В синергетике прежде всего подвергается переоценке роль хаоса в процессе эволюции нелинейных сложноорганизованных систем мира.

Всякий процесс развития сопровождается огромным фоном случайностей. Они имеют слабое, несоизмеримое с основным течением влияние, никак не сказываются, забываются, не определяют динамику развертывания процесса, его "судьбу". Природа пробивает свой путь через множество тщетных попыток, пустых проб. Сколько видов колебаний атомов (мод) "вымирает", подавляется, подчиняется одному виду (одной моде) при установлении когерентного излучения лазера? Сколько биологических видов и разновидностей вымирает в ходе эволюции, оказывается нежизнеспособными? Сколько "тонн словесной руды" требуется перерыть, пока не ляжет на бумагу одна вечная поэтическая строфа? Какой хаос мыслей и рой образов должен носить в себе ученый, чтобы, как выразился Ницше, "быть в состоянии родить танцующую звезду" , - выдвинуть новую, открывающую эпоху в науке, идею? Сколько тщетных, но неизбежных попыток делается в культуре нашей эпохи, чтобы жило и было оценено нашими потомками через век, может быть, только 5% из всего нашего наработанного багажа?

Кажется, что все это зря, все впустую. По крайней мере, подавляющее большинство усилий и попыток оказываются напрасными, ни к чему не приводят. Как будто бы хаос только разрушителен. Прошлое делает массу попыток и только одна или очень немногие из них пробиваются на следующий временной уровень (стадию) бытия. Оно как бы прощупывает этот узкий проход в будущее, реализуя и испытывая веер возможностей. Классически ориентированный исследователь, действительно, имел основания пренебрегать этим огромным океаном случайностей и занимать свой ум исключительно лишь поисками закономерного течения событий.

Эти представления имеют глубокие корни в культуре различных цивилизаций в виде идей о жертвенности. Добро и зло, организация и разрушение, рождение нового и умирание, многочисленные нелепые и неудачные попытки - все в мире уравновешено. Инферны, зло - в известном смысле - необходимы, ибо на их основе строится добро, организация. Без зряшного и пустякового не будет стоящего, без пустой породы не будет бриллианта.

Идеями жертвенности пропитаны все религии мира, все стадии развития человеческого сознания, начиная с мифологического сознания, с мифа. Жертвенность - один из инвариантов религий мира.

В самых глубинах индийской культуры возникли космологические мифы о Пуруше, вселенском гиганте, из частей которого возникает и строится Вселенная. Эти мифы нашли отражение в гимнах Ригведы. Сотворение мира представляется актом бога, совершающего жертвоприношение. Жертвой творца строится мир.

Жертвами стимулируется весь ход биологической эволюции и прогресс человеческого рода. Умирает больное, слабое животное, и выигрывает стадо его сородичей. В ходе эволюции вымирали целиком многочисленные биологические виды, и это ускоряло ход эволюции живого. Известно, например, что в настоящее время на Земле обитает от 3 до 10 миллионов биологических видов, которые представляют менее 1% (!) всех тех видов, которые существовали на протяжении всей геологической и биологической истории Земли. Повышение избирательности связано с повышением выживаемости видов.

Умирает человек, и на его костях прогрессирует человеческий род. Сложная организация возникает и прогрессирует за счет траты, "порчи", "сжигания", засорения окружающей среды. К. тому же, чем выше ее темп развития, тем больше траты, сильнее "выжигание" среды, масштабнее жертвы.

Творческая, исследовательская деятельность ученого, как, впрочем, и любая подлинно творческая деятельность, связана с огромными жертвами. Ничего нельзя достигнуть в творчестве без ежедневного сознательного отказа от привычных для большинства времяпоглощающих занятий, без увлеченности, без погружения в размышления. Ученый вынужден тратить огромное количество времени, а также душевных, психических, и материальных, физических, сил на науку. Интенсивное интеллектуальное творчество нередко приводит к ускорению "сгорания" сомы, к преждевременной смерти талантливых людей. И тем не менее все эти жертвы на алтарь науки и культуры не гарантируют, что творчество ученого оставит след в культуре будущих веков.

Жертвы необходимы всюду, ибо без них не будет нового. Закон эволюции жесток. В мире должна быть определенная доля "зла", хаоса, разрушения, блужданий, зряшности, ибо только на этой основе может возникнуть нечто значимое, ранее небывшее, невиданное и незнаемое.

Синергетика демонстрирует многоликость хаоса и скрытые потенции малых флуктуаций, случайностей. Отнюдь не всегда хаос - зло. Вовсе не во всех случаях малое и случайное несущественны. Когда и какой случайности (флуктуации, хаосу на микроуровне) удается прорваться и определить вид общего течения событий, становящейся структуры, природного или социального образца? - Синергетика дает вполне конкретный и конструктивный ответ на этот вопрос.

Для этого необходимо особое состояние открытой нелинейной среды - состояние неустойчивости. Оно означает, по сути, чувствительность нелинейной среды к малым флуктуациям, усиливаемым посредством механизма нелинейной положительной обратной связи. В состоянии неустойчивости фактически всегда заключено нечто, указывающее на связь микро- и макромасштабов. Именно в этих условиях малые возмущения могут определять макрокартину бытия, вид макроструктуры, а малое и случайное имеет прямой выход в макромир. Человек в состояниях такого рода может быть чувствителен к малым (внешним и внутренним) влияниям. Например, когда говорят, что человек умер от старости, то за этим фактически стоит убеждение, что смерть наступила не от какой-либо конкретной причины, а обусловлена общим системным разрушением человеческого организма (малый сбои любого органа может привести к печальному исходу).

Парадоксально само существование структур в открытых нелинейных средах (системах) - так называемых диссипативных структур. Как возможна локализация процессов в средах, где есть постоянный размывающий фактор - диссипация, где есть неравновесность, открытость - источники энергии и стоки? За счет чего, например, образуются ячейки Бенара при конвекции жидкости или газа, структуры горения или, уж совсем удивительно, - структуры тепла? Последние парадоксальные явления исследованы в Институте прикладной математики РАН , а образование тепловых структур названо феноменом инерции тепла. Как можно объяснить характер пространственно-временной ограниченности процессов, форму возникающих структур?

Почему процессы в среде выстраиваются именно таким, вполне определенным образом, почему возникают именно такие структуры? Вообще говоря, это - одна из загадок, которую не могли решить древние: почему совершенное, гладкое, однородное целое вдруг распадается на какие-то локализованные части? Кто его так "портит"? Что локализует процессы на среде, сохраняет форму возникающих структур?

Достаточно вспомнить конвективные ячейки. Классический пример: если налить масло на сковороду, на дне которой поддерживается высокая температура, а на поверхности, граничащей с воздухом, более низкая, то через масло будет осуществляться передача энергии, поток тепла от дна к поверхности. Если увеличить разницу температур до некоторой критической, то в масле самопроизвольно возникает гидродинамическое движение: восходящие и нисходящие струи жидкости, образующие так называемые конвективные ячейки. Удивительно, но все эти ячейки выглядят как одинаковые шестигранные структуры. Значит, структуры - это определенным образом организованные процессы в среде. В самом деле, если взять сковороду меньшего размера, то структуры будут такими же, т. е. форма и размер ячеек определяются параметрами среды (коэффициентом теплопроводности, вязкости среды и другими свойствами), а не граничными размерами.

Если мы хотим описать это явление уравнением Навье-Стокса вместе с уравнением теплопроводности, то получаем эти шестигранные ячейки и численно (путем расчетов на ЭВМ) и приближенно аналитически. То есть это явление понято и воспроизводится на математической модели нелинейной среды. Парадоксально, что в самой нелинейной модели среды содержатся уже характерные размеры ячеек, не зависящие от величины сковородки, а зависящие от свойств самого процесса в среде. Это совершенно новая постановка для математики.

В математике известна классическая задача Штурма-Лиувилля, смысл которой таков: допустим, мы присутствуем при игре на скрипке, струны которой изготовлены из определенного материала. Музыкант зажимает струну в определенном месте (заданы краевые условия) и проводит смычком, вызывая собственные колебания, которые зависят от свойств струны и от граничных условий (тон зависит от места, где струна зажата). Вот классическая задача линейной математической физики. А у нас другая задача: есть сама среда, и независимо от размеров этой среды в ней содержится спектр форм-структур (если они только не влезают внутрь этих ячеек, не портят самую простую ячейку).

Самые простейшие проявления процессов локализации в нелинейных средах - вихри в жидкости. Они имеют определенные размеры, время существования, могут самопроизвольно зарождаться при обтекании тел, возникать и исчезать в жидкостях и газах в режимах перемежаемости, близких к турбулентному состоянию. Примером могут служить солитоны, возникающие в различных нелинейных средах. Еще сложнее (с точки зрения определенных математических подходов) - диссипативные структуры. В этой области получено много интересных результатов, как эспериментальных, так и теоретических.

Итак, на определенных участках среды может иметь место локализация процессов в виде солитонов, автоволн, диссипативных структур. Причем отдельные состояния среды могут переноситься по среде в виде волн, сохраняющих жесткую пространственную структуру даже в случае диссипативных сред. В других случаях в определенных участках среды могут возникать колебательные процессы, образовываться и самоподдерживаться диссипативные структуры. Структуры могут возникать и исчезать (как вихри в явлениях перемежаемости), наконец, могут возникать макроскопические хаотические процессы (турбулентность, диффузионный хаос). Всюду важно выделить, как одну из глубоких причин, локализацию процессов на среде в виде структур, имеющих определенную форму, архитектуру.

Вспомним задачу Тьюринга, возникающие и самоподерживающиеся в ней стационарные структуры. Они имеют определенные размеры. То есть в среде возникают характерные длины. Длины возникают в одномерной задаче, а в многомерной возникают характерные области, где процесс происходит. В других областях он не происходит. Как же так? Работает диффузия, теплопроводность, а, например, процесс горения локализуется только в определенной области и не распространяется вокруг. В случае самоподдержания локализованных стационарных структур локализация процессов на отдельных участках среды обусловлена действием нелинейных объемных стоков (напомним, что среда открытая, а это значит, что в математической модели среды в правой части уравнений представлены объемные источники и стоки с коэффициентами, нелинейно зависящими от искомых функций).

Действие нелинейных объемных источников может приводить к развитию процессов в среде в режимах с обострением, что, в свою очередь, сопровождается локализацией процессов диффузии на ограниченных пространственных областях и возникновением в них локализованных процессов - нестационарных диссипативных структур.

Сама локализация есть внутреннее свойство режимов с обострением. Это - наиболее парадоксальный из представляемых в этой книге результатов исследований процессов в открытых нелинейных средах. И кроме того, данный результат иллюстрирует специфичность и продвинутость этих исследований по сравнению со школой И.Пригожина.

Для объяснения механизмов локализации процессов прослеживается характер действия нелинейных факторов в среде. Фактор рассеяния (диссипации) и фактор нелинейности источника - совместно - делают возможным образование регулярной структуры в открытой нелинейной среде. Напомним, что поведение любой системы может быть представлено бесконечным рядом гармоник (мод) с временным коэффициентом перед каждой. Если в модели линейной системы различные виды гармонических колебаний (гармоник, или мод) независимы, то в модели нелинейной - устанавливается вполне определенная связь между ними. Причем характер этой связи всецело определяется нелинейностью. Дело может обстоять таким образом, что один вид колебаний (одна гармоника) энергетически поддерживается в силу открытости системы, т.е. туда накачивается энергия. В таком случае поступающая энергия перераспределяется - в силу нелинейности - не по всему спектру колебаний (мод), а сугубо избирательно. То есть в нелинейной среде могут поддерживаться, подпитываться энергией лишь определенные виды колебаний, определенные гармоники.

Процессы в нелинейной среде могут происходить и несколько иначе. Избирательность может быть вызвана неравномерным по спектру затуханием процессов, хотя энергия передается по всему спектру гармонических колебаний без пропусков. В любом случае подпитка энергией по спектру и ее восприятие - в комплексе - происходят избирательно. Эта избирательность, еще раз подчеркнем, определяется нелинейными свойствами среды.
Теперь делается понятным механизм процесса самовыстраивания структуры в среде. Рассеивающий (диссипативный) фактор действует, конечно же, повсюду. Вообще говоря, все затухает, но не одинаково. В силу нелинейности диссипацией "выжигаются", уничтожаются, гасятся лишь некоторые виды колебаний (гармоник), которые недостаточно поддерживаются энергетически. А остальные виды колебаний (гармоник) "выживают" и усиливаются опять-таки в силу нелинейности. Причем разрушаемые и растущие, подпитываемые гармоники могут достаточно долго сосуществовать, создавая переходный процесс к развитому асимптотическому состоянию, которое определяется всего несколькими гармониками.

Диссипация на фоне нелинейных связей в среде работает подобно ножу скульптора, который постепенно, но целенаправленно (всего лишь!) отсекает все лишнее от каменной глыбы. А диссипативные процессы и рассеяние являются, по сути дела, макроскопическими проявлениями хаоса на микроуровне. Хаос, стало быть, - не зло, не фактор разрушения, а сила, выводящая на аттрактор, на тенденцию самоструктирования нелинейной среды.

Эти результаты строгой науки поразительно близки с образом Огня в мире представлений "Агни-йоги", в представлении об Универсуме как Мире Огненном.

Всякий личный мир освещен заревом Костра,
пожирающего ветхие формы.
Та мудрость Творца сулит Новый град,
сжигая, творит .

Огонь уничтожает ненужное, слабое, то, что само вскоре отпадет. Он ускоряет кончину ради создания.
Можно суммировать, что для возникновения эффекта локализации (структуры) в среде (системе) необходимы три фактора. Во-первых, среда (система) должна быть открытой, т.е. в нее должны поступать вещество, энергия или информация, компенсирующие потери на рассеяние, затухание, диссипацию. Во-вторых, необходима нелинейность, обусловливающая определенные связи между гармониками (модами), которые приводят к избирательной чувствительности системы к внешним воздействиям. В-третьих, должен быть фактор, который "выедает", убирает все лишние виды движения (моды), т.е. те, которые не поддерживаются в силу нелинейности. Это может быть диссипация или некий ее аналог.

Эти три фактора являются, выражаясь математическим языком, необходимыми, но не достаточными условиями для возникновения локализации. Дело в том, что режим локализации, LS-режим, как было показано выше, не является единственно возможным для развития процессов в открытых нелинейных средах. Этот режим реализуется только в том случае, если фактор, создающий неоднородности в среде, проявляет себя интенсивнее, чем рассеивающий (диссипативный) фактор.
В процессах самоорганизации открытых нелинейных систем явным образом обнаруживается противоречивая, двойственная природа хаоса. Он то конструктивен, то разрушителен. Хаос выступает как двуликий Янус: он конструктивен через разрушительность (структура строится благодаря хаосу) и разрушителен через конструктивность (возникшие сложные структуры метастабильны, вблизи момента обострения становятся неустойчивыми). Это еще одна иллюстрация недуального мышления в синергетике - мышления в духе Востока.

