Синергетика. Король умер. Да здравствует король!

Цель этих заметок — обсудить проблемы, которые беспокоят и волнуют многих специалистов по синергетике, однако редко становятся темами докладов и научных статей. Междисциплинарный подход, называемый синергетикой или шире — нелинейной наукой, столкнулся с принципиальными трудностями. Это заставляет искать новую парадигму и размышлять с постсинергетической научной картине мира.

I. Тупики, проблемы и поиски новых путей

Специалистов по нелинейной динамике постиг большой успех. Они вошли в моду и стали популярны. Они становятся желанными гостями у журналистов и банкиров, политиков и администраторов. К их суждениям относятся с глубоким уважением, их стараются записывать. Даже в "Парке юрского периода" глубокая мысль о том, что прежде чем что-то сделать надо хорошенько подумать, вложена в уста специалиста по нелинейной динамике. Главные синергетики регулярно собираются на "рабочие группы" и обсуждают, как лучше выращивать юных синергетиков.

Несмотря на все это идеи, методы и алгоритмы нелинейной динамики иногда успешно применяются в радиоэлектронике, медицине, биофизике, химических технологиях, психологии и еще десятках других областей. Очень надеюсь, что этот очень полезный для любого междисциплинарного подхода рост "вширь" будет продолжаться еще много лет. Однако рост "вглубь" столкнулся с серьезными трудностями, которые сейчас представляются принципиальными, а не техническими. Посмотрим на них с "птичьего полета", отвлекаясь от множества конкретных деталей.

1.1 Почему нужна третья парадигма?

Грубо в предшествующем развитии синергетики можно выделить два периода, две парадигмы. Первый период условно можно назвать эпохой диссипативных структур. В эту эпоху удивлялись, начиная с А.Тьюринга, тому, что сложные системы устроены просто. В пространственно-распределенных системах, потенциально обладающих бесконечным числом степеней свободы, происходит самоорганизация — выделение небольшого числа переменных, параметров порядка, определяющих динамику всей системы. Любимые символы эпохи — системы реакция-диффузия, неустойчивость Тьюринга, ячейки Бенара, проблема морфогенеза, модель брюсселятора [1].

Однако со временем выяснилось, что число экспериментов, где можно наблюдать в "сравнительно чистом виде" предсказываемые диссипативные структуры, весьма невелико. Строить бифуркационную диаграмму даже с помощью компьютера обычно сложно. Теория инерциальных многообразий позволила строго обосновать существование параметров порядка во многих интересных случаях и доказать существование системы обыкновенных дифференциальных уравнений, связывающих их. Однако ее построение даже в простых случаях оказалось очень сложной задачей.

Большие надежды связывались с построением математической качественной теорией нелинейных параболических уравнений по аналогии с качественной теорией обыкновенных дифференциальных уравнений и, в частности, систем реакция-диффузия. Однако работы, выполненные в научной школе С.П.Курдюмова, связанные с анализом наиболее простого объекта в этом классе — нелинейного уравнения показали, что и здесь продвижение является очень трудным [2]. Качественная теория, отражающая эффекты давно понятые с помощью компьютерного моделирования, потребовала новых математических идей, существенно опирающихся на то, что мы имеем дело с одной переменной, а не с их набором.

Следующий период можно назвать периодом динамического хаоса. В эту эпоху удивлялись тому, что простые системы могут вести себя сложно. Исходя из анализа простейших динамических систем с несколькими степенями свободы, были поняты принципиальные ограничения на получение динамического прогноза. Символы эпохи — система Лоренца, логистическое отображения, канторово множество, теория универсальности [3,4].

В силу чувствительности к начальным данным нельзя сравнивать траекторию объекта и модели "поточечно", на одни моменты времени. Приходится сравнивать некоторые функционалы, определяемые по траектории и иметь дело с количественными характеристиками хаоса (фрактальными размерностями, энтропиями, ляпуновскими показателями). Однако их вычисление само по себе оказалось нелегким занятием. Кроме того, обычно оно не очень помогает в разработке предсказывающих систем и построении моделей.

