер", насчитывает без малого семь десятков выпусков и
продолжает расширятся тематически. Экспансия синергетики, трактуемой весьма
произвольно и расширительно, охватывает не только различные области науки, но
и проникает в сферы человеческой деятельности, носящие сугубо прикладной,
чтобы не сказать земной, характер. Как следствие этого процесса растет число
словосочетаний, использующих ставший модным термин в самых неожиданных и
парадоксальных контекстах: синергетическая парадигма, синергетический подход
к проблемам национальной безопасности, синергетические начала образования и
т.д.
Столь широкая популярность, "подхваченность", одного из направлений
современного точного естествознания радует, но вместе с тем не может не
настораживать, ибо употребление термина всуе, без должного понимания
специфики направления, подчас в полном отрыве от первоначального значения
термина "синергетика", а то и просто как дань модному увлечению, короче,
чрезмерно экстенсивный рост синергетического направления таит в себе
опасность скорой дискредитации и (как следствие) быстрого, хотя и
незаслуженного, забвения.
Именно поэтому представляется важным вернуться к истокам синергетики и
выяснить, какой смысл первоначально вкладывал (и продолжает вкладывать)
создатель синергетического направления и изобретатель термина "синергетика"
профессор Штугггартского университета и директор Института теоретической
физики и синергетики Герман Хакен.
По Хакену, синергетика занимается изучением систем, состоящих из большого
(очень большого, "огромного") числа частей, компонент или подсистем, одним
словом, деталей, сложным образом взаимодействующих между собой. Слово
"синергетика" и означает "совместное действие", подчеркивая согласованность
функционирования частей, отражающуюся в поведении системы как целого. Подобно
тому, как предложенный Норбертом Винером термин "кибернетика" имел
предшественников в кибернетики Ампера, синергетика Хакена также имеет
предшественников, например, в синергетике физиолога Шерринггона, означавшей
согласованное действие сгибательных и разгибательных мышц (протагонист и
антигонист) при работе конечностей, или синергии - слиянии человека и Бога в
молитве. Подчеркнем, что во всех случаях речь идет о согласованном действии.
Разумеется, строгое определение синергетики потребовало бы уточнения того,
что следовало бы считать большим числом частей и какие взаимодействия
подпадают под категорию сложных. Однако сейчас строгое определение, даже если
бы оно было возможным, оказалось бы явно преждевременным. Поэтому далее (как
и в работах самого Хакена и его последователей) речь пойдет лишь об описании
того, что включает в себя понятие "синергетика", и о ее отличительных
особенностях. Строгое определение молодого направления было бы чрезмерно
ограничительным, или, если воспользоваться сравнением Л.И.Мандельштама,
напоминало бы колючую проволоку, в которую укутали младенца.
Системы, составляющие предмет изучения синергетики, могут быть самой
различной природы и содержательно и специально изучаться различными науками,
например, физикой, химией, биологией, математикой, нейрофизиологией,
экономикой, социологией, лингвистикой (перечень наук легко можно было бы
продолжить). Каждая из наук изучает "свои" системы своими, только ей
присущими, методами и формулирует результаты на "своем" языке. При
существующей далеко зашедшей дифференциации науки это приводит к тому, что
достижения одной науки зачастую становятся недоступными вниманию и тем более
пониманию представителей других наук.
В отличие от традиционных областей науки синергетику интересуют общие
закономерности эволюции (развития во времени) систем любой природы. Отрешаясь
от специфической природы систем, синергетика обретает способность описывать
их эволюцию на интернациональном языке, устанавливая своего рода изоморфизм
двух явлений, изучаемых специфическими средствами двух различных наук, но
имеющих общую модель, или, точнее, приводимых к общей модели. Обнаружение
единства модели позволяет синергетике делать достояние одной области науки
доступным пониманию представителей совсем другой, быть может, весьма далекой
от нее области науки и переносить результаты одной науки на, казалось бы,
чужеродную почву.
Следует особо подчеркнуть, что синергетика отнюдь не является одной из
пограничных наук типа физической химии или математической биологии,
возникающих на стыке двух наук (наука, в чью предметную область происходит
вторжение, в названии пограничной науки представлена существительным; наука,
чьими средствами производится "вторжение", представлена прилагательным;
например, математическая биология занимается изучением традиционных объектов
биологии математическими методами). По замыслу своего создателя проф. Хакена,
синергетика призвана играть роль своего рода метанауки, подмечающей и
изучаюшей общий характер тех закономерностей и зависимостей, которые частные
науки считали "своими". Поэтому синергетика возникает не на стыке наук в
более или менее широкой или узкой пограничной области, а извлекает
представляющие для нее интерес системы из самой сердцевины предметной области
частных наук и исследует эти системы, не апеллируя к их природе, своими
специфическими средствами, носящими общий ("интернациональный") характер по
отношению к частным наукам.
