Многие сложные системы можно изучать, рассматривая их как сетевые структуры, образованных взаимодействием элементов этих систем между собой. Для большинства построенных таким образом сетей распределение вероятности, что данный узел имеет число связей равное описывается формулой

, (1)

где - показатель степени (обычно ), и - константы, которые отражают соответственно явления насыщения при малых значениях , и обрезания ( cut - off ) при больших значениях . В случае ориентированных сетей распределения вида (1) описывает отдельно числа входных и выходных связи узлов. Сети с таким законом распределения стали называть безмасштабными или сложными сетями [Евин И.А., 2010, Newman M . 2010].

Сложные сети традиционно разделяются на социальные (сети сотрудничества ученых и актеров кино, сети знакомств, сети цитирования, сети телефонной связи, сети электронной почты и т.д.), биологические (сети белковых взаимодействий и биологических реакций, экологические сети) и технологические сети (Интернет, Всемирная Паутина, сети электростанций и т.д.). При этом социальные сети принципиально отличаются от биологических и технологических сетей характером корреляции узлов: социальным сетям свойственна тенденция связывания между собой хабов (узлов с большим числом связей), в то время как в биологических и технологических сетях свойственно связывание хабов с узлами имеющими малое число связей. Для количественного описания характера корреляции узлов в теории сложных сетей используется понятие ассортативности.

Термин «ассортативное спаривание» ( assortative mating ), то есть подбор подобного к подобному, возник в биологических исследованиях, когда при селекции исследовалось по каким параметрам и признакам происходит подбор пар при спаривании. Количественно понятие ассортативности описывается коэффициентом Пирсона

Здесь число связей в сети, а и - число связей у узлов на обоих концах связи . Если узлы с большим числом связей (хабы) связаны друг с другом, то . Если узлы с большим числом связей связаны с узлами с небольшим числом связей, то . Д ля технологических и биологических сетей свойственна отрицательная ассортативность[ Newman M . E . J ., 2003 ], в социальных сетях имеет место положительная ассортативность, что является следствием того, что в социальный системах действует принцип: «подобное соединяется с подобным». Например, супруги в браке обычно приблизительно одного возраста, уровня образования, этноса и т.п. Это проявляется также в том, что формируются сообщества (кластеры) людей связанных по увлечениям и интересам (коллекционеры, книголюбы) и профессиям. Знаменитые люди обычно знакомы друг с другом. Для богатых эта закономерность известна как «явление элитарного клуба» ( rich club phenomenon ). На языке теории сетей это как раз и означает наличие связей между узлами с наибольшим числом связей.

В таблице 1 приведены значения коэффициентов Пирсона (коэффициент ассортативности ) для реальных сетей различной природы.

Таблица 1. Ассортативность социальных, технологических и биологических сетей. Адаптировано из [ Newman 2003]

Из всех типов сетей социальные сети имеют наиболее длительную историю изучения [ Jackson 2008, Watts 2004 ]. Именно в сетях цитирования научных публикаций в 1965 году Д.Прайсом был впервые эмпирически обнаружен степенной закон распределения узлов по числу связей [ Price 1965 ]. Открытие в социальных сетях явления «тесного мира» С.Милграмом стало решающим фактором развития современной теории сложных сетей [ Milgram 1967 ].

Интересные и важные явления и закономерности были обнаружены и исследованы в социальных сетях друзей и знакомств. Оказалось, например, что в сетях друзей действует закон трех степеней влияния: наше влияние распространяется только на наших друзей и друзей наших друзей. На следующем шаге это влияние уже ничтожно мало. Обратное также справедливо: наибольшее влияние на нас оказывают наши друзья и друзья наших друзей [ Christakis and Fowler 2009].

Еще на ранних этапах развития теории сложных сетей были детально исследованы законы распространения инфекционных заболеваний в социальных сетях, в том числе в сетях друзей и знакомых. Исследования последних лет показали, что аналогичным образом распространяются среди знакомых и друзей хорошее настроение и депрессия, алкоголизм и курение, ожирение, и даже суицидальное поведение[ Christakis and Fowler 2009]. Остановимся подробнее на таком важном для политологии вопросе, как поведение избирателей в социальных сетях.