Опять сошлемся на Агни-Йогу, в которой можно прочесть о двух образах Огня: "Давно сказано о двух Огнях - огонь творящий и огонь истребляющий. Если первый сияет, греет и возносит, то второй испепеляет и сжигает" .

С одной стороны, конструктивность, созидательность хаоса (выход на аттрактор, на тенденцию самоструктирования нелинейной среды) проявляется в разрушении "ненужного", чтобы на этом фоне четко проступила относительно устойчивая структура.

А с другой стороны, возникшая сложная структура лишь относительно устойчива. Длительное время, вдали от момента обострения, она существует метастабильно. Но вблизи момента обострения она имеет тенденцию спонтанно распадаться, ибо становится чувствительной к малым возмущениям, флуктуациям. Она неустойчива по Ляпунову. Малые флуктуации в реальных процессах природы существуют всегда. Но именно вблизи обострения, иначе говоря, на асимпотической стадии развития процессов, флуктуации приводят к рассинхронизации процессов (к сильному различию скоростей развития процессов) в различных фрагментах сложной структуры и тем самым к ее стохастическому распаду. Микрохаос рано или поздно прорывается на макроуровень и разрушает то, что он сам строил, стимулирует появление макроскопического хаотического, турбулентного поведения, несмотря на, казалось бы, жесткую детерминированность структуры. Так обнаруживает себя разрушительная, деструктивная сторона хаоса.

В этом заключается основа объективного хаотического поведения различных формообразований мира. В частности, как уже отмечалось в разделе 2.6 данной книги, возможно, в этом - основа объективного, а не приборного, субъект-объектного происхождения вероятностного описания квантово-механических объектов.
Наличие моментов обострения, т. е. конечность времени существования сложных структур, само по себе также поразительно. Получается, что организация (структура) существует только потому, что она существует конечное время. Жить конечное время, чтобы вообще жить! Внутри жизни имманентно заключена смерть. Или иначе: лишь смертное способно к самоорганизации. Возможно, что это один из законов эволюции. И вместе с тем это - математический результат, полученный для определенных классов сред.

Не имея возможности подробно развернуть здесь все лики хаоса, все стороны взаимостановления хаоса и порядка (порядка в хаосе и благодаря хаосу, и хаоса - на развитых стадиях развертывания порядка), резюмируем, в чем проявляется конструктивная роль хаоса в процессах самоорганизации.

• Во-первых, хаос необходим для выхода системы на один из аттракторов, на одну из возможных структур. Как мы увидим далее, хаос в научной среде - увеличение разнообразия научных идей и концепций, поощрение "инакомыслия" и "безумных идей" в смысле Бора, - необходимое условие недеформированного внутренне динамичного развития любой науки. В настоящее время предпринимаются попытки подойти к рыночной экономике с точки зрения общих принципов теории самоорганизации. Чтобы запустить процессы самоорганизующегося и устойчивого развития в нашем, оказавшемся в глубоком кризисе обществе, вероятно, необходим обобщенный рынок (рынок в самом широком плане: рынок не только товаров и услуг, но и научных и технических идей, политических платформ и стратегий действий) как некий аналог саморегулирующегося хаоса на уровне элементов социальных подсистем.
• Во-вторых, хаос лежит в основе механизма объединения простых структур в сложные, механизма согласования темпов их эволюции. Хаос выступает здесь как средство усложнения организации и как средство гармонизации темпов развития различных фрагментов сложной структуры. Без хаоса структуры развивались бы в разных темпомирах, а будучи правильно (резонансно) объединенными - благодаря хаосу, проявляющемуся на микроуровне в форме любого типа диссипативных процессов, - в единую сложную структуру, они начинают развиваться с одинаковой скоростью, происходит синхронизация темпов развития процессов в них. Итак, хаос на микроуровне необходим для установления общего темпа развития процесса в сложной структуре горения: различные участки среды могут выгорать по-разному, но темп процесса горения (роста температуры) у них устанавливается общий. В экономических моделях предполагается, что рыночный обмен продуктами труда и информацией есть аналог хаоса (рыночный хаос), который выполняет конструктивную роль, в том числе и для синхронизации, выравнивания темпов развития стран мирового сообщества, находящихся на разных уровнях развития.
• В-третьих, хаос может выступать как механизм переключения, смены различных режимов развития системы, переходов от одной относительно устойчивой структуры к другой. Хаос замыкает циклы взаимного переключения режимов (HS- - LS-), противоположных по смыслу и дополняющих друг друга, о которых шла речь в подразделе 4.2.1 данной книги. Поскольку, как показано выше, неизбежен распад сложных структур из-за их неустойчивости вблизи момента обострения, то хаос в этом аспекте предстает как средство борьбы со смертью.

Речь идет о том, что хаос как средство гармонизации сложной структуры, как "клей", который соединяет простые структуры внутри сложной, - именно этот хаос - грозит обернуться вблизи момента обострения средством "разъедания", средством упрощения и деградации организации, рассогласования моментов обострения внутри сложной структуры. Такова дуальная природа хаоса: он и "клей", и механизм "разъедания" организации одновременно. Но этим не ограничиваются возможные метаморфозы хаоса.

Тот же хаос может "спасти" сложную структуру от грозящего ей распада, если за счет хаоса вовремя произошел переброс системы на иной, противоположный режим (HS-режим). Движение к центру сменяется растеканием, разбеганием от центра, усложнение и структурирование - упрощением и сглаживанием неоднородностей, нарастание интенсивности процессов - снижением их интенсивности и т.д., с последующей обратной сменой. Тогда как в ходе LS-режима проявляется тенденция к разрушению гармонии, к распаду созданных структур, HS-режим имеет противоположную направленность. В HS-режиме имеет место не только оживление следов, включение механизмов "памяти", встраивание прошлого в сегодняшний день, но и установление общего темпа изменения (процесса) внутри сложной структуры, прохождение "волны синхронизации". Последнее особенно важно, поскольку синхронизация, совместное действие, согласованный темп развития процессов - все это составляет существо механизмов самоорганизации.

Так можно развернуть суть глубоко диалектичного представления "хаос как средство борьбы со смертью", вернее, "средство продления времени жизни сложной структуры". Относительно простые математические модели подсказывают нам новые и эвристичные образы.

Конкретные реализации хаоса-переключателя режимов в мире предстают таковыми. Хаос ответственен за переходы между разгоранием и угасанием открытой нелинейной среды, вероятно, между расширением и схлопыванием наблюдаемой Вселенной, сном и бодрствованием человека, подъемом и спадом творческой активности ученого или поэта, революционным подъемом - спадом - стагнацией экономической и политической деятельности в социуме. Вероятно, только благодаря этим колебательным режимам нелинейные системы могут динамично самоподдерживаться.

В соответствии с картиной мира, построенной классической наукой, все процессы (в замкнутых системах) идут со временем к наиболее вероятному состоянию. Таковым является, согласно равновесной (больцмановской) термодинамике, а именно ее II началу, состояние с наибольшей энтропией. А поскольку энтропия есть мера беспорядка системы, то процессы в замкнутых системах идут к наиболее хаотическому, дезорганизованному состоянию.

Но в строгом смысле слова замкнутые системы существуют только в моделях науки. Куда идут процессы в открытых неравновесных системах? Согласно новой, неравновесной термодинамике, аналогами II начала для открытых нелинейных систем являются аттракторы. Как указывалось выше, группой исследователей в ИПМ им.М.В.Келдыша РАН совместно с учеными из МГУ и Института математического моделирования РАН развивается принципиальная идея о том, что в определенных классах открытых нелинейных сред потенциально существует спектр структур (форм организации), которые могут возникнуть в них на развитых, асимптотических стадиях процессов. Причем сколько относительно устойчивых структур может реализоваться в данной среде (системе), и какого они типа, - это определяется сугубо внутренними свойствами данной среды.

Задача аккуратного получения спектра структур открытой нелинейной среды решена пока только в частных случаях. Поэтому здесь открывается огромное поле поиска. Перед исследователями стоит фундаментальная проблема определения спектра структур открытых нелинейных сред. Это, по существу, сверхзадача, близкая к задаче Гейзенберга в ядерной физике, когда требуется написать нелинейные уравнения некой среды, которая как самоорганизующаяся давала бы устойчивые состояния в виде спектра элементарных частиц. Весь спектр элементарных частиц получался бы в таком случае как спектр собственных функций этого уравнения, а не составлялся бы по частям на основании опытных и экспериментальных данных.

Аналогичный подход имел бы смысл и в области астрофизики. Возможна постановка задачи о распределении (с помощью математического моделирования) всех известных астрофизических объектов (звезд, галактик, скоплений и сверхскоплений галактик) в виде спектра эволюционных форм наблюдаемой Вселенной.

Синергетикой, по-видимому, может быть инициирована постановка перед соответствующими учеными-специалистами более сложных исследовательских задач, например: определить спектр биологических форм, спектр экономических и политических структур. Эта установка тем более интересна, поскольку в сложноорганизованных системах аттракторы, как правило, просты и красивы. Словом, появляется надежда на возможность относительно простого описания сложного, понимания сложного хотя бы на уровне общих тенденций, с точки зрения возможных направленностей течения эволюционных процессов в нем.

Простейшие математические модели нелинейных открытых сред свидетельствуют, что открытая нелинейная среда таит в себе определенные формы организации. Это синергетическое представление резонирует с идеями древних о потенциальном и непроявленном, в частности, с размышлениями Платона о неких первообразцах и совершенных формах в мире идей, уподобиться которым стремятся вещи видимого, всегда несовершенного мира. В природе, в обществе и в человеческом сознании есть свои внутренние тенденции (стремления), и лишено смысла им противиться. Все равно они, подобно сильному речному течению, заставят двигаться в нужном направлении: в поле притяжения одного образца-аттрактора - к нему, а в поле притяжения другого образца-аттрактора - к другому. В этом смысле идеи Платона звучат совершенно конструктивно.

Проведя доскональные текстологические исследования сочинений Платона и Аристотеля, М.Хайдеггер установил глубинную связь потенциального и непроявленного с актуальным и явным через греческое понятие "истины" - - буквально означающее "несокрытость". Представления об истине многозначны, порой до полярности, имеются также некоторые степени (или ступени) сокрытости. Хайдеггер пытается донести до читателя все эти оттенки. "Царство существующего, т. е. существующее в его бытии, может скрывать (прятать) себя". "Греки понимали то, что мы называем истинным, как несокрытое, более не скрытое (не таинственное)". "Аристотель говорил, что "философия ищет существующее в своей несокрытости как существующего"" . Процесс обнаружения истины есть переход от темного к светлому, от сокрытого и таинственного к явному. Это есть развертывание, вывод на поверхность, проявление потаенного в природе, как мы бы сказали, асимптотик, целей, "идей" развития, структур-аттракторов.

Аналогичную смысловую нагрузку несет, возможно, "майя" в индийской философии. Майя - это видимое, обманчивое, иллюзорное бытие, это, как мы бы сейчас сказали, некий неустоявшийся процесс, то, что еще далеко от асимптотической стадии. А переходный режим, как мы знаем, иногда полностью противоположен той картине, на которую он выйдет на конечной стадии. Мир в своей подлинности и ясности открывается нам на асимптотической стадии, когда уже совершается переход к структуре-аттрактору. "Сам переход от сокрытости, к истине, как правильности, есть событие" , - разъясняет нам Хайдеггер.

Созвучные идеи можно встретить в сочинениях Лейбница: "Настоящее всегда чревато будущим, иначе говоря, всякая субстанция должна в своем настоящем выражать все свои будущие состояния" . Открытая нелинейная среда пятнает себя организацией. То тут то там она выводит на поверхность скрытые в ней формы. Это афористически выразил П.Валери: "Мир беспорядочно усеян упорядоченными формами" . Избирательность, предпочтения, некоторые внутренние стремления характерны и для неживой природы. Природа выбирает, строит на своем теле то, что соответствует ее внутренним тенденциям самоорганизации.

Идею о спектре структур нелинейной среды можно развернуть посредством трех более конкретных следствий.

1. Даже в относительно простой нелинейной среде (такой, скажем, как плазма) потенциально существует множество типов структур или путей эволюции. Даже в простой среде может неявно содержаться целый "зоопарк" структур самоорганизации, т. е. набор подчас весьма экзотических структур. Что же говорить тогда о таких сложных системах, как человеческий мозг или социум?
2. Не все, что угодно, будет самоподдерживаться в данной нелинейной среде (системе). Могут возникать только те структуры, которые в ней потенциально заложены и отвечают собственным тенденциям процессов в данной среде. И ничего иного в качестве метастабильно устойчивого не может быть сконструировано на этой среде. Это - своего рода эволюционные правила запрета.
   Фактически весь наблюдаемый мир структурирован дискретным образом. В процессе эволюции живого возникли определенные биологические виды. Существуют лишь волки и лисы, лошади и верблюды, промежуточные существа невозможны. Если симбиотические существа и могут быть рождены, то они нежизнеспособны. Дискретность связана также с движением живых существ. Давным-давно человек установил определенные походки лошади (аллюры): шаг, рысь, иноходь, галоп. В каждом из этих случаев движение членов лошади согласовано строго определенным образом, а переход от одного типа движения к другому совершается скачком. И бесчисленные лошадиные поколения на Земле почему-то воспроизводят все один и тот же набор походок.
   Можно наблюдать характерные положения хобота слона, хвоста кошки и собаки, соответствующие вполне определенным эмоциональным состояниям или реакциям животных. Они не меняются от особи к особи и не имеют промежуточных, полувыраженных ступеней.
   Психологи выделяют базовые эмоциональные состояния человека (радость, печаль, гнев, страх, удивление и пренебрежение), а также психологические типы личности (холерик, сангвиник, флегматик и меланхолик). Это, - разумеется, некие чистые, или идеализированные, эмоциональные состояния и личностные типы, но реальные человеческие эмоции и структуры поведения могут быть истолкованы как склоняющиеся к тому или иному базовому типу. Различные эмоциональные состояния связаны с высоко коррелированными внешними и внутренними проявлениями человека, такими как выражения лица, жесты, тон голоса, биение сердца и давление крови.
   Типичный пример из социальной области - попытка построить социализм в России и во всем геополитическом пространстве бывшего Советского Союза. Социальное состояния, какое замысливалось, не соответствовало внутренним свойствам и потенциям социальной среды. Не было такого состояния числе возможных, а потому и соскользнули в совершенно иное, потенциально ждавшее. "Шел в комнату - попал в другую". В таких случаях следует либо искать пути для изменения внутренних свойств сложной системы, стало быть, для перестройки спектра возможных состояний, либо вовсе отказаться от попыток навязывания реальности того, что ей несвойственно. Это применимо и в прогностической деятельности, при построении сценариев будущего развития.
3. Этот скрытый в нелинейной среде дискретный спектр структур-аттракторов предстает как нечто идеальное, как спектр целей эволюции. Отсюда вытекает проблема загадочной предопределенности. Настоящее не только определяется прошлым, предысторией системы, оно строится, формируется из будущего, в соответствии с контурами грядущего. "От будущего веет незаметно ветер" , - звучат в духе этого слова Ницше. Если система попала в конус притяжения аттрактора, то существует жесткая установка на определенное будущее состояние. Будущее влечет к себе, "временит" настоящее. Будущее конструктивно и активно. Не из всего, что угодно, может быть построено данное предполагаемое будущее состояние. Будущее ведет отбор тех элементов настоящего, которые конгруэнтны, подобны возникающему будущему. Завтра есть причина сегодня, ибо оно формирует сегодня, видя в нем требующие синтеза "обломки будущего".