Возникало странное противоречие между красивыми и ясными общими представлениями и трудностью их приложения к каким-либо конкретным системам. Противоречие гораздо более острое, чем в физике или химии. За простоту и общность идей синергетики сейчас приходится платить высокую цену. От "теории всего" — каковой некоторые гуманитарии представляют себе синергетику — не приходится ждать конкретных результатов и методов. Сложившуюся ситуацию можно пояснить, исходя из тринитарного подхода, развиваемого в нашей стране Р.Г.Баранцевым [5]. В соответствии с ним достаточно сложные объекты не укладываются в черно-белую схему дуальных категорий (горячо-холодно, плохо-хорошо), а требуют привлечения триад (например, рацио-эмоцио-интуицио, простота-точность-область приложимости и т.д.). При этом одна категория выступает в качестве своеобразного оппонента двух других. Например, чем больше простота и шире область приложений, тем меньше точность и конкретность. Это именно та ситуация, с которой столкнулась синергетика. Ряд исследователей экстраполирует эту тенденцию и всерьез полагает, что синергетика должна получить статус философской теории, а может быть даже заменить диалектику. Однако те, кто хочет по-прежнему видеть синергетику на твердом естественно-научном основании и полагают, что философия науки не должна становиться главной частью последней, все чаще склоняются к мыслям о новой парадигме синергетики. Пусть не столь общей и простой, но зато более конкретной и глубокой. Обратим внимание на некоторые шаги, которые делаются в этом направлении.

1.2. Прогноз, русла и джокеры

В отличие от специалистов по синергетике, наш мозг поразительно легко решает задачу выделения параметров порядка и построения эффективных прогнозирующих систем (предикторов). В самом деле, в мозге и "тактовая частота", и скорость передачи сигналов на шесть порядков ниже, чем у персонального компьютера. Поэтому приходится безжалостно редактировать поступающие извне информационные потоки и иметь дело только с самым главным. Более того, можно предположить, что способность гибко менять поведенческие стратегии и совершенствовать свои внутренние предикторы не только методом проб и ошибок и дала нашему виду стратегические преимущества в ходе эволюции. Пресловутые "здравый смысл" и "интуиция" оказываются исключительно важными вещами.

Поскольку строить хорошие предсказывающие компьютерные системы во всем многомерном фазовом пространстве "на общих основаниях" не удается, вероятно, мозг учитывает его неоднородность. По-видимому, он очень точно выделяет области, где можно многомерное пространство заменить маломерным, а сложное простым (назовем их руслами), а где следует ждать неожиданностей и полагаться на случай (назовем их областями джокеров).

Итак мы хотм описать ситуацию, в которой процессы в части фазового пространства (обозначим эту часть G1) вполне предсказуемы и описываются динамической системой

В другой части фазового пространства ( G2) задано некоторое правило, определяющее, где окажется фазовая траектория после того, как она попала из G1 в G2. Это правило мы и назовем джокером. Часть G2 может соответствовать "третьему измерению" в мире "плоскатиков", высшим размерностям при реконструкции аттракторов, "свободе воли" или непредсказуемым действиям политического руководства. Естественно предположить, что часть множества G2 гораздо меньше, чем G1 .

Можно выделить три основных типа джокеров.

• Джокер первого типа переносит точку, попавшую в G2 в некоторую фиксированную точку из множества G1 (детерминированный джокер). В частности он описывает ситуацию, когда "рубят сук, на котором сидят". В конце концов мы всегда оказываемся на земле.
• Джокер второго типа переносит точку, попавшую в G2, с вероятностью Pi в точку ai множества G1. Например, мы бросаем монету и решаем, устроить презентацию нашего банка в "Хилтоне" или объявить о банкротстве (вероятностный джокер).
• Джокер третьего типа задается распределением вероятности p(x) , в соответствии с которым он переносит попавшую в G2 точку в разные точки x из G1 (мы попали в крупные неприятности, и, чтобы выбраться из них, нужно выложить большую сумму; возможный размер суммы определяется функцией p(x) , одна из переменных в этом фазовом пространстве характеризует наше финансовое положение).

Можно считать, что введение джокера обобщает известные в теории катастроф принципы максимального промедления и Максвелла, определяющие, когда и как происходит перескок из одного минимума потенциальной функции в другой. Вероятностный джокер может соответствовать случаю, когда в быстрой подсистеме реализуется динамический хаос.

