Предсказание возникновения и развития тех или иных сложных процессов в системах приводит, как правило, к большому количеству ситуационных сценариев, что затрудняет использование полученной информации на практике. Вместе с тем, обычно, существует развивающаяся система, которая стремится реализовать данный процесс в желаемом для себя направлении. Предлагаются способы выделения только тех сценариев, которые допустимы или желательны с позиции системы-актора. В дальнейшем изложении под системой понимается любая открытая развивающаяся физическая, природная или социальная система, которая обладает определённым потенциалом (например, энергетическим, материальным, информационным) и может обмениваться с другими открытыми системами энергией, информацией и веществом. В процессе своего развития система имеет тенденцию к блочно-иерархической структурной организации. Как известно, у человека нижний иерархический уровень информации представляет собой словарь языка вместе со смысловой информацией - тезаурус, который ребёнок получает на генетическом уровне при рождении [1]. Используя этот язык, ребёнок учится говорить, получая необходимую информацию от родителей, и строит следующий информационный уровень и, следовательно, новый тезаурус и т.д. Этот процесс сопутствует человеку на протяжении всей его жизни и связан с выбором пути развития под влиянием, как внутренних, так и внешних причин. Причём, перед каждым актом выбора система находится в неустойчивом положении или, иначе, в точке бифуркации ( bifurcus – раздвоенный). Полагается, что в точке бифуркации выбор осуществляется из двух взаимно исключающих состояний. В действительности имеет место каскад бифуркаций и, соответственно, иерархия бифуркационных пространств. Точки бифуркаций могут быть определены либо с помощью теории устойчивости, либо с помощью бифуркационных диаграмм. В социологии для этих целей обычно используются результаты выборочного опроса населения. После того, как выбор пути развития сделан, происходит самоорганизация системы в новых условиях. Эта самоорганизация продолжается вплоть до момента возникновения следующей точки бифуркации. Поэтому имеет место цепочка процессов: выбор – развитие и/или действие и снова выбор и т.д.

Отметим некоторые особенности решения задачи для развивающейся системы:

• В бифуркационном пространстве решение не единственно; имеется счётное множество решений;
• В бифуркационном пространстве время пребывания системы в неустойчивом состоянии несоизмеримо меньше, чем время пребывания системы в предшествующем устойчивом состоянии;
• В бифуркационном пространстве для перевода системы в новое состояние требуется потенциал, несоизмеримо меньший, чем потенциал самой системы;
• Поскольку состояние неустойчиво, ему на смену должно придти более устойчивое состояние. Поэтому, если выбор не сделан по одному критерию, он будет сделан по другому критерию. В частности, по энергетическим критериям, как это наблюдается во многих природных явлениях [2]. В этом неотвратимость выбора.

Обращает на себя внимание тот факт, что в точках бифуркации для того, чтобы выбрать желаемый путь развития процесса достаточно, как говорят, одного взмаха крыла бабочки. Именно поэтому в [3] для управления риском рекомендуется использовать в точках бифуркации малые воздействия на систему. Однако, в ряде случаев, процесс может развиваться настолько стремительно, что определить время и место прохождения системой точек бифуркации не представляется возможным. В связи с этим, на практике, часто используют комплекс предупредительных мер, которые позволяют предотвратить нежелательное развитие событий («Пожар легче предотвратить, чем потушить»). Поэтому система должна предварительно обладать рядом свойств, которые обеспечат ей выход на желаемую траекторию развития. Поскольку решение задачи не единственно, задача некорректно поставлена. В математике эта проблема решается с помощью концепции регуляризации, которая заключается в том, что реально существующая задача, в пределах экспериментальных погрешностей, заменяется эквивалентной задачей, но с так называемым регуляризатором. Как правило, регуляризатор добавляется в виде аддитивного члена и должен быть достаточно малым, чтобы задача была близка к исходной в пределах точности эксперимента и достаточно значительным, чтобы обеспечить выбор желаемого решения. Величина регуляризатора задается с помощью параметра регуляризации. Регуляризатор конструируется на основании специфических особенностей задачи и одновременно задаёт правило отбора решений [4]. Регуляризация может быть осуществлена также путём использования конкретного метода решения задачи. Преимущество «регуляризованного» выбора в том, что будет найдено, по крайней мере, одно из множества допустимых решений задачи. Здесь цель – аттрактор задаётся косвенно, в неявном виде. Можно сказать, что выбор решения происходит в поле действия регуляризатора, который одновременно играет роль своеобразного параметра порядка.

По аналогии с воздействием физического поля на пробный объект полагается, что информационное (или энергоинформационное) поле воздействует на объект, если в результате информационного (или энергоинформационного) обмена объект принимает (либо подтверждает) то или иное решение-действие.

В качестве модели принятия решения используется идеальная система из N спиновых частиц со спином . С каждым спином связан соответствующий магнитный момент. Система находится в магнитном поле, созданном либо внешним источником, либо несколькими, одинаково ориентированными спинами. Остальные спины могут устанавливать свою ориентацию либо по полю, либо против поля. Спины не могут влиять друг на друга непосредственно, а только через поле. Полагается, что при увеличении напряжённости поля, вероятность ориентации спинов по полю увеличивается, а против поля уменьшается. Таким образом, в качестве регуляризатора и параметра порядка здесь выступает поле.

На примере другой модельной задачи (полость, часть стенок которой состоит из горючих материалов) проведён анализ состояния системы типа «воспламенение». Показана целесообразность использования в этом случае интегральных уравнений переноса тепла излучением, а также разрешающих угловых коэффициентов (коэффициентов переноса) [5].

Обсуждаются возможности применения предложенных моделей для анализа процессов типа возникновения ритмичных аплодисментов; принятия решений путём первичного и повторного голосования; анализа «двойных» изображений; использования конфиденциальной и ложной информации, а также коммерческой тайны в биржевых и азартных играх и бизнесе.

Кроме того, по аналогии с живой и неживой природой, рассматривается роль «зародыша» как источника регуляризации в процессе выбора желаемого состояния из всех доступных состояний системы. Показано, что использование регуляризатора позволяет органически сочетать процессы организации и самоорганизации сложных систем.

Список литературы