Как и всякое научное направление, родившееся во второй половине ХХ века,
синергетика возникла не на пустом месте. Ее можно рассматривать как преемницу
и продолжательницу многих разделов точного естествознания, в первую очередь
(но не только) теории колебаний и качественной теории дифференциальных
уравнений. Именно теория колебаний с ее "интернациональным языком", а
впоследствии и "нелинейным мышлением" (Л.И.Мандельштам) стала для синергетики
прототипом науки, занимающейся построением моделей систем различной природы,
обслуживающих различные области науки, а качественная теория дифференциальных
уравнений, начало которой было положено в трудах Анри Пуанкаре, и выросшая из
нее современная общая теория динамических систем вооружила синергетику
значительной частью математического аппарата.
Нужно сказать, что изучением систем, состоящих из большого числа частей,
взаимодействующих между собой тем или иным способом, занимались и продолжают
заниматься многие науки. Одни из них предпочитают подразделять систему на
части, чтобы затем, изучая разъятые детали, пытаться строить более или менее
правдоподобные гипотезы о структуре или функционировании системы как целого.
Другие изучают систему как единое целое, предавая забвению тонко настроенное
взаимодействие частей. И тот, и другой подходы обладают своими преимуществами
и недостатками.
Синергетика наводит мост через брешь, разделяющую первый, редукционистский,
подход от второго, холистического. К тому же в синергетике, своего рода
соединительном звене между этими двумя экстремистскими подходами,
рассмотрение происходит на промежуточном, мезоскопическом уровне, и
макроскопические проявления процессов, происходящих на микроскопическом
уровне, возникают "сами собой", вследствие самоорганизации, без руководящей и
направляющей "руки", действующей извне системы.
Это обстоятельство имеет настолько существенное значение, что синергетику
можно было бы определить как науку о самоорганизации.
Редукционистский подход с его основным акцентом на деталях сопряжен с
необходимостью обработки, зачастую непосильным для наблюдателя, даже
вооруженного сверхсовременной вычислительной техникой, объема информации о
подсистемах, их структуре, функционирования и взаимодействии. Сжатие
информации до разумных пределов осуществляется различными способами. Один из
них используется в статистической физике и заключается в отказе от излишней
детализации описания и в переходе от индивидуальных характеристик отдельных
частей к усредненным тем или иным способом характеристикам системы. Импульс,
получаемый стенкой сосуда при ударе о нее отдельной частицы газа, заменяется
усредненным эффектом от ударов большого числа частиц - давлением. Вместо
отдельных составляющих системы статистическая физика рассматривает
множества (ансамбли) составляющих, вместо действия, производимого
индивидуальной подсистемой, - коллективные эффекты, производимые ансамблем
подсистем.
Синергетика подходит к решению проблемы сжатия информации с другой стороны.
Вместо большого числа факторов, от которых зависит состояние системы (так
называемых компонент вектора состояния) синергетика рассматривает
немногочисленные параметры порядка, от которых зависят компоненты вектора
состояния системы и которые, в свою очередь, влияют на параметры порядка.
В переходе от компонент вектора состояния к немногочисленным параметрам
порядка заключен смысл одного из основополагающих принципов синергетики - так
называемого принципа подчинения (компонент вектора состояния параметрам
порядка). Обратная зависимость параметров порядка от компонент вектора
состояния приводит к возникновению того, что принято называть круговой
причинностью.
Появление нового междисциплинарного направления встретило, как принято теперь
говорить, неоднозначный прием со стороны научного сообщества. Дебаты между
приверженцами синергетики и ее противниками по накалу страстей напоминали
печально знаменитую сессию ВАСХНИЛ или собрания, на которых разоблачали и
осуждали буржуазную лженауку кибернетику. Хакена обвиняли в честолюбивых
замыслах, в умышленном введении легковерных в заблуждение. Утверждалось,
будто кроме названия (у которого, как было сказано выше, таюке имелись
предшественники), синергетика напрочь лишена элементов Новизны. (Даже если бы
новацией было только название, появление синергетики было бы оправдано.
Предложенном Хакеном название нового междисциплинарного направления,
лапидарное и выразительное, привлекало к новому направлению гораздо больше
внимания, чем любое "правильное", но "скучное" и понятное лишь узкому кругу
специалистов, название. В этой связи нельзя не вспомнить аналогичные
обвинения в адрес еще одной теории, внесшей свою лепту в развитие
синергетического направления, - теории катастроф французского математика Рене
Тома. Предложенное им название, сочтенное пуристами чрезмерно зазывным и
рекламным, оказалось, особенно для нематематиков, намного более
привлекательным, чем существовавший до Тома вариант - теория особенностей
дифференцируемых отображений).