Любопытно, что подобные телеологические мыслительные структуры критически анализирует в своем специальном исследовании Н. Гартман. Телеологические структуры таковы, что в них существует "зависимость более раннего от более позднего". "Настоящее считается определенным посредством будущего (еще не ставшего), а прошлое - посредством настоящего, "поэтому" уже должно быть в свой момент времени таким, каким оно было. Ибо при этом еще неставшее будущее уже как-то "содержится" или "действенно" представлено в настоящем; более позднее предвосхищает (или предрешает) более ранее, ирреальное (даже то, что еще может произойти иначе) - реальное, то, что уже всецело определено" .
Предзаданность структур открытых нелинейных систем создает иллюзию лапласовского детерминизма. Открыто или закрыто будущее с точки зрения синергетики? Будущее закрыто лишь отчасти, ибо преддетерминированы возможные формы (структуры) организации и пути к ним. Это действительно своеобразный детерминизм. Но в то же время будущее открыто, ибо то, какая из этого спектра возможных структур возникает сейчас, в момент данной неустойчивости, - определяется случайностью, флуктуациями, хаосом на микроуровне. Кроме того, в ходе эволюции изменяются и сами открытые нелинейные среды (системы), а стало быть, модифицируется и спектр возможных эволюционных структур.
В становящейся синергетической картине мира раскрывается сложная, амбивалентная природа нового. С одной стороны, оно непредсказуемо, неожиданно, эмерджентно (т.е. невыводимо из наличного), ибо прохождение через точки бифуркации делает эволюционный процесс необратимым. А с другой - новое запрограммировано, потенциально дано в настоящем. Оно есть "воспоминание старого, уже виденного", deja vu (соответствующего совершенным формам, известным уже пифагорейцам и Платону); оно есть совпадение результата со скрытой установкой. П.Валери представил это в броской, озадачивающей нас форме: "Новое по самому своему определению - это преходящая сторона вещей... Самое лучшее в новом то, что отвечает старому устремлению" . Природа нового парадоксальна: ничто не ново в этом открытом креативном, т.е. постоянно творящем новое, мире.

Основополагающими элементами синергетического видения мира являются также новые принципы формирования сложного эволюционного целого из частей, построения разного типа сложных структур из простых.

В нелинейном мире нарушается обычный принцип суперпозиции: сумма частных решений не является решением уравнения. Целое уже не равно сумме составляющих его частей. Оно не больше и не меньше составляющих его частей. Оно качественно иное по сравнению с вошедшими в него частями. И, кроме того, возникающее целое видоизменяет части. Коэволюция различных систем означает трансформацию всех подсистем посредством механизмов системного согласования, системной корреляции между ними.

Принципы нового синергетического холизма особенно важны в свете возможных когнитивных приложений синергетики. Ибо, как известно, синтетическая сторона мышления гораздо труднее поддается объяснению, чем аналитическая. Вопрос о том, как возможны синтетические суждения a priori, был центральным в гносеологии Канта. Загадка соединения есть, по сути, загадка творчества, созидания. Тейяр де Шарден выразил это почти в поэтической форме: "Creer, c'est unir", что означает "создавать значит соединять (объединять)". В синергетике это представление обретает форму принципа "единство через разнообразие".

Холизм в синергетике носит эволюционный характер. В сложной структуре объединены структуры "разных возрастов", разных стадий развития. Выясняются принципы объединения таких разновозрастных структур в более сложную.

Объединение структур через установление общего темпа развития. Синтез простых структур в одну сложную структуру происходит в определенных классах нелинейных сред посредством установления общего темпа их эволюции. Известно, что независимые, с непересекающимися областями локализации, структуры разного возраста имеют разный темп эволюции, как бы "живут" в разных темпомирах. Каким же образом эти структуры могут попасть в один темпомир? В основе механизма синхронизации их темпа развития лежит хаос, проявляющийся на макроуровне в виде рассеивающих процессов разного рода (теплопроводимости, вязкости и т. д.).

Например, различные фрагменты сложной структуры горения нелинейной среды, как правило, горят с разной интенсивностью. Но, будучи топологически правильно объединенными, они начинают "жить" в одном темпомире, так как у них устанавливается общий момент обострения, одинаковый темп развития процесса огорения. Осуществляется как бы взаимная поддержка быстро и медленно горящих структур внутри сложной. Структуры, более интенсивно горящие, через теплопроводность отдают определенную часть выделяющейся энергии структурам, медленно горящим.

Заметим, что возможно объединение не каких угодно структур, находящихся не на каких угодно стадиях развития и осуществляемое не произвольным образом. Топологически правильное объединение - это объединение структур в соответствии с собственными функциями среды, иначе говоря, в соответствии с собственными тенденциями организации среды. Сформировавшаяся при этом сложная структура представляет собой суперпозицию ряда структур разного возраста, области локализации которых определенным образом перекрыты.

Как ускорить темп развития? Вторая закономерность нового холизма - это увеличение темпов развития сложной структуры, если она топологически правильно сформирована из ряда простых структур.

Объединяясь в сложную, структуры не просто складываются, входят в неизменном, недеформированном виде. Они определенным образом трансформируются, наслаиваются друг на друга, пересекаются, при этом какие-то их части выпадают, отсекаются. Как говорят физики, имеет место перекрытие с дефектом энергии. Это означает, что объединение приводит к экономии: фигурально выражаясь, к уменьшению "выжигания среды", к меньшему расходу материальных и духовных затрат, прилагаемых усилий. Сформировавшаяся сложная структура начинает развиваться быстрее, благодаря вошедшей с ней в контакт структуре из более быстрого темпомира она приобретает меньший момент обострения. В результате объединения сложная структура попадает в более быстрый темпомир, чем темпомир самой быстро развивавшейся простой структуры, ставшей ее частью.

В одной из математических моделей объединение происходит как малое отклонение от среднего фундаментального решения, в котором температура в центре бесконечна и падает по некоторому закону. Когда простые структуры объединяются в сложную, они фактически реализуют часть этого фундаментального решения. Следующий уровень объединения структур, возникновение следующего (с большими показателями нелинейности) слоя иерархической организации нелинейных сред, реализует в своих наиболее сложных структурах еще большую часть этого решения. Причем каждый новый способ топологически правильного объединения структур ускоряет темп развития целого и составляющих его частей.

По мере объединения все большего количества структур, по мере восхождения по иерархической лестнице нелинейных сред простые структуры внутри сложных структур постепенно выстраиваются как дополняющие друг друга куски, "мозаичные камни" некоего великого и совершенного целого - фундаментального решения. Как сказали бы древние индусы, они "реализуют тело бога". Выражаясь современным сциентистским языком, объединяющиеся структуры все более приближаются к сверхорганизации, которая имеет место при интеграции неограниченного количества структур и бесконечной нелинейности. Фундаментальное решение (а в других постановках гомотермическое решение) есть, по сути дела, математический образ этой сверхорганизации.

Симметрия и асимметрия. Новые принципы объединения структур связаны с новыми закономерностями соотношения симметрии и асимметрии. Мы не будем здесь развертывать эту большую тему. Отметим только, что на математических моделях объединения и эволюции структур нелинейной среды обнаруживается аналогия с нарушением симметрии правого и левого, являющимся, как известно, фундаментальным условием для эволюционного скачка от неживого к живому.

Проведены исследования эволюции нестационарных диссипативных структур нелинейной среды в одномерном (радиально-симметричном) случае . Показано, в частности, что могут получаться падающие к центру профили температуры у четных собственных функций среды. При стремлении LS- к S-режиму увеличивается число собственных функций и их сложность, а в центре образуется пустота. Возникает слоеная структура наподобие атомных оболочек. Пока получена только структура с одной оболочкой. Вообще говоря, могут возникать более сложные структуры с несколькими оболочками, находящимися на разных расстояниях от центра.

Любопытно, что эволюция четных функций (функций, описывающих структуры с четным количеством максимумов) и нечетных функций (функций, описывающих структуры с нечетным количеством максимумов) происходит по-разному. Нечетные функции при стремлении LS- к S-режиму вырождаются в одно решение с центральным максимумом. А четные функции отходят от центра, образуя в центре пустоту и слои вокруг центра. Сам факт исчезновения симметрии между четными и нечетными функциями имеет важное значение.

Понятно, что сложные структуры могут образовываться только в результате эволюции четных функций. Выбор четности означает бифуркационный поворот эволюции к сложности. Кстати, древние утверждали, что сложные структуры мира имеют в центре пустоту. Они "устроены" по аналогии с "кувшином". Качественный, и, в особенности, мировоззренческий, смысл этих результатов математического моделирования и вычислительного эксперимента для сред с очень сложными структурами нуждается в дальнейшем развертывании.

Прошлое и будущее "впечатаны" в архитектуру структуры. Пространственная конфигурация, "архитектура" сложной эволюционной структуры информативна. Время в этой структуре как бы снимается. Это означает, что различные временные этапы эволюции этой структуры присутствуют в ней в превращенном виде (одновременно преодолеваются и удерживаются), "впечатаны" в ее архитектуру. Информацию об истории и перспективах развития этой структуры можно извлечь, анализируя синхронический срез данной структуры в настоящий момент времени.

Определенные фрагменты (пространственные области) синхронического среза структуры показывают характер прошлого развития структуры в целом, а другие фрагменты - характер ее будущего развития. Иначе говоря, сложную структуру можно представить как пространственную развертку различных дискретных, выделенных эволюционных стадий развития структуры.

Если структура развивается с обострением в сбегающемся к центру режиме (LS-режиме), то наличный ход процессов в центре является индикатором прошлого развития всей структуры, а ход процессов на периферии сейчас - индикатором ее будущего развития. Если же структура развивается в режиме неограниченно разбегающейся волны (HS-режиме), то, наоборот, информация о будущей картине развития структуры в целом содержится сейчас в ее центре, а о прошлой картине - на ее периферии.

Эта интересная закономерность пространственной организации сложных эволюционных структур вытекает из того факта, что структуры-аттракторы описываются инвариантно-групповыми решениями. Это строго доказано для определенного, достаточно широкого класса нелинейных уравнений. И даже когда нелинейное уравнение не допускает инвариантно-групповых решений, на асимптотической стадии оно может вырождаться в уравнение, имеющее такого рода решения (последнее обстоятельство связано с упрощением процессов на асимптотической стадии). В инвариантах, как известно, пространство и время не свободны, а определенным образом связаны друг с другом. Отсюда и возникает возможность извлекать информацию о прошлом и будущем развивающейся структуры из синхронического среза структуры-аттрактора, из наличного хода процессов в разных пространственных участках этой структуры.

Этот результат синергетики коррелирует с некоторыми гегелевскими представлениями. Так, по Гегелю, природа как внешнее обнаружение духа, по сути, не развертывается во времени, а лишь разнообразится в пространстве. В ее развитой форме сосуществуют прошлое и настоящее, низшее и высшее, еще не развернутое, потенциальное и всеобъемлющее, снимающее все . А спектр различных типов сознания в "Феноменологии духа" - это веер, синхронически развертывающий некоторые характерные и цельные исторические маски сознания: эволюционные ступени общественного и индивидуального сознания.

Будущее и прошлое в сложной эволюционной структуре наличествуют сегодня, присутствуют на равных правах с настоящим. Синергетическое видение мира - это умение усмотреть в сегодняшнем состоянии нелинейной системы те фрагменты, в которых процессы сейчас протекают так, как они шли во всей системе в прошлом, и те фрагменты, в которых процессы сейчас идут так, как они будут идти во всей системе в будущем. Причем это - элементы готового, нереконструированного прошлого и реального, несмоделированного будущего. Парадоксально, но это означает, что не обязательно заниматься археологией знания, материальных ценностей и т. п., по крохам собирать прошлое, а достаточно знать, в каком фрагменте сегодняшней структуры архаические элементы представлены в их целостности. Равным образом, можно не только строить модели будущего и прогнозировать его, но и научиться отыскивать его также и в соответствующих "уголках" настоящего.

Провидцы и мистики издавна представали перед людьми как обладатели особых способностей угадывать будущее и описывать прошлое человека по некоторым деталям сегодняшнего его состояния. Этими фантастическими способностями (в отношении всего человеческого рода) обладает Заратустра у Ницше. Будущее для Заратустры является очевидным сегодня: "Я хожу среди людей как среди обломков будущего: того будущего, что вижу я" .

Прошлое также присутствует сегодня. "Многие поэты (Гёльдерлин, Блок, Гумилев и др.) сообщали о своей глубокой причастности к культурам прошлого, которую они переживали как реальную часть своего бытия, - резонируют с синергетикой слова В. В. Налимова. - ...Личность живет не только в сейчасности настоящего, но и в сейчасности прошлого" .

Каждый специалист смотрит на свой предмет исследования особыми глазами. Так, опытному лингвисту сегодняшнее состояние языка говорит о многом. Язык предстает перед его глазами как сложная структура, в которой пересекаются, наслаиваются друг на друга, сосуществуют языковые структуры самых разных исторических стадий развития языка, вплоть до праязыка и языка неологизмов, который вступит в силу, скажем, через век. Что касается прошлого, то можно установить, какие элементы современного языка символизируют прошлое и какой давности это прошлое. Язык наших предков "живет" в нас сегодня, но отнюдь не всем дано остро чувствовать и понимать его. Показательно в этой связи высказывание выдающегося швейцарского языковеда Ф. де Соссюра, сравнивающего язык со сложной структурой исторического формирования ледника: "Подобно тому, как по краям ледников можно наблюдать морены, так и всякий язык являет собой некоторым образом картину поразительного скопления всяких предметов, которые он тащит за собой на протяжении веков, но это такие предметы, которые можно датировать и датировать совершенно различными эпохами" .

"Самовсплывание" структур памяти. Существенное различие стадий развития процессов, представленное в различных рядоположенных структурах, может приводить к тому, что один процесс служит фоном для развития другого, существует потенциально, в латентном виде, тогда как другой уже достаточно развит и даже подходит к моменту обострения (максимального развития).

Пространственный мир у таких рядоположенных структур один и тот же. А темпомиры - разные. Пространственно смежные структуры на сильно различающихся стадиях развития, не будучи объединенными в единую сложную структуру, как бы живут в разных темпомирах. Они могут существовать, "не чувствуя" друг друга. При этом медленно развивающиеся структуры могут рассматриваться как слабый, близкий к нулевому фон для структур быстро развивающихся. Причем здесь существует тонкая грань между тем, создается ли этот фон несопоставимо медленно развивающейся смежной особой структурой или неразвитым, скрытым фрагментом единой сложноорганизованной структуры (а может быть, оторвавшимся от целого фрагментом).

