|
||||||||||||||||||||||||||||
Иногда в поликлинике снимают энцефалограмму. Надевают шапку с электродами-отведениями, записывают, как меняется электрический потенциал в различных точках поверхности головы, и получают примерно такие картинки, как показано на рисунке 1. Видно, что эти кривые имеют причудливый хаотический вид. Здесь все гораздо более сложно и хаотично, чем в кардиограмме. Там уловить чередование высоких и низких зубцов гораздо легче. В общем-то это понятно. Сердце «работает насосом», а чем занимается мозг, далеко не так ясно. Чтение энцефалограмм основано на обобщении множества эмпирических данных. Например, перед приступом такой болезни, как эпилепсия, кривая изменения потенциала приобретает ярко выраженный периодический характер. Очень часто хаос выступает как признак здоровья, а периодичность, порядок — болезни. То же самое, хотя и не в таком явном виде, проявляется и в работе сердца. Слишком большая упорядоченность и периодичность на больших интервалах времени часто оказывается предвестником серьезных заболеваний сердца. На этом основан один из способов компьютерной диагностики кардиограмм, снимаемых портативными приборами в течение многих часов, используемыми в ряде западных клиник. Хаос виден в работе многих других систем организма. Связан ли он с «неточностью сборки» всей системы или несет глубокий смысл? Да и что такое «хаос»? Еще лет тридцать назад ученые, говоря о хаосе, обычно имели в виду только один прообраз хаоса. Тот самый, который был перед глазами Бернулли и Лапласа и который теперь «проходят» во многих школах, где есть теория вероятностей. Это игральный кубик (кость), на гранях которого записаны цифры 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Кость бросают. При этом выпадает число, никак не связанное с тем, что выпало в прошлый раз. И если даже произошло удивительное событие — у вас тысячу раз выпала «шестерка»,— то в тысячу первый раз «шестерка» может выпасть ровно с той же вероятностью, как 1, 2, 3, 4 и 5. Однако гипотеза, что в мозге мы имеем дело с процессами такого сорта, не кажется очень привлекательной. Как в любой системе со сложной организацией. происходящее в настоящий момент должно быть связано с прошлым, а оно в свою очередь — с планами на будущее. Такой тип хаоса, называемый динамическим хаосом, действительно, был обнаружен около тридцати лет назад. Его суть легче всего пояснить некоторой аналогией или лучше притчей. Жил-был студент, часто посещавший зал игральных автоматов. И вот, проиграв как-то раз всю стипендию до последнего рубля, вышел он, печальный, на берег моря. Сел на берегу и, бросая камешки в морскую гладь, подумал: «Вот бы сделали такой гуманный автомат, который бы не мог оставить тебя без гроша в кармане и с которым можно было играть вечно...» И только он об этом подумал, как один камешек угодил в старинную бутылку и разбил ее. Оттуда вылетел могущественный джинн. «О мой избавитель! воскликнул он.— Тысячу лет я томился в этом сосуде и поклялся исполнить первое желание того, кто освободит меня. Вот он, твой автомат». Джинн протянул студенту красивый ящик с лампочками, циферблатом с надписью «Сумма на кону х», кнопкой «Все сначала» и двумя ручками: «Начальная ставка» и «Параметр» (рисунок 2). «Вот он, предел твоих желаний. В эту игрушку ты можешь играть вечно. Монеты можешь не бросать, а установить то, что хочешь положить на кон, ручкой «Начальная ставка». Все, что ты выиграешь, сразу опять будет становиться на кон. Но помни, если ты захочешь начать игру снова, твой выигрыш растает как дым». И. лукаво подмигнув, джинн исчез. Студент недоверчиво хмыкнул, установил начальную ставку со многими нулями, нажал кнопку «Все сначала», и игра пошла. Студент счастливыми глазами смотрел, как автомат поставил его деньги на кон, выиграл у себя. сильно увеличив сумму, опять поставил выигрыш на кон, опять крупно выиграл. Сумма стремительно росла. Но потом дела пошли не так удачно. Автомат начал ставить на кон какую-то огромную сумму и... ее же выигрывать. Тут студент вспомнил слова джинна: «...и играть ты будешь вечно». Скучная получается игра — что ставишь, то и выигрываешь. Студент учился, кажется, на математическом факультете и любопытства ради записал все выигрыши и нарисовал график. По одной оси он отложил столько денег, сколько, по мнению автомата, у него было перед n-й партией (n может принимать значения 1, 2, 3 и так до бесконечности), 1. Так выглядят