Исследование джокеров и русел было начато немногим более года назад. Выяснилось, что наличие простейшего детерминированного джокера на логистическом отображении приводит к замечательным качественным эффектам [6]. Динамические системы с джокерами оказались полезны при математическом моделировании ряда исторических процессов [7,8]. Концепция русел приводит к новым методам обработки временных рядов и отчасти проясняет успех трехслойных нейронных сетей в решении ряда задач прогноза. Возможно, русла и джокеры окажутся полезными кирпичиками при создании новой парадигмы.

1.3. Самоорганизованная критичность. Поиски новой универсальности

Вероятно, новая парадигма будет опираться на сочетание динамики и статистики. Математические модели, основанные на таком сочетании, предлагаемом теорией самоорганизованной критичности, позволили по-новому взглянуть на множество нелинейных процессов от биржевых крахов и схода снежных лавин до землетрясений и утечки конфиденциальной информации [9].

Поведение подавляющего большинства естественных и антропогенных систем носит отпечаток стохастичности. Поэтому принципиальным при оценке их безопасности является понимание статистических свойств происходящих в них случайных процессов. Как правило, при определении надежности любой системы явно или неявно предполагается, что происходящие в ней процессы имеют "компактные" законы распределения, например, гауссово распределение, т.е. такие, для которых вероятность выхода случайной величины за пределы некоторого проектного диапазона значений пренебрежимо мала. Несмотря на весьма широкую распространенность этого подхода, можно утверждать, что такая ситуация в сложных системах — скорее исключение, чем правило. Типична же ситуация, когда распределение вероятности имеет длинный, убывающий по степенному закону (т.е. очень медленно), "хвост", и наибольший ущерб приходится на очень крупные и очень редкие события. Классическим примером может служить зависимость численности землетрясений N от их энергии N~Ea (закон Рихтера-Гутенберга).

Возникновение "широких" (с "хвостом") распределений обусловлено возможностью лавинообразного роста возмущений в сложных системах. Механизмы такого роста легко продемонстрировать при помощи теории ветвящихся процессов. В частности, можно показать, что большой класс ветвящихся процессов с независимыми частицами характеризуется степенным распределением с показателем равным -3/2 [1]. На примере ветвящегося процесса с зависимыми частицами удается продемонстрировать плавное изменение закона распределения от "компактного" (показательного) до "широкого" (степенного) по мере изменения управляющего параметра.

В то время как о свойствах "компактно" распределенной случайной величины минимальную информацию может дать значение ее математического ожидания M, для величины с "широким" распределением знания его недостаточно даже для качественных оценок, поскольку оно не дает никакой информации о крупных событиях. Более того, в ряде случаев математическое ожидание таких величин в принципе не может быть определено по экспериментальным данным. По этим причинам для описания таких систем введена новая статистическая характеристика, названная масштабом (Scale), определяющая характерный размер крупных событий [10].

1.4. Суперхаос и сверхструктуры. Жесткая турбулентность

Многие фундаментальные научные проблемы и высокие технологии связаны с явлениями, лежащими на границах разных уровней организации. Можно сказать, что во многих областях науки уже "прошли" то, что происходит на одном уровне, но не научились исследовать и описывать происходящее между ними. Классический пример — локализация Андерсена. Если электрон распространяется в периодическом по пространству потенциале имея достаточно большую энергию, то он ведет себя как волна. Роль частоты играет квазиэнергия, роль волнового числа — квазиимпульс. Однако, если потенциал меняется хаотическим образом, то электрон оказывается пространственно локализован. Хаотичность на одном уровне ведет к упорядоченности на другом. Недавний пример — экспериментальное открытие высокотемпературной сверхпроводимости при анализе материалов, для которых не существовало удовлетворительных теоретических представлений.

Этот сюжет является одним из главных в синергетике. Вспомним обычный ход "нелинейной мысли". Диффузия выступает как хаос на микроуровне. Однако в системах реакция-диффузия этот процесс является принципиальным в формировании упорядоченности.

