Приблизительно двадцать пять лет назад я задал вопрос: «имеет ли самоорганизация общие законы?», и предложил изучать этот вопрос внутри новой дисциплины, которую я назвал синергетикой [I]. Слово "синергетика" пришло из греческого языка и означает науку о сотрудничестве, кооперации. Вопрос, существуют ли в ней общие законы или принципы, казался несколько удивительным и возможно даже шокирующим, потому что допускалось, что части системы могут быть совершенно различного характера, в диапазоне, скажем, от молекул в жидкости до человеческих индивидуумов в обществе.

Мы рассматриваем системы, которые могут формировать пространственные, временные или функциональные структуры. Эти структуры формируются непосредственно самими системами без какого-либо вмешательства извне. Такие структуры, конечно же, формируются в процессе развития растений или животных, но их можно найти и в неодушевленном мире физики и химии. Мы сфокусировали свое исследование систем на таких ситуациях, где качественные изменения системы происходят в макроскопических масштабах. Ниже я покажу, что я подразумеваю под качественными изменениями, а также то, что я подразумеваю под макроскопическими масштабами. Принципы синергетики можно применить к многочисленным системам, которые относятся к большому спектру дисциплин, и это дало возможность создать новые приложения и подходы.

Позвольте мне упомянуть некоторые из известных примеров: в физике – формирование паттернов движения в нагреваемых снизу жидкостях; появление лазерного луча, который имеет совершенно другие свойства, чем свет обычных ламп; в химии – формирование крупномасштабных пространственных или пространственно-временных паттернов; в биологии разработка моделей морфогенеза, формирование паттернов движения людей, модели человеческого восприятия и электрического тока в мозге, модели когнитивных процессов, типа принятия решений, и, заключают этот ряд примеров, модели биологического развития. Далее приложения стали возможны в области психологии и психотерапии, например в изучении изменения поведенческих навыков. Математизация экономических процессов – еще один пример дальнейшего расширения области применения синергетики.

2. Понятия синергетики

Стартовой точкой для всех исследований в области синергетики является адекватное описание состояния системы на разных уровнях. На макроскопическом уровне мы описываем поведение субъектов, например, пешеходов на улице – можно проследить движение каждого отдельного пешехода и затем отобразить движения этих субъектов на некоторой диаграмме. На мезоскопическом уровне мы можем выделить некоторую область на улице, в которой все еще будут какие-то пешеходы, но эта область уже меньше по сравнению с целой улицей. Затем можно определять среднее число и среднюю скорость пешеходов в такой области.

Наконец, на макроскопическом уровне можно посмотреть, существуют ли особые паттерны крупномасштабного поведения пешеходов, например, когда на одной стороне улицы движение происходит в одном направлении, а на другой стороне – в другом направлении. Эти примеры, конечно, чрезвычайно просты. Читатель должен иметь в виду, однако, что описание таких состояний системы на различных уровнях может относиться к совершенно разным количествам объектов, а также к абстрактным понятиям, например, к мнению или поведению людей или целых социальных групп. Описание поведения системы на различных уровнях может быть выполнено с помощью так называемого вектора состоянии.

Следующее понятие, используемое в синергетике – управляющий параметр, который может быть представлен как одиночным, так и несколькими управляющими параметрами. Их количество фиксировано и налагается па систему извне – управляющие параметры не меняются по мере изменения системы. Примером снова может быть среднее число пешеходов, которые должны двигаться по некоторой улице, например, около выхода станции метро. Можно ожидать, что поведение отдельных пешеходов может быть совершенно разным в зависимости от плотности пешеходного потока.

Синергетика фокусирует свое внимание на тех ситуациях, в которых поведение системы изменяется качественно при изменении управляющих параметров. Как изменится движение пешеходов, когда плотность их потока внезапно увеличится? И изменится ли оно качественно вообще? Например, когда плотность низка, пешеходы будут двигаться независимо друг от друга, но при более высокой плотности потока они уже начинают группироваться или увеличивать темп своего движения.

Если структура сохраняется при изменении условий среды, т. е. управляющих параметров, то эта структура называется устойчивой или структурно устойчивой. Но если структура изменяется, мы говорим об относительной неустойчивости. Как было сказано прежде, синергетика фокусирует свое внимание на качественных изменениями тех случаях неустойчивости, которые вызваны изменением параметров управления. В условиях нового управляющего параметра система сама создает специфические структуры, что и называется самоорганизацией.