Нет необходимости доказывать полезность синергетического подхода или
настаивать на непременном использовании названия "синергетика" всеми, чьи
достижения, текущие результаты или методы сторонники синергетики склонны
считать синергетическими. Явления самоорганизации, излучение сложности,
богатство режимов, порождаемых необязательно сложными системами, оставляют
простор для всех желающих. Каждый может найти свою рабочую площадку и
спокойно трудиться в меру желания, сил и возможностей. Однако нельзя не
отметить, что перенос синергетических методов из области точного
естествознания в области, традиционно считавшиеся безраздельными владениями
далеких от математики гуманитариев, вскрыли один из наиболее плодотворных
аспектов синергетики и существенно углубили наше понимание ее.
Синергетика с ее статусом метанауки изначально была призвана сыграть роль
коммуникатора, позволяющего оценить степень общности результатов, моделей и
методов отдельных наук, их полезность для других наук и перевести диалект
конкретной науки на высокую латынь междисциплинарного общения. Положение
междисциплинарного направления обусловило еще одну важную особенность
синергетики - ее открытость, готовность к диалогу на правах непосредственного
участника или непритязательного посредника, видящего свою зщачу во всемирном
обеспечении взаимопонимания между участниками диалога. Диалогичность
синергетики находит свое отражение и в характере вопрошания природы: процесс
исследования закономерностей окружающего мира в синергетике превратился (или
находится в стадии превращения) из добывания безликой объективной информации
в живой диалог исследователя с природой, при котором роль наблюдателя
становится ощутимой, осязаемой и зримой.
Из множества примеров, наглядно иллюстрирующих опасность неправомерного
распространения синергетического подхода на области, достаточно далекие от
идеологии точного естествознания, и плодотворность переноса синергетических
идей по существу, упомянем науки о языке.
Появилось довольно много работ, в которых авторы бойкой скороговоркой
открывали глаза ничего не подозревавшему человечеству на то, что "обработка
лингвистической информации на синтаксическом и лингвистическом уровнях
определяют фазовые переходы на мультифрактальных множествах", что "число
возможных паттернов в словообразовании резко ограничено
неоднородными диссипативными хаотическими потоками, обусловленными
мультифрактальностью как на одном аттракторе, так и в перемежающихся
перескоках с одного из сосуществующих атгракторов на другой" и т.п.
В работах подобного толка нет даже "торжества науки над здравым смыслом"
(А.Н.Крылов). За терминологической трескотней в них скрывается "абсолютная
пустота" (С.Лем). Между тем синергетический подход к проблемам языка и его
философскому осмыслению возможен и плодотворен.

Общие закономерности поведения систем, порождающих сложные режимы, позволяют
рассматривать на содержательном, а иногда и на количественном уровне, такие
вопросы, как уровень сложности вослриятия окружающего мира как функция
словарного запаса воспринимающего субъекта, роль хаотических режимов, их
иерархий и особенностей в формировании смысла, грамматические категории как
носители семантического содержания, проблемы ностратического языкознания
(реконструкция праязыка) как восстановление "фазового портрета" семейства
языков и выделения аттракторов, и многое другое.




Заключение
Предыдущие пятьдесят лет показали необходимость форсированного перехода к ноосфере.
Взрывообразно выросшее в результате научно-технической революции антропогенное давление
на природу привело биосферу на грань необратимых изменений. Овладение ядерной энергией
поставило вопрос о возможном одномоментном уничтожении жизни на Земле и даже самой
планеты. С другой стороны, ускорение эволюции общества обеспечило условия для
коллективной работы в планетном масштабе в целях устойчивого развития. Появление
компьютеров позволило создать сети для быстрого информационного обмена. Появилась
синергетика - мощный инструмент для дальнейшего познания мира в его взаимосвязанности и
взаимообусловленности, позволяющий выявить механизмы этой взаимообусловленности. По
словам Н.Н.Моисеева: "Установленные Вернадским факты дают отправную позицию для
превращения его учения о ноосфере в теорию,пригодную в практических исследованиях,
необходимых для реализации ноосферогенеза"[24]. Применение синергетического подхода к
изучению процессов в природе, обществе и их взаимодействия позволит наполнить конкретным
содержанием провидческие слова Вернадского о причинной связи всех наблюдаемых явлений.
Изучение этой причинной связи и выявление роли и места человека в процессах природной
самоорганизации является центральной проблемой современной науки. Развитие связано с
углублением неравновесности, что приводит к увеличению числа и глубины неустойчивостей,
количества бифуркаций. В общем плане именно это и может представлять опасность
дальнейшему развитию человечества. Чтобы избежать глобальных угроз необходимо новое,
согласованное мышление, скоординированность совместных усилий всего человечества.