Таковы, например, различные подсистемы сложной иерархически организованной системы человеческого сознания: ушедшие в подсознание (ушедшие в другой, медленный темпомир) инстинкты, автоматизмы, огромные блоки чувственной и понятийной информации, кажется, никак не влияют на сознательную жизнь человека. Или, скажем, возможны симбиозные социальные структуры (рыночная и феодальная структуры в дореволюционной России, кастовые и либерально-рыночные отношения в Индии и т.п.).

Как правило, ничто не проходит бесследно. След от всего прошедшего скрыт в сложных эволюционных структурах как некий незаметный, казалось бы, всецело релаксированный, фон. Также и следы будущего (асимптотики, цели развития) присутствуют в среде уже сегодня как зародыши еще не ставшего, неразвитого. Среда в этом смысле выступает как носитель будущих форм организации (структур). На первоначально однородном ее поле среды начертана ее судьба.

Что касается системы человеческого Я, то современная наука располагает определенными данными, что человек, вообще говоря, помнит все, что когда-то им было произнесено, прочитано, получено в виде образов, однако он активно использует в своей деятельности лишь ничтожную часть этого гигантского багажа. Человек запечатлевает в себе не только свой онтогенетический опыт. "Человек всегда носит с собою свою историю и историю человечества", - подчеркивает К.Юнг . Есть определенные предположения и некоторые данные психоаналитических исследований, что человек обладает и филогенетической памятью, памятью о развитии человеческого рода.

Фрагменты этой филогенетической памяти могут быть вызваны в сознание и вербализованы посредством гипноза. Сейчас появляются сообщения об исследованиях, когда "испытуемый репродуцировал в состоянии гипнотического транса - события, имевшие место за 100-200 лет до его рождения, и по просьбе гипнотизера описывал в подробностях все, что с ним тогда происходило. При этом, когда исследовательская группа выезжала в описанную им местность и документально проверяла, сопоставляла факты и события, ранее происходившие здесь, и "воспоминания" испытуемого, то выяснялось, что все описанные детали вплоть до диалекта, на котором говорили здесь два века назад, совпадали" . Эти факты не только удивляют, но и выглядят как чудеса.
Синергетика, предлагая нетрадиционный взгляд, может попытаться найти подходы к объяснению механизмов "записи" филогенетической памяти и самовсплывания, саморасшифровывания ее следов.

След будущего в человеке - это осознаваемые и неосознаваемые установки, и то, что в настоящем уже объективно, но, может быть, неявно, подспудно для него, олицетворяет потребное будущее. И здесь возникает также немало открытых для исследования проблем.
Как уже отмечалось выше, широкий класс нелинейных математических уравнений, описывающих эволюцию структур в открытых нелинейных средах, обладает инвариантно-групповыми решениями. Связь пространства и времени, таким образом, осуществляется через инварианты, которые описывают процессы на асимптотической стадии, структуры-аттракторы, цели эволюции. Это обстоятельство и создает возможность отыскивать элементы прошлого и будущего в наличных структурах нелинейного мира.

Некоторые из инвариантов нелинейного мира, в частности, инварианты типа бегущей волны (S = x + D t), похожи на инварианты СТО (специальной теории относительности) ds2 = dx2 - с2dt2. Но наряду с аналогичными существуют и такие, которые принципиально отличны от инвариантов СТО. Здесь мы имеем дело, например, с отношением, где пространственная величина - в числителе, а временная - в знаменателе (? = x / A ( tf - t ) n), тогда как в СТО - с некоторой суммой величин пространственного и временного характера. И следствием этого являются особенности нестационарных структур нелинейного мира, "живущего с обострением" (tf - момент обострения).

Инвариантные решения, по определению, - это то, что сохраняется в процессе эволюции, в данном случае - в развитой (установившейся) стадии эволюции структур нелинейного мира. Инвариантные решения предельно просты и, казалось бы, мало информативны. Но поскольку они касаются всякой установившейся стадии эволюции, то установившийся ход эволюции, все эволюционное богатство как бы свернуто, имплицитно представлено в инвариантных решениях. Все стадии развертывания процессов в открытой нелинейной среде, все стадии эволюции структур как бы останавливаются и схватываются в инвариантных решениях. Зная как перейти от инвариантных решений к реальным переменным, мы можем вновь развернуть увязанные в инварианты пространство время и архитектуру структуры.

Инвариантно-групповые решения связаны с определенными пространственно-временными симметриями. Если рассуждать об установившихся процессах исходя из чисто временной эволюционной симметрии, то было бы возможно по определенной временной части (эволюционной стадии) процесса развития восстановить целое, весь процесс. Исходя из чисто пространственной (топологической) симметрии, было бы возможно восстановить по определенным пространственным частям (локальной конфигурации) структуры ее вид в целом. В данном же случае мы имеем пространственно-временную симметрию инвариантно-групповых решений описывающих структуры-аттракторы эволюции. Все стадии эволюции оказываются связанными определенными пространственно-временными преобразованиями.

Информация о прошлом сложной системы часто содержится в центральной ее части. Последняя является наиболее древней частью в том случае, если эта система развивалась в схлопывающемся к центру режиме с обострением (LS-режиме). А это, в свою очередь, имело место тогда, когда мощность нелинейного источника превосходила интенсивность рассеивающего (диффузионного) фактора.

Центральную часть можно было бы назвать в этом случае носителем "памяти" системы, если бы это прошлое было воспроизводимо. Но, кроме того, известно, что память содержит ряд слоев - долговременная, краткосрочная, моментальная и т.п. память. Можем ли мы связать процессы, протекающие на разных расстояниях от центра системы, с разными временными этапами прошлого этой системы, расстояние от центра - с временем обострения? Иными словами, можно ли предположить, что двигаясь к центру, мы как бы проникаем все дальше вглубь истории, и, наоборот, удаляясь от центра, приближаясь к периферии системы, к застывшим оболочкам, высвечиваем черты предстоящего будущего? В принципе это могло бы быть одной из конкретных постановок задачи для дальнейшего исследования.

Если развивать предлагаемый здесь подход применительно к конкретным сложным системам мира, то открываются возможности выдвинуть ряд весьма неожиданных, хотя и непроверенных моделированием, пока чисто умозрительных идей. А умозрение полезно как выдвигающее подсказки для последующего строго научного поиска. Есть основания рассматривать атом как некую разновозрастную структуру, которая "собрана" из отдельных, выделенных стадий развития, соответствующих дискретному набору структур с разными моментами обострения. Если "жизни" атома правомерно сопоставить LS-режим, то ядро как наиболее продвинутая к будущему часть было свернуто, сжато в меньшие размеры. А внешние застывшие оболочки соответствуют медленным процессам, процессам с бoльшими tf, ранним стадиям эволюции, прошлому. Но возможно и другое толкование. Прошлое может определяться близостью к моменту обострения, а будущее - отдаленностью от него. Тогда керн структуры, ядро атома - это прошлое, это наиболее древняя часть. А оболочки, кора структур образуют огибающую, олицетворяющую постепенно выстраиваемое будущее.

В соответствии с синергетическими представлениями можно рассмотреть и объекты мегамира. Согласно некоторым предположениям, в центре нашей Галактики находится черная дыра. Можно предполагать, что наша Вселенная находится в стадии HS-волны разлета и охлаждения, повсеместного роста масштабов. В таком случае центру структур соответствует достаточно отдаленное будущее.

Аналогично, и бессознательное в человеке - это глубины, тайники, подвалы человеческого Я. В бессознательное, в автоматизмы ушли, в частности, первичные инстинкты человека (пищевой, половой, поисковый и т.п.), олицетворяющие филогенетическую память человека. Они хранят нашу связь с пралюдьми и даже, как утверждают сегодня социобиологи, с нижележащими биологическими видами.

Как возможно расшифрование записей памяти систем, угадывание следов памяти в настоящем? Выше уже обсуждалась гипотеза о том, что для нестационарных, эволюционирующих систем с сильной нелинейностью, по-видимому, характерны внутренние ритмы типа инь-ян, смена режимов сбегания LS- (локализации) и разбегания волны HS- (стирания неоднородностей). Если данный подход является правильным, то можно представить себе процесс самопроявления следов "памяти" у такого рода систем. Тогда за процесс "воспоминания" системы ответственно некоторое естественное циклическое возвращение на структуру-аттрактор.

Если сначала развивался LS-режим с обострением, уводящий организацию с большого масштаба на малый, режим с повторением в сокращающихся масштабах на промежуточных стадиях структурной организации, то затем в случае сильной нелинейности посредством флуктуации (т.е. совершенно случайно, автоматически) может произойти переход на иной, HS-режим. Последний некоторое время существует метастабильно. Тогда можно ожидать, что ушедшие в глубокие центральные слои, на меньшие масштабы, структуры "памяти" системы сами "всплывают". Имеет место проторение прежних путей, оживление старых следов, т.е. возобновление структуры на макроуровне. Непроявленное (или "тонкое", следы прежних процессов) вновь становится проявленным, осязаемым и видимым, свернутое и глубоко скрытое развертывается и выходит на поверхность. Вообще говоря, возможно периодическое "самовсплывание" структур "памяти".

Отметим, что подобный механизм предполагался в буддийском учении о едином и непрерывном потоке элементов бытия (дхарм), которые мерцательно проявляются для нас. "Дхармы сами всплывают на момент из сверхбытия в бытие, из которого они сейчас же уходят. Процесс выплывания дхарм, то есть их "рождение", а также их "исчезновение", безначален во времени. Бесконечная цепь проявлений составляет иллюзию длящегося эмпирического бытия" .

Но может оказаться, что этого естественного, спонтанного переключения режимов надлежит долго ждать. В таком случае можно воздействовать на структуру не случайной, а топологически правильной внешней флуктуацией и вынужденно переключить процесс на режим самовсплывания и саморасшифровывания прошлых следов.

Встреча темпомиров. В новом холизме встают проблемы объединения сильно различающихся по темпам эволюции структур Как возможно проникновение в далекое прошлое и далекое будущее? Как войти в контакт с прошлым, с праорганизацией или с будущим, со сверхорганизацией? Как возможна встреча темпомиров?

Центральная проблема здесь - это единение, включение элементов мира во все более сложную организацию. "Прилепление" к единому, к Богу всегда было задачей мистиков и йогов. Практика медитации по своей сути означает гармонизацию мозга (и сознания) для создания на его поле структур, способных уходить в далекое прошлое и в далекое будущее, для реализации заключенного в подсознании и видовом сознании информации об истории или для ускоренного пути к сверхорганизации.
Фактически христианская религия говорит то же самое. Страшный суд - это ведь тоже в некотором смысле единение: все, кто до этого жил, как бы встают из могил, все их души появляются в одно время, в одном пространстве, на одной и той же среде.

Пути единения, слияния с Абсолютом, встраивания человеческого мозга (и сознания) во Вселенский Разум и на Востоке (в мистических концепциях индуизма и в практике йоги) и на Западе (в религиозных учениях) мыслились, по своей глубинной сути, практически одинаково. На это обратил внимание Р.Роллан: "Божественная Бесконечность, Абсолютное Божество, имманентное и трансцендентное, изливающееся в непрерывном потоке Natura Rerum и сосредоточивающееся в ничтожнейшей из ее частиц, - Божественное Откровение, разлитое по Вселенной и начертанное в глубинах души, - великие Пути единения с бесконечной силой и, в частности, путь полного Отрицания, "обожествление" боговдохновенного, отождествляемого с Единым, - все это выражено Плотином Александрийским и первыми творцами христианской мистики с мощью и красотой, которые ни в чем не уступают монументальным построениям Индии" .

Возможные путешествия в прошлое и будущее посредством машины времени давно являются предметом измышлений писателей-фантастов. Рэй Брэдбери, например, рисует встречу разных темпомиров как встречу их представителей - землянина и марсианина: один идет из прошлого, а другой из будущего. При этом он справедливо отмечает трудность установления, кто олицетворяет прошлое, а кто будущее, трудность выбора единой шкалы времени. Если время определяется близостью к моменту обострения, то более развитая и быстро развивающаяся цивилизация моложе, она - структура из будущего. А менее развитая и медленно развивающаяся - старше, она - структура из прошлого.

Марсианин закрыл глаза и снова открыл их.
- Тут может быть только одно объяснение. Все дело во Времени.
- Да-да. Вы - создание Прошлого!
- Нет, это вы из Прошлого, - сказал землянин, поразмыслив.
- Как вы уверены! Вы можете доказать, кто из Прошлого, а кто из Будущего? Какой сейчас год?
- Две тысячи второй!
- Что это говорит мне?
Томас подумал и пожал плечами.
- Ничего.
- Все равно, что я бы вам сказал, что сейчас 4462853 год по нашему летоисчислению. Слова - ничто, меньше, чем ничто! Где часы, по которым мы бы определили положение звезд?
- Но развалины - доказательство! Они доказывают, что я - Будущее. Я жив, а вы мертвы.
- Все мое существо отвергает такую возможность. Мое сердце
бьется, желудок требует пищи, рот жаждет воды.
Нет, никто из нас ни жив, ни мертв. Впрочем, скорее жив,
чем мертв. А еще вернее, мы как бы посередине.
Вот: два странника, которые встретились ночью в пути.
Два незнакомца, у каждого своя дорога .

Миры, галактики, цивилизации, каждая из этих структур развивается в своем темпе, находится на своем пути и на своем этапе развития. Каждая, если можно так выразиться, имеет свой маршрут на вселенском поле путей развития. Что может сказать синергетика о возможном "касании" разных темпомиров, о возможных встречах их представителей?

Фактически возможна постановка двух различных вопросов:

1. Как построить возможные сложные структуры в нашем темпомире?
2. Как попасть в другой темпомир, начать жить с другим моментом обострения: "прилепиться" к сверхорганизации или же "спуститься" в менее развитый замедленный темпомир?

Выше уже говорилось о возможной модели мира как иерархии темпомиров. Из-за конечного числа собственных функций в задаче Коши (задаче без краевых условий) при ? > 0, т.е. на квазистационарной стадии, существует набор квазигомотермических решений. Этот набор квазигомотермий может быть истолкован как набор аналогов зарядов или же дискретный набор чем-то выделенных темпомиров, которые могут взаимодействовать друг с другом. Выше некоторого разделительного решения (реальной гомотермии) - миры с "положительной энергией", а ниже - миры с "отрицательной энергией" (аналоги миров Дирака). Это - своеобразные миры и антимиры. Не исключено, что эта модель может быть использована для рассмотрения разных состояний, к примеру, человеческого мозга, разных уровней его подсознания, сознания и сверхсознания.