Как показано математически в синергетике, во многих случаях поведение системы, близкое к таким точкам неустойчивости, может зависеть от поведения очень немногих переменных, можно даже сказать, что поведение отдельных частей системы просто определяется этими немногими факторами. Эти факторы называются параметрами порядка, и здесь нужно избегать представления о том, что эти параметры заботятся только о порядке; они могут также представлять или управлять беспорядочные, хаотические состояния или управлять ими.

Параметры порядка играют доминирующую роль в концепции синергетики. Они «подчиняют» отдельные части, т. е. определяют поведение этих частей. Связь между параметрами порядка и отдельными частями системы называется принципом подчинения. С определением параметров порядка практически описывается поведение системы. Вместо того, чтобы описывать поведение системы посредством описания отдельных ее частей, нам нужно иметь дело или описывать поведение только параметров порядка. Другими словами, мы получаем здесь огромное информационное сжатие. Такое информационное сжатие, между прочим, типично для любого языка.

Параметр порядка действует подобно кукольнику, который задает танец марионеток, но решающее различие между кукольником и параметром порядка заключается в том, что отдельные части в свою очередь сами генерируют параметр порядка своим коллективным поведением. Мы говорим здесь о круговой причинной связи. В технических системах такая круговая причинная связь известна как обратная связь. Однако, в отличие от технических систем, в которых параметр порядка фиксирован с самого начала (инженером), например, в форме устройства управления, в синергетических системах параметры порядка создаются отдельными частями системы.

Ниже мы коснемся некоторых конкретных примеров для параметров порядка в науках о человеке. Для систематического представления опишем сначала поведение параметров порядка, поскольку от них исходят типичные виды поведения систем. Понятие информационного сжатия, упомянутое выше, исходит из принципа подчинения и дает огромное преимущество для описания поведения сложной системы в относительно простых условиях.

Как показала синергетика, существует фундаментальное различие между поведением параметров порядка и подчиненных частей с течением времени. Параметры порядка реагируют на возмущения извне медленно, а части – быстро. Можно было бы даже сказать: параметры порядка живут дольше, части же живут меньше (в своей поведенческой динамике).

3. Поведение параметров порядка

а) Один параметр порядка. Состояние одного параметра порядка мы традиционно отражаем в символической форме позицией шарика на холмистой поверхности. Когда шарик находится «в глубокой ямке», имеется только одно состояние параметра порядка. Это состояние устойчиво. После каждого возмущения шар возвращается в позицию равновесия.

При изменении управляющего параметра поверхность может искажаться, делая более плоской нижнюю часть углубления. Когда мы считаем, что параметр порядка все еще подчинен маленьким случайным событиям, называемым колебаниями, это означает, что шарик будет кататься подобно шарику при игре в крокет, с довольно большими задержками на плоской нижней части. А это значит, что если колебания параметра порядка станут довольно большими, мы будем иметь дело с критическими флуктуациями.

Так как параметр порядка все еще подвержен колебаниям, флуктуации могут при широком плоском дне ямки отодвинуть шарик далеко от первоначальной точки равновесия. Это явление называется критическими колебаниями. В то же время шарик все-таки возвращается к позиции равновесия, только очень медленно - явление, называемое критическим замедлением. Когда значение управляющего параметра превзойдет критическое, может появиться новый ландшафт - с двумя минимумами (ямками). Вышеупомянутая позиция шарика станет непостоянной, шарик теперь может скатиться в любой из двух минимумов (т. е. имеет место нарушение симметрии). В этой ситуации маленькое колебание решит, в каком направлении будет двигаться шарик. Система может спуститься только в левый или правый минимум, что должно нарушить симметрию.

б) Два параметра порядка. Значение некоторого управляющего Параметра в случае двух параметров порядка можно представить в форме ландшафта, изображенного на рис. 1.

Рис.1. Визуализация эффекта гистерезиса

Если посмотреть на верхний ряд рисунка, в левой части мы увидим, что шарик, представляющий состояние параметра порядка, сидит в самой низкой ямке. Средняя часть показывает, как с изменением значения управляющего параметра ландшафт искажается, но шарик все еще сидит в старой позиции.