энцефалограммы, снимаемые в поликлинике. По горизонтали отложено время,
по вертикали — электрический потенциал различных точек на поверхности
головы. Разный цвет соответствует разным точкам- А если подкрутить ручку «Параметр»? Тут дело пошло интереснее. В конце концов автомат начал делать вот что. Поставит на кон a1 рублей, получает а2 рублей, поставит потом а2—получит a1. Замкнутый круг (рисунок 4). Появляется периодичность. Если увидеть ее, то сразу станет понятно, что автомат выбросит в следующий раз. Поведение автомата становится полностью предсказуемым. 2. Примерно так выглядел волшебный ящик, подаренный студенту коварным джинном. Сообразив это, студент опять подкрутил ручку «Параметр». Тут все стало гораздо сложнее (а на рисунке 5—красивее). Во-первых, никакой периодичности студенту так найти и не удалось (потому что ее не существует). Во-вторых, если изменить «Начальную сумму» хоть на рубль, последовательность выигрышей оказывается совсем другой. Поэтому, даже если знать кривую, «зашитую» в ящичке, результат, получаемый через десятки шагов, становится непредсказуемым. Все почти так же, как при бросании игрального кубика. Чем не хаос? «Ну это хоть на что-то похоже»,— с удовлетворением подумал студент. Наверное, он до сих пор сидит на берегу моря и играет с волшебным ящичком. В нелинейной динамике есть много красивых слов. В науке очень важно придумывать красивые слова. Иногда они сжимают смысл и позволяют говорить и думать о разных сложных вещах, а иногда придают аромат новизны давно известным понятиям. Поэтому назовем некоторые вещи из притчи теми именами, которые для них придумали математики и физики. Волшебный ящик и любое другое устройство, в котором будущее поведение однозначно определяется настоящим состоянием, называют динамической системой (от латинского dinamo—движение). Число х1 (начальная сумма) — начальные данные. Функция f, позволяющая по числу х1 найти x2, по x2 — x3 и т. д.,— одномерное отображение. То, что получится «в конце концов»,— аттрактор (от английского to attract — притягивать). На рисунке 3 аттрактор называется неподвижной точкой, на рисунке 4 — циклом, на рисунке 5 — хаотическим аттрактором. Хаотические аттракторы реализованы в большинстве настоящих игральных автоматов. Любимого младенца нейронауки, из уст которого удалось услышать много любопытного, называют моделью Хопфилда. или нейронной сетью Хопфилда. Профессионалы и читатели статьи. «Нейроромантизм»* с этой моделью прекрасно знакомы. Остальным скажем несколько слов об этой достопримечательности. Итак, модель Хопфилда. Раньше на фестивалях, спортивных праздниках и других торжествах в моде были «живые картинки». Помните? Нарядно одетые мальчики и девочки с разноцветными флажками. По команде они поднимают то один флажок, то другой. А телезрители и зрители на других трибунах видят замечательные картинки. Набор независимых компьютеров, не подозревающих о существовании друг друга и выполняющих независимо свои программы, вел бы себя точно так же. Но представим себе, что халатный администратор перепутал инструкции или программы. Флажки будут опять подниматься и опускаться, но никакой картинки уже не получится. Модель Хопфилда устроена очень похоже. Можно считать, что здесь так же по команде поднимаются флажки. Для простоты можно считать, что флажки в руках у школьников только черные и белые. Лишь инструкция на этот раз чуть посложнее, почти как у нейрона. Она может звучать примерно так: «По команде ведущего посчитай сумму. Сначала установи ее равной нулю. Потом посмотри на верхнего левого соседа. Если у него в руках сейчас черный флажок, прибавь к сумме число а. Если белый,— отними такое же число. При этом для каждого участника представления есть свое число а. Если сумма окажется больше нуля, подними черный флажок, если меньше — белый». Для школьников на трибуне это правило, пожалуй, сложновато. Для компьютеров и нейронов,—видимо, в самый раз. Зато такая группа на трибуне обладает многими полезными, а может быть, даже удивительными чертами. Пусть есть набор картинок, который школьники или «компьютеры» должны показывать. По этому набору каким-то образом находятся «связи», то есть числа а в табличках участников. Теперь представим, что у руководителя сломался рупор. И тогда — полная неразбериха вместо забавных картинок. Если же мы имеем дело с нейронами, то, как по мановению волшебной палочки,
«верный кусок» начнет упорядочивать всю картину, и в результате возникает
именно то, что надо.