Поскольку структуры на развитой стадии - автомодельные, т.е. проходят одни и те же стадии развития, один путь от прошлого к будущему, более развитому состоянию, то в некотором смысле нельзя попасть в свое прошлое, а можно попасть только в прошлое похожих структур. Аналогично, можно попасть не в свое будущее, а только в будущее похожих структур, в их автомодельную, похожую стадию, общую для разных законов развития, для разных структур.
Возможно спонтанное включение, самовключение простых структур в более сложную, в миры с другим моментом обострения. Например, интуиция как самодостраивание - это не просто "прилепление" к сложной структуре методом резонансного возбуждения извне, но и инициирование процесса перехода от простой структуры на более сложную, т.е. самовключение этой структуры в ансамбль структур, который, вообще говоря, может начать развиваться с другим темпом, приобрести другой момент обострения.

Далее естественным образом встает вопрос: любые ли структуры, любые ли темпомиры можно объединить? Спектр собственных функций нелинейной среды построен в одномерном случае и - с определенным приближением - в двумерном, следовательно, по крайней мере для определенных типов сред число возможных структур ограничено. А поэтому можно составить только определенное количество комбинаций, соединений структур с разными максимумами и с разными моментами обострения - в сложные структуры. Других комбинаций в этой среде не допускается. Существует дискретный набор структур с разными моментами обострения, которые могут быть объединены в более сложную организацию.

Чтобы объединиться с другими организациями, в том числе со сверхорганизацией, чтобы начать функционировать в системе единого кольца цивилизаций, подобной той, о которой мыслил И.Ефремов, нужно иметь определенную конфигурацию, подходить по определенным параметрам. Нужно иметь вполне определенную, а не какую угодно степень связи с ними.

Нетривиальный вывод состоит в том, что такое объединение благодаря LS-режиму, и, следовательно, сокращению масштабов, можно искать не в макропространствах, не в связях с другими Галактиками, а в связях с микропространством, т.е. при уходе этих структур на малые масштабы. Быть может, в поисках контакта со сверхорганизацией стоит вести не прием слабых космических сигналов от внеземных цивилизаций, а "спускаться" вглубь микромиров, представить себе "бесконечность мыслимой природы в сжатых границах атома", "неисчислимые вселенные в этом атоме" , о чем писал еще в середине XVII века французский мыслитель Блез Паскаль. Не исключено, что может иметь смысл поиск связей с неким вакуумом и с теми сложными организациями, которые на нем построены. Ибо именно в LS-режиме создается сложная дифференцированная организация, уходящая в невидимые для нас микромасштабы, в бездны бесконечности и небытия.

Объединяясь с будущим, со сверхорганизацией, ушедшей ближе к моменту обострения tf, мы ускоряем свои собственные процессы. А объединяясь с прошлым, с предками, с праорганизацией, мы замедляем свой темп развития. Йоги, например, замедляя все свои процессы, пытаются уйти в медленный темпомир хотя бы своего подсознания.

Далее возникает вопрос, каким образом объединяются разные темпомиры. Имеет место "касание" темпомиров или их "взаимопроникновение"? И если имеется связь с другими темпомирами хотя бы в некоторых точках пространства и времени, то можно ли рассматривать наш темпомир как замкнутую систему? Не означает ли это уже принципиальную открытость нашей системной организации, существование единой всепроникающей вселенской связи, близкой к восточному образу "всё во всём"?

Автомодельные, развитые стадии эволюции структур описываются инвариантно-групповыми решениями. А в инвариантах пространство и время слиты, тесно завязаны друг на друга. Стало быть, возможное пространственное касание разных темпомиров означает и их временное касание, смыкание стадий развития.

Именно инвариантное описание (например, автомодельные решения), по определению, есть то, что сохраняется при сжатии масштабов в LS-режиме и расширении в HS-режиме. Записанная в инвариантных решениях информация о ходе процессов как бы застывает. Все остальные стадии процессов накладываются благодаря растяжению или сжатию масштабов по определенному закону на эту застывшую, автомодельную стадию. Область интенсивного "горения" в LS-режиме сужается. Внешняя часть структуры вне ее керна застывает и выпадает в другой темпомир. Наиболее быстро "горящая" часть уходит на малые масштабы, оставляя более медленно "горящие" следы, расходящиеся от центра. В дальнейшем, благодаря смене инь-ян, благодаря переключению на HS-режим, может начаться восстановление старых следов, устанавливается связь со старыми структурами, с "памятью среды".

Предположение о смене режимов HS- и LS-, инь и ян позволяет построить другой парадоксальный образ - образ взаимопроникающих друг в друга (а не просто сосуществующих, рядоположенных) темпомиров. Прошлое диффундирует, "просачивается" в настоящее. А будущее также проникает, пронизывает настоящее. Будущее может быть вызвано в настоящем, подобно тому как в мистической практике вызывают черта или ангела. "Завтра" и "вчера" могут быть проявлены в "теперь".

При колебаниях инь-ян (прорывах к новому и возвратах к старому) разные темпомиры могут где-то, на определенных стадиях развития, пересекаться. То есть на определенных стадиях развития мы можем вступать в связь с другими темпомирами (с праорганизацией и со сверхорганизацией), а на других стадиях практически полностью прерывать эту связь. А раз "перекрытие" имеет место на определенных стадиях развития, значит оно имеет место и на определенных точках пространства.

Поэтому могут быть времена, стадии развития нашего реального собственного мира, когда мы близко подходим к другому темпомиру (например, к сверхорганизации) и интенсивно с ней взаимодействуем. Бесконечно сложное, сверхорганизация, сверхжизнь, о которой мыслил, скажем, Тейяр де Шарден, не бесконечно удалена от нас, а может возникнуть и проявится на промежуточной асимптотике. Неограниченно отдаленное от нас будущее (абсолютное будущее) непосредственно существует и влияет на нас, например, во время сна без сновидений. Недостижимая асимптотика оказывается достижимой уже сегодня.

Синергетическое мировидение позволяет по-новому подойти к проблеме эффективного управления развитием сложных систем (когнитивных социоприродных, экологических, географических, экономических и т.п.).

С точки зрения синергетики неэффективное управление природной, когнитивной или социальной системой заключается в навязывании системе некоей формы организации, ей несвойственной, чуждой. Такое управление - в лучшем случае - делает все человеческие усилия тщетными, "уходящими в песок", а в худшем - даже наносит настоящий вред, приводит к нежелательным и трудноисправимым кризисным состояниям. С такого рода "эффектом бумеранга" сталкивается человек, если он не принимает во внимание неоднозначные, нелинейные обратные воздействия сложноорганизованных иерархических систем на человека, человечество, биосферу, космос.

Знание принципов самоорганизации сложных систем дает новые надежды. Уже одна синергетическая идея о поле путей развития всякой нелинейной среды позволяет человеку оптимистично смотреть в будущее.

• Действительно, во-первых, раз существует множество путей развития, т.е. путь развития не предопределен, не единственен (даже в самых простых системах природы), значит у человечества есть возможность выбора лучшего, оптимального для него пути.
• Во-вторых, хотя путей развития может быть очень много, их количество не бесконечно. Следовательно, реализуемы в данной нелинейной системе далеко не все те направления развития, которые представляются желательными субъекту управления. Знание ограничений, того, что в принципе нельзя осуществить в данной среде, знание своего рода эволюционных принципов запрета - это само по себе очень ценное для человека знание. Человек знает, к примеру, что нельзя изобрести вечный двигатель, черпать энергию из ничего. И тогда он уже не будет тратить материальные средства, время и свои собственные усилия впустую.
• В-третьих, человек может рассчитать оптимальные для себя - и, что не менее важно, осуществимые - сценарии развертывания событий. Зная спектр структур-аттракторов развития, он может описать, как должна строиться эта будущая желательная для него организация элементов мира. И самое главное - действуя от целей-аттракторов, от идеала, он обретает возможность правильно инициировать желательные направления самоструктурализации систем уже сегодня, не дожидаясь осуществления длительного процесса их собственного выхода на нужные аттракторы.

Стало быть, человек в состоянии ускорить эволюцию, - сократить многочисленные блуждания постепенного эволюционнго пути, избежать тех нелепых и пустых попыток, которые все равно будут разрушены, размыты диссипативными процессами. Ведь ни одна сложная живая система в ходе своего онтогенеза не повторяет весь филогенетический путь эволюции. Она сокращает его в миллиарды раз, научившись составлять генетические программы, матрично дублировать, сразу выходить на почти идеальные, совершенные формы, Вся природа устроена так, что в ней имеют силу принципы экономии и ускорения эволюции.

Проблема состоит в том, чтобы определять набор собственных структур, характерных для каждой открытой нелинейной системы (среды), способной к самоорганизации, а также следовать естественным тенденциям саморазвития процессов к этим структурам - действовать в соответствии с этим "путем Дао".
Суть нового подхода к управлению заключается в том, что он ориентирован не на внешнее, а на внутреннее, на нечто имманентно присущее самой среде. Иными словами, он ориентирован не на желания, намерения, проекты субъекта экспериментальной, конструкторской, реформаторской, перестроечной и т.п. деятельности, а на собственные законы эволюции и самоорганизации сложных систем.

При этом главное - не сила (величина, интенсивность, длительность, всеохватность и т.п.) управляющего воздействия, а его согласованность с собственными тенденциями самоструктирования нелинейной среды, т.е. правильная топология (пространственная и временная симметрия) этого воздействия. Например, для природных систем важна не величина энергетического воздействия, а надлежащая форма пространственного распределения энергии, так сказать "архитектура" энергетического воздействия. Малое, но топологически правильно организованное - резонансное - воздействие может оказаться очень эффективным. Если мы будем "укалывать" среду в нужное время и в нужном месте, конфигурационно согласованно с ее собственными структурами возбуждать, тогда она будет развертывать перед нами свои потенциальные богатые формы, скрытые (зачастую неожиданно мощные) силы.

Приложение новой методологии к миру физических процессов. Приведем наглядный пример эффективности резонансных воздействий на системы из области физики. Известно, что для осуществления реакции термоядерного синтеза основное затруднение на сегодняшний день заключается в необходимости "удержания" горячей плазмы, что связано с огромными энергетическими затратами. Возможен кардинально новый подход к проблеме "удержания" плазмы. В 60-х годах сначала американскими учеными (Дж.Наккольс), а вслед за ними и советскими, было показано, что используя нелинейные эффекты в плазменной среде, можно снизить на 4 порядка (в десятки тысяч раз) ту энергию, которая требуется для инициирования реакции термоядерного синтеза, дающей заметный энергетический выход .

Любопытно, что парадоксальные идеи об инерции тепла и процессах диффузии, о спектре форм, скрытых в нелинейной среде, о новых математических методах, отвечающих на вопрос о том, куда идут процессы в определенном классе нелинейных сред, родились в гуще актуальных проблем современной науки и в особенности в комплексе исследований по лазерному термоядерному синтезу (ЛТС). Моделирование процессов в ЛТС проводилось совместно с сотрудниками академика А.А.Самарского в ИПМ РАН и сотрудниками академика Н.Г.Басова в ФИАНе. Были довольно быстро выяснены особенности работ американских ученых в этой области, в которых воздействие на лазерные мишени осуществлялось профилированным по времени потоком лазерного излучения. Интенсивность потока возрастала со временем в режиме с обострением, когда за конечное время величина потока стремилась к бесконечности. Конечно, реально этому закону следовали лишь часть времени, не доводя процесс до сверхбольших значений. В результате в нелинейной плазменной среде развивались необычные процессы, осуществлялось сжатие центральной части мишени в тысячи раз. Этот модельный подход привел к выигрышу энергии на много порядков.

Дальнейшие исследования ученых многих стран по ряду причин закрыли американскую программу, а вместо нее научными школами Басова и Самарского была предложена принципиально другая программа ЛТС на основе многооболочечных мишеней, где уже благодаря подбору оболочек в центре мишени создавались режимы с обострением при лазерных потоках, более осуществимых технически. Работы по изучению режимов с обострением были продолжены и вышли за ограниченный класс задач, связанных с физикой плазмы. Режимы с обострением могут задаваться или на границе среды (извне потоками тепла, режимом давления, возрастающим до бесконечности за конечное время), или возникать в среде благодаря действию нелинейных источников.

Эти явления удобно проиллюстрировать на простейшей базовой модели. Пусть рассматривается неограниченная среда, в которой действуют лишь нелинейные источники и нестационарная квазилинейная диффузия:

Тогда удается на уровне теорем, а также с помощью расчетов на ЭВМ показать, что при определенных типах показателей нелинейности в среде возникает локализация диффузионных процессов в ограниченной области, и, как следствие, в этих областях возникают нестационарные диссипативные структуры, растущие по автомодельному закону в режиме с обострением. В упрощенной задаче - возникает строгая локализация, в реальных физических задачах (с более общим видом нелинейности и при ненулевом фоне температуры) - это эффективная локализация, когда основная энергия выделяется в ограниченной области и размеры и форма этой области описываются теорией. А внешние потери, хотя и имеются, но они ограничены сверху. Фактически показано, что для определенного класса нелинейных сред можно локализовать тепло, горение, не удерживая плазму ни магнитным полем, ни методами инерционного термоядерного синтеза. Эти результаты получены пока для относительно простых моделей процессов в плазме. Однако оказалось, что зажигание мишений в ЛТС, которое рассчитывалось на ЭВМ на достаточно подробных моделях, обязательно проходит эту стадию локализации. Если условия локализации в мишенях не возникают, то нет и процесса интенсивного горения. Важно, что результаты более реального моделирования соответствуют обнаруженным фундаментальным закономерностям развития нелинейных процессов.

Процессы, развивающиеся в режиме с обострением, имеют место не только в физике высокотемпературной плазмы. Самоподдерживающиеся структуры были обнаружены и в низкотемпературной плазме. В частности, группа ученых ИПМ РАН и ИТПМ СО РАН сделала открытие эффекта Т-слоя, зарегистрированное в 1968 г. под № 55. Это открытие позволило по-новому подойти как к конструированию МГД-генераторов, так и к пониманию механизма хромосферных вспышек на Солнце. Оказалось, что режимы с обострением порождаются на определенных стадиях нелинейными источниками в самых разных математических моделях физических, биологических, химических и даже социальных процессов. Не все теоретически предсказанные явления обнаружены, но многие эффекты доказаны на уровне теорем. Одним из следствий является существование определенного класса локализованных профилей тепла, которые в среде с квазилинейной теплопроводностью (и без источников и стоков) могут конечное время перестраиваться внутри определенной области, не распространяясь за ее границы. В частности, возможно существование кристалла из тепла. И если размеры его космические (парсеки), а температура в максимуме не превышает нескольких злектронвольт, то тепло, имея грани и ребра, может удерживаться миллионы лет.