Наконец, по мере дальнейшего увеличения параметра управления, ландшафт приобретает «правую» форму. В правой части ряда изображено, как шарик теперь занял новую позицию, указывающую, что параметр порядка и, таким образом, система в целом изменила свое состояние.

Теперь изменим управляющий параметр в противоположном направлении и проследим это по нижнему ряду рис. 1. Достаточно интересно, что в средней части шарик остается в разной позиции при одном и том же значении управляющего параметра. Мы «делали снимки» состояния системы при одних и тех же (трех) значениях управляющего параметра, однако последовательность, в которой мы задали эти значения, сыграла роль в состоянии системы при промежуточном значении управляющего параметра. Таким образом, состояние системы зависит от ее истории – из каких предыдущих состояний пришла система к настоящему состоянию.

Для одного и того же значения управляющего параметра существуют два возможных состояния. Такая двойственность перспектив в развитии системы и задержка, инерционность системы в переходе к качественно другому состоянию называется гистерезисом и появляется как раз потому, что существуют два, а не один параметр порядка. Другим примером двух параметров порядка являются колебания системы в пределах некоторых значений, называемые ограниченными циклами. В социальных науках легко найти множество систем, демонстрирующих явления гистерезиса и ограниченные циклы.

в) Три параметра порядка. В случае трех параметров порядка ситуация может быть подобна ситуации с двумя параметрами порядка, т. е. существованию фиксированных точек, но могут появляться и ограниченные циклы. Наконец, и это очень важно, когда есть три параметра порядка, они могут также демонстрировать совершенно неправильное движение, называемое детерминированным хаосом (рис.2).

Рис.2. Знаменитый аттрактор Лоренца. Изменение состояния трех параметров порядка показано с помощью кривой в трехмерном пространстве с параметрами порядка х, у, z. Точка, характеризующая параметры порядка, двигается по указанной кривой и переходит нерегулярным образом из левого к правому круговому движению.

В этом случае три параметра порядка изменяются необычным способом. Здесь становится очевидной проблема предсказуемости системы. Тогда говорят о чувствительности к начальным условиям. Механический пример для этой чувствительности к начальным условиям дает небольшой стальной шар, которому позволяют скатиться по почти вертикальному лезвию бритвы.

Совершенно ясно, что в зависимости от позиции центра тяжести стального шара и наклона лезвия бритвы траектории движения будут совершенно разными.

В одном случае траектория будет идти налево, в другом случае - направо. Если мы визуализируем механизм, по которому стальной шар снова и снова скатывается, мы можем обнаружить ряд траекторий, в каждом случае принимают разную форму. Таким образом, мы получаем представление о хаотическом движении. В контексте этой статьи подчеркнем, что это механическое изображение служит только для визуализации, но само хаотическое поведение параметров порядка опирается на математические, т. е. абстрактные отношения.

4. Пример: язык

Чтобы найти параметры порядка, мы руководствуемся базисной идеей (упомянутой выше) о том, что параметры порядка изменяют свое значение медленно, в то время как подчиненные части изменяются быстро. Так как язык нации живет, конечно, намного дольше, чем любой человек, этот язык – кандидат на параметр порядка, и мы ясно здесь видим связь между параметрами порядка и подчиненными ему людьми. Когда рождается младенец, он, скорее всего, будет расти в среде языка его или ее родителей. В терминологии синергетики младенец подчиняется языку и затем несет его далее в себе, когда вырастает.

Здесь мы видим типичный эффект круговой причинной связи. Язык порабощает человека, а индивидуум несет язык в себе, можно даже сказать, что сотрудничество людей делает дальнейшее существование языка возможным. Это – типичное поведение субъектов и параметров порядка в синергетике. Язык имеет и другие свойства параметров порядка, а именно, может быть конкуренция между языками, так, как это случалось в более ранние времена между английским языком и немецким в Соединенных Штатах, где, в конечном счете, победил английский язык.

Бывает сосуществование языков, как, например, в Швейцарии, где имеется несколько языков; или сотрудничество между обычным языком и научным языком, где существование научного языка стало возможным за счет одного современного и/или даже нескольких древних языков, типа латинского и греческого.