Во-вторых,
она не умеет говорить «не знаю». Она нечто распознает, даже когда для
этого нет никаких оснований. А есть ли в таких моделях место для сомнений, предчувствий, интуиции? Их можно показать с помощью еще одной модели, другого «волшебного ящика». Это может быть простейшая модель из области математической психологии. Допустим, вам предложили работу. Вы рассуждаете как разумный человек, что существенна не работа сама по себе и не ее оплата, а их соотношение. То есть ваш выбор зависит от некой функции на плоскости параметров (объем работы, зарплата). Когда эти два параметра попадают в черную область на рисунке 6, соискатель уверенно говорит «да». Когда вне его,— начинаются колебания, сомнения, размышления. Если после этого не стало ясно, что надо делать, результат раздумий становится отправным пунктом для дальнейших размышлений. Цветом показано, как долго он размышляет, прежде чем сказать «нет»,— красный соответствует самым долгим раздумьям. Теперь посмотрим на границу круга в мелком масштабе. Не правда ли, красиво? Странно и причудливо устроена область, отделяющая уверенное «да» от уверенного «нет». Небольшие колебания (например, уточнение входной информации) здесь могут кардинально изменить решение или время его принятия. Это наводит на мысли об интуиции, раздумьях, напоминает шекспировское «обходами находим нужный ход». Кроме того, картинка очень любопытна. Уменьшая масштаб, вновь и вновь мы каждый раз будем видеть загадочные узоры. Это никогда не кончится. Однако пора вернуться к модели Хопфилда с ее достоинствами и недостатками. Не кажется ли вам, что народ на трибунах в этой модели слишком «заорганизован» и исполнителен? Наверно, в мгновенном выполнении указаний есть свои недостатки. Попробуем чуть-чуть усложнить модель, сделав элементы — нейроны — не такими «дисциплинированными». По-прежнему будем полагать, что на каждом шаге они хорошенько думают, как и раньше, считают сумму, сверяют со своими табличками и только потом поднимают флажки. Однако» теперь предположим, что у каждого участника есть флажки многих цветов — от синего до красного. Синий соответствует белому в предыдущей модели, красный — черному. Кроме того, у каждого нейрона на этот раз есть «свое мнение». Если у него сейчас поднят синий флажок, он не может сразу поднять красный, даже если на этот счет есть энергичные указания. Он, скорее всего, поднимет голубой флажок, потом зеленый, желтый, оранжевый и наконец красный. Другими словами, каждый нейрон имеет свой взгляд на то, что надо делать, но и, конечно, прислушивается к «мнению товарищей». И второе усложнение. Если указания энергичные, то нейрон им следует, если
нет (то есть сумма невелика), то нейрон поднимает и опускает флажки в
хаотическом режиме по своему разумению. Казалось бы, дела должны резко
ухудшиться. Вместо прекрасно организованных нейронов мы получили группу
субъектов со «свободой воли» и «собственным мнением». Однако все происходит
совсем наоборот. Как показали Е. М. Ижикевич и ваш покорный слуга, часто
можно добиться того, что ложных образов не будет, а вероятность правильного
распознавания сильно увеличится. Конечно, здесь есть разумная степень
хаотичности, при. которой все происходит особенно хорошо.
Она будет вести себя хаотическим образом, как «волшебный ящик», подаренный джинном (рисунок 7). Это состояние можно назвать состоянием «размышления» или состоянием «я не знаю». Позвольте, но это именно то, чего мы добивались! Когда система не может что-то узнать, она размышляет и честно говорит, что не знает, а не хватается за первый попавшийся ответ. Конечно, тут можно привести много рассуждений о том, что так и должно быть. И расхожую мудрость руководителей о том, что «опираться можно лишь на то, что оказывает сопротивление». И о том, что «свободное творчество, а не палочная дисциплина — основа настоящего коллектива». Однако неотъемлемая черта точных наук — конкретность. Усложнение нейронов, внесение в их жизнь доли хаоса в этой, конкретной модели помогает избавиться от «фантомов», от «ложных образов». Может быть, и мозг использует хаос для борьбы с фантомами, «проверяя на прочность» то, что он знает и воспринимает? Это одна из десятка гипотез. Некоторым из них, возможно, суждено подтвердиться,
некоторым — быть выброшенными как «черновикам нейронауки», некоторым —
стать основой работающих компьютерных систем. Экскурсия в мир образов Отношения между фундаментальной и прикладной наукой никогда не были простыми. Дело не в людях, организации науки или причудах Академии. Действительно, трудно сравнить тех, кто ищет «неизвестно что», с теми блестящими людьми, которые умеют извлекать из хаоса склянок, микросхем, загадочных интегралов .нечто полезное для всех. Лекарства, приборы, программы или — на худой конец — большую прибыль. И все же, я думаю, что прикладные исследования часто по существу очень нужны для «езды в незнаемое». Их успех подтверждает, что схвачено что-то важное, существенное. Приведем два примера из области нейронауки и нелинейной динамики. Очень полезно распознавать самые разные образы. Иногда это помогает медикам поставить диагноз. Иногда это облегчает работу геологам, разыскивающим новые месторождения. Иногда позволяет ориентировать в пространстве самолеты и ракеты и делать другие важные вещи. Наверное, читателю легко представить, как много есть в мире разных веществ и сколько существует различных видов отравлений. В этой области накоплен огромный опыт. Но чтобы им воспользоваться, нужно быстро и точно вспомнить, было ли что-то похожее в мировой практике, как лечили и к чему это привело. Аналогичные задачи возникают в банковском деле, в сейсмологии, в метеорологии, при обработке космических снимков и в десятках других случаев. К сожалению, обычно шум и помехи стирают или искажают полезную информацию. И часто надо, чтобы компьютеру хватало только намека. туманной ассоциации, чтобы найти в памяти то, что могло бы пригодиться. Как и в любой важной проблеме, здесь есть несколько подходов. Один из них, тесно связанный с нелинейной динамикой, был выдвинут ведущим научным сотрудником Института радиоэлектроники Российской Академии наук А. С. Дмитриевым. Он предложил использовать для записи информации одномерные отображения. Да-да, те самые простейшие объекты, речь о которых шла в сказке про джинна. Идея очень проста. Можно считать, что функция на рис. 4 — инструмент,
чтобы запомнить два числа: ai и а2. В определенном смысле это ассоциативная
память. Задав значение вблизи a1 или а2, мы получим последовательность,
которая стремится к а1а2а1а2... и так до бесконечности. Видимо, парадоксальность
этой идеи стала основной причиной того, что на международном конкурсе
этот проект получил в 1992 году первую премию. Впрочем, ассоциативная память, может быть, не самая «человеческая черта»,
которой могут обладать нейрокомпьютеры. Интуиция, предвидение, предчувствия,
умение верно оценить развитие сложнейшей ситуации. Не надо говорить, как
это важно для ученого или политика. Не менее важно и для технических систем.
Это шанс выключить горящий двигатель за доли секунды до аварии, принять
экстренные меры перед острым приступом некоторых тяжелых заболеваний.
Это шанс выгодно заключить или разорвать фьючерные сделки, видя на ход
дальше конкурента. Это возможность получать сверхприбыли, точно прогнозируя
конъюнктуру рынка и курсы акций на бирже. Список такого сорта можно продолжить.
Наука здесь тоже стремительно превращается в технологию. Года три назад поток публикаций на эту тему в солидных журналах заметно поредел. Зато появились компании, ориентированные на прогноз в экономике, бизнесе и политике и использующие методы нелинейной динамики. Один из ведущих нелинейщиков США Джон Фармер создал «Prediction Company» (корпорация прогнозов), работающую, по мнению журнала «Экономист», очень, удачно. Нейрокомпыотеры в этой сфере имеют большие преимущества. Давая прогноз, зачастую трудно рассуждать логически, поскольку не все взаимосвязи выявлены и значительная часть информации неизвестна или недостоверна. Остается опыт, интуиция, умение пользоваться грубыми моделями, тонко чувствуя, где нужна одна, а где — другая. И здесь несовершенный аналог интуиции, который удалось создать у нейросистем, оказывается очень важным. . Вот, пожалуй, типичная иллюстрация такого подхода, предлагаемая сотрудником Института прикладной математики Российской Академии наук А. Б. Потаповым. Со времен В. Чижевского солнечная активность привлекает внимание многих исследователей. Более осторожные ученые уклончиво признают, что влияние космоса на земные дела может оказаться гораздо больше, чем это считают сейчас. Солнечная активность характеризуется числом Вольфа W. Вначале под этим показателем понимали количество солнечных пятен, которые астрономам удалось насчитать, глядя на светило. Далее определение уточнялось и усложнялось. Но как бы то ни было, сейчас известно 285 измерений величины W, которые получили за последние $85 лет, и нам не под силу существенно увеличить это число. Теперь представим себе, что у нас есть нейрокомпьютер, который обучается по части этих данных. Пусть эта часть снималась в течение двухсот лет. На рисунке 10 они выглядят как голубая «гусеница» на графике. По одной оси этого графика отложено время в годах, по другой — число Вольфа. Далее систему просят предсказать, что произойдет дальше. Результат прогноза показан желтой линией. То, что на самом деле происходило в последующие годы, показано синим цветом. Видно, что получается очень неплохо. Картинка особенно впечатляет, если вспомнить, что мы не использовали ничего из того, что известно о физике .Солнца, о неустойчивости плазмы, о других характеристиках нашей звезды. Как знать, может быть, со временем ученые потеснят медиумов и гадалок с рынка услуг. Еще одна деталь. Наверное, читатель обратил внимание на то, что желтый кусочек такой маленький. Разве нельзя предсказать все, что будет до скончания времен. Оказывается, нельзя. В сложных системах обычно есть неустойчивость, возможность выбрать один из путей развития. И это накладывает ограничения на возможность прогноза. Прогноз на Западе входит в моду и становится отраслью индустрии. Проводятся конференции, издаются сборники. Недавно вышел сборник работ ведущих специалистов России в области прогноза в метеорологии, геофизике, этногенезе, политологии. Вышел в ФРГ, в издательстве «Шпрингер». Найти издателя в России нам не удалось. Может быть, Пушкин прав, и мы, действительно, ленивы и нелюбопытны. А может быть, дело в обществе, которое не желает знать своего будущего и стремится слова «знать» и «доказать» поставить на одну доску со словами «верить» и «надеяться». У горизонта Развитие нейронауки
и нейрокомпь-ютеры сделали намного более реальными мечты, прогнозы, утопии
и антиутопии писателей-фантастов. Перелистаем страницы некоторых фантастических
романов.
или правами человека, в основном связаны с тем, что работа с досье требует больших интеллектуальных усилий, которые нельзя пока целиком возложить на компьютер. Компьютерные системы, способные не только выделять крамолу из невинных разговоров, но и анализировать, расследовать, самостоятельно решать, какая информация им нужна, и добывать эту информацию, радикально изменят ситуацию. Появляется возможность контролировать партии, фирмы, действия отдельных людей. Широкое использование электронных кредитных карточек и средств борьбы с теми, кто их подделывает, медицинские компьютерные досье создают предпосылки для этого. В романах обычно рассматривается жесткая система, озабоченная такими простыми вещами, как сохранение власти или разгром оппозиции. Но могут быть поставлены другие цели, касающиеся судеб целых стран и континентов или всей цивилизации. Или еще один сюжет. Очень любопытно устроена у нас система зрения. Еще Гете знал, что можно вращать круг с черно-белыми фигурами, чтобы создавалась иллюзия цвета. Современные ученые объясняют этот парадоксальный опыт различными временами срабатывания рецепторов, реагирующих на разные цвета. Теперь немножко пофантазируем. Мы пытались объяснить, как плохи ложные образы даже в простейших ситуациях. Мозг должен избегать их как черт ладана. Поэтому, если мозг хотя бы отдаленно похож на нейро-компьютер, в нем должны быть системы защиты от ложных образов. Вероятно, они есть. Вспомним известный опыт. В нем каждый двадцатый кадр какого-нибудь боевика заменялся рекламой нового лимонада. И после сеанса зрители начинали покупать на 20—30 процентов больше лимонада, чем представители контрольной группы. Зрители при этом не подозревали, что им показывали не только фильм. Двадцатый кадр каким-то образом оказывался в подсознании. Система борьбы с ложными образами, вероятно, «разбирает» кадры по разным «коробочкам» и рассылает их в разные участки мозга. Ну и что, скажете вы, ничего страшного. Можно просмотреть пленку, вырезать «незаметный кадр», взыскать с мошенников, пускавших рекламу, и навести порядок. Однако не все так просто. Представьте себе, что вы с помощью компьютера «растащили» незаконный кадр по всем нормальным. Кадр-сорняк вновь окажется у вас в подсознании. Об этом позаботится система, защищающая от ложных образов. Заметить проделанную операцию даже с компьютером непросто. Где-то чуть-чуть смазан контур, где-то немного изменены цвета. Но по существу это совсем другой фильм. Он может стать инструментом воздействия на массовое сознание. С его помощью можно скрытно изменить имидж политического деятеля, изменить результаты предстоящего голосования или спровоцировать массовые выступления. Разумеется, одной нейронауки здесь мало, нужны исследования по экспериментальной психологии. Последняя в некоторых странах является хорошо развитой и высокооплачиваемой областью исследований. Как это ни тривиально звучит, но самая уязвимая часть существующих систем вооружений — это человек. Его нужно беречь, защищать, охранять. Но только он способен оценивать обстановку, командовать, планировать. Так думали раньше, до появления нейросистем. Многие биологи считают, что можно рассматривать муравейник или пчелиный улей как один большой организм, части которого эффективно взаимодействуют между собой и самоотверженно решают задачу целого. Представим себе стаю механических нейроптиц, решающих одну задачу, способных обучаться, передавать информацию о себе и результатах своего опыта другим, снабженным сверхчувствительными датчиками и умеющим убивать. Это мрачная сказка Роберта Шекли «Страж-птица». Полчища кремниевых муравьев могут исследовать неведомые планеты или уничтожать коммуникации противника. Каждый из них практически беззащитен, но все вместе, наделенные способностью разрушать и учиться, они практически неуязвимы. Это Станислав Лем. Боевая машина для наземного боя и истребитель без человека, способные самостоятельно оценивать ход боя, намечать пути выполнения боевой задачи и со сверхчеловеческой быстротой и отвагой реализовывать их. Это два конкретных проекта, которые интенсивно и успешно реализуются в рамках стратегической компьютерной инициативы, приоритетной американской научной программы. Система на орбите, способная к самоорганизации, выживающая при уничтожении ее значительной части, наделенная способностью к самостоятельной оценке ситуации и принятию стратегических решений. Сверхоружие, способное поражать выведенные в космос ракетоносители с помощью микроракет, несущихся с фантастической скоростью. Это замысел американского проекта «Умные камешки», который активно разрабатывался еще несколько лет назад. Зловещая реальность здесь успешно соперничает с фантастикой. Но это все путь от мозга к компьютерам. А если пойти обратно? Сейчас новейшие компьютерные томографы позволяют увидеть на экране, какие участки мозга активизируются при выполнении различных заданий. Вероятно, скоро на экране можно будет увидеть отдельную мысль или ощущение. Видимо, «монтажная схема» мозга со временем будет понятна. И станет ясно, как и на что можно воздействовать. Электрическим, химическим путем или как-то по-иному. Недавние исследования показывают, что мишень алкоголя и большинства наркотиков — всего лишь один нервный путь. А ведь путей гораздо больше. Вспомните рассказ А. Азимова «Профессия», где большинство людей получают квалификацию и огромный запас знаний, надев на часок электронную шапку. Успехи нейронауки заставляют здесь употреблять слово «невозможно» с гораздо большей осторожностью, чем раньше. Нейросистемы уже дали и дадут в будущем совершенно новые средства управления, контроля, воздействия, власти. Хочется надеяться, что нейронауку минует судьба ядерной физики и ракетной техники. Я не отношу себя к верующим людям. И все же, размышляя об этом, часто вспоминаю слова одной молитвы: «Господи, дай мне душевный покой, чтобы принимать то, чего я не могу изменить, мужество — изменять то, что могу, и мудрость — всегда отличать одно от другого» Г. Малинецкий,
|