ПОЛИТИЧЕСКИЕ ПРЕДПОЧТЕНИЯ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ

Первые исследования, показавшие важность сетевой структуры друзей и знакомых на поведение избирателей, были проведены в США в 1940-х годах [ Lazarfeld et al . 1944 ]. В этих исследованиях было показано, что решения людей за кого голосовать на выборах, определяются главным образом не средствами массовой информации, а так называемыми «лидерами общественного мнения». Именно эти лидеры перерабатывают имеющуюся информацию, в том числе поступающую из газет, радио, телевидения, и транслируют ее своим друзьям, знакомым и членам их семей, которые мало интересуются политикой.

Исследования, проведенные в шестидесятых - восьмидесятых годах прошлого века выявили кластеризацию в социальных сетях на основе политических предпочтений [ Huckfeldt et al 1995 ]. Например, в США демократы в качестве друзей чаще всего выбирают себе демократов, а республиканцы – республиканцев. Те люди, кто ходит на выборы обсуждают политические вопросы также с теми, кто ходит на избирательные участки и т.д.

Д. Фаулер с помощью построенной им компьютерной модели исследовал возможность появления лавинообразных процессов в социальных сетях во время голосования[ Fouler 2005 ]. Оказалось, что в некоторых случаях один избиратель может инициировать до сотни других избирателей пойти проголосовать в день выборов, хотя обычно в социальных сетях один человек имеет в среднем три-четыре связи с ближайшими соседями.

В 2006 году Д.Никерсоном было показано, что многие предсказанные на компьютерных моделях эффекты – это реальные явления в современной политической жизни некоторых стран. Например, исследование, проведенное в ходе избирательной компании в городе Денвер (штат Миннеаполис, США) показало, что решение принять участие в голосовании одного из избирателей вызвало приход на избирательные участки до тридцати дополнительных избирателей [ Nickerson 2008 ].

НЕКОТОРЫЕ ТЕНДЕНЦИИ В ИССЛЕДОВАНИЯХ ОНЛАЙНОВЫХ СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЕЙ

В последние годы, наряду с онлайновыми социальными сетями первого поколения (сети электронной почты или сети Web 1.0) получили очень широкое распространение социальные сети второго поколения (сети Web 2.0), такие как МайСпейс ( MySpace ), Фейсбук ( Facebook ), Твиттер ( Twitter ), ЖивойЖурнал ( Live - Journal ), «В КОНТАКТЕ», «ОДНОКЛАССНИКИ», «МойКруг» и т.д.

Данные о пользователях таких сетей представляют уникальные возможности для разнообразных исследований поведения общества в широких временных и географических масштабах. Особенно это свойственно социальной сети Твиттер, в которой 91% пользователей делают свой профиль и историю своих коммуникационных связей публично открытыми. Исследователи стали исследовать содержание коротких сообщений (твитов), состоящих не более чем из 140 знаков, для количественного анализа и предсказания некоторых процессов. Например, стали предсказывать кассовые сборы от проката кинокартин [ Asur et al 2010 ], курсы акций на фондовом рынке [ Bollen et al 2011], результаты региональных выборов [ O ' Connor 2010], влияние погоды на настроение [ Hannak et al 2012] и т.д.

Остановимся подробнее на исследовании, целью которого было выяснение: представляют ли пользователи Твиттера репрезентативную выборку всего общества [ Mislove et al . 2011]. В этом исследовании были проанализированы более 1,7 миллиарда сообщений посланных почти 5,5 миллионами пользователями с марта 2009 по август 2009. Среди этих пользователей было отобрано около 3 миллиона жителей США, что составляет примерно 1% всего населения этой страны.

Была разработана методика исследования отобранных пользователей Твиттера по трем основным параметрам:

• Было проведено сравнение географического распределения пользователей со всем населением США. Для этого использовалось поле “ местоположение ” ( “ location” ) в профилях пользователей. Показано, что пользовали Твиггера в основном живут в областях с высокой плотностью населения (больших городах и их пригородах), а малонаселенные регионы представлены недостаточно полно.
• По имени пользователей определялась их гендерная принадлежность и выявлено значительное доминирование мужчин, которое, впрочем, уменьшалось во времени.  По фамилии была исследована расово-этническая принадлежность пользователей и была выявлена сильная корреляция этого признака с географическим местоположением.
• На основе этих исследований были сделаны выводы, как должны быть скорректированы самые разнообразные исследования пользователей Твиттера, чтобы эти исследования были репрезентативными, то есть отражали структуру всего населения США.