Язык служит не только для связи, он может стать характерной особенностью группы и может стать даже секретным языком для определенной субкультурной или даже преступной группы. Детальное изучение некоторых языков (типа высокого языка и диалектов) методами синергетики проводилось группой ученых под руководством Wildgen.

Общие результаты синергетики могут использоваться также для обсуждения того, как появились языки или их разнообразие. Для этого мы должны изучить формирование параметров порядка более подробно. Как показано в синергетике, параметры порядка могут появляться или изменять свои значения при изменении управляющего параметра. При определенных условиях наблюдаются критические колебания, конкретно означающие способ генерации новых параметров порядка – снова и снова для случайных событий –которые временно существуют, растут и пропадают в ходе конкуренции друг с другом. При все еще более благоприятных условиях эта конкуренция обостряется, и один из параметров порядка выигрывает соревнование. Устанавливается упорядоченное состояние.

Если мы всерьез используем это описание в вопросе о происхождении языков, то приходим к следующим выводам. При благоприятных обстоятельствах, например, при физиологической возможности производить специфические звуки, наши предшественники издавали их сначала случайно. Позже такие звуки могли относиться к некоторым объектам или событиям, как это наблюдается, скажем, в поведении обезьян. Корреляция между звуками и объектами или событиями не могла быть в начале однозначной. Имелась, по-видимому, конкуренция между различными значениями одних и тех же звуков. Со временем корреляция между звуком и значением стала более сильной, и звуки стали более специфическими.

В конечном счете, некоторый набор звуков со специфическими корреляциями с событиями был принят всей группой. Другими словами, установился параметр порядка. Отсюда мы можем описать развитие мозга, языка и, возможно, поведение социальных групп. Но что наиболее интересно в контексте синергетики – так это тот факт, что формирование звуковых систем первоначально основано на случайных событиях. Дальнейшие случайные события могли изменить существовавшие языки, когда группы были отдалены друг от друга. Хорошо известно и в исследованиях развития языков, и во многих типичных синергетических системах, что параметры порядка развиваются по-разному, когда системы подразделены на пространственно отдаленные подсистемы.

Понятие параметров порядка может применяться в лингвистике многими способами. Я приведу два примера: значение слова может рассматриваться как параметр порядка. Как хорошо известно, имеются слова, которые имеют двойное значение (Wildgen [2]). Их значение становится уникальным только в контексте специфического предложения. Например, слово «банка» может быть сосудом для пищи или родительным падежом для организации, выдающей кредиты. В контексте синергетики мы можем сказать, что у таких слов имеется внутренняя симметрия, и что эта симметрия нарушается при использовании слова в предложении, внутри которого это слово содержится, т. е., нарушается контекстом. Таким образом, мы можем представить понимание текста как создание иерархии параметров порядка посредством последовательности нарушения симметрии.

Иногда в некоторых шутках, по крайней мере, нарушение симметрии происходит в конце предложения, что и обеспечивает наше удивление через непредвиденную интерпретацию или связь. Понятие параметров порядка помогает также понимать процесс исправления ошибок, например, опечаток букв в слове. Фактически такие ошибки могут быть исправлены так называемой ассоциативной памятью, которая, в свою очередь, может быть реализована синергетическим компьютером, действие которого мы опишем вкратце ниже. Как мне кажется, понятие параметров порядка позволяет избегать проблемы «ветвления» решений, которые могут стать настолько сложными, что не смогут обрабатываться любым компьютером или человеком. Здесь нужны другие понятия, и ниже я дам пример того, как с такими сложными системами можно иметь дело посредством синергетического компьютера.

5. Параметры порядка в социологии

Следуя опять идее о том, что параметры порядка отличаются от подчиненных частей по масштабу времени действия, мы приходим к списку, приведенному в табл.1.

Табл. 1.

Я думаю, что эти связи более или менее очевидны, поэтому в контексте этой статьи я бы хотел обсудить более подробно только несколько случаев. В теории науки понятие парадигмы в смысле, предложенном Thomas S.Kuhn [З], играет важную роль. В интерпретации синергетики, парадигмы есть нечто иное, как параметры порядка. Они генерируются спонтанно. Сначала они могут даже конкурировать до тех пор, пока победившая парадигма заменит предыдущую.