Литература и полезные ссылки
http://www.chat.ru/~n_kronov/Welcome.html
http://tonight.tomsk.ru/ru/vestnik/Jan1998/sin.html
http://www.chat.ru/~cuiet/synergetics.htm
http://intra.rfbr.ru/koi/pub/vestnik/V2_98/2_3.htm
http://www.isf.ru/cgi-bin/html-KOI/ISF/HUMAN95/PSYCH/psych14.txt_with-big-
pictures.html
http://www.aha.ru/~pinskij/tarasen.htm
http://www.aha.ru/~pinskij/kadomi.htm
http://www.nic.nw.ru/noo/Korotkov/content.html

http://www.astrologos.ru/Int_Ast_Community/HetMonster/Publications/13Gates/13_Gates_Chapt
er_13.htm
http://composite.msu.ru/koi/s_work/1/fr.htm
http://www.ustu.ru/cnit/rcnit/inf_techn
http://mars.biophys.msu.ru/awse
http://www.ustu.ru/cnit/rcnit/inf_techn/inf_obr/bogatir.html
http://chaos.ssu.runnet.ru/
http://www.santafe.edu/sfi/research/
http://fractal.umd.edu/chaos.html
http://www.ulb.ac.be/cenoliw3/
http://www.chat.ru/~easmael/index.htm
http://web.uni.udm.ru/~rcd/index.html
http://www.ioppublishing.com/Journals/no
http://xyz.lanl.gov/
http://www.amara.com/IEEEwave/IEEEwavelet.html
http://sprott.physics.wisc.edu/phys505/
http://www.travel.altai.ru/AA/&/Sinergetica.html

1.Le Roy Edouard. L'exigence idealiste et le fail d'evolution. Paris: Alcan, 1927.
2.Тейяр де Шарден П. Феномен человека.М., 1987.
3.Вернадский Ё.И. Биосфера. Избр. соч. т. 5, М., 1960.
4.Мировая энергетика. Прогноз развития до 2ООО года. Под ред. Ю.Н.Старшинова. М.,
1980.
5.Вернадский В.И. Научная мысль как планетное явление. М., 1991.
6.Зоммерфельд А. Термодинамика и статистическая физика. М., 1955.
7.Климантович ЮЛ. Статистическая физика. М., 1982.
8.Пригожин И.Р. От существующего к возникающему. М., 1985.
9.Пригожин И.Р., Стенгерс И. Порядок из хаоса. М., 1986.
10.Пригожин И.Р., Стенгерс И. Время, хаос, квант. М., 1994.
11.Хакен Г. Синергетика. М., 1994.
12.Хакен Г.Синергетика.Иерархия неустойчивости в самоорганизующихся системах и
устройствах. М., 1985.
13.Эбелинг В. Образование структур при необратимых процессах. М..1979.
14.Карери Дж. Порядок и беспорядок в структуре материи. М., 1980.
15.Зиген М. Самоорганизация материи и эволюция биологических макромолекул. М.,1973.
16.Томпсон Дж.М.Т. Неустойчивость и катастрофы в науке и технике. М., 1985.
17.Арнольд В.И. Теория катастроф. М., 1990.
18.Блюменфельд Л.А.. Проблемы биологической физики. М., 1977.
19.Романовский Ю.М.. Степанова П.В.. Чернавский Д.С. Математическая биофизика. М.,
1984.
20.Ребане К.К. Энергия, энтропия, среда обитания. Таллин, 1984.
21.Евин И А. Синергетика искусства. М., 1993.
22.Волькенштейн М.В. Энтропия и информация. М., 1986.
23.Флоренский П.А. Философия, наука, техника. Л., 1989.
24.Моисеев Н .Н. Вернадский и современность., В кн. В.И.Вернадский. Живое вещество и
биосфера. М., 1994.
25.Г.Николис, И.Пригожин, Познание сложного, М.,1990.
26.Л.А.Шелепин, Вдали от равновесия, Физика, №8, 1987.26
27.Т.С.Ахромеева, С.П.Курдюмов, Г.Г.Малинецкий, Парадоксы мира нестационарных
структур, Математика, киберентика, №5, 1985.
28.Д.С.Чернавский, Синергетика и информация, Математика, киберентика, №5, 1990.
29.С.П.Курдюмов, Г.Г.Малинецкий, Синергетика--теория самоорганизации, идеи, методы,
переспективы, Математика, киберентика, №2, 1983.
30.М.И.Штеренберг, Синергетика и биология, Вопросы философии, №2, 1999.