В частности, построены примеры, показывающие возможность поворота процессов во времени в открытой диссипативной нелинейной системе. Оказалось, что можно воздействовать на некую конечную массу среды граничным режимом и вызывать в ней определенные распределения температуры и давления, которые со временем растут. А потом можно воздействовать другим граничным режимом так, чтобы профили температуры, давления, плотности в близкой системе прошли в точности, как в обращенной пленке кино, все те же самые состояния, но в обратном направлении по времени, несмотря на наличие в системе ряда диффузионных процессов и нелинейных объемных источников и стоков. Такие условия осуществляются, конечно, лишь для определенного класса систем и режимов, кроме того, не проверена многомерная устойчивость этих процессов. Но и в рассмотренных случаях имеется совершенно необычное для привычных представлений поведение нелинейных открытых систем.

В сборнике "Итоги науки и техники" приведена классификация решений классической модели синергетики (системы двух нестационарных уравнений диффузии с достаточно общего вида источниками и стоками) в зависимости от параметров задачи.

Исследование проводится в районе первой бифуркации, когда термодинамическая ветвь перестает быть устойчивой. Удалось показать, какие новые пути развития процессов возникают в этом случае. При определенных параметрах решение выходит на стационарные режимы. При изменении параметров возникают колебательные режимы. Система открыта, но отнюдь не внешние условия заставляют ее войти в колебательный режим. Внешние условия могут быть постоянными. Режим автоколебаний оказывается ее аттрактором, определяется ее внутренними свойствами. Прослежено последовательное удвоение периодов колебаний и возникновение макростохастических режимов своеобразной диффузной турбулентности, когда концентрации в разных точках пространства пульсируют, повышаются и падают, нигде не повторяясь ни во времени, ни в пространстве. При анализе этих явлений использовались и упрощенные модели процессов, в частности, системы обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающие стохастическое поведение, т.е. имеющие в асимптотике странный аттрактор. Отметим, что в отличие от классической модели Лоренца, использованная в этих работах иерархия упрощенных моделей удовлетворительно качественно, а в ряде случаев количественно описывает поведение исходной системы уравнений в частных производных, которая параллельно численно рассчитывается на ЭВМ.

Важным является хорошее соответствие упрощенных моделей поведению сложных систем. Оказывается, что на асимптотической стадии процессы в системе, определяемой очень большим числом параметров (бесконечномерные системы), удовлетворительно описываются сильно упрощенными конечномерными системами. Если представить себе разложение в ряд по гармоникам решения, описывающего поведение сложной нелинейной системы, то окажется, что на асимптотической стадии существенный вклад в описание решения вносят только несколько гармоник. Нелинейность создает перекачку энергии от одной гармоники к некоторым другим, а диффузионные члены обусловливают затухание более высокочастотных гармоник. В результате из бесконечного ряда на асимптотической стадии остаются существенными всего несколько гармоник. Появляется парадоксальная возможность описывать асимптотическое поведение сверхсложной системы упрощенной моделью.

Удалось развить теорию операторного сравнения, когда можно сравнивать не разные решения одного уравнения (одной среды), а разные решения для существенно различных сред (уравнений). И, зная решения для относительно простых сред (например, допускающих автомодельные или другие инвариантно-групповые решения), можно в ряде случаев мажорировать решение для сложных сред сверху и снизу. Это позволяет прослеживать развитие процессов в таких средах вплоть до развитой нелинейной стадии, загоняя целые классы в своеобразную пространственно-временную "мажорирующую трубу".

Исследования, проведенные для базового уравнения (1), позволили описать развитую асимптотическую стадию горения среды в виде нестационарных локализованных процессов - cтруктур - c помощью автомодельных уравнений. Оказалось, что в этой автомодельности инвариантом является отношение пространства, стоящего в числителе, к определенной степени времени в знаменателе:

Эта инвариантная нелинейная задача имеет неединственное решение в случае режима с обострением



Вначале эти решения были получены численно, но потом было отмечено, что разные решения автомодельной задачи отличаются числом максимумов. Старшие собственные функции (имеющие наибольшее число максимумов) в области своей немонотонности колеблются около некоего постоянного значения, являющегося также решением задачи. При ?> ? решения стремятся монотонно к нулю. Удалось разработать эффективный метод, использующий эти особенности решения и позволивший получать все собственные функции изучаемой нелинейной среды приближенно аналитически. Метод основан на линеаризации решения в области его немонотонности около указанного постоянного решения и сшивания с асимптотикой. Такое сшивание позволяет выделить из решений линеаризированного уравнения дискретный спектр, хорошо совпадающий с полученным ранее численными методами спектром нелинейной задачи. В итоге удалось получить приближенно аналитически спектр собственных функций в зависимости от показателей нелинейности среды.

Число собственных функций в одномерной задаче

Обобщение и усложнение этой методики позволяет получать ряд собственных функций и в многомерном случае. В многомерных задачах возникли парадоксальные области локализации для старших собственных функций. Горение среды оказалось локализованным в виде ряда форм: круга, звезд, креста и т.д. Чтобы инициировать горение в виде таких сложных структур, содержащих несколько максимумов внутри области горения, нужно специальным образом распределить начальное возмущение температуры в среде. Расставить в пространстве возмущение, "уколов" среду в нужных точках. В многомерном случае в число областей локализации процессов в среде входят все правильные многогранники (простые фигуры Платона) .

Развитые подходы удалось распространить и на определенные классы более сложных нелинейных сред (триггерные среды). В этих средах уже возможно самоусложнение и возникновение сложных паркетов из структур на асимптотической стадии. Существенную роль играет симметрия, а в ряде случаев - более сложная цветная симметрия начального возбуждения. Подчеркнем, что спектр форм-структур, содержащихся в среде, описывается собственными функциями некоей автомодельной, т.е. инвариантно-групповой, задачи. В среде может одновременно существовать много путей (целей) развития процессов, приводящих к разным типам структур. Поскольку с ростом температуры в режиме с обострением максимумы температуры в сложной структуре для модели (1) сходятся к центру симметрии структуры, то приходится сталкиваться с новым эффектом горения среды в режиме с обострением. В такой среде имеет место не только локализация процессов внутри структур, но и характерное сокращение всех размеров. Обостряются все максимумы, и по мере роста температуры они движутся внутри области локализации к центру, т.е. в такой среде возникают сходящиеся волны горения. Возникает уникальный пример нелинейной среды, где учитывается лишь нестационарное выделение энергии и ее диффузия, а в результате получается эффективное сосредоточение интенсивного процесса горения среды в малых областях (аналогах точечных источников поля температуры), которые внутри сложной структуры начинают воздействовать и "притягиваться", "затекать" к центру симметрии. Роль клея, сил притяжения играет лишь нестационарный процесс диффузии и выделения энергии.

Можно взглянуть на процессы, наблюдаемые в этой среде, с другой стороны: есть самолокализация горения в виде простых и сложных структур. Своеобразным "атомом" является простая структура, содержащая внутри области локализации один максимум. Сложные структуры возникают не при любом, а при определенном характере пересечений областей локализации простых структур. Возникает аналогия с объединением атомов в молекулы. Но в рассматриваемом случае все типы структур, все способы их объединения даются нелинейной автомодельной задачей, которая описывает асимптотику процессов, форму и геометрию структур-аттракторов как целей развития процессов.

Автомодельная задача имеет инвариантом величину

В этом выражении пространство входит в числитель, а время - в знаменатель, т.е. инвариантом является не сумма (как в бегущих волнах S = х + D t), а отношение пространства и времени. Это приводит к ряду парадоксальных следствий, имеющих глубокий философский смысл. Оказывается, что в районе центра структур, описываемого такой автомодельной задачей, сегодня процессы происходят так, как они происходили во всей структуре в прошлом. А сегодняшняя картина процессов на периферии структуры отражает то, как будут происходить эти процессы во всей структуре в будущем. То есть, в отличие от привычных представлений, оказывается, можно увидеть будущее и прошлое в различных пространственных участках структуры, существующей в настоящем. И это не толкование, а строгий математический факт для такого класса автомодельных решений. Легко получить разложение решения, описывающего архитектуру структуры вблизи центра и на периферии. Полученные соотношения аналитически описывают профили структуры в прошлом (при t/ tf > 0) и будущем (при t / tf > 1).

Отметим, что из-за огромного ускорения процессов у исследуемых структур даже в идеале (при бесконечном запасе энергии в источнике) будущее ограниченно конечным моментом - моментом обострения. Такие структуры смертны. Все процессы, которые организуются в структуры путем преодоления (локализации) теплового хаоса за счет режимов с обострением, неизбежно обрекают себя на конечное время существования.

Но вернемся к важнейшей проблеме: когда и как из простых структур появляются сложные? Когда части образуют новое целое - сложную структуру, а когда их существование не приводит к созданию качественно новой организации? Здесь удается установить некий новый (достаточно общий для мира режимов с обострением) принцип нелинейной суперпозиции простых решений (структур) в сложные. Аппарат автомодельных решений дает все способы объединения простых структур с разными моментами обострения. При этом дается и характер перекрытия областей локализации простых структур разного возраста внутри различного типа сложных структур. Простые структуры внутри сложных образуют определенные конфигурации, заполняют подобно электронам в атоме определенные "уровни". Структуры в несколько деформированном виде продолжают существовать внутри более сложной организации. Появился новый принцип создания целого из частей. Он состоит в установлении общего темпа горения, общего момента обострения во всей области сложной структуры. Осуществляется как бы взаимная поддержка быстро и медленно горящих структур внутри сложной. Структуры, горящие более интенсивно, через теплопроводность отдают определенную часть выделяющейся энергии структурам, медленно горящим. Через топологию расположения, согласованность движения, и благодаря определенному подбору максимумов простых структур достигается синхронизация процессов роста температуры во всей области локализации сложных структур.

Нас не должен очень удивлять образ процесса, где какие-либо величины за конечное изменение параметра (здесь времени) достигают бесконечных значений. Пример такого процесса можно найти в специальной теории относительности, где масса частицы зависит от скорости движения. При стремлении скорости к скорости света масса стремится к бесконечности:

В этом случае имеем режим с обострением не по времени, а по скорости. Режимы с обострением возникают во многих физических задачах: более пятидесяти нелинейных задач связаны с эффектами коллапса, кавитации, нелинейной оптики, развитием разных видов неустойчивости в плазме, которые в длинноволновом приближении на развитой стадии моделируются газом Чаплыгина с отрицательным показателем

Это эквивалентно явлениям с нелинейной положительной обратной связью. В результате в среде возникают режимы с обострением .
Установлено, что мир структур, живущих в режиме с обострением, оказался неустойчивым к малым возмущениям (в смысле Ляпунова). Момент обострения зависит от величины начального возмущения. Но в среде всегда присутствуют флуктуации температуры.

Следовательно, структуры с одним моментом обострения, даже вначале горевшие в одном темпе, благодаря флуктуациям приобретут несколько отличающиеся моменты обострения. Малые отклонения в моментах обострения приведут на развитой стадии к любому большому отклонению температуры в этих структурах. Все остальные свойства структур (размеры, форма) остаются неизменными, а вот темпы роста, моменты обострения определяются флуктуациями. Итак, малые флуктуации, обусловленные хаосом на микроуровне, меняя моменты обострения, приводят к существенным различиям в процессах развития структур на макроуровне. Хаотические флуктуации обусловливают стохастическое, турбулентное поведение на макроуровне. Это еще одно парадоксальное следствие режимов с обострением. Действительно, представим себе, что в процессе горения структур наступает стадия, когда выгорание или другие физические факторы ограничивают рост процесса с обострением и приводят к режиму затухания. Поскольку моменты обострения у структур определены в пространстве случайным образом, в среде возникают случайные вспышки и угасания структур. Такой процесс наблюдается в ленгмюровской турбулентности, где доказано существование режимов с обострением на стадии коллапса структур. Неустойчивость по Ляпунову LS-режимов горения с обострением проявляется в виде случайного характера распада сложных структур (аналога радиоактивного распада) лишь вблизи момента обострения t ? 0,9 tf. Численные расчеты показали, что процессы в сложных структурах следуют автомодельным законам (без распада) вплоть до 0,9 tf .

Для нелинейных сред с "достаточно сильно нелинейными" источниками на многих классах уравнений в задаче Коши показано существование двух типов режимов. При большей энергии воздействия существуют режимы с обострением (0 < t tf), при слабых воздействиях - решения, существующие в целом (0 < t ? ?). В случае модели (1) методом осреднения найдены границы существования таких режимов для сред с ? > ? + 3. При наличии в среде флуктуаций (даже за счет особенностей разностного счета) наблюдался самопроизвольный переход от режимов, существующих в целом, к режимам, существующим в малом (от режима затухающего горения к режиму горения с обострением). Анализ фазовой плоскости показывает принципиальную возможность обратного перехода и возникновения чередования режимов горения среды. Последнее может явиться важнейшим фактором самоподдержания сложных структур . Ибо режимы, существующие в целом, соответствуют преобладающей роли диффузионных процессов, сопровождаются растеканием тепла по старым следам и синхронизацией процесса горения во всех участках сложной структуры. Последовательная самопроизвольная (за счет флуктуаций) смена режимов во времени имеет глубокие аналогии с периодическими биологическими процессами и резонирует с философскими представлениями об обязательной дополнительности и взаимопроникновении режимов инь-ян в поддержании устойчивости сложных систем.

Вернемся к простым моделям, поясняющим процессы с обострением и явления локализации тепла и горения.

Перед нами базовая модель многих процессов - квазилинейное уравнение диффузии с нелинейным источником, степенным образом зависящим от температуры (Q = Q0 T?). Начнем с того, что не будем учитывать диффузию, тогда получим обыкновенное нелинейное дифференциальное уравнение. Для случая, когда источники зависят от температуры в степени, большей, чем первая (? > 1), легко находится аналитическое решение этого уравнения, зависящее от параметра Т0 - начальной температуры. Из решения следует, что от константы Т0 зависит момент обострения, когда решение стремится к бесконечности. Если начальная температура задана высокой, то довольно быстро решение выходит на момент обострения. Если начальная температура поменьше, то момент обострения наступает позднее. Сделаем важный вывод: как только в рассматриваемой задаче ? становится больше 1, осуществляются режимы с обострением, появляются характерные времена процесса!
Укажем на еще один миф современности. Для случая ? = 1, когда источник зависит от первой степени температуры, температура нарастает по экспоненте. Этот случай, естественно, отличается от режимов с обострением. Бесконечные значения температуры здесь достигаются лишь за бесконечное время t > ?. Мы привыкли считать, что очень многие процессы в окружающем нас мире развиваются по экспоненте. Считается, что народонаселение, число знаний, поток научной информации, экономическая мощь человечества и т.д. - всё экспоненциально нарастает. Легко видеть, что линейная зависимость источника от температуры - жалкий частный случай. Очень многие процессы нелинейны, и есть серьезные основания считать, что их развитие хотя бы часть времени проходит в режиме с обострением, т.е. совсем в другом темпе, и сопровождается совсем другими явлениями. Однако эти особенности процессов в режиме с обострением проявляются не сразу, а в том случае, когда решение следует этому закону такое время, за которое величины вырастают в несколько десятков раз.