Современный подход, предлагаемый в нескольких недавних работах, позволяет пойти дальше. Например, можно представить себе следующее положение вещей. Хаос на одном уровне приводит к самоорганизации, к выделению параметров порядка на другом. Они ведут себя хаотическим образом, однако на определенных стадиях процесса или неких характерных временах приводят к возникновению образований, для которых адекватным является представление о структурах, частицах или волнах. Их можно рассматривать как структуру следующего уровня и, вероятно, по аналогии с микроэлектроникой, естественно назвать сверхструктурами. Для них можно предложить некоторое усредненное, макродинамическое описание. Переменные, которые фигурируют в нем, сами могут вести себя хаотическим образом. Возникает динамический хаос следующего уровня, который можно назвать "суперхаосом" (в отличие от термина "гиперхаос", который закрепился за странными аттракторами с несколькими положительными ляпуновскими показателями). На следующем уровне снова может возникнуть упорядоченность и т.д.

Например, такое поведение сейчас активно исследуется всвязи с явлением, называемым жесткой турбулентностью или триггерной перемежаемостью (русский эквивалент термина on-off intermittency). Суть его в том, что в ряде открытых нелинейных сред может иметь место некоторый турбулентный режим, однако временами на этом хаотическом фоне возникают пространственно-локализованные пики гигантской амплитуды. В качестве одной из простейших моделей (однако по-прежнему достаточно сложной и для асимптотического анализа и для компьютерного моделирования) является уравнение

Для него удается понять и достаточно просто описать рост одиночного пика, оценить статистические свойства "турбулентного фона", построить макродинамику.

Почему такие объекты, как сверхструктуры и суперхаос оказываются в центре внимания "нелинейщиков"? Если ответить коротко, то такое поведение, разное на разных уровнях организации, является пробным камнем для самого подхода синергетики.

В самом деле, любимый образ нелинейной динамики — фрактальные структуры, у которых с изменением масштаба описание строится по одному и тому же правилу, возможно с небольшими вариациями. Однако реальность устроена иначе. В физике при переходе с уровня на уровень (от атомных процессов к ядерным, от ядерных к элементарным частицам) меняются закономерности, модели, способы описания. То же самое мы видим и в биологии (уровень популяции, организма, ткани, клетки и т.д.).

Обычно также структурировано, к примеру, время исследователя. Довольно большая свобода и выбор на уровне одного дня, весьма большая предопределенность на уровне месяцев, вновь свобода на "стратегическом рубеже" (например, связанном с выбором новых тем, методов, с привлечением новых сотрудников) и вновь сравнительно узкий выбор альтернатив на уровне 5-10 лет (он во многом определяется уже не достижениями ученого или его коллектива, а состоянием и динамикой всего научного сообщества) и т.д. Открытым остается принципиальный вопрос, в какой мере нелинейной науке удастся помочь в описании этой структурной неоднородности и разных "межуровневых" явлений, для которых большинство научных дисциплин не имеет надежных рецептов. От ответа на него зависит будущее синергетики.

1.5. Задачи постсинергетики

Сегодня мы не имеем хорошего ответа на вопрос, где кончается синергетика и начинается нечто иное. Исследователи склонны приносить и привносить в нелинейную науку все понравившееся им в своих научных дисциплинах. Тем не менее, некоторые соображения могут быть высказаны уже сейчас. Использовние компьютеров, растущих массивов научной информации, весьма сложных и специфичных методик анализа заставляет вернуться к элементарному, на первый взгляд, вопросу, что значит "понять". В самом деле, компьютер посчитал сотню уравнений, и выдал график, напоминающий ход одной из экспериментальных кривых. Значит ли это, что мы понимаем исследуемое явление? Вероятно, нет. Как "понять" ключевые биохимические циклы, включающие десятки, сотни, а иногда и тысячи биохимических реакций? Понимаю, если могу испортить? Не то. Понимаю, если могу сделать лучше? Тоже вроде не то. Или самое простое — понимаю, если могу сопоставить явлению простые и наглядные образы. Для кого простые и наглядные? Быть может, метаязык, образы и "слова" которого станут основой для понимания учеными разных специальностей и будет ключом к постсинергетике? Может быть, "игра в бисер" со смыслами и ценностями культуры, о которой писал Г.Гессе скоро из мечты превратится в насущную необходимость?