Как только научная парадигма установлена, она принимается учеными и студентами; они работают под этой парадигмой и находятся в ее подчинении.

Ограниченный объем статьи не позволяет мне здесь углубиться в этот интересный случай более подробно. Национальный характер может также рассматриваться как параметр порядка, по этому поводу я обращаю особенное внимание на статью Bateson [4], хотя Bateson, конечно, не был знаком с понятием параметров порядка. Интересно отметить, что Bateson намеренно описывает национальный характер набором противопоставляемых свойств, например, «властные» и «послушные». В экономике Adam Smith представил концепцию «направляющей (управляющей) руки». Эта направляющая рука, конечно, нечто иное, как параметр порядка, что можно даже показать математически. Но это требует, чтобы экономика была управляемой.

6. Конкуренция параметров порядка

Принцип конкуренции параметров порядка мы обычно иллюстрируем на примере подогреваемой жидкости, в которой бурление происходит в виде завихрений жидкости. Сначала мы имеем состояние жидкости в форме двух противоположно направленных завихрений. Каждый из этих циркулирующих паттернов управляется специфическим параметром порядка. По мере развития начального состояния, начинается конкуренция между параметрами порядка, и побеждает параметр порядка, который относится к более сильной циркуляции. Это приводит к тому, что победившее завихрение заставляет все больше жидкости циркулировать («бурлить») в этом направлении. Тем самым, после того, как один параметр порядка выиграл соревнование, он порабощает систему в целом. Другими словами, частично упорядоченная система была приведена в полностью упорядоченное состояние через этап конкуренции параметров порядка. Наше описание может легко быть обобщено на модели нескольких завихрений жидкости, циркулирующих изначально в различных (более двух) направлениях и их параметров порядка.

Конкуренция параметров порядка и упорядочивание системы за счет доминирования одного из них характерна для многих социальных и психологических процессов - таких, как общественные настроения, мода, принятие правил и обычаев или распознавание образов.

Что происходит в процессе распознавания образов? Мы утверждаем, что точно то же самое, а именно, некоторые черты лица, подобно носу и глазам, можно показать человеческому мозгу или компьютеру, чтобы определить исходное состояние этого образа. Вычисляется соответствующий параметр порядка, который конкурирует со всеми другими параметрами, выигрывает соревнование и дополняет особенности образа, заданные в начале эксперимента, другими особенностями, характеризующими образ в целом. Таким образом может быть распознано лицо и даже добавлена фамилия, если это требуется [6).

Всю процедуру можно привести в математическую форму (алгоритм). Например, если представлен ряд лиц (или других образов), возможен процесс распознавания образа, нахождения нужного лица, где часть лица представлена как вектор, сравниваемый с образцом [6] . Обратите внимание, что процесс распознавания использует все сохраненные образы одновременно. Также легко можно распознать зашумленные образы.

Рис.3. Известная игра восприятия «Ваза или лица?»

Очевидными становятся другие возможности – например, автоматическое исправление ошибок в словах с помощью компьютера. Синергетический компьютер может также обучаться распознаванию выражения лица, и может также работать с гистерезисом (рис.1), особенно на неоднозначных образах. На рис.3 приведен известный пример неоднозначного образа – известная игра восприятия «Ваза или лица?» В одном случае распознается ваза, но постепенно восприятие изменяется и уступает восприятию двух лиц. В свою очередь, последнее восприятие далее постепенно изменяется, вновь на рисунке появляется ваза, и так далее.

7. Oт распознавания образов к познанию: принятие решений

Вернемся к идее о том, что зрительное распознавание образа может служить метафорой для понимания человеческих когнитивных способностей. Типичная проблема, встающая перед людьми – принятие решений. Мы встречаемся с ней в нашей личной ежедневной жизни, также как и в экономике и в организации кампаний. Информация относительно проблемы, по которой мы должны принять решение, как правило, неполна, а проблема часто плохо изложена в математических терминах. Очень часто требуется принять решение в конфликтной ситуации. Каждое решение влечет за собой риск. Процесс принятия решений подразумевает, что существует многоальтернативный выбор и репертуар действий. В изучении этих проблем использовались и количественные, и качественные методы и, конечно, имеется обширная литература по принятию решений. В этом разделе мы хотим по-новому посмотреть на эту проблему, проведя аналогию между принятием решений и распознаванием образа. Как правило, существует расхождение между тем, что известно и тем, что необходимо знать для принятия решения о каком-то действии. В идеальном случае известные данные совпадают с требуемыми данными. Однако, чаще всего известных данных недостаточно.