Теперь зададим в среде, где действует пока лишь нелинейный источник (диффузию не учитываем), неравномерный по пространству профиль температуры. Каждая точка этого профиля имеет различную начальную температуру и потому растет со своим моментом обострения. Это приводит к очень сильно различающимся темпам роста температуры в разных точках профиля. Там, где был наибольший максимум температуры, темп роста самый сильный. В результате пики температуры со временем становятся все более острыми, игольчатыми. Выступает важнейшее правило роста величин в так называемом режиме с обострением: он приводит к сокращению со временем полуширины всех тепловых профилей, все профили укручаются, очередные порции энергии выделяются во все более узкой области. А теперь включим квазилинейную теплопроводность, где коэффициент теплопроводности зависит от температуры по закону H(T) = H0 T?. Начинается борьба двух противоположных начал. Диффузия стремится рассосать максимумы температуры, стремится увеличить полуширину, а нелинейный источник стремится ее сократить.

Оказалось, что при разных зависимостях нелинейного источника и коэффициента диффузии от температуры выигрывает то тот, то другой процесс.
На экране персонального компьютера проведем опыты, моделирующие и визуализирующие процессы в изучаемой нами среде. Теперь будем учитывать оба фактора при условии ? > ? + 1. Зададим на дисплее начальное возмущение температуры на общем фоне холодной среды. В области, где задана температура, началось энерговыделение (действует объемный источник), он повышает температуру, но одновременно действует диффузия, стремящаяся распространить, рассеять тепло по пространству. Особенности действия квазилинейной теплопроводности на нулевом фоне температуры приводят к существованию конечного фронта тепловой волны, растекающейся из первоначальной области возбуждения процесса. Компьютер выдает профили температуры на последующие моменты времени.

Мы обращаем внимание, что следующий профиль температуры показывает, что температура и горение охватывают большую, чем вначале, область, а максимум температуры стал ниже, чем в первый момент. Это означает, что выделение энергии в объеме на этой стадии не компенсирует падения температуры за счет растекания по пространству. Некоторую часть времени продолжается затухание горения и расползание тепла по пространству. Поставим перед наблюдателем вопрос: какова ожидаемая Вами дальнейшая картина процесса? Какова тенденция развития процесса? К чему он приведет? Эти вопросы призваны выявить наши методы прогноза процессов.

Вы, наверное, ответите: ожидается дальнейшее расплывание тепла и угасание энерговыделения, связанное с уменьшением температуры в области горения. Загорится ответ: неверно! Ошибка в методологии! Вы привыкли экстраполировать процессы, прогнозировать дальнейшее развитие по достигнутому на предыдущих стадиях. Такой подход часто непригоден для нелинейных систем! В наблюдаемой системе есть характерная бифуркация - смена режима, когда на определенной длине выделение энергии в объеме становится больше, чем потери за счет растекания. При достижении этой длины процесс расползания тепла сопровождается уже экспоненциальным ростом температуры в области горения. Если бы мы прекратили следить за процессом на более ранней стадии, мы никогда бы не увидели качественное изменение процесса: из затухающего он превратился в процесс разгорания, протекающий с увеличением температуры. Отметим, что такая бифуркация процесса по времени не была вызвана какими-то внешними воздействиями, изменением каких-либо параметров среды. Она наступила в результате внутреннего, собственного развития самого процесса.

Вновь загорится вопрос на экране: какое развитие процесса Вы ожидаете в дальнейшем? Вы предполагаете, что теперь-то будет дальше происходить растекание интенсивной области горения по пространству, сопровождающееся ростом температуры. Загорается ответ: неверно. Опять ошибка! В поведении нелинейных систем возможна не одна, а несколько бифуркаций процесса по времени. Пустите дальнейший счет и увидите, что на некоторой другой длине несколько изменяется темп горения (возникает горение в LS-режиме с обострением), происходит интенсивное выделение тепла во все более узкой области вблизи максимума. В результате формируется "вогнутый" инерционный профиль температуры и наступает стадия локализации тепла (горения) в пространстве. Дальнейшее горение не будет больше сопровождаться распространением процесса в пространстве, а сосредоточивается внутри фундаментальной длины, на которой развивается нестационарная диссипативная структура.

Хотя в приведенных выше примерах мы следили на экране за результатами численного моделирования этого процесса, в настоящее время создана аналитическая теория этих явлений, где описанные результаты расчетов доказываются на уровне математических теорем, и, главное, обобщаются на гораздо более общий класс сред. Например, показано, что какова бы ни была зависимость коэффициента теплопроводности от температуры, всегда найдется класс граничных режимов, приводящий к локализации области проникновения тепла в первоначально холодную среду. Приведем еще один пример реализации новых математических методов, позволяющих шаг за шагом продвигаться от упрощенных модельных задач к богатому миру физически реальных процессов.

В предыдущей модели не учитывалось выгорание среды и, стало быть, уменьшение со временем интенсивности работы источника. Рассмотрим предельный случай, когда при достижении некоей высокой температуры источник практически прекратит работать из-за выгорания вещества. Смоделируем этот процесс на экране нашего компьютера отключением источника в некий момент времени. Как будет развиваться процесс после отключения источника? Опять вопрос к исследователю. В соответствии с обычными представлениями мы ожидаем, что созданные на предыдущей стадии процесса температурные профили будут уменьшаться по величине и расползаться по пространству. Опять ошибка! Сколько уже раз мы попадаем впросак, перенося на нелинейные процессы наши привычные, основанные на "здравом смысле", ожидания. Оказывается, что созданные горением в LS-режиме с обострением профили обладают инерцией. Мы наблюдаем на экране, как за конечное время (предсказываемое теорией на основе теорем сравнения) они перестраиваются, оставаясь локализованными. И только после того, как профиль температуры внутри области локализации примет достаточно "выпуклый" характер, локализация прекращается и начинается распространение тепла за границы области локализации.

Обзоры работ по изучению феномена инерции тепла, локализации горения в виде спектра нестационарных диссипативных структур, а также математическим и физическим вопросам теории режимов с обострением можно найти в некоторых работах последнего времени .

Приложения новой методологии к миру человека и социума. В условиях современного мира, информационной революции и компьютеризации, успехов математического моделирования сложных социоприродных процессов и вычислительного (на компьютерах) эксперимента неправомерно пользоваться старыми методами и моделями. Старые методы основаны на образцах линейного мышления и линейных приближениях, на экстраполяциях от наличного. Они часто связаны с чрезмерным усложнением модели, стремлением принять во внимание и включить в нее как можно большее число параметров. Прежние методологические подходы к моделированию сложных социальных процессов не учитывают, или по крайней мере, недооценивают, неоднозначность будущего, факторы детерминации эволюционных процессов из будущего, конструктивность хаотического начала в эволюции, роль быстрых процессов в развитии сложного и многое другое.

Выступая в качестве современной (постдарвиновской) парадигмы эволюции, синергетика может дать общие ориентиры для моделирования и прогнозирования процессов в сложных социоприродных с истемах. Она может выступить в качестве теоретической основы современных футурологических исследований, конструирования образов желаемого и достижимого будущего.

Обеспечивая лишь общую методологию и показывая направление поиска, синергетика, конечно, не может дать конкретное описание того, что будет происходить в мире. Синергетика может сказать, чего в принципе не может быть, т.е. сформулировать некие эволюционные правила запрета. Знание ограничений, того, что в принципе не реализуемо на данной социальной среде, - это уже достаточно важное знание, которое приводит к экономии энергии, материальных затрат и духовных усилий.
Совместная работа философов, разрабатывающих синергетическую методологию, и ученых-экономистов, политологов, социальных психологов, рождает надежду на возможность моделирования в при нципе спектра путей социального развития, определения сценариев будущего развития России, СНГ, более крупных геополитических образований и систем мира.

Современное состояние развития синергетического знания позволяет вести обоснованный поиск и находить конструктивные принципы коэволюции сложных систем мира. В частности поэтому она может стать основой построения моделей самоподдерживаемого и оберегаемого развития стран и регионов в современном нестабильном мире. Речь идет о таком характере развития, который активно обсуждается в настоящее время во всем мире - "sustainable development". В некотором смысле для сложной социальной организации вообще нерелевантно представление об и устойчивом развитии. Сложная социальная структура (организапция), как правило, лишь метастабильно устойчива.

Сегодня становится очевидным, что необходим новый процессуально ориентированный язык для прочитывания и просчитывания будущего развития. Это - язык, высвободившийся из плена прежних противостоящих терминов "социализм" - "капитализм". Это - язык становящихся структур, структур-процессов, структур развивающихся, соединяющихся и распадающихся. Это не просто узкопрофессиональный язык нелинейных математических моделей. Он включает в себя весь арсенал человеческого общения. Мировоззренческие следствия синергетического знания могут быть сформулированы без употребления математического инструментария и языка программирования. Словарь обычного языка достаточен для формулирования нового синергетического знания как know how, как нового способа мышления и постановки исследовательских задач.

Кратко сформулируем новые, предлагаемые синергетикой методологические подходы к моделированию развития сложных социальных систем и управлению ими.

Поиск параметров порядка социальной организации. Неправомерно чрезмерно усложнять модели, вводить большое число параметров развития. Синергетика позволяет снять некие психологические барьеры, страх перед сложными социальными системами. Сверхсложная, бесконечномерная, хаотизированная на уровне элементов социоприродная среда может описываться, как и всякая открытая нелинейная среда, небольшим числом фундаментальных идей и образов, а затем, возможно, и математических уравнений, определяющих общие тенденции развертывания процессов в ней. Можно попытаться определить так называемые параметры порядка мирового развития.

Кроме того, как уже отмечалось, структуры, которые возникают в процессах эволюции, так называемые структуры-аттракторы, описываются достаточно просто. Структуры-аттракторы эволюции, ее направленности или цели относительно просты по сравнению со сложнымм (запутанным, хаотическим, неустоявшимся) ходом промежуточных процессов в среде. Асимптотика колоссально упрощается. На основании этого появляется возможность прогнозирования исходя из понимания того, куда идут процессы, куда течет история, исходя из структур-аттракторов социального развития.

Сверхбыстрое развитие процессов в социальных системах. Не следует ожидать плавного и устойчивого пути развития. Благодаря росту народонаселения Земли в режиме с обострением возрастает общая и локальная неустойчивость развития.

Проблема эволюционных кризисов носит общечеловеческий характер. Эволюционные кризисы и нестабильность угрожают не только России, но и всему миру. Перед лицом глобальных опасностей (падение астероидов, экологическая катастрофа, разгул терроризма, ядерный катаклизм) мир превращается в единое взаимосвязанное целое.

Эволюционные кризисы в определенной мере неизбежны. Ибо режимы с обострением (режимы сверхбыстрого развития, когда определенные характерные величины возрастают неограниченно за конечное время) ведут к нестабильности, к неустойчивости и угрозе вероятностного, "радиоактивного" распада сложной социальной структуры вблизи момента обострения.

Фундаметальный факт роста народонаселения мира с обострением, который исследован в работах С.П.Капицы , во многом определяет характер современной стадии цивилизационного развития: ускорение мировых процессов, возрастающую нестабильность, множество возможных, угрожающих миру катастрофических ситуаций. Темпы роста народонаселения на Западе и на Востоке, в экономически р азвитых странах и странах развивающихся существенно различны. Чудовищный темп роста населения на Востоке, в азиатском и африканском мире - это важнейшая проблема человечества, которая может менять геополитические оценки.

В соответствии с нашей моделью формирования структур в результате конкуренции двух факторов (наращивания неоднородностей в сплошной среде и их рассеивания), можно предположить, что рост экономического и культурного уровня, увеличение связей, контактов, обменов между людьми как аналог диссипативного фактора на социальной среде в некотором смысле приводит к торможению демографических процессов, подавляет рост народонаселения.

Поле путей развития социальных систем. В основе синергетической методологии лежит представление о спектре путей эволюции сложных систем, поле путей развития. Это означает неоднозначность будущего, существование моментов неустойчивости, связанных с выбором путей дальнейшего развития, а также особую роль человека в нелинейных ситуациях разветвления путей и выбора желаемого, благоприятного пути развития.

Важно понять, что социальные системы, как и любые сложные системы, имеют не один, единственный, а несколько альтернатавных путей эволюции. Путей эволюции много, и они определяются спектрами структур-аттракторов социальных сред как сред открытых и нелинейных. Причем изменения социальных сред приводят к перестройке спектров структур-аттракторов, к изменению спектров возможных путей в будущее.

Необходимо ясно осознавать наличие различных тенденций эволюции, неоднозначность прохода в будущее. Будущие состояния сложных социальных систем не просто открыты и непредсказуемы, существуют спектры возможных форм будущей организации, поле возможных путей в будущее. Спектр структур-аттракторов не является сплошным. Не все, что угодно, не все, что входит в намерения субъекта реформаторской деятельности, реализуемо на данной социальной среде (в данной социальной системе).

Будущие формы социальной организации открыты в виде веера предопределенных возможностей. Проходы в будущее неоднозначны, но они узки. Существуют определенные "коридоры" эволюции. Отсюда встает задача управляемой открытости общественного развития, оберегаемого и самоподдерживающегося развития. Встает задача выбора гармоничного пути в будущее.

Проблемы коэволюции человека и природы. Поскольку природа и человечество, а также разные цивилизационные и геополитические образования развиваются разными путями, постольку встает проблема совместного развития, проблема коэволюции. При этом неправомерно навязывать свое видение мира и путей его эволюции носителям других мировоззрений и цивилизационных ценностей. Путь "спасения мира" не может состоять в подавлении иных мировоззрений и образов жизни.

Синергетическое мировидение может способствовать поискам путей коэволюции человека и природы. Вплоть до настоящего времени отношение человека к природе строится как планомерное внешнее воздействие на природу, ее покорение. Со времен родоначальника опытной науки Нового времени Фрэнсиса Бэкона действует установка "знание - сила", которая длительное время трактовалась как знание-господство человека над природой, знание-эксплуатация человеком природы. Эта установка привела к необратимым кризисным явлениям в экологической системе планеты, угрожающим самому физическому выживанию человечества. Каким образом, реализуя идеалы Ж.-Ж.Руссо и других великих гуманистов, прийти в согласие с природой, по крайней мере, в качестве первостепенной задачи, както сгладить негативные антропогенные воздействия на природу, остановить движение к экологической катастрофе?

В соответствии с общими закономерностями самоорганизации сложноорганизованным социоприродным системам нельзя навязывать пути их развития. Скорее, необходимо понять, как способствовать их собственным тенденциям, как выводить системы на эти пути.

Необходимо ориентироваться на собственные, естественные тенденции развития природы и научиться попадать в резонанс с ними, а не насиловать природу, продолжая огульное и бездумное внешнее вмешательство в нее. В общем-то эта установка совпадает с тем, что подразумевается под восточным образом жизни, мышления и деятельности человека. Для Востока всегда были характерны "следование естественности", "ненасилие над природой вещей" .