На одном из семинаров В.И.Аршинов недавно высказал мысль о "синергетике-2", некотором методе задавания глубоких вопросов, в прямую не связанных с конкретикой нелинейной науки (и о "синергетике-3", как о подходе к синтезу двух культур, естественнонаучной и гуманитарной, который идет не от простого к самому сложному, к человеку, а в обратном направлении, от человека). Эти размышления о том, чего в нынешней синергетике нет и что в ней хотелось бы видеть оказываются своеобразным "техническим заданием" от исследователей, которые смотрят на нелинейную науку со стороны [11].

Можно предположить, что одной из задач постсинергетики станет междисциплинарный анализ нашего незнания и целей, которые мы можем себе ставить. Поразительно, что до сих пор внимание практически не уделяется ключевой научной проблеме — осмысленю фундаментальной научной стратегии, ответам на вопрос, что мы можем, хотим, должны узнать. Какую цену мы готовы за это заплатить и как это изменит наш мир. Причем ценностный аспект здесь будет представляться не менее важным, чем целевой.

II. Научные императивы 21 века.

В книге Б.Заходера "Моя вообразилия" описана ситуация, в которой в затруднительном положении вызывают "академика по котам", потом "академика по китам". Это прекрасный образ специализации и цеховой структуры — главных черт науки уходящего века. И сразу становится ясно, что в следующем веке понадобятся не только эксперты по некоторым аспектам отдельных стадий избранных процессов. Понадобятся специалисты по решению проблем. Одному известному американскому политику приписывают слова о том, что можно без труда найти тысячи людей, берущихся организовать строительство пирамиды и очень трудно найти хотя бы одного, кто мог бы разобраться, следует ли ее вообще строить. По-видимому, междисциплинарность будет в цене. А в институтах будут стараться учить не "предметам", а стилям мышления.

Конечно, привлекателен классический образ, когда решение задачи, поставленной одними исследователями, другие находят через десятки лет, а то и веков после постановки. Поиск огромных драгоценных камней или самородков — захватывающее занятие. Но это не технология. А именно о технологии научных исследований нужно говорить в обществе, поставившем под сомнение ценность и полезность всего научного сословия. На Физтехе раньше объясняли студентам, что следует четко отличать технические задачи от научных и никогда не выдавать первые за вторые. Первые заведомо имеют решение и вопрос лишь в том, сколько оно стоит. Вторые, напротив, могут его как иметь, так и не иметь. Несмотря на то, что речь здесь идет о научных задачах, фактор времени становится все более важен. Нужен не "прогноз в принципе", а прогноз к моменту, когда он еще может быть полезен. Стратегия реформ также должна появляться не к моменту их окончания. Лозунг "ложка нужна к обеду!" становится не шуткой недалеких чиновников от науки, а необходимым условием выживания науки как технологии, как сектора экономики, как активно развивающейся части культуры.

В последнее время часто обсуждается интересная метафора, касающаяся развития науки. Сравним развитие науки с биологической эволюцией. И там и здесь есть механизмы, обеспечивающие разнообразие, выбор, альтернативы. И фильтр, помогающий выделить лучших в некотором смысле. Последний (смысл) совсем не так очевиден. Экстенсивное развитие науки в 20 веке, связанное с огромным необозримым разнообразием "научной продукции", должен смениться другой тенденцией, при которой прогресс в гораздо большей степени чем раньше будет зависеть от фильтров, от выбора научной стратегии, от механизмов взаимодействия исследователей с "непосвященными". Более того, может быть востребованность того или иного научного результата синергетикой или иным междисциплинарным подходом сама сыграет роль своеобразного фильтра.
Один из Форсайтов очень точно сформулировал свое отношение к культуре: "Ерунда, за которую платят деньги, уже не ерунда". Хочется надеяться, что научному сообществу удастся изменить этот простой и ясный функционал в общественном сознании.

Экстраполируя сегодняшние тенденции в развитии науки, можно предположить, что начало 21 века будет ознаменовано появлением новых междисциплинарных подходов и будущее синергетики зависит от того, насколько она будет востребована ими, от их взаимодействия.

Какими же видятся эти фавориты завтрашнего дня исходя из сегодняшних реалий?