Многие эксперты объясняют победу Барака Обамы на президентских выборах широким использованием интернет-технологий, например YouTube , а также технологий, связанных с мобильными телефонами. В последние годы в политическую жизнь многих стран активно вовлекаются онлайновые социальные сети Facebook , Twitter и другие.

Исследование сетевой структуры блогосферы США[ Adamic et al 2005 ] с использованием современных алгоритмов нахождения сообществ, выявили сильную кластеризацию таких сетей, отражающую, прежде всего, политические предпочтения. Аналогичные исследования были проведены и для некоторых других стран. Первой такой страной стал Иран, для которой ежедневно в течение семи месяцев собирали информацию с нескольких миллионов блогов [ Kelly et al 2008 ]. Ожидалось, что политический контроль в этой стране должен сделать более однородной, чем в демократических странах, структуру блогосферы. Однако полученные данные показали, что эта структура также гетерогенна. В блогосфере Ирана, помимо политических кластеров, связанных с нынешним президентом Ахмадинижадом и экс-президентом Хатами, были выявлены неполитические сообщества, например, любителей персидской литературы и поэзии, поклонников различных знаменитостей и т.д. [ Kelly et al 2008 ].]. Недавние события в Тунисе, Египте и других странах показали растущее влияние онлайновых социальных сетей на динамику политических процессов.

Несомненно, изучение структурных и динамических свойств онлайновых социальных сетей чрезвычайно актуально, а обзор текущего состояния этих исследований заслуживает отдельной публикации [ Mislove 2009].

ОСОБЕННОСТИ ВОСПРИЯТИЯ НЕКОТОРЫХ СЛОЖНЫХ СЕТЕЙ

К какому из перечисленных выше типов сетей (технологическим, биологическим, социальным) следует отнести сети общественного транспорта: автобусов, троллейбусов, метро? Из множества опрошенных нами людей подавляющее большинство относило их к технологическим сетям. Между тем, проведенные нами исследования показывают, что сети общественного транспорта имеют положительную ассортативность, следовательно, их структура ближе к структуре социальных сетей.

На Рисунке 1 показана сеть троллейбусов г. Москвы. Узлами этой сети являются маршруты троллейбусов. Два узла соединены связью, если соответствующие им маршруты имеют хотя бы одну общую остановку.

Рисунок 1. Сеть для троллейбусных маршрутов г.Москвы. У этой сети число узлов равно 102, ассортативность 0.287.

Была также построена сеть автобусных маршрутов г. Москвы. Число узлов сети равно 645, ассортативность 0.314. Нет никакого сомнения, что сеть московского метро также имеет положительную ассортативность, поскольку многие станции с наибольшими количествами пересадок на другие линии связаны напрямую между собой.

Персонажи литературных романов образуют сети друзей и знакомых. Казалось бы, естественно предположить, что такие сетевые структуры являются социальными сетями. В Таблице 2 представлены данные по числу персонажей и показателю ассортативности пяти известных литературных произведений. Как мы видим, ни одну из сетевых структур взаимосвязи персонажей этих произведений по характеру корреляции узлов нельзя отнести к социальным сетям.

Таблица 2. Сравнительные характеристики сетевых структур персонажей некоторых произведений мировой литературы

Эти сети принадлежат к особому типу, который мы назвали «когнитивные сети» [Евин и др. 2011]. К ним относятся также сетевые структуры музыкальных произведений, живописи и т.п. Эти структуры придуманы авторами соответствующих произведений, и они полностью или частично хранятся в памяти людей, прочитавших роман, прослушавших музыку и т.д. Более того, именно такого рода сети, отражающие связи слов, понятий, фонем, музыкальных звуков и т.п. участвуют в формировании той области сознания человека, которая отличает его от животных.