Чем мы восполняем неизвестные данные? Наша основная идея в том, что мы часто полагаемся на подобие между данной ситуацией и предыдущей ситуацией, из репертуара которых мы должны выбирать. Но поиск сходства - это как раз распознавание образа, подобно тому, как описано выше, возможно, на более высоком когнитивном уровне. Более конкретно, мы предлагаем вывести следующие аналогии между распознаванием образа и принятием решений (табл.2).

В распознавании образа, как и в принятии решений, мы можем идентифицировать единственный образ или решение, соответственно. Но в ряде случаев мы колеблемся между двумя или более образами, или между двумя или более решениями. Эти колебания, как известно, не так уж необычны в нашей повседневной жизни, и здесь мы опять можем увидеть фундаментальный механизм человеческих когнитивных способностей.

Табл. 2. Соответствие между элементами процесса распознавания образа и принятия решений

Возникает очень важная аналогия, если вспомнить эффект гистерезиса, на который мы натолкнулись в исследованиях распознавания образа (см. рис. 1). Появление этого эффекта в принятии решений означает следующее: человек продолжает делать то, что он делал в последний раз даже при изменении обстоятельств.

Аналогию между распознаванием образа и принятием решений можно далее продолжить, если вспомнить наши компьютерные эксперименты по распознаванию картинок, составленных из нескольких лиц. Как только часть картины была распознана, наше внимание переходит на другие объекты.

В ходе принятия решения много альтернативный выбор соответствует ситуации со сложными картинками и концентрацией внимания, которая была при распознавании образа: первый выбор мы делаем на основе того, что находится в фокусе нашего внимания. Когда мы сталкиваемся с неудачей выбора, параметр внимания относительно этой попытки принимает значение ноль.

Затем мы делаем новую попытку, основанную опять?таки на концентрации нашего внимания на другом объекте, и так далее. В зависимости от нашего предыдущего опыта может существовать иерархия параметров внимания, с помощью которых осуществляются психические процессы, начиная с самого высокого уровня восприятия.

Суммируя эти идеи, мы можем сказать следующее: описанные механизмы распознавания образа могут транслироваться в подобные же механизмы принятия решений.

Это может быть выполнено не только на качественном уровне, но также количественно, на уровне компьютерных алгоритмов по аналогии с синергетическим компьютером. Совершенно очевидно, что наш анализ ни в коем случае нельзя считать полным, не меньшую важность могут иметь и другие аналитические стратегии. Здесь нужно упомянуть модели искусственного интеллекта и особенно экспертные системы. Обсуждаемая здесь проблема усложняется, когда возможные решения и объекты становятся чрезвычайно многочисленными, а принятие решений, в конечном счете – очень трудным. Мы полагаем, что эта проблема ветвления решений может быть также решена с помощью предложенного выше подхода, потому что, как и при распознавании образа, в параллельных процессах также выявляются параметры порядка.

Список литературы

Haken Н. Синергетика, An Introduction, Springer, Berlin, 1983.

Wildgen W. Ambiguity in linguistic meaning in relation to perceptual multi-stability, in: Ambiguity in Mind and Nature, P.Kruse, M.Stadler (eds.), Springer, Berlin, 1995.

Kulin T.S. The Structure of Scientific Revolution, University of Chicago Press, Chicago, 1970.

Bateson G. Morale and national character, in civilian morale. Society tor the Psychological Study of Social Issues. Second Yearbook, ed. Goodwin Watson, Boston: Houghton, Mifflin Co. (for Reynal and Hitchcock, New York), 71, 91, 1944.

Kohonen Т. Associative Memory and Self-Organization, 2nd. ed., Springer, Berlin, 1987.

Haken H. Synergetic Computers and Cognition, Springer, Berlin, 1991.