2.1. Теория риска и безопасности

Человечество входит в новое тысячелетие со словами об устойчивости, безопасности, гармонии своего развития. Международные встречи в Рио-де-Жанейро и Токио показали, что политики, ученые, руководители промышленных и финансовых структур искренне озабочены глобальными проблемами. Однако не настолько, чтобы реализовать серьезные, требующие значительных ресурсов программы. К сожалению, переговоры между развитыми и развивающимися странами по этим вопросам все чаще напоминают диалог грабителя и потерпевшего по поводу глобально проблемы "ограбления". Однако растущее неравенство регионов, государств, социальных групп само превратилось в острую глобальную проблему. Пока человечество не намерено плать настоящую цену за устойчивость своего развития. Но ситуация быстро меняется.

На наших глазах рождается новая реальность. Меняются системные свойства нашего мира. Например, Наполеон полагал, что для того, чтобы начать войну, ему надо убедить всех маршалов, 3/4 генералов, половину офицеров. Ситуация радикально изменилась. С одной стороны, чтобы начать войну, сегодня достаточно решения гораздо более узкого круга лиц. С другой стороны, число людей, локальные действия которых могут иметь глобальные последствия, не относящихся к политическому истеблишменту, резко возросло. Это операторы атомных станций, командиры ядерных ракетоносцев, террористы, готовые играть без правил, и ряд других.

Осмысление этой новой реальности требует серьезного междисциплинарного анализа, к которому научное сообщество только начинает подходить. Однако этот важный социальный заказ, непосредственно связанный с нашим будущим, уже осознан. Опыт анализа сложных систем, накопленный синергетикой, ее методы построения упрощенных моделей, концепций, понятийного аппарата может оказаться здесь очень полезным.

2.2. Историческая механика и стратегическое планирование

Принимаемые в настоящее время решения порой настолько важны, что они меняют не только политическую, экономическую, социальную, но и историческую траекторию государства, региона, этноса. При этом, к сожалению, часто приходится выбирать между плохими и очень плохими вариантами. Но для того чтобы выбирать или всерьез заниматься стратегическим планированием, нужно представлять альтернативные возможности, "виртуальные исторические траектории". Надо осознавать, что если идеологические заклинания, вроде "иного не дано", "конца истории" или "отказе от -измов" долго и настойчиво внушаются обществу, то это скорее всего означает, что каким-то социальным группам это очень выгодно.

Глубокий кризис чисто гуманитарного знания в этой сфере показывает, что и здесь речь должна идти о междисциплинарном подходе. В самом деле, философия истории от Гегеля до Тейяра де Шардена оперировала такими понятиями как "смысл" или "конечная цель". Но синергетика показала, что даже в довольно простых системах есть горизонт прогноза, а уж говорить о глобальной предопределенности вообще не приходится. Это заставляет спуститься с небес или из сферы схоластики на землю и взглянуть на историю как на прикладную дисциплину. Первые шаги в разработке такой техники анализа, которую условно можно назвать "исторической механикой" уже сделаны [12,13]. Без идей выдающихся историков 20 столетия М.Блока, А.Тойнби, Ф.Броделя, Л.Гумилева в этом направлении, доставшемся следующему веку, не будет души. Без конкретных моделей макроэкономического анализа описание социально-психологических процессов, техники имитационного компьютерного моделирования, которую в этой области предстоит развить, оно будет лишено почвы под ногами.

Быть может, кто-нибудь из читетелей сталкивался с популярной игрой "Цивилизация", которая позволяет проследить разные варианты развития некоего мифического государства и влияние на него принимаемых решений. Естественно, это игрушка, в которой глубина, точность и конкретность принесены в жертву простоте, наглядности, зрелищности. Однако успех даже этой простой программы среди исследователей показывает, что научное сообщество заинтересовано в проекте "Исторические альтернативы" всерьез.

2.3. На пороге нейронауки

"Белым пятном", "слабым звеном", "окном уязвимости" во многих социальных проектов 20 века оказывался человек. Он опять и опять оказывался совсем не таким, каким ему надлежало бы быть по мнению философов и политиков.

В свое время Е.Вигнер, обсуждая пределы науки, выделил две "сверхдисциплины", предлагающие универсальную и самосогласованную картину мира. Это физика и психология. На взгляд дилетанта, каким считает себя автор этих заметок, психология, как показало ее развитие в последние 20 лет, не приняла этого вызова. Ей оказалось очень трудно стать по-настоящему естественной наукой. Биология сообщает множество интересных и важных подробностей о человеке, упуская что-то принципиальное. Все это верные признаки того, что назрела необходимость в междисциплинарном синтезе в этой области.
Сейчас центром притяжения для многих дисциплин становится парадигма, называемая нейронаукой. Оказалось, что, исходя из самых общих представлений об архитектуре мозка и принципах его работы, можно строить замечательные компьютерные системы, которые справляются с задачами трудными или недоступными для обычных компьютерных архитектур и алгоритмов [14,15]

В сфере притяжения этой парадигмы оказывается все больше работ из области когнитивной психологии и нейробиологии, вычислительной техники и физиологии, а также множество исследований, которые можно отнести к синергетике.

III. Быть или не быть

Что происходит, когда "кончается" какая-либо область науки? Даже для традиционных направлений исследования вопрос непростой и редко обсуждаемый. Да и вообще психологически трудно остановиться и поставить точку. В отношении междисциплинарных подходов все еще сложнее — у нас нет опыта за исключением кибернетики. Поэтому обсудим обе альтернативы. Обсудим в главном, отвлекаясь от деталей и частностей.

Вариант "не быть". Удачные теории, концепции, модели, эксперименты, выдержавшие редактирование следующими поколениями ученых, входя в учебники, в понятийный аппарат. Вместо одного целого вновь возникает множество конкретных самодостаточных областей. Мечты, нерешенные проблемы, плохо поставленные задачи, предчувствия и надежды передаюся другим обобщающим подходам. У синергетики могут оказаться очень сильные и интересные преемники.

"Быть!". Это означает взможность создания и разработки новых и новых парадигм. Наличие своих тем или вечных проблем, которые нельзя переадресовать другим наукам, например, как в математике или химии (правда, не вполне понятно, какие они могут быть в случае междисциплинарного подхода). Постоянная возможность идти вглубь и успехи на этом пути, а не только развитие вширь и обращение в свою веру неофитов из других областей.

Перед синергетикой как междисциплинарным подходом встали очень серьезные внутренние проблемы. И все же давайте попробуем "быть!".

Литература
1. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. М:Мир, 1979.
2. Самарский А.А., Галактионов В.А., Курдюмов С.П., Михайлов А.П. Режимы с обострением в задачах для квазилинейных параболических уравнений. М:Наука, 1987.
3. Хакен Г. Синергетика. М:Мир, 1980.
4. Ахромеева Т.С., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г., Самарский А.А. Нестационарные структуры и диффузионный хаос. М:Наука, 1992.
5. Андрианов И.В., Маневич Л.И. Асимптология: идеи, методы, результаты. М:Аслан, 1994.
6. Bellachhok L, Malinetskii G. Tricks of Jokers on one-dimensional maps. Proc. 5 Int. Specialist Workshop Nonlinear Dynamics of Electronic Systems, Moscow, 1997, p.40-45.
7. Малинецкий Г.Г. "Историческая механика" и нелинейная динамика. Изв. ВУЗов, сер. Прикладная нелинейная динамика, 1997, т.5, N4, 76-88.
8. Малинецкий Г.Г. Нелинейная динамика и историческая механика. Общественные науки и современность, 1997, N2, 99-111.
9. Bak P., Tang C., Weisenfeld K. Self-organized criticality. Phys. Rev. A, 1988, v.38, N1, 364-374.
10. Подлазов А.В. Новые аспекты самоорганизованной критичности. Препринт ИПМ им. М.В.Келдыша РАН, 1995, N86.
11. Онтология и эпистемология синергетики. Институт философии РАН, М, 1997.
12. Математическое моделирование исторических процессов. Ассоциация "История и компьютер". М, 1996.
13. Капица С.П., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Синергетика и прогнозы будущего. М:Наука, 1997.
14. Уоссермен Д. Нейрокомпьютерная техника. М:Мир, 1992.
15. Новое в синергетике. Загадки мира неравновесных структур. М:Наука, 1996.