Гармония человека с природой - идеал, едва ли реализуемый в обозримом будущем. Для достижения согласия человека с природой, для их коэволюции нельзя противостоять собственным, наличным и возможным путям эволюции природы. "Природа не может перечить человеку, если человек не перечит ее законам; она, продолжая свое дело, бессознательно будет делать его дело" , - таковы слова А.И. Герцена, резонирующие с духом сегодняшнегог дня.

Один из характерных примеров собственных, имманентных закономерностей развития социоприродной системы (общестава в его взаимодействии с природой) - это принцип необходимого разнообразия. Согласно этому принципу, для устойчивого и динамичного развития любой системы необходимо поддерживать достаточное разнообразие ее элементов или подсистем. Вот почему так велико сейчас стремление не утерять исходное разнообразие климатических поясов, растительных и животных видов, разнообразие народов, населяющих нашу планету. Человек стремится сгладить антропогенные в оздействия на окроужающую среду, приводящие к увеличению пустынь, сокращению зоны тундры и т.п. Редкие виды флоры и фауны заносятся в "Красную книгу" и особо охраняются. Жизнь и культурные тра диции малых народов берутся под специальный контроль.

Детерминация процессов эволюции из будущего. Развитие определяется не столько прошлым, историей, традициями системы, сколько будущим, структурами-аттракторами эволюции. Можно смоделировать спектры структур-аттракторов, спектры "целей" саморазвития социальных систем.

Задача аккуратного получения спектров структур открытых нелинейных сред решена пока только в частных случаях. Поэтому здесь открывается огромное поле поиска. Синергетикой может быть инициирована постановка перед соответствующими учеными-специалистами сложных исследовательских задач, таких, например, как определение спектров экономических и геополитических структур.

Роль хаоса в социальном развитии. Первоначальная хаотическая основа, запускание рыночных механизмов не является гарантом выхода на желаемые структуры самоорганизации социальной среды. Путь хаоса, термодинамическая ветвь остается как один из возможных путей эволюции и в открытых нелинейных средах.

Экономический и культурный рынок не является панацеей от всех наших бед.

Вместе с тем необходимо осознавать конструктивную роль хаоса в социальной эволюции. Для недеформированного динамичного саморазвития социальных подсистем необходимы постоянный разброс и разнообразие элементов подсистем. Необходим неурезанный относительно противоречивый спектр индивидуальных интересов и действий. Хаос является фактором, выводящим на собственые структуры-аттракторы нелинейных систем.

Аналогом хаоса в социальной области является рынок, рынок в обобщенном смысле, не только рынок продуктов материального труда, но и рынок услуг, рынок идей, обмены научной информацией. Должны быть условия для развертывания плюрализма, для свободных столкновений волевых устремлений. И тогда не мы будем строить наш экономический и социальный дом, а он сам будет строиться, подобно тому, как строит сама себя Вселенная.

Такой обобщенный рынок является саморегулятором социальных процессов. Он является генератором новой информации, социальных и культурных инноваций.
Хаотическая, рассеивающая, диссипативная основа является показателем связи элементов социальной структуры. Диссипативные, диффузионные, рассеивающие факторы являются средством связи, установления когерентности поведения элементов или подсистем мира. Слишком слабая связь элементов внутри структуры может привести к распаду этой структуры.

За современным выводом о конструктивной роли хаоса лежит открытая еще тысячелетия назад объективная закономерность мироустройства и, в частности, организации социальной жизни. В подтверждение этого сошлемся на один из восточных памятников "Го Юй", относящийся еще к V веку до н.э. Входящие туда тексты представляют собой одно из наиболее полных изложений конфуцианской политической теории. Многое в них звучит исключительно современно, злободневно и в то же время как нечто непреходящее. Вот один из наиболее показательных отрывков на ваш суд: "Хуань-гун спросил: "Ждет ли дом Чжоу гибель?" Историограф Бо ответил: "Он уже почти на краю неизбежной гибели". В "Тай ши" говорится: "Небо непременно следует тому, чего хочет народ". Ныне чжоуский ван, отстранив от себя мудрых и прославленных, благоволит к клеветникам, развратникам и невеждам, ... приближает к себе порочных, глупых, дурных и упрямых, отвергает создающее гармонию и предпочитает единообразие. А ведь гармония, по существу, рождает все вещи, в то время как единообразие не приносит потомства. Уравнивание одного с помощью другого называется гармонией, благодаря гармонии все бурно растет, и все живое подчиняется ей. Если же к вещам одного рода добавлять вещи того же рода, то тогда вещь исчерпывается, от нее приходится отказываться (выделено нами - Авт.)" .

Свертывание разнообразия в обществе пагубно. Единообразие не создает гармонии и нежизнеспособно. А следующий единообразию правитель неизбежно приходит к краху. Если же разнородное и разнонаправленное удается сгармонизировать, то это становится подлинной основой общественного прогресса.

Когда личность может влиять на ход истории? Любопытно спроецировать на социум и такую синергетическую идею. Малое возмущение может разрастаться в макроструктуру, если налицо условия для образования нелинейной положительной обратной связи. Человек, стало быть, - не винтик и не фактор, не просто один из полностью растворенных и нивелированных в общем движении социума. В соответствующие моменты - моменты неустойчивости - действия каждого отдельного человека могут влиять на макросоциальные процессы, на макросоциальные образцы поведения, в том числе приводить к смене макросоциальных структур. Отсюда вытекает необходимость осознания огромной ответственности каждого отдельного человека за судьбу всей системы, всего общества.

Путь ускорения эволюции. Синергетика открывает принципы управления, экономии и ускорения эволюции. Один из важнейших выводов синергетики состоит в том, что механизмы слепого жесткого отбора, механизмы чисто рыночного типа не являются единственно возможными в эволюции сложных систем. Мы не должны забывать о том, что живая природа научилась многократно сокращать время выхода на нужные структуры посредством матричного дублирования - ДНК. Подобный механизм для открытых нелинейных систем называется резонансным возбуждением.

В принципе есть возможность строить формы социальной организации не методом слепого отбора, многократных проб и ошибок. Не обязательно следовать постепенному и долгосрочному пути становления и развития общества рыночного типа. Иначе мы сейчас, в конце XX века, начнем повторять всю эволюцию капиталистического общества, которая протекала 400-500 лет. У нас нет этих 500 лет. Необходимо ясно осознать, что существует путь многократного сокращения временных затрат и материальных усилий, путь резонансного возбуждения желаемых и - что не менее важно - реализуемых на данной социальной среде структур. Возможен также путь направленного морфогенеза - спонтанного нарастания сложности в открытых нелинейных социальных средах. Последний представляет собой некий аналог биологических процессов морфогенеза и "штамповки" типа редупликации ДНК.

В настоящий бифуркационный период у нас нет времени на медленный многовековой путь к развитому рыночному обществу. Мы вынуждены сокращать постепенный и зигзагообразный эволюционный путь. Колоссально сокращать время перехода, разруху, духовные и материальные лишения этого периода. Нам необходимо миновать драматизм извилистого пути "выживания сильнейших". А для этого было бы желательно найти подходы к определению спектров структур-аттракторов сложных социальных сред и научиться резонансно возбуждать структуры, близкие к аттракторам эволюции.

Законы объединения сложных социальных структур. Еще древние говорили, что мир идет к единству. Он идет к некой сверхорганизации или суперорганизму. Может быть, именно принципы коэволюции сложного, устанавливаемые синергетикой, позволят нам понять как мир идет к созданию все более сложных объединений.

Всем очевидна необходимость объединения различных культурно-исторических и геополитических образований. Процесс такого объединения реально протекает с огромными потерями, историческими отклонениями и задержками, хотя он и составляет общую цивилизационную тенденцию. Оказывается существуют законы совместной жизни, коэволюции, конвергенции разнородных элементов мира с сохранением культурно-исторических особенностей, темпа развития, качества жизни и т.п.

Синергетика позволяет выявить такого рода законы коэволюции сложных "разновозрасных", развивающихся в разном темпе структур, а также "включения" простой структуры в более сложную. Знание этих законов позволяет понять способы объединения стран, регионов, геополитических целостностей, развивающихся в разном темпе, находящихся на разных стадиях развития.

Не какие угодно структуры и не как угодно, не при любой степени связи и не на каких угодно стадиях развития, могут быть объединены в сложную структуру. Существует органиченный набор способов объединения, способов построения сложного эволюционного целого. Чтобы возникла единая сложная структура, должна быть определенная степень перекрытия входящих в нее более простых структур. Должны быть соблюдены определенные правила топологической организации.
Фактором объединения простого в сложное является некий аналог хаоса, флуктуаций, диссипации, рынок в обобщенном смысле этого слова. Хаос (т.е. обменные процессы разного рода), таким образом, играет конструктивную роль не только в процессах выбора пути эволюции, но и в процессах построения сложного эволюционного целого.

Основной принцип соединения частей в целое можно сформулировать таким образом: синтез простых эволюционирующих структур в одну сложную структуру происходит посредством установления общего темпа их эволюции. Причем интенсивность процессов в различных фрагментах сложной структуры (скажем, для социальной среды - уровень экономического развития, качество жизни, информационное обеспечение и т.д. в различных странах) может быть разной. Факт объединения означает, что в разных фрагментах сложной структуры устанавливается одинаковый темп развития социальных процессов. Структуры попадают в один темпомир, начинают развиваться с равной скоростью.

При создании топологически правильной организации из более простых структур (при определенной степени взаимодействия структур и при определенной симметрии архитектуры создаваемой единой структуры) осуществляется выход на новый, более высокий уровень иерархической организации, т.е. делается шаг в направлении к сверхорганизации. Тем самым ускоряется развитие той структуры, которая интегрируется в сложную.

Пульсирующий ритм восхождения к единству. Путь к единению, к интеграции различных частей в целое не является равномерным, постоянным и однонаправленным. Эволюционное восхождение ко все более сложным формам и организациям проходит через ряд циклов распада и интеграции, отпадения от целого и включения в него, торможения хода процессов и их ускорения, подъема.

Из теории самоорганизации следует, что всякие открытые системы с сильной нелинейностью, скорее всего, пульсируют. Они подвергаются естественным колебаниям развития: тенденции дифференциации сменяются интеграцией, разбегание - сближением, ослабление связей - их усилением. По-видимому, мир идет к единству не монотонно, а через пульсации, посредством чередования распадов (хотя бы частичных) и более мощных объединений.

Синергетика ведет поиск принципов организации мира, принципов объединения структур посредством установления общего темпа развития и циклического переключения режимов возрастания интенсивности процессов и снижения их интенсивности, процессов типа инь-ян.

Циклы обострения интенсивности процессов и падения их интенсивности, распада и объединения частей составляют внутреннюю закономерность нелинейных процессов, они заложены в самой нелинейности процессов. Любые сложные организации вблизи момента максимального, кульминационного развития (момента обострения процессов) демонстрируют внутреннюю неустойчивость к малым возмущениям, подвергаются угрозе распада.

История свидетельствует о том, что мировые империи, максимально разрастаясь и укрепляясь, в конце концов распадались, иногда полностью, бесследно исчезали. И если наблюдается начало распада какой-либо геополитической целостности, на основании синергетики резонно поставить вопрос о том, достаточна ли нелинейность, чтобы повернуть процессы в обратную сторону, переключить их на режим возобновления связей, затухания процессов в центральной части и их активизации на периферии структуры. Если нелинейность недостаточна, то прежние интенсивные процессы могут просто затухнуть, сойти на нет.

Таким образом, фундаментальный принцип поведения нелинейных систем - это периодическое чередование стадий эволюции и инволюции, развертывания и свертывания, взрыва активности, увеличения интенсивности процессов и их затухания, ослабления, схождения к центру, интеграции и расхождения, дезинтеграции, хотя бы частичного распада. И здесь существуют глубокие аналогии с историческими свидетельствами о гибели цивилизаций и распада империй, с циклами Н.Д.Кондратьева, колебательными режимами Дж.К.Гелбрайта, этногенетическими ритмами Л.Н.Гумилева.

Тенденции интеграции, судя по всему, проявляют себя сегодня для стран Европейского Сообщества, которое включает в себя все новых и новых членов. Заметим, что ЕС разрешает вступление в свой союз не каких угодно стран, не с каким угодно темпом развития и не с какой угодно связью с постоянными членами, чтобы не нарушать устойчивость целого. В настоящее время увеличиваются и связи России и Западом и начинает обсуждаться вопрос о возможности ее вступления в европейские организации. Образование СНГ вместо бывшего СССР и, в особенности, нынешняя политика создания единого государства России и Белоруссии являются показателями нового объединения.

Каков путь объединения? На основе синергетической "идеологии" переключения противоположных режимов, режимов интеграции и дезинтеграции (дифференцирования частей), можно сказать, что возобновление связей, вероятно, будет происходить на основе прежних прерванных каналов, будет иметь место "растекание по старым следам".

На начальной стадии становления сложной структуры важна топологически правильная ее организация. Объединяясь в сложную, структуры не просто складываются, входят в неизменном, недеформированном виде. Они определенным образом трансформируются, наслаиваются друг на друга, пересекаются, при этом какие-то их части выпадают. Как говорят физики, имеет место перекрытие с дефектом энергии. Это означает, что объединение приводит к экономии, к уменьшению "выжигания среды", к меньшему расходу материальных и человеческих затрат и усилий.

Сама топологически правильная организация структур в единую эволюционирующую структуру приводит к тому, что приближается момент обострения, максимального развития. Целое развивается быстрее составляющих его частей. Выгоднее развиваться вместе, ибо это связано с экономией материальных (в частности, энергетических) и духовных затрат. Причем каждый новый способ топологически правильного объединения структур, возникновение каждого следующего (с большими показателями нелинейности) слоя иерархической организации ускоряет темп развития целого и составляющих его частей.

Применительно к рассматриваемой проблеме можно сделать вывод о том, что объединенный, надлежаще построенный рынок ускоряет развитие входящих в него суверенных государств. Поэтому путь создания новой федерации в России, а в более общем плане, путь все большей интеграции независимых государств в мировые сообщества, в известной мере предопределен.

Возможность трансформации поля путей эволюции. Синергетика говорит о том, что изменить поле путей развития сложной структуры, трансформировать спектр структур-аттракторов можно в том случае, если перестроить саму социальную среду. А перестроить среду значит изменить поведение элементов или подсистем этой среды в каждой локальной области, изменить поведение каждого отдельного человека, каждой семьи, коллектива. Отсюда становятся ясными причины сильного влияния рекламы, массового изменения сознания через телевидение и радио, "промывания" мозгов. Парадоксально, что сложная организация строится на примитивной среде.

Исходя из общих принципов синергетического мировидения, можно развивать нетрадиционные подходы к сложным социальным, географическим, языковым, философским системам, которые служили бы ориентиком в конкретных научных исследованиях. Конечно, для таких систем пока нет развитых математических моделей. Но синергетический угол зрения позволяет конструктивно обсуждать вопросы о том, куда течет история, как должна строиться будущая организация элементов мира, как избегать неблагоприятных социальных бифуркаций, катастроф, как быстро выходить на желаемые формы социальной организации.