Хотя взаимодействие некоторых персонажей Нового Завета основано на реальных событиях, тем не менее, их сетевая структура [ New Testament Social Network , 2007] не образует социальную сеть. Число узлов этой сети равно 80, ассортативность имеет отрицательное значение – 0.133. Эту сеть также следует отнести к когнитивным сетям, поскольку ее структура (или ее отдельные фрагменты) содержится в памяти миллионов людей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Более чем десятилетний опыт исследования социальных и других сложных систем методами теории сложных сетей показывает, что получаемые результаты зачастую оказываются более полными и содержательными, чем при использовании многих других традиционных подходов, поскольку свойства сети дают информацию о всей соответствующей сложной системе в целом. Хотя некоторые исследователи называют теорию сложных сетей основной научной парадигмой ХХ I века [ Newman 2008], всегда следует иметь в виду, что само представление сложной системы в виде сетевой структуры есть неизбежная дань традиционной парадигме редукционизма. Только разумное сочетание этих двух подходов может выдвинуть изучение сложных процессов в экономике, политике, культуре и т.д. на качественно новый уровень.

Литература

Евин И.А. Введение с теорию сложных сетей. // Компьютерные исследования и моделирование. 2010, Том 2, N 2, с. 121-141

Евин И.А., Кобляков А.А., Савриков Д.В, Шувалов Н.Д.. Когнитивные сети . // Компьютерные исследования и моделирование . 2011, Т . 3 № 3 С . 231–239

Adamic L.A. and Glance N. The political Blogosphere and the 2004 U.S. Election: Divided They Blog. Proceedings of the 3 rd International Workshop on Link Discovery (New York: Association for Computing Mashinery, 2005), 36-43

Asur, S., and Huberman, B. 2010. Predicting the future with social media. http://arxiv.org/abs/1003.5699 .

Bollen, J.; Mao, H.; and Zeng, X.-J. Twitter mood predicts the stock market. In ICWSM .2012

Christakis N.F and Fowler J.H. Connected. Back Bay Books. New York, 2009

Corbett, P. 2010. Facebook demographics and statistics report 2010. http://www.istrategylabs.com/2010/01/ facebook-demographics-and-statistics-report-\

2010-145-growth-in-1-year

Fouler J.H. Turnout in a Small World. In “The Social Logic of Politics: Personal Networks as Contexts for Political Behaviour”. Ed. A.Zuckerman (Philadelphia: Temple University Press, 2005): 269-287

Hannak, A., Anderson E., Feldman - Barrett L., Lehmann S, Mislove A, and Riedewald M. Tweetin' in the Rain: Exploring societal-scale effects of weather on mood.
In Proceedings of the 6th International AAAI Conference on Weblogs and Social Media (ICWSM'12) , Dublin, Ireland, June 2012.

Huckfeldt R. and Sprague J. Citizens, Parties, and Social Communication . New York. Cambridge University Press. 1995.

Jackson M.O. Social and Economic Networks. Princeton University Press., 2008

Kelly J. and Etlig B. Mapping Iran's Online Public: Politics and Culture in the Percian Blogosphere. Berkman Center Research Publication 2008-01 (2008): 1-36

Lazarfeld P.F., Berelson B., and Gaudet H. The People's Choice . New York. Columbia University. 1944

Milgram S. The small world problem // Psychology Today . № 2. Р . 60–67, 1967

Mislove A, Lehmann S, Ahn Y, Onnela Jukka-Pekka, and Rosenquist J. Niels.
In Proceedings of the 5th International AAAI Conference on Weblogs and Social Media (ICWSM'11) , Barcelona, Spain, July 2011

Mislove A. Online Social Networks: Measurement, Analysis, and Applications to Distributed Information Systems. A Thesis for the Degree Doctor of Philosophy. RICE UNIVERSITY, Houston, Texas, 2009

New Testament Social Network, 2007: http://www.crossway.org/blog/2007/mapping-nt-social-networks/

Newman M.E. J. The Physics of Networks. // Physical Today. November,33-38, 2008

Newman M. Networks. An Introduction. Oxford University Press, 2010

Newman M. E. J., 2003, Mixing patterns in networks; Phys. Rev. E 67 , 026126, arXiv:cond-mat/0209450

Nickerson D.W. Is Voting Contagious? Evidence from Two Field Experiments. American Political Science Review. 102 (2008):49-57

O'Connor, B.; Balasubramanyan, R.; Routledge, B.; and Smith, N.2010. From tweets to polls: Linking text sentiment to public opinion time series. In ICWSM .

Price D. Networks of Scientific Papers. // Science 149 (3683):510-515, 1965.

Strayhorn, T. 2009. Sex differences in use of facebook and myspace among first-year college students. Stud. Affairs 10(2).

Watts D. Six degrees. W. W. Norton & Company, New York, 2004.

